基于多尺度核獨立元分析與核極限學習機的柴油機故障診斷

肖忠寶

(山西交通職業技術學院，山西 太原 030002)

基于多尺度核獨立元分析與核極限學習機的柴油機故障診斷

肖忠寶

(山西交通職業技術學院，山西 太原 030002)

為提高柴油機故障診斷速度和精度，提出了基于改進多尺度核獨立元分析與量子粒子群優化核極限學習機的故障診斷方法。首先利用固有時間尺度分解對缸蓋振動信號進行多尺度時頻分解，并根據故障敏感度參數篩選有效分量以實現振動沖擊特征增強；然后利用核獨立元分析消除有效分量間的頻帶混疊，分離故障敏感頻帶，并提取各頻帶的AR模型參數、多尺度模糊熵和標準化能量矩構造聯合故障特征向量；最后建立基于量子粒子群優化的核極限學習分類器實現柴油機故障診斷。試驗結果表明，該方法有效增強了缸蓋振動信號中的故障敏感特征，提高了柴油機故障診斷速度和精度，故障分類準確率達到98.45%。

固有時間尺度分解；多尺度核獨立元分析；特征增強；量子粒子群；核極限學習機；故障診斷

柴油機缸蓋振動信號中包含豐富的柴油機運行狀態信息，在柴油機故障診斷中得到了廣泛應用。但是由于不同振源激發的缸蓋振動信號相互混疊，相對微弱的故障敏感信息往往被噪源信息所覆蓋，導致特征提取困難。文獻[1]基于小波包變換與主元分析提出了改進的多尺度主元分析(Multiscale Principal Component Analysis，MSPCA)方法，實現了缸蓋振動信號的特征增強。文獻[2]基于小波變換與獨立元分析提出了多尺度獨立元分析(Multiscale Independent Component Analysis，MSICA)方法，增強了故障信號特征。文獻[3]和文獻[4]分別將經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)與PCA和ICA相結合，分離并增強了信號中的故障特征。以上方法雖然在信號特征增強中取得了一定效果，但是由于小波(包)變換自適應性和時頻對應性差，EMD算法存在端點效應、模態混疊和計算速度慢等缺點，導致信號時頻分解效果較差。同時，由于PCA與ICA對非線性信號處理能力差，無法充分挖掘缸蓋振動信號中的故障特征信息。

神經網絡[2]、支持向量機[1]、極限學習機與核極限學習機[5](Kernel Extreme Learning Machine，KELM)等智能識別方法廣泛應用于柴油機故障診斷。其中，核極限學習機表現出更好的泛化性能、收斂速度和分類精度，但是其分類效果受核參數與懲罰

系數的影響較大。目前，常采用列舉尋優、交叉驗證、遺傳算法和粒子群算法等進行參數尋優，但上述方法普遍存在計算時間長和容易陷入局部最優等問題。

針對以上問題，本研究提出基于改進的多尺度核獨立元分析(Multiscal Kernel Independent Comonent Analysis，MSKICA)與參數最優化KELM的故障診斷方法，增強了缸蓋振動信號中的故障特征信息，提高了故障特征分類速度和精度，從而提高了柴油機故障診斷準確率。

1 改進多尺度獨立元分析及特征提取

1.1 改進MSKICA分析原理

FREI[6]提出的固有時間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition, ITD)與小波(包)變換和EMD相比自適應分解速度快，端點效應小，分解精度高，信號時頻分解效果更好。KICA[7]具有ICA不具備的非線性特征挖掘能力，可有效增強缸蓋振動信號中的故障特征信息。因此，本文結合ITD與KICA提出改進MSKICA方法，實現缸蓋振動信號故障敏感頻帶的分離和故障特征增強。改進MSKICA的處理過程如下：

1) 設采樣信號Xt，對其進行一次ITD分解：

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt。

(1)

式中：Lt=LXt是基線分量，L為基線提取算子；Ht

為固有旋轉分量(Proper Rotation Component，PRC)。

2) 定義Xt的連續極值點間隔[τk,τk+1]內的分段線性基線提取因子L，按式(1)對信號進行分段分解：

(2)

(3)

