數(shù)學(xué)愛好者康熙的天花板

時(shí)習(xí)之

1970年的小學(xué)課程，“數(shù)學(xué)”還被恰當(dāng)?shù)亟凶觥八阈g(shù)”。“算術(shù)”就是自然數(shù)的加減乘除。課本里的例題，幾乎每個(gè)數(shù)字后面都跟著量詞。譬如，3只羊，5匹馬，8頭豬，10個(gè)人……純粹的數(shù)字沒(méi)有意義。課后的練習(xí)題叫“學(xué)和用”，所有的學(xué)都是為了用，根本沒(méi)有無(wú)用之學(xué)。曾經(jīng)讓一代又一代少年深惡痛絕的“水池抽放水”問(wèn)題——一邊進(jìn)水一邊放水——雖然荒誕，畢竟也還算努力聯(lián)系了實(shí)際。

等到升入初中，“算術(shù)”改叫“數(shù)學(xué)”的時(shí)候，小伙伴就遇到了麻煩——數(shù)字開始脫離物體，字母開始代替數(shù)字。抽象的符號(hào)代數(shù)——“用a，b，c……表示已知量，x，y，z……表示未知量”云云。“幾只就是幾只”的馬牛羊被趕開，數(shù)學(xué)成了純粹的智力體操。連壓根兒不存在的數(shù)——虛數(shù)——也硬給定義出來(lái)了，居然還互相不能比大小，這是什么鬼？

很多少年在這個(gè)關(guān)節(jié)上備受折磨，腦子里，“算術(shù)”不斷跟“數(shù)學(xué)”鬧別扭，馬牛羊頑固地與abc較勁。熬過(guò)這個(gè)坎兒，再往下學(xué)就通透了。但如果你的abc沒(méi)把馬牛羊打敗，那么數(shù)學(xué)這一大門課，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代自然科學(xué)，基本就對(duì)你關(guān)上了大門。

中國(guó)歷史上數(shù)學(xué)水平最高的一位帝王玄燁，也曾為此急火攻心。

這位年號(hào)康熙的皇帝，14歲起跟著比利時(shí)傳教士南懷仁學(xué)習(xí)天文、歷算，學(xué)過(guò)利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世后，老師換了法國(guó)路易十四派來(lái)的“國(guó)王數(shù)學(xué)家”白晉和張誠(chéng)。康熙要求他們用盡可能少的時(shí)間講授幾何學(xué)中最實(shí)用的部分。于是，白、張放棄了《幾何原本》，改用另一位法國(guó)數(shù)學(xué)家巴蒂的著作為教材。中國(guó)科學(xué)院劉鈍研究員指出，巴蒂著作與前者的最大區(qū)別，就是忽略或極大簡(jiǎn)化了公理體系的作用，而增加了立體求積、繪圖、測(cè)量等實(shí)用內(nèi)容。

康熙天資過(guò)人，又真心熱愛算術(shù)，長(zhǎng)期習(xí)練，雖不算成家，其解算復(fù)雜應(yīng)用題的能力也確已達(dá)到了當(dāng)時(shí)國(guó)人的頂尖水平，且還有論文《御制三角形推算法論》《積求勾股法》等傳世。他本人也很為自己的智商得意，笑話漢人“全然不曉得算法”。

但是，當(dāng)他和皇子們聽新來(lái)的一位傳教士傅圣澤講授更先進(jìn)的符號(hào)代數(shù)《阿爾熱巴拉新法》的時(shí)候，康熙崩潰了！

“朕自起身以來(lái)，每日同阿哥等察阿爾熱巴拉 ，最難明白，他說(shuō)比舊法易，看來(lái)比舊法愈難，錯(cuò)處亦甚多，鶻突處也不少……還有言者：甲乘甲、乙乘乙，總無(wú)數(shù)目，即乘出來(lái)亦不知多少，看起來(lái)想是此人算法平平爾。”

康熙晚年設(shè)立了中國(guó)第一個(gè)算學(xué)館（萊布尼茨曾寫信建議他成立科學(xué)院呢），并且組織人力編撰了《數(shù)理精蘊(yùn)》。但《數(shù)理精蘊(yùn)》只介紹了西方中世紀(jì)的算術(shù)、幾何和三角的內(nèi)容，對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)分支則僅介紹了對(duì)數(shù)（康熙跟比利時(shí)傳教士安多學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)表的使用），沒(méi)有反映代數(shù)的最新內(nèi)容，更沒(méi)有解析幾何和微積分的內(nèi)容。

非常遺憾，康熙止步在落伍以“代差”計(jì)的遙遠(yuǎn)的地方，無(wú)緣欣賞純粹抽象的數(shù)學(xué)之美。而且，因?yàn)樗墙鹂谟裱缘幕实郏木芙^，導(dǎo)致代數(shù)理論一百多年后才又開始在中國(guó)傳播。

（趙元疆摘自《中國(guó)青年報(bào)》）