多管火箭發射系統虛實混合動力學建模與仿真

劉廣 許自然 張廣軍 孫文釗 康海峰

摘要：為減小火箭出管后的初始擾動，運用多體動力學虛實混合建模與仿真技術研究多管火箭的出管姿態。對試驗數據進行頻譜分析，對關鍵部件進行結構動態特性分析和模態試驗，采用虛實混合建模方法，構建多管火箭發射系統的動力學虛擬樣機模型。采用柔性連接Bushing模擬發射系統的彈性特性，經過工程計算獲得燃氣沖擊力并以脈沖形式施加到模型中，研究彈管間隙、質量偏心、推力偏心、發射時序和發射時間間隔等因素對火箭出管姿態的影響。研究結果表明：合理的彈管間隙、質量偏心、發射時序和發射時間間隔可以減小火箭出管后的初始擾動。

關鍵詞：多管火箭；擾動；虛實混合建模；虛擬樣機；出管姿態

中圖分類號：TJ765. 239

文獻標志碼：B

0 引 言

多管火箭是現代戰爭的重要武器之一。為能有效地打擊和摧毀敵方目標，多管火箭要有很高的可靠性和精確度。對于無控火箭，彈體飛出發射管時的運動狀態對其后的飛行和落點散布有非常重要的影響。因此，對火箭出管運動姿態的研究非常重要。[1]在多管火箭發射過程中，彈管之間存在一定的間隙，發動機存在推力偏心，火箭存在質量偏心，因此火箭出管姿態必然存在一定的散布，其變化規律難以確定。[2]

在發射試驗過程中，由于初始擾動過大，某型多管火箭出管運動姿態偏離設計值，導致飛行試驗失利。為研究各種擾動因素對火箭出管姿態的影響，對該多管火箭發射系統進行動力學建模與仿真。分析前期發射試驗振動測試數據、發射系統關鍵部件結構特性和模態試驗結果，在多體動力學仿真分析軟件Adams上采用虛實混合建模方法建立該多管火箭發射系統的多體動力學參數化仿真分析模型，通過虛擬試驗仿真，研究彈管間隙、推力偏心、質量偏心、不同發射順序、不同發射時間間隔等因素對火箭初始擾動的影響，獲得火箭出管時的運動姿態，確定火箭最佳彈管間隙和質量偏心、最佳發射順序和發射時間間隔，確?；鸺煽俊蚀_發射，具有重要的工程價值。

1 多管火箭發射系統組成及發射過程分析

多管火箭發射系統主要由車體、副車架、回轉機、起落架、定向管束和火箭組成，發射車拓撲結構見圖1。

車體具有6個自由度，與地面采用Bushing連接；回轉機與副車架采用Bushing連接；起落架與回轉機和定向管束間采用固定副連接；火箭與定向管間采用Contact模擬。火箭從點火到離開發射架分為4個階段：閉鎖期、約束期、半約束期和自由飛行期。多管火箭發射過程中存在變拓撲結構問題：一是在單枚火箭發射過程中系統自由度的突變；二是連續發射時多管火箭系統拓撲形狀的突變。

發射系統工作過程為：載車到位后，主車架上的機械支腿固定車體并調平，輪胎半著地（即半彈性支撐方式）；系統目標射擊諸元計算、隨動系統調整高低和方位到位后發射火箭；發動機點火后，火箭被閉鎖機構鎖緊不動，當推力升高到臨界值時，閉鎖機構解鎖，在定心部的作用下，定向鈕沿著發射管內的螺旋導軌運動，實現發射啟旋，前、后定心部分別脫離導軌，折疊翼出筒后自動展開定位。

2 建模分析

合理、高效、精確的仿真模型是仿真研究的基礎。為給發射動力學仿真建模提供充分的簡化依據和參數確定依據，在構建發射系統仿真模型前須開展大量的分析工作，包括發射試驗數據頻譜分析、發射系統關鍵部件結構動態特性分析和模態試驗及其結果分析等。

