北斗實時精密單點定位及精度分析

甘春霞 賈飛翔

(西安誠信測繪數碼工程有限公司，陜西 西安 710054)

北斗實時精密單點定位及精度分析

甘春霞 賈飛翔

(西安誠信測繪數碼工程有限公司，陜西 西安 710054)

·測量·

基于非差模式，構建了消電離層組合觀測模型，進行了北斗實時精密單點定位。實測算例結果表明北斗實時精密單點定位平面精度約為0.5 m，高程優于1 m，研究成果為北斗實時定位應用提供參考和支撐。

北斗，實時，精密單點定位，定位精度

0 引言

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，簡稱BDS)作為我國自主研發的全球衛星導航系統，自2012年年底正式為亞太區域提供導航、定位、授時服務。目前，在軌運行衛星共計14顆，其中包括5顆GEO、6顆IGSO以及3顆MEO。

精密單點定位(Precise Point Positioning，簡稱PPP)是利用基于全球地面跟蹤站的GNSS觀測數據解算出的精密衛星軌道和鐘差產品，對單臺GNSS接收機進行高精度定位。PPP自從提出以來，逐漸成為了導航定位行業研究的熱點。韓保民、岳中軍等人對PPP做出了大量的研究，但是對實時PPP研究較少[1,2]。易重海、高成發等人對GPS系統的實時PPP進行了研究，取得了較大的成果[3,4]。隨著北斗服務領域的擴展和深入，研究基于現階段的BDS實時PPP對BDS的應用和推廣具有重要意義。

1 定位誤差及改正方法

在實時PPP中，有很多誤差會影響其定位結果，總體上可概括為與這三個方面有關：衛星、信號和測站。與衛星有關的誤差包括：衛星軌道誤差、衛星鐘差和相對論效應等；與測站有關的誤差包括：地球潮汐、地球自轉和接收機鐘差等；與信號有關的誤差包括：電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和多路徑效應等。上述所有誤差通常采用模型改正和參數估計這兩種方法進行削弱或消除。此兩種方法的使用原則可概括為：對于可以精確模型化的誤差，如地球自轉、地球潮汐等，采用模型改正；對于無法精確模型化的誤差，如對流層延遲、接收機鐘差等，采用參數估計。另外，對于電離層延遲誤差，通常采用組合觀測值消弱其影響。

2 觀測模型

精密單點定位是利用測距碼和載波相位觀測值觀測某一歷元衛星到接收機的距離，并根據精密星歷和精密衛星鐘差，通過進行一系列的誤差改正，從而得出接收機天線的實時位置。雙頻北斗接收機可同時獲得B1和B2或B1和B3載波上的偽距和相位觀測量，因此可采用非差模式進行定位解算。求解時，衛星位置和衛星鐘差作為已知量，誤差通過相應的模型進行改正，接收機鐘差、對流層延遲、模糊度和測站坐標作為未知參數。非差模式的觀測方程可表示為：

(1)

設衛星三維地心坐標為Xj,Yj,Zj，測站三維地心坐標為Xi,Yi,Zi，則:

(2)

(3)

(4)

式中：

3 參數估計

因為序貫最小二乘法算法穩定、不易發散等優點，本文用此方法進行參數估計。在解算過程中，對流層延遲要定期的重新初始化，模糊度參數個數隨著衛星的變化而發生變化，但對流層延遲和模糊度都不是隨時發生變化的，而接收機鐘差參數和位置參數是隨時發生變化的，所以可以把未知參數分成兩部分：

(5)

則誤差方程式可變為：

(6)

其中，A1和A2分別為X1和X2對應的系數矩陣，v為殘差，L為常數項。

由誤差方程，可組成法方程：

(7)

令:

則:

X2=M-1R,X1=N11(ω1-N12X2)

(8)

