GA-10瀝青混合料動態模量及預估模型的驗證研究*

石晨光 羅 蓉 樊向陽 陳 輝 馮光樂

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (湖北省公路工程技術研究中心2) 武漢 430063)(湖北省交通運輸廳工程質量監督局3) 武漢 430014)

GA-10瀝青混合料動態模量及預估模型的驗證研究*

石晨光1,2)羅 蓉1,2)樊向陽1,2)陳 輝1,2)馮光樂3)

(武漢理工大學交通學院1)武漢 430063) (湖北省公路工程技術研究中心2)武漢 430063)(湖北省交通運輸廳工程質量監督局3)武漢 430014)

為了探索澆注式瀝青混合料的動態模量規律及預估模型對其動態模量預估的適用性，采用MTS測試了GA-10在單軸拉伸狀態下四個溫度、六個頻率的動態模量，并利用動態剪切流變儀對聚合物復合改性瀝青進行了對應溫度和頻率下的動態剪切模量試驗；用實測數據對Bari & Witczak模型和Hirsch模型的適用性進行了驗證.結果表明，用Bari & Witczak模型預估的動態模量值偏大，Hirsch模型預估的動態模量值偏小，對瀝青參數修正后的Bari & Witczak模型可很好的預測澆注式瀝青混合料的動態模量.

澆注式瀝青混合料；動態模量；Bari & Witczak模型；Hirsch模型

0 引 言

瀝青混合料的動態力學性能是指其在不同溫度、不同頻率下的動態模量和相位角，目的是在典型的溫度下進行動態模量和相位角的數值模擬[1].動態模量是反應瀝青混合料動態下的應力-應變響應，與靜態模量相比較,可以更為準確的反應出路面的實際工作狀態[2]，為路面結構設計、瀝青混合料設計提供有效的依據.比起耗時、難做的動態模量試驗，利用已知的材料性能預測混合料的動態模量也是可行的[3]，一種預測的方法是以混合料組成成分特征和體積特性來擬合獲得動態模量預估模型，例如,Bari & Witczak模型和Hirsch模型等.另一種方法則通過細觀力學分析模型進行預測，由于其具有一定的局限性，后又提出細觀力學數值模擬的方法.

澆注式瀝青混凝土(GA)以其獨特的防水性、抗老化性能、抗疲勞性能和對鋼橋面板優良的協同性，廣泛應用于鋼橋面的鋪裝層.由于鋼橋面中正交異性板的存在，在橫向橫隔梁、縱向加勁肋頂部的鋼橋面板上瀝青混合料鋪裝層表面出現負彎矩，因此，大跨徑鋼橋面鋪裝的橋面鋪裝層表面出現為最大拉應力或應變，在行車荷載的作用下鋼橋面鋪裝材料多處于受拉狀態.文中通過測得GA-10在不同溫度、不同加載頻率、受拉狀態下的動態模量，對Bari & Witczak模型和Hirsch模型預估GA-10動態模量的適用性進行分析.

1 動態模量及預估模型

1.1 動態模量定義

由于瀝青混合料的粘彈性質，在加載交替循環的應力時，與之對應的應變也交替出現，但是應變峰值出現的時間晚于應力峰值出現的時間，這就是所謂的滯后現象.復合模量表征了這一現象，對復合模量取模則定義為動態模量，其數學定義為最大拉應力與最大可恢復軸向應變的比值[4]，即

(1)

式中：E*為復合模量；σ0為最大拉應力；ε0為最大可恢復軸向應變；ω為角速度加載頻率；t為時間；φ為相位角.

1.2 預估模型

1) Bari & Witczak模型 Bari & Witczak模型是對Witczak 1-37A模型的一個修正，其中包含了346種瀝青混合料的7 400組動態模量數據[5].二者最大的區別在于模型中輸入的瀝青材料參數，前者采用瀝青與混合料為相同溫度、頻率下的動態剪切模量和相位角，后者采用瀝青與混合料為同一溫度下的粘度.Bari & Witczak模型的表達式為

(2)

2) Hirsch模型 趙延慶等[6]在T.J.Hirsch開發的關于預測混合料力學性質的模型基礎之上開發了預測瀝青混合料動態模量的模型，與Bari & Witczak模型相比，Hirsch模型需要輸入的參數較少、模型相對簡單.

(3)

式中：VMA為礦料間隙率，%；VFA為瀝青飽和度，%；Pc為集料接觸體積.