式中：α∈[0,1]為控制提取固有旋轉分量幅度的線性縮放，通常取0.5[6]。

3) 重復以上過程，將信號按不同頻段分解成若干PRC分量與一個單調趨勢分量。分解過程可以表示為

(4)

式中：HLkXt為第(k+1)層PRC分量；LpXt為單調趨勢分量。

4) 根據故障敏感度參數選擇有效PRC分量，以消除原信號中的噪聲干擾，并增強振動沖擊特征。根據PRC分量與原信號的互信息量和互相關系數定義故障敏感度參數σ：

σ=|MI|·|R|，

(5)

(6)

(7)

式中：X表示PRC分量，Y表示原信號；MI和R分別表示X與Y的互信息量與互相關系數。

5) 選擇σ最大的前n個PRC分量作為有效分量，對其進行中心化和白化處理，并給定核函數k(x,s)；利用Cholesky分解計算原始獨立分量的Gram矩陣K1,K2,…Km，si=W·PRCi，i=1,2，…m，W為ICA中的解混矩陣。

6) 定義λ(K1,K2,…Km)為下式的最大特征值：

(8)

重復步驟5和7，直到算法收斂使得C(W)取得最小值即可得到最優解混矩陣W，進而根據s=Wx得到一組獨立源信號。

1.2 故障特征參數提取

為從不同角度刻畫缸蓋振動信號中的故障特征信息，分別提取基于AR模型的時序特征、基于多尺度模糊熵的自相似性特征和基于標準化能量矩的頻帶能量特征，構造聯合故障特征向量[7-8]。

設xi(t),i=1,2,…N為有效PRC分量，則其AR模型可表示為

(9)

式中：k為自回歸階數，φk為自回歸模型系數，αi為高斯白噪聲。

xi(t)的多尺度模糊熵(Mutiscal Fuzzy Entropy, MFE)計算過程如下：

1) 對原時間序列進行多尺度粗粒劃分，得到新的粗粒向量yj：

(10)

式中：τ為尺度因子。

2) 計算各粗粒向量yj的模糊熵FEN，并建立模糊熵與尺度因子的函數：

FEN(m,n,r,N/τ)=

lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)，

(11)

(12)

式中：m為信號重構維數；D為向量相似度函數；m和r分別為模糊隸屬度函數邊界的梯度和寬度。

xi(t)標準化能量矩(Standardized Energy Moment, SEM)定義如下：

(13)

SEMi=Ei/En。

(14)

式中：Ei為xi(t)的能量矩，En為各時間序列的能量矩之和。

2 量子粒子群優化的核極限學習機

與ELM相比，KELM具有更高的網絡泛化能力和分類精度，但是其網絡結構參數最優化選擇困難。量子粒子群[9](Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)與PSO和遺傳算法等優化算法相比，具有運算簡單、收斂速度快和全局搜索能力強的優點。因此本研究提出基于QPSO參數尋優的最優化KELM分類器用于柴油機故障模式識別。QPSO-KELM的算法流程如下：

f(xp)=[K(xp,x1)…K(xp,xN)]λ。

(15)

式中：λ=(I/C+Ω)-1T表示KELM的輸出權值矩陣；C為懲罰系數；T=[t1t2…tN]表示目標輸出向量；Ωi,j=K(xi,xj)；K(·,·)表示核映射函數。本研究選擇高斯核函數構建KELM網絡，高斯核函數定義為

K(xi,xj)=exp(-(‖xi-xj‖2/σ))。

(16)

式中：σ為核參數。則懲罰系數與核參數構成決定KELM網絡分類效果的參數組合(C,σ)。

2) 設Ω為d維搜索空間，空間的種群粒子數為M。設(C,σ)為對象粒子，并將其粒子位置表示為Vi=(vi1,vi2)。

3) 以KELM分類準確率作為適應度函數，粒子通過迭代運算尋找并更新其個體最優位置pibest和群體最優位置pgbest，引入平均最優位置mbest作為群體最優中心。則粒子尋優過程可以表示為

pibest=(pi1,pi2)，

(17)

pgbest=(pg1,pg2)，

(18)

