幾個求原函數問題的新解法

摘 要： 結合教學給出幾個求原函數問題新的解法，由此使學生更好地掌握高等數學和復變函數之間的聯系。

關鍵詞： 全微分；曲線積分；原函數

中圖分類號：O174.5 文獻標識碼：A

在高等數學和復變函數中，計算原函數是一個很重要的內容，見參考文獻（[1]-[5]）。本文通過對具體問題的討論，說明高等數學和復變函數中求原函數之間的關系。

由以上的討論看到，通過復積分的計算可以同時得到命題1和命題2的結果。類似的問題也有利于在今后的教學過程中激發學生的學習興趣，幫助學生更好地理解和掌握這部分內容，更好的認識高等數學和復變函數這兩門課程之間的聯系，更多的討論可見參考文獻[6]-[9]。

參考文獻

[1] 同濟大學應用數學系. 高等數學（第五版） [M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 鐘玉泉.復變函數論. （第三版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 余家榮. 復變函數論. （第三版）[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 路見可，鐘可壽等. 復變函數論. （第二版）[M].武漢：武漢大學出版社，2007.

[5] 呂彥鳴等. 復變函數. （第一版） [M].北京：化學工業出版社，2010.

[6] 袁邢華.最大模原理及其應用[J].高師理科學刊，2011，31（5）：5-6，10.

[7] 袁邢華，蔣巧云.關于復積分的計算[J].高師理科學刊，2016，36（5）：48-50.

[8] 袁邢華.唯一性定理及其應用[J].高師理科學刊，2017，37（5）：65-66.

[9] 蔣巧云.幾個積分問題的新解法[J].高師理科學刊，2017，37（7）：69-71.

作者簡介：蔣巧云 南通大學理學院。