2.1 發射試驗數據頻譜分析

采用Welch頻譜分析方法[3]對結構動態響應測試數據進行頻譜分析，發現發射系統隱藏的動力學結構特性，為多管火箭發射系統建模提供依據。由于火箭發射過程的復雜性和隨機性，試驗測得的各枚火箭發射時發射管管口和起落架的俯仰振動角速度響應，以及發射管管口、起落架和回轉機的偏航振動角速度響應，在時域上有一定差異，而頻域上的差異較小。多次試驗數據頻譜分析證明：在拓撲結構保持不變的條件下，多次發射所測得的發射管管口和起落架的俯仰振動角速度的頻譜結構，以及發射管管口、起落架和回轉機的偏航振動角速度的頻譜結構基本一致，因此僅以其中一次試驗數據的頻譜分析結果為代表進行分析。定向管管口和起落架俯仰角速度譜見圖2，定向管管口、起落架和回轉機偏航角速度譜見圖3。

從頻譜分析圖中能較準確地確定發射系統的動力學結構構成：在俯仰方向，定向管和起落架含有繞俯仰轉軸同步俯仰擺動的頻率成分，頻率分別為3.1和6.9 Hz，因此可以判定：定向管和起落架在俯仰方向是同步剛性俯仰振動；回轉機、起落架和定向管束在偏航方向含有繞偏航轉軸同步偏航擺動的頻率成分，頻率分別為1.9、3.7和6.1 Hz，因此可以判定回轉機、起落架和定向管束在偏航方向也是同步剛性偏航振動。

2.2 發射系統關鍵部件結構動態特性分析

為進一步驗證試驗數據頻譜分析中的結論，對發射裝置進行結構動態特性分析。模態分析采用Lanczos方法。[4]

對定向管的管體進行有限元網格劃分，計算其自由模態。前5階模態中沒有出現低頻彎曲模態，說明定向管的整體剛度較強。在建模過程中，回轉機左右支架下部與回轉機底部固定連接，起落架、定向管與火箭的質量和轉動慣量以點質量的形式采用多點約束方式加載在左右支架的耳軸孔上。回轉機自由模態頻率計算結果見表1。從回轉機支架模態計算結果可知：回轉機支架沒有出現影響偏航與俯仰扭轉10 Hz以下的低頻模態，說明支架的偏航與俯仰扭轉剛度較強。根據經驗和相關文獻：回轉機與副車架之間的軸承座可能在工作狀態下存在不完全承載的情況，因此對軸承座完全承載與不完全承載分別進行有限元建模分析。[5]在建模過程中，假定發射車底盤的剛度較強，副車架與底盤之間采用3個回轉副進行約束，上裝（包括回轉機、起落架、定向管和火箭）的質量和轉動慣量以點質量的形式采用多點約束方式加載到副車架的回轉支撐底座上，計算結果見表1。從副車架的模態計算結果可以看出：副車架出現俯仰方向的模態；隨著軸承承載分布角的增大，副車架的彎曲模態頻率也增大；軸承1/3承載條件下的1階彎曲模態頻率為2.76 Hz，軸承完全承載條件下的1階彎曲模態頻率為7.50 Hz，說明回轉機與副車架的連接剛度對發射裝置的低頻成分影響較大。定向管、回轉機和副車架的1階模態振型分別見圖4～6。

從結構模態分析結果可以看出：發射裝置上裝結構組件的俯仰剛度較強，與試驗結果頻譜分析中起落架和定向管束俯仰方向兩體剛性同步轉動特性相符；上裝結構組件的偏航扭轉剛度較強，與試驗結果頻譜分析中回轉機、起落架和定向管束三體剛性同步轉動特性相符。由于可能存在軸承座部分承載的情況，在發射動力學建模過程中考慮上裝與副車架間的連接剛度。

2.3 模態試驗及其結果分析

采用錘擊法試驗，固定一點錘擊激勵，多點測量響應，得到頻響函數矩陣，然后由最小二乘復指數法和分量分析法識別模態參數[4，6]。模態試驗采用的設備見表2。

測量發射車在多種狀態下的模態參數，包括固有頻率、阻尼比、模態質量和振型。模態試驗結果見表3。

從表3可以看出：模態試驗結果與頻譜分析結果基本一致，驗證結構模態分析中上裝與副車架之間的軸承座存在不完全承載的情況；車體和上裝整體模態中的彈性成分來源于半著地的輪胎。

