考慮分布式電源的配電網單相接地故障恢復技術

劉玲，孫凱，楊海生，宮鑫，史承杰，齊鄭，劉自發

（1.國網晉中供電公司，山西晉中 030600；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

目前我國配電網基本采用小電流接地方式[1]。當配電網發生單相接地故障時，不需要立即斷開故障線路，可以帶故障運行一段時間[2]。故障恢復的策略不同于傳統短路故障情況，需要考慮更多的因素[3-4]。目前，隨著分布式電源應用越來越多，利用分布式電源進行故障恢復的方法也很多，但是針對配電網單相接地故障的恢復技術研究比較少[5-6]。

發生單相接地故障后，可以先確定故障區段，然后將非故障區段的負荷利用其他電源轉供，最后再切除故障區段[7-8]。這樣可以避免在切除故障區段的過程中造成非故障區段的短時停電，進一步提高供電可靠性[9-10]。但是在重構過程中應避免將故障擴大到其他區域的配電網，因此本文提出了考慮分布式電源的故障恢復算法。首先利用分布式電源為非故障區段負荷供電；其次利用與故障線路處于同一段母線的其他線路供電；最后利用其他電源線路供電。文中提出了基于粒子群算法的優化分析方法，在保證轉供能力最大的同時，減少開關的動作次數。

1 配電網重構的數學模型

在對單相接地故障恢復的過程中，首要任務是盡量在不停電的情況恢復更多的負荷，所以功率損耗等問題可以次要考慮。另外為了簡化計算，可以用電流代替功率進行分析。

1.1 恢復負荷最大

為了保證不停電進行故障恢復，應優先考慮利用分布式電源以及與故障線路處于同一段母線的其他線路為非故障區段的負荷供電，因此最優目標數學模型為

式中：Pi為利用分布式電源供電的非故障區段的第i個負荷；Pj為利用與故障線路處于同一段母線的其他線路供電的非故障區段的第j個負荷。

1.2 開關操作次數最少

不同的恢復方案會產生不同的拓撲結構，因此對開關操作的次數也不相同。在所有可能的恢復方案中，應選擇開關動作次數最少的操作方案。不僅可以加快故障恢復供電過程，而且在故障排除后，也可以更迅速地回到初始狀態。

由此可建立以下數學模型：

式中：Ki為恢復方案第i個開關操作情況；Ki=0表示沒有操作；Ki=1有操作。

1.3 約束條件

配電網單相接地故障恢復需要考慮以下3項約束。

1）輻射狀網架約束

式中：g為配電網的網架結構；G為不計DG時的輻射狀網架結構集合。不計及DG時，配電網成嚴格輻射狀網絡運行。

2）節點電壓約束

式中：b為配電網的總節點數；Uj為節點j的電壓國；Ujmin為正常運行狀態的最小節點電壓；Ujmax為正常運行狀態的最大節點電壓。

3）支路電流約束。

式中，a為網架內總的支路數；|Ii|為支路i上流過的電流大小；|Iimax|為支路i流經電流大小的上限。

2 考慮DG的單相接地故障恢復策略

2.1 故障恢復流程

本文將開關作為變量，開關集合的開閉組合表示配電網的拓撲結構。在配電網某母線出線的某段線路發生單相接地故障時，恢復策略如下：

1）首先計算該出線故障位置下游負荷總量X（即功率缺額），并搜索該出線故障位置下游是否存在分布式電源，若存在則將輸出功率大于且最接近X的DG并網運行，然后將故障區段隔離，故障恢復結束。

2）若不存在輸出功率大于X的DG，則依次選擇輸出功率最大的DG并網，直到DG功率之和大于待恢復負荷量X，將故障區段隔離，故障恢復結束。

3）若故障位置下游DG功率之和小于功率缺額X，則將所有DG全部并網，然后考慮利用同一母線其他出線對待恢復負荷進行供電，最后隔離故障區段，保證負荷的不停電恢復。

2.2 基于二進制粒子群的故障恢復算法

粒子群算法首先要對粒子種群進行初始化，假如在N維空間中進行搜索，第i個粒子的位置和速度分別為Xi=（xi，1，xi，2，…，xi，N）和Vi=（vi，1，vi，2，…，vi，N），在每一次的迭代中，每個粒子均對個體最優Pbest和群體最優Gbest進行跟蹤，在找到這2個最優值后，對于每一代，基本PSO算法對粒子的位置和速度進行如下更新：

粒子群算法中，粒子群規模一般取20～40。

而二進制粒子群算法（binary particle swarm optimization，BPSO）將粒子用二進制編碼來表述其在N維空間中的位置。在本文研究的故障恢復問題中，用粒子位置為0表示支路開斷，粒子位置為1表示支路閉合，其速度迭代公式與基本PSO算法相同，不同的是位移迭代公式，更改為

式中：v∈[-vmax，vmax]，vmax為一個正的常數，來限制速度v的大小；rand為區間[0，1]上的一個隨機數。

粒子各維的取值為0或1的概率取決于Sigmoid函數，即：

本文對2.1中的（3）情形利用二進制粒子群算法進行計算，整個單相接地故障恢復策略流程如圖1所示。

圖1 考慮DG的單相接地故障恢復流程圖Fig.1 Schematic diagram of single-phase-to-ground fault recovery considering DGs

計算流程簡述如下：

1）輸入網絡拓撲、負荷量、DG輸出功率等基礎數據。

2）利用文獻[11]所述破圈法對等效支路進行合并，得到支路組。

3）初始化粒子群，將故障區段下游DG并網開關強行置1，利用改進二進制粒子群算法進行網絡重構得到輻射網。

4）判斷是否存在過載支路，若存在則從線路末端進行切負荷。

5）以利用DG和其他出線恢復負荷量最大為目標函數進行更新粒子速度及位移。

6）迭代次數達到上限或迭代精度達到要求時計算終止，輸出最優解。

3 算例驗證

3.1 算例參數

如圖2所示為某縣配電網圖示，其中實心圓圈代表負荷，數字代表負荷編號，實心圓圈之間的線段代表支路開關，叉號代表正常運行狀態下該開關處于斷開狀態，101及102為2條10 kV母線，S1、S2、S3和S4為斷路器，各饋線最大容量為200 A，DG最大容量為50 A，負荷容量見表1。

圖2 某縣配電網圖示Fig.2 The distribution network diagram of a county

表1 算例負荷量Table 1 Load capacity in the example

3.2 算例結果

假設單相接地故障處于8-9之間，則由本文的模型和算法可得，恢復方案見表2。恢復后的配電網結構圖如圖3所示。

由圖3可知，所有負荷均被不停電恢復，停電損失為0，開關操作次數為6次，分別為閉合開關3-6、5-DG2、12-DG1、13-14，打開開關8-9、12-13。

表2 算例恢復方案Table 2 Service restoration scheme in the example

圖3 算例配電網恢復后結構圖Fig.3 Distribution network of the example after service restoration

4 結論

本文針對配電網單相接地故障網絡重構，提出了一種考慮分布式電源的故障恢復技術。故障恢復時，優先選擇分布式電源為非故障區段負荷供電，其次選擇與故障線路處于同一段母線的其他電路供電，最后選擇其他電源線路供電。該技術具有如下優點：

1）可以實現不停電的故障恢復，有效提高供電可靠性。

2）在故障恢復過程中，可以將單相接地故障控制在較小的范圍，有效避免故障擴大。

3）基于粒子群算法進行優化分析方法，可以保證轉供能力最大的同時，減少開關的動作次數。

算例分析表明，該方法能夠滿足實用要求。

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