(4)

2 試驗材料

瀝青混合料對象為GA-10，膠結料為聚合物復合改性瀝青，由于細集料和礦粉含量高達50%，油石比為8%，經高溫拌和后的混合料在其自重下成型的試件空隙率為0，礦料間隙率(VMA)為17%，瀝青飽和度(VFA)為100%，表1為GA-10的級配組成.

GA-10在重力作用下自然成型為直徑150 mm、高170 mm的圓柱體試件，經鉆心、切割得到直徑100 mm、高150 mm的圓柱體試件用于試驗.動態模量結果通過MTS測得，影響瀝青混合料動態模量的主要因素有加載溫度、荷載形式和加載頻率，該試驗中所選取的參數如下：

表1 澆注式瀝青混合料(GA-10)級配組成

1) 結合鋼橋面鋪裝的工作溫度，選取的試驗溫度為5，20，30和45 ℃.

2) 試驗采用應力控制模式，所加的荷載為正弦軸向拉力，為了保證試件在試驗過程中處于線性粘彈性階段，應將材料的應變控制在125×10-6以內[7]，且可以保證試件處于無損狀態.

3) 依據文獻[8]，結合車輛行駛速度、鋪裝層厚度等因素，選取0.1，0.5，1，5，10，25 Hz作為加載頻率.

試驗過程按照從低溫到高溫、高頻到低頻的順序進行，GA-10的動態模量試驗結果見表2.

表2 動態模量試驗結果

由表2可知，在同一溫度下，動態模量隨著頻率的增大而增大，其增大的速率隨著頻率的增大而逐漸減小.頻率的增大使得作用于試件的時間變短，前面因荷載而產生的應變還未完全恢復，表現為應變減小，模量增大.在不同溫度下從低頻到高頻的動態模量增幅也不同，從5～45 ℃ GA-10的動態模量增幅分別為：118.1%，283.3%，492.2%和325.0%；隨著溫度升高，動態模量的增幅呈現先增大后減小的趨勢，在30 ℃時動態模量增幅達到最大.澆注式瀝青混合料受溫度的影響比普通瀝青混合料大，與它50%的礦粉和細集料和7.4%的瀝青材料組成有密切的關系.

在同一頻率下，動態模量隨著溫度的升高而降低.在受拉狀態下，主要由瀝青膠結料與細集料組成的瀝青砂漿承受荷載，抗變形能力主要依賴于瀝青膠結料，隨著溫度的升高，瀝青膠結料的粘性特性增強，彈性特性減弱，使得瀝青混合料的抗變形能力逐漸減弱，所以高溫時的動態模量要遠低于低溫時的動態模量.

在利用Bari & Witczak模型和Hirsch模型進行動態模量預測時需輸入瀝青膠結料的動態剪切模量和相位角，文中利用動態剪切流變儀(DSR)對瀝青進行了與瀝青混合料動態模量試驗相同溫度和頻率下的動態剪切模量試驗，試驗結果見圖1.

圖1 DSR試驗結果

動態剪切模量與瀝青混合料的動態模量變化趨勢一致，而相位角在低溫時隨著頻率的增大而逐漸減小，在高溫時隨著頻率的增大呈現先增大后減小的變化規律.根據高分子物理相關理論[9]，溫度較低時，分子間內摩擦阻力較大，越小的荷載越能夠促進高分子鏈段運動，瀝青的相位角越大；溫度較高時，高頻荷載作用下的高分子鏈段能夠跟上外力的變化，滯后現象明顯，相位角也隨著荷載頻率的增大而增大，介于最高溫度和最低溫度時，相位角隨著頻率的增大呈現先增大后減小的變化規律.

3 預估模型驗證及其修正

根據以上實測的數據，用Bari & Witczak模型和Hirsch模型計算了不同溫度和頻率下的動態模量值，并將預測的動態模量與實測的動態模量繪成對比圖，見圖2.

圖2 動態模量預估值與實測值的對比

由圖2可知，兩個模型預估的動態模量對比點都遠離等值線，Bari & Witczak模型的預估值在任何溫度、頻率下都偏大，由于澆注式瀝青混合料的礦粉含量大、空隙率為0，即ρ200比普通混合料的值大，Va為0，用式(3)計算得到的動態模量因此會變大.Hirsch模型的預估值在高溫低頻時與實測值相近，但是在修正過程中發現Hirsch模型對于GA-10的動態模量預估在低溫時無法達到最優，說明這個模型不能用于GA-10的動態模量預估.