4 數據處理流程

實時精密單點定位流程主要有四個部分：讀取數據、數據預處理、定位解算和結果輸出。讀取數據中包括觀測數據、精密衛星軌道和鐘差文件、真實坐標文件以及其他輔助文件，如：硬件延遲文件、天線相位中心改正文件等。數據預處理中包括周跳和粗差探測，剔除粗差；無軌道、鐘差衛星數據剔除；低高度角衛星數據剔除；相位平滑偽距等，輸出凈化后的觀測文件。定位解算包括觀測方程系數的確定、觀測值權的確定和參數估計。輸出的結果包括定位的結果和定位結果的精度等。精密單點定位的總體流程如圖1所示。

5 算例分析

為了進一步驗證實時精密單點定位的精度，采用北斗實時軌道和鐘差產品分別對2個測站2015年3月11日采樣間隔為30 s的觀測數據進行了實時精密單點定位解算，利用序貫最小二乘算法進行參數估計。考慮到前1 h衛星鐘差的實時解算精度較差，本文分析了1 h～12 h的定位精度，定位結果如圖2，表1所示。

表1 北斗實時精密單點定位精度 m

從圖2和表1可以看出，kun1的精密單點定位精度在東方向為0.424 8 m，北方向為0.054 5 m，高程方向為0.446 1 m。其中在東方向最大偏差為0.751 3 m，最小偏差為0.187 3 m；在北方向最大偏差為0.172 3 m，最小偏差為0.000 5 m；在高程方向最大偏差為1.139 0 m，最小偏差為0.001 6 m。sha1的精密單點定位精度在東方向為0.315 6 m，北方向為0.160 0 m，高程方向為0.621 8 m。其中在東方向最大偏差為0.662 1 m，最小偏差為0.000 2 m；在北方向最大偏差為0.434 8 m，最小偏差為0.000 1 m；在高程方向最大偏差為1.235 8 m，最小偏差為0.002 5 m。

從這些測站的定位精度可以看出，BDS實時PPP精度在E和N方向可以達到分米級，有時甚至在厘米級；在U方向的定位精度可以達到亞分米級。在E和N方向的偏差波動比較平穩，最大偏差都在1 m以內，在U方向的偏差波動相對來說比較大，最大偏差有時在1 m以上。

6 結語

基于非差模型，構建了實時精密單點定位的消電離層組合觀測模型，通過實測數據分析了北斗實時精密單點定位精度。利用北斗衛星實時軌道和鐘差以及iGMAS提供的BDS連續參考站觀測數據進行了算例分析，算例結果表明：北斗實時精密單點定位精度在東方向和北方向的定位精度可以達到0.5 m以內，有時甚至在厘米級；在高程方向的定位精度可以達到1 m以內。在東方向和北方向的偏差波動比較平穩，最大偏差都在1 m以內，在高程方向的偏差波動相對來說比較大，最大偏差有時在1 m以上。研究成果為北斗實時定位應用提供參考和支撐。

[1] 韓保民，歐吉坤．基于非差觀測值進行精密單點定位研究[J]．武漢大學學報(信息科學版)，2003，28(4)：410-412．

[2] 岳中軍，陳景平，房 穎，等.精密單點定位及其精度分析[J]．測繪工程，2011，20(6)：35-37．

[3] 易重海．實時精密單點定位理論與應用研究[D]．長沙：中南大學，2011．

[4] 高成發，高 旺，何 帆．GPS實時精密單點定位理論研究與測試分析[J]．東南大學學報(自然科學版)，2013(S2)：230-234．

BDSreal-timePPPandaccuracyanalysis

GanChunxiaJiaFeixiang

(Xi’anChengxinSurveyingandMappingDigitalEngineeringLimitedLiabilityCompany,Xi’an710054,China)

Based on the zero-differenced mode, elimination ionosphere combined observation model is constructed and the real-time PPP of BDS is carried out. The results show that the real-time positioning accuracy is about 0.5 m in plane, and better than 1 m in elevation. The research results provide reference and support for BDS real-time positioning.

BDS, real-time, PPP, positioning accuracy

2017-10-06

甘春霞(1988- )，女，助理工程師； 賈飛翔(1981- )，男，助理工程師

1009-6825(2017)35-0197-02

TU198

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