(19)

pid=φpid+(1-φ)pgd,φ∈(0,1)，

(20)

vid=pid±α|mbest-vid|ln(1/u),u∈(0,1)。

(21)

式中：d=1,2；α為收縮擴張因子，在迭代運算中動態調節。QPSO-KELM的訓練過程見圖1。

圖1 QPSO-KELM訓練過程

3 缸蓋振動信號故障特征增強與提取

3.1 振動沖擊特征增強

試驗在F3L912柴油機第1缸上分別設置了8種工況：正常工況、進氣門間隙過大、進氣門間隙過小、排氣門間隙過大、排氣門間隙過小、進氣門漏氣、排氣門漏氣和1缸失火。將以上工況按照順序標記為工況1至工況8。以40 kHz采樣率采集第1缸缸蓋振動信號。以正常和1缸失火兩種工況為例，其缸蓋振動信號時域波形見圖2。

圖2 缸蓋振動信號時域波形

對缸蓋振動信號進行ITD分解得到6個IMF分量(見圖3)。

圖3 缸蓋振動信號IMF分量

選擇敏感度參數最大的前3個分量進行信號重構，并對重構后的信號與原信號進行功率譜對比分析(見圖4)。由圖4可知，實測缸蓋振動信號中含有大量分布于全頻帶的干擾噪聲，微弱的沖擊特征受到削弱甚至覆蓋，不易提取故障特征。利用有效IMF分量重構后的信號頻帶集中于1～7 kHz之間，此即為缸蓋振動信號的有效特征頻帶[1]。分析結果表明，經篩選后的有效IMF分量包含了原信號中所有的有效故障信息，并消除了噪聲干擾，振動沖擊特征得到明顯增強。

圖4 特征增強前后信號功率譜

3.2 故障敏感頻帶分離

對以上3個有效IMF分量進行KICA處理，消除各分量之間的頻帶混疊，得到故障敏感頻帶分離的獨立分量。圖5示出正常和1缸失火工況下的缸蓋振動信號經由ITD得到的有效IMF分量和經MSKICA得到的獨立分量的功率譜分布。將基于EMD和ICA的MSICA方法設置為對比試驗，得到3個獨立分量功率譜(見圖6)。由圖5可知，各ITD有效分量之間存在頻帶混疊，而由MSKICA得到的各獨立分量的頻帶相互獨立，分別對應不同的振源信號。根據缸蓋振動信號的頻帶分布規律[1]可知：相對高頻的前兩個獨立分量對應進排氣門開啟和落座沖擊，相對低頻的第三個獨立分量則對應缸內氣

圖5 有效分量與獨立分量功率譜

圖6 MSICA獨立分量功率譜

體燃爆沖擊。對比圖5與圖6可知，由MSICA得到的各獨立分量之間仍存在不同程度的頻帶混疊，而改進MSKICA算法能夠更有效地消除頻帶混疊，分離不同振源信號，從而增強局部故障敏感特征。

3.3 故障特征提取

根據FPE準則確定3個獨立分量的AR模型階數分別為12，10和8，并根據式(9)構造AR模型。由于系統的狀態主要由前幾階模型參數決定，因此本研究選擇前3階自回歸參數構造時域特征向量。

根據式(11)計算3個獨立分量的多尺度模糊熵，其中時間尺度設置為τ=1,2，…15，m=2，n=2，r=0.25SD(SD為原信號標準差)。以第3個獨立分量的多尺度模糊熵為例說明8種工況下的模糊熵與時間尺度函數關系(見圖7)。

圖7 MFE-τ函數關系曲線

分析圖7可知，當τ∈[6,10]時，MFE可有效區分柴油機正常、失火、氣門間隙異常和氣門漏氣異常工況，但是無法準確區分進排氣門間隙過大或過小工況以及進排氣門漏氣工況，因此需要結合另兩類特征進行綜合故障識別。本研究將τ∈[6,10]的MFE作為信號自相似性特征參數。

根據式(13)計算3個獨立分量的標準化能量矩作為頻帶能量特征參數。以正常和1缸失火兩種工況為例對聯合特征向量進行說明，如表1所示構建的特征向量維度為27維。表中，x1,x2,x3表示獨立分量，Φi1,Φi2,Φi3，MFEi6,MFEi7,MFEi8,MFEi9,MFEi10,SEMi分別表示第i(i=1,2,3)個獨立分量的前3階AR模型參數、MFE(τ∈[6,10])和標準化能量矩。