通過對Bari & Witczak模型中與瀝青動態剪切模量和相位角有關的系數(A，B，C和D)進行修正，通過最小二乘法擬合得到修正后的模型.

式(5)中系數A，B，C和D的值分別為0.592，0.010 1，0.821 6和1.539 8，圖3為用修正后的Bari & Witczak模型預估的動態模量值與實測值的對比圖.

圖3 修正模型動態模量預測值與實測值的對比

(5)

由圖3可知，動態模量的對比點基本分布在等值線上，判定系數R2為0.995.修正后的模型預估準確性有了明顯的提高，可用于澆注式瀝青混合料的動態模量預估.

4 結 論

1) 在不同溫度下，GA-10從低頻到高頻的動態模量增幅呈現先增大后減小的趨勢，在30 ℃時動態模量增幅達到最大.由于其細集料和瀝青含量較高，故其動態模量受溫度的影響較大.

2) 在同一頻率下，動態模量隨著溫度的升高而降低.在受拉狀態下，瀝青混合料的抗變形能力主要依賴于瀝青膠結料，隨著溫度的升高，瀝青膠結料的粘性特性增強，使得瀝青混合料的抗變形能力逐漸減弱，所以高溫時的動態模量要遠低于低溫時的動態模量.

3) Bari & Witczak模型、Hirsch模型對GA-10預估的動態模量值偏大和偏小，通過對Bari & Witczak模型中與瀝青有關的參數進行修正，修正后的模型可較為準確的預估GA-10的動態模量值.

[1] 陳仕周.鋼橋面澆注式瀝青混凝土鋪裝技術[M].北京：人民交通出版社，2015.

[2] 韋金城，崔世萍，胡家波.瀝青混合料動態模量試驗研究[J].建筑材料學報，2008,11(6)：657-661.

[3] 劉福明.瀝青混合料動態模量預估方程的驗證分析[J].中外公路，2012,32(1)：208-213.

[4] 姚連軍，李麗.基于抗壓回彈模量和動態模量的瀝青路面設計參數研究[J].公路交通技術，2014(2)：20-23.

[5] BARI J, WITCZAK M W. Development of a new revised version of the WitczakE*predictive model for hot mix asphalt mixture[J]. Journal of Association of Asphalt Paving Technologists,2006(2):381-424.

[6] 趙延慶，潘有強，黃大喜.瀝青混合料動態模量Hirsch預測模型的驗證研究[J].公路，2007(1)：196-198.

[7] 陳磊磊，錢振東.基于簡單性能試驗的環氧瀝青混合料動態模量研究[J].建筑材料學報，2013,16(2)：341-344.

[8] AASHTO. Determining dynamic modulus of hot mix asphalt (HMA)[S].Washington D C: AASHTO Provisional Standards,2009.

[9] 馬翔，倪富健，陳榮生.瀝青混合料動態模量試驗及模型預估[J].中國公路學報，2008,21(3)：35-39.

Validation Study on Dynamic Modulus and Forecast Model of GA-10 Asphalt Mixture

SHIChenguang1,2)LUORong1,2)FANXiangyang1,2)CHENHui1,2)FENGGuangle3)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CenterforAdvancedTechnologyofRoadEngineeringinHubei,Wuhan430063,China)2)(EngineeringQualitySupervisionBureau,TransportationDepartmentofHubeiProvince,Wuhan430014,China)3)

In order to explore the regularity of dynamic modulus in the gussasphalt mixture and analyze the applicability of the forecast model on the dynamic modulus, the dynamic modulus tests of GA-10 with four temperatures and six loading frequencies on MTS were conducted in the condition of uniaxial tension, and dynamic shear modulus of the polymer modified asphalt were tested at the same conditions using DSR. The accuracy of Bari & Witczak Model and Hirsch Model are verified with the test results. The result shows that the predicted dynamic modulus of Bari & Witczak model is larger than the measured dynamic modulus, while the predicted result of Hirsch model is smaller than the measured result. The dynamic modulus of asphalt mixture are predicted very well by using the modofied Bari & Witczak model.

gussasphalt mixture; dynamic modulus; Bari & Witczak modulus; Hirsch model

U414

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.032

2017-09-22

石晨光(1993—)：男，碩士生，主要研究領域為道路工程

*湖北省交通運輸廳科技項目資助(201660062)