基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策研究

劉志清，于青濤，張映輝，方敬韜，劉佳

（1.國網山東省電力公司，山東濟南 250001；2.國網山東省電力公司濱州供電公司，山東濱州 256600）

基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策研究

劉志清1，于青濤1，張映輝1，方敬韜2，劉佳2

（1.國網山東省電力公司，山東濟南 250001；2.國網山東省電力公司濱州供電公司，山東濱州 256600）

我國經濟的發展促進了電力系統的擴大，導致大量輸變電工程投入到電網建設中[1]，如何選擇輸變電工程所需的且有效的實施方案對決策者極為重要。由于輸變電工程的立項決策具有非線性，且包含多目標因而較為復雜。因此，本文提出了一種基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策評價模型。該模型包括2個階段——立項和決策，采用雙層多目標粒子群優化算法對模型進行求解pareto最優解。并通過電網的安全性、適應性、環境的友好性與經濟的協調性等因素綜合選出最優解決方案。

1 模型建立

多目標最優化問題如式（1）所示，其中決策變量個數為n，目標變量個數為m，hi（x）為等式約束條件，gj（x）為不等式約束條件[2-4]。

假設U、V∈RD是多目標最優化問題的2個解向量，若滿足式（2）則說明U支配V，即U是pareto占優[5]。

若x*∈RD為多目標優化問題的pareto最優解，則RD中不存在支配x*的x[6-7]。本文針對輸變電工程問題建立立項與決策2個階段模型。針對圖1輸變電工程現有的立項評價指標，根據是否滿足安全性I類指標判斷電網是否存在缺陷或者應被立項，并根據圖2安全性I、II類、經濟、適應、環境友好與協調性指標從中選擇最優方案進行決策以解決存在的缺陷。

圖1 輸變電工程立項評價指標體系Fig.1 Evaluation index system for power transmission projects

圖2 輸變電工程決策評價指標體系Fig.2 Decision evaluation index system for power transmission and transformation projects

2 雙層多目標粒子群優化算法

2.1 標準粒子群優化算法

優化問題的潛在解用粒子表示稱為標準粒子群優化算法，在算法尋優過程中粒子不斷調整自身位置與速度以向最優解移動，其速度與位置更新公式為式（3）[8-11]。

式中，i表示第i個粒子，Pbesti、Gbest為該粒子歷史最優位置與全部粒子經過的最優位置，r1、r2為[0，1]間均勻分布隨機數，c1、c2為群體認知系數，一般其值均為2，ω=0.9-0.5i/Titer+1為慣性權重，Titer為總迭代次數。

2.2 雙層多目標粒子群優化算法

由于輸變電工程中的目標函數眾多，優化算法使用罰函數處理會造成搜索方向混亂而得不到最優解[12-13]。因此，本文提出一部分目標函數優先被滿足的雙層多目標粒子群優化算法，必要條件安全性I類指標形成下層模型，安全性Ⅱ類指標（例如對環境友好程度，與經濟協調性等因素）構成上層模型[14-15]。下層模型是必要條件，上層模型則在下層的基礎上進行優化。使用粒子群優化算法時，首先需要對問題進行編碼，此處用整數值表示輸入的可選節點和線路信息，對應具體的項目和編碼第一位為0、1、2分別代表不建、新建和擴建。之后編碼的位數由線路通道數決定，每一個通道最多建5條回路，分別對應0、1、2、3、4。如某項目需要新建一個變電站，有5個通道，則其編碼為6位，如圖3所示。

圖3 6維粒子編碼示意圖Fig.3 6-dimention sketch map of particle coding

圖4為上下層模型協調策略示意圖。對于滿足條件的指標集與不滿足條件的指標集，文中分別設置了安全與不安全方案集。先對上層多目標最優化問題進行求解，將不滿足安全性I類指標的方案歸類到不安全方案集；反之，歸類為安全方案集。同時，計算其安全裕度，然后再在上層模型對其進行指標優化，求解pareto最優解。

圖4 上下層協調策略Fig.4 Upper and lower coordination strategies

3 決策兩階段算法流程

3.1 綜合評價

本文提出的基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策模型，主要分為立項及決策階段。決策階段分為上層模型和下層模型，先對雙層模型求解pareto最優解，然后通過綜合評價方法確定最優的方案。本文采用組合賦權與灰色關聯分析法相結合的評價方法，再結合主觀與客觀的組合賦權先進行賦權，其結構如圖5所示。其能兼顧實際問題與數據客觀波動的影響。灰色關聯分析法通過分析各個方案與理想方案的關聯程度，進而確定方案的優劣，所提出的方案與理想方案關聯度越高，方案越優；反之，方案越劣。