2.4 分析結論

從發射試驗數據頻譜分析、結構模態分析和模態試驗結果可以得出以下結論：

（1）上裝俯仰和偏航方向的結構扭轉剛度都較強，在發射動力學建模過程中可以作為剛體處理；

（2）在建模過程中應考慮副車架的彎曲模態、上裝與副車架之間的軸承連接剛度；

（3）發射車底盤剛度的最薄弱環節是半彈性支持的輪胎和支腿，在建模過程中應考慮車體與地面之間的半彈性支撐；

（4）上裝與副車架之間、車體與地面之間的彈性約束的參數（剛度和阻尼）可根據模態試驗的頻率和振型計算獲得。

3 動力學虛擬樣機建模

對三維實體模型預處理后，通過接口程序將定義的剛體和約束導入到Adams動力學仿真平臺中，根據建模分析結果采用虛實混合建模方法添加彈性約束、碰撞和其他作用力等，建立該火箭發射系統的動力學虛擬樣機模型[7]。

3.1 坐標系定義

以車體質心為坐標原點，車前進方向為x方向，豎直向上為y方向，根據右手定則確定z方向。

3.2 剛體和連接關系定義

發射車上裝各關鍵部件包括車體、副車架、回轉機、起落架、定向管和火箭等的剛度都較強，在發射動力學建模過程中都作為剛體建模。各個部件的質量、質心和轉動慣量根據相關文件獲取。

根據拓撲結構定義部件之間的連接關系，部件之間沒有相對運動的使用固定副連接，部件之間的彈性連接關系使用Bushing或者Contact約束模擬，彈性連接的剛度和阻尼由模態試驗數據分析獲得。

3.3 特殊力元的定義

3.3.1 接觸力建模

采用非線性的并聯彈簧和阻尼模擬模型中火箭與定向管之間的接觸力，接觸過程中考慮Coulomb摩擦效應，接觸力計算公式[8]為

3.3.2 發動機推力建模

模型中發動機推力采用方向隨彈體運動姿態一起改變的單向力模擬，通過樣條插值函數AKISPL實現，其函數表達式為AKISPL （time， 0， model1.spline_n， 0），其中：time為仿真分析的當前時間；model1.spline_n為發動機的試車推力曲線?？梢愿鶕枰O定多組發動機的試車推力曲線，在仿真分析時驗證不同發動機的推力性能對發射系統性能的影響，其中的一條發動機試車推力曲線見圖7。

3.3.3 閉鎖力建模

采用單向力模擬閉鎖力，當發動機推力達到3 500 N時，通過腳本式仿真，使用傳感器技術使該單向力自動失效。

3.3.4 柔性連接力建模

為模擬副車架的彎曲模態和上裝與副車架之間的軸承連接剛度，發射系統動力學虛擬樣機模型中回轉機與副車架間、車體與大地間的連接采用Bushing模擬。Bushing通過3個方向的力和3個方向的力矩連接部件，在相互作用的2個部件的力作用點處進行連接。Bushing的力學模型見式（2），其參數值由模態試驗參數辨識獲得。車體與大地間的柔性連接模擬整車y向平動、x向轉動、y向轉動和z向轉動，另外2個方向用剛性連接方式模擬?；剞D機與副車架之間的柔性連接模擬上裝x向轉動、y向轉動與z向轉動，另外3個方向用剛性連接方式模擬。柔性連接參數見表5。

3.3.5 燃氣沖擊力建模

在火箭發射出管后，發動機燃氣流尾焰會對發射裝置產生很大的沖擊力，引起發射裝置的振動，勢必影響火箭的發射時間間隔和發射時序，因此有必要對燃氣流沖擊力建模。[9]從發動機性能曲線看，在火箭出管之后，燃氣流狀態差別不大，可以該類狀態下的燃氣流近似計算作用力。

燃氣流分為初始段、過渡段和基本段[10]，見圖8。過渡段比較短，可將之簡化為過渡面。

3.4 模型的參數化定義

使用設計變量在模型中共定義32個參數，其中包括彈管間隙、質量偏心、推力偏心、發射時間間隔、發射時序等，見表6。

在Adams中建立多管火箭發射系統多體動力學模型，見圖10。

4 虛擬試驗仿真及其結果分析

4.1 整車模態分析

在Adams中使用Vibration工具對整車虛擬樣機模型進行模態分析，獲得整車的前7階模態，模態分析結果與頻譜分析、模態試驗結果對比見表7。由此可以看出：模態分析結果與頻譜分析、模態試驗結果基本一致，驗證所構建的發射系統虛擬樣機模型的正確性。