表1 柴油機故障特征參數

為進一步說明特征參數的有效性，將利用MSICA提取的相同特征參數作為對比試驗。選擇8種工況下的Φ32，MFE38和SEM3組成特征向量，并繪制其空間分布圖(見圖8)。

圖8 特征向量分布

分析圖8可知，利用改進MSKICA提取的特征參數具有更好的類內聚集性和類間離散性，從而可有效提高柴油機故障診斷精度。

4 柴油機故障診斷試驗

針對柴油機8種不同工況，分別提取120個特征向量，隨機選取70個作為訓練樣本，其余50個作為測試樣本。將改進MSKICA與MSICA設置為特征提取對比試驗，將QPSO-KELM與PSO-KELM設置為故障分類對比試驗。PSO與QPSO中粒子尋優范圍為C∈[0.1,1 000]，σ∈[0.01,100]；粒子群規模為10，迭代步數為30，終止條件為KELM分類準確率達到99%。不同特征提取方案下兩種分類器分類準確率隨迭代步數的收斂過程曲線如圖9所示。

圖9 分類準確率收斂曲線

由圖9可以看出，對于相同特征集合，QPSO-KELM的分類精度比PSO-KELM高5%以上，且迭代步數僅是后者的50%，說明QPSO-KELM比PSO-KELM具有更高的分類速度和精度；對于相同分類方法，改進MSKICA特征集合的分類精度比MSICA高10%以上，說明由本研究提出的改進MSKICA算法得到的特征參數的故障特征辨識度更高，分類效果更好。

表2示出不同柴油機故障診斷方案的計算耗時和診斷精度。表2中數據進一步說明：本文提出的基于改進MSKICA和QPSO-KELM的柴油機故障診斷方法具有最快的計算速度和診斷精度，平均故障分類準確率達98.45%。

表2 柴油機故障診斷結果對比

5 結論

a) 改進MSKICA可有效消除缸蓋振動信號中的噪聲干擾，并增強其振動沖擊特征；同時可有效分離信號中的故障敏感頻帶，提高故障特征敏感度和辨識度；

b) 基于AR模型時序特征、多尺度模糊熵自相似性特征和標準化能量矩頻帶能量特征的聯合特征向量具有良好的類內聚集性和類間離散性，可有效提高柴油機故障診斷精度；

c) QPSO-KELM最優化分類器具有良好的分類速度和精度，結合改進MSKICA聯合特征向量對柴油機進行故障診斷，其準確率達98.45%。

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DieselEngineFaultDiagnosisBasedonMultiscaleKernelIndependentComponentAnalysisandKernelExtremeLearningMachine

XIAO Zhongbao

(Shanxi Traffic Vocational and Technical College，Taiyuan 030002，China)

In order to improve the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis, a method based on improved multiscale kernel independent component analysis (MSKICA) and kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization (QPSO-KELM) was proposed. The cylinder head vibration signal was first decomposed into several time-frequency bands by intrinsic time-scale decomposition and the effective components were selected according to the fault sensitivity in order to enhance the vibration characteristics. Then the frequency aliasing between different effective components was eliminated by using kernel independent component analysis in order to find the fault sensitive frequency bands. And the AR model parameters, multiscale fuzzy entropy and standardized energy moment of each band were extracted to build the structural feature vector. The kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization was finally constructed to diagnose diesel engine fault. The tests results indicate that the proposed method effectively enhances the features sensitive to engine fault in cylinder head vibration signal and the fault classification accuracy is higher than 98.45%, which improves the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis.

intrinsic time-scale decomposition;multiscale kernel independent component analysis;feature enhancement; quantum particle swarm;kernel extreme learning machine;fault diagnosis

潘麗麗]

2017-06-19；

2017-10-27

肖忠寶(1976—)，男，實驗師，主要研究方向為汽車應用；1250190267@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.06.017

TK428

B

1001-2222(2017)06-0084-06