圖5 組合賦權結構Fig.5 Combination weighting structure

圖6 某區電網拓撲圖Fig.6 Topological diagram of a certain regional power grid

3.2 算法步驟

本文提出的基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策模型算法步驟為：

1）立項階段，讀入電力系統數據與算法初始參數，通過計算對滿足安全性I類指標要求的無需立項，否則進入決策階段；

2）決策階段，數據的讀入與進入上層多目標模型，設置種群規模并初始化種群；

3）對方案所對應的每個粒子進行計算，并將所求適應值與安全極限進行比較以將滿足與不滿足安全性I類指標要求的分別放入安全方案集與不安全方案集；

4）使用綜合評價方法求方案的安全裕度，并從中選取種群數量規模的安全裕度較高的進入上層多目標裕度；

5）在上層多目標模型中計算提交的方案安全性Ⅱ類、經濟性等目標函數值；

6）判斷是否達到終止條件，目標函數值收斂或達到最大迭代次數則停止優化并輸出最優解，否則迭代次數加一；

7）通過比較構造的粒子群非支配解集與精英集中解的支配關系來更新精英集；

8）對粒子的個體和全局極值進行更新，并判斷新粒子所屬方案集，再根據所屬方案集進行之后的更新；

9）根據綜合評價方法確定最優解的評價等級結果。

4 算例分析

對某區電網進行仿真計算以驗證本算法。圖6為系統拓撲圖，目前上報項目考慮擴建節點A且新建節點B，可選新建線路信息如表1所示。

表1 可選新建線路信息Tab.1 Optional new line information

該地區所需的500kV變電站網供負荷為2400MW，經計算容載比為1.25，不滿足電力規劃導則規定的容載比在1.5～1.9間，因而需要立項。表2為隨機選取的初始粒子方案，經下層多目標模型計算不滿足安全性I類指標的方案4，5應放入不安全方案集，其余則放入安全方案集。同時，將安全裕度高的與種群數量相同的方案交至上層多目標模型，并在上層模型中比較安全性Ⅱ類、適應性等后均放入精英集，接著更新粒子速度與位置，得到新粒子方案如表3所示。而新粒子方案經過下層與上層模型計算比較后也均放入精英集，從而導致精英集數量過多需要進行縮減，如表4所示。隨著迭代過程的繼續，最終得到最優解與最終評價結果，如表5所示。從表5中可見，方案3的灰色關聯度最大，其為最優方案，此時在節點B處新建變電站擁有更大的安全裕度。

表2 初始粒子方案Tab.2 Initial particle scheme

表3 新粒子方案Tab.3 New particle scheme

表4 更新后的精英集方案Tab.4 Updated elite set scheme

5 結語

針對如何從電網建設上報的大量輸變電工程中，選擇需要的且以一種有效方案實施的立項決策關鍵問題進行研究，本文提出了一種基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策評價模型。該模型包括2個階段——立項和決策，采用雙層多目標粒子群優化算法對模型進行求解pareto最優解，并通過電網的安全性、適應性以及電網對環境的友好性，綜合選出最優解決方案。

表5 最終方案Tab.5 Final scheme

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Research on Project Decision of Power Transmission and Transformation Projects Based on Double-Layer Multi-Objective Particle Swarm Optimization Algorithm

LIU Zhiqing1，YU Qingtao1，ZHANG Yinghui1，FANG Jingtao2，LIU Jia2
（1.State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250001，Shandong，China;2.Binzhou Power Supply Company of State Grid Shandong Electric Power Company，Binzhou 256600，Shandong，China）

For a number of power transmission projects reported as options，studies should be made on key issues for project approval and project decision-making in an effective way.This paper proposes a model for project approval and project decision-making for power transmission projects based on doublelayer multi-objective particle swarm optimization.The model consists of two stages:project approval and decision making，using double multi-objective particle swarm optimization algorithm to solve the model Pareto optimal solution，using 5 evaluation indexes-grid safety，adaptability and environmental friendliness，economy and coordination to select the optimal scheme.Finally，an example of the proposed algorithm is analyzed and verified，andtheresultsproveeffectivenessoftheproposedalgorithmmodel.

power transmission engineering;project decision;double multi-objective particle swarm optimization;comprehensive evaluation

針對如何從電網建設上報的大量輸變電工程中，選擇需要的且以一種有效方案實施的立項決策關鍵問題進行研究，提出了一種基于雙層多目標粒子群優化算法的輸變電工程立項決策評價模型。該模型包括2個階段——立項和決策，采用雙層多目標粒子群優化算法對模型進行求解pareto最優解，并使用5個評價指標——電網的安全性、適應性、環境友好性、經濟與協調性綜合選出最優方案。最后對所提出的算法模型進行算例分析驗證，驗證結果證明了本算法模型的有效性。

輸變電工程；立項決策；雙層多目標粒子群優化；綜合評價

1674-3814（2017）09-0041-05

TM62

A

國家自然科學基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

2017-07-04。

劉志清（1966—），男，碩士，高級工程師，研究方向為電網建設及電力工程技術管理。

（編輯 張曉娟）