4.2 單發火箭發射虛擬試驗仿真結果

為研究彈管間隙、質量偏心、推力偏心等擾動因素的影響，選擇離車體質心最近的一枚火箭作為研究對象進行仿真。

4.2.1 彈管間隙對出管姿態的影響

取彈管間隙分別為0.2、0.4、0.6和0.8 mm，不考慮火箭質量偏心和推力偏心因素，發射角為45°，對火箭管內運動過程進行仿真計算，可獲知彈管間隙變化對火箭出管后橫向偏航角的影響情況。仿真結果見圖11。

從圖11可以看出：當彈管間隙過小時，管內碰撞作用增強，初始擾動參數值增大；當彈管間隙過大時，碰撞力越來越小，初始擾動參數值增大。因而，彈管間隙對火箭管內運動的碰撞作用和初始擾動影響較大，應注意選擇合理的彈管間隙。綜合考慮碰撞作用和初始擾動參數值大小，所研究火箭合理的彈管間隙應在0.4 mm 左右。

從圖11還可以看出：出管后火箭的橫向偏航角呈周期性變動，仿真動畫證實火箭出管后存在一定程度的錐擺運動，橫向偏航角越大，錐擺的幅度就越大。

4.2.2 質量偏心對出管姿態的影響

由于制造上的誤差，火箭存在質量偏心。質量偏心是影響火箭散布的重要因素之一。在發射角為45°、彈管間隙為0.4 mm、無推力偏心條件下，分別取質量偏心距為0.1、0.3和0.5 mm，對火箭管內運動過程和出管后的姿態進行仿真計算，得到不同質量偏心條件下火箭出管后橫向偏航角的數值計算結果。火箭相對定向管軸線的橫向偏航角變動曲線對比見圖12。

從圖12可以看出：質量偏心的存在對火箭出管后的橫向偏航角有一定的影響：較小的質量偏心可以減小火箭出管后的橫向偏航角，火箭錐擺幅度變?。惠^大的質量偏心增大火箭出管后的橫向偏航角，火箭錐擺幅度增大。因此，在火箭設計過程中，選擇合適的質量偏心值可以減小初始擾動。

4.2.3 推力偏心對出管姿態的影響

由于發動機設計制造上的誤差，火箭存在推力偏心。推力偏心是影響火箭散布的重要因素之一。在發射角為45°、彈管間隙為0.4 mm、無質量偏心條件下，分別取推力偏心為1′和3′，對火箭管內運動過程和出管后的姿態進行仿真計算，得到不同推力偏心條件下火箭出管后橫向偏航角的數值計算結果?；鸺鄬Χㄏ蚬茌S線的橫向偏航角變動曲線對比見圖13。由此可以看出，推力偏心對火箭出管后的橫向偏航角有一定的影響：推力偏心越大，橫向偏航角就越大，彈體錐擺運動就越嚴重。因此，在火箭設計過程中應該盡量避免推力偏心的存在。

4.3 多發火箭連射虛擬試驗仿真結果

火箭發射出管后發動機燃氣流尾焰會對發射裝置產生很大的沖擊力，引起發射裝置的振動，勢必影響后續火箭的發射狀態和出管姿態。試驗和仿真結果表明：不同的發射時序對發射裝置的激勵不同，對發射的時間間隔影響也不同，影響后續火箭的出管姿態也不同。[11]合理的發射時序和發射時間間隔可使發射裝置的振動盡量減小。優化后的發射時序見圖14，多發火箭連射定向管偏航角速度和俯仰角速度曲線分別見圖15和16。

5 結 論

在發射試驗數據頻譜分析、發射系統關鍵部件結構動態特性分析和模態試驗及其結果分析的基礎上，采用虛實混合方法構建多管火箭發射系統剛柔耦合虛擬樣機模型，研究彈管間隙、質量偏心、推力偏心、不同發射時序及不同發射時間間隔等因素對火箭初始擾動的影響，得出如下結論。

（1）在火箭發射過程中，彈管間隙、質量偏心和推力偏心都是影響火箭出管姿態的重要因素，合理的彈管間隙和質量偏心能減小對初始擾動的影響，推力偏心會增大火箭出管初始擾動。

（2）不同發射時序與發射時間間隔對火箭連射具有較大的影響，合理的發射時序與發射時間間隔能夠減小火箭出管初始擾動。

（3）采用虛實混合方法構建火箭發射系統動力學虛擬樣機模型并進行計算機仿真研究，是開展發射系統動態特性分析的有效途徑，對確?；鸺煽颗c準確發射具有重要的工程意義。

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（編輯 武曉英）