MATLAB/Simulink軟件在機器人實驗教學中的應用

趙海濱 劉沖 陸志國 于清文 顏世玉

摘 要 在機器人理論教學中，運動學、軌跡規劃、動力學和控制等內容比較抽象和復雜，存在大量的公式推導和微分方程。為了提高教學質量，在機器人實驗教學探索和實踐中，以兩自由度機器人為研究對象，采用MATLAB/Simulink軟件進行機器人的仿真和控制實驗。實踐結果表明，教學效果良好，能激發學生的學習熱情，有助于培養學生的編程能力和創新能力。

關鍵詞 機器人；仿真實驗；MATLAB/Simulink；實驗教學

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）12-0125-03

1 引言

機器人學一門多學科交叉的前沿學科，包括機械工程、電氣與電子工程、計算機科學、認知科學、生物學、控制論與控制工程學及許多其他學科[1]，無論是在基礎理論方面，還是在實踐應用方面，發展速度都非常快。越來越多的高等學校機械工程學科面向高年級本科生和低年級研究生開設機器人相關課程。機器人課程的教學包括理論教學和實驗教學，其中在理論教學中存在大量的公式推導和微分方程，需要學生具有扎實的數學基礎，特別是矩陣分析和微分方程等知識[2-4]。而機械工程學科的學生這方面比較薄弱。

MATLAB/Simulink具有強大的數學運算能力，以及方便實用的繪圖功能，已經成為系統仿真和自動控制領域普遍采用的計算機輔助設計工具[5]。Simulink是一種基于MATLAB軟件的框圖設計環境，能夠完成系統的建模、仿真和分析等工作[6]。Simulink和外界硬件的接口還可以建立半實物仿真和實時控制實驗。在Simulink中采用普通的模塊搭建復雜控制系統非常困難，采用User-Defined Functions庫中的MATLAB Function模塊，可以采用MATLAB語言非常方便靈活地建立復雜的系統[7]。

本文結合機械工程專業的機器人課程實驗教學現狀，為了提高教學質量，將MATLAB/Simulink軟件引入實驗教學中，以兩自由度機器人為研究對象，建立機器人仿真和控制實驗，將理論課學習的運動學、軌跡規劃、動力學和控制等內容，在MATLAB/Simulink軟件中仿真實現。學生可以修改系統的參數和程序，然后進行動態仿真。該仿真系統能夠加深學生對理論知識的理解，能夠增強學生的學習興趣和熱情，并有助于培養學生的編程能力和創新能力。

2 兩自由度機器人

在機器人課程理論教學中，運動學、軌跡規劃、動力學和控制等內容存在大量公式推導和微分方程，對于機械工程專業的學生而言比較抽象和復雜。在機器人實驗課中，由于涉及的電機和傳感器等硬件以及編程語言等都非常復雜，學生很難和理論知識相結合，因此采用MATLAB/Simu-link軟件進行機器人的仿真和控制實驗非常必要。教材中機器人動力學部分的公式推導均以兩自由度機器人為例，因此，機器人仿真和控制實驗也以兩自由度機器人為研究對象。

運動學方程 機器人正運動學是根據各個關節的角度值來確定機器人各個關節的位置。對于具有兩個自由度的機器人，q1和q2分別為兩個關節的角度，a1和a2分別為兩個關節的長度，則第一個關節末端的位置坐標（x1，y1）為：

3 MATLAB/Simulink仿真實驗

由于機器人價格昂貴，以及實驗場地的限制，不能每個學生一臺實際的機器人。對于實際機器人的編程，由于涉及硬件驅動、傳感器和編程語言等，在實驗課時非常有限的情況下，學生很難進行深入理解。因此，根據理論課學到的運動學、軌跡規劃、動力學和控制等內容，以兩自由度機器人為研究對象，建立綜合性實驗。采用五階多項式方法進行軌跡規劃，然后采用帶重力補償的PD控制器對兩自由度機器人進行控制，機器人的角度值通過運動學轉換為工作空間中的坐標。最后，通過工作空間中的坐標，將機器人的運動通過圖形動畫的形式顯示。

采用MATLAB/Simulink建立兩自由度機器人如圖1所示。系統仿真采用變步長的ode45算法，最大仿真步長為

1 ms，仿真時間為3 s。在圖1中，動力學方程模塊采用公式（5）得到角加速度，然后采用兩個積分器，分別得到角速度和角度值。

整個機器人控制系統如圖2所示。在圖2中，采用五次多項式軌跡規劃，得到期望的軌跡，然后采用帶重力補償的PD控制器進行機器人的控制。機器人的輸出角度值通過運動學轉換為操作空間中的坐標。運行仿真后，通過Scope模塊查看機器人的角度、角速度和輸入力矩等，通過To Workspace模塊將輸出值保存到MATLAB軟件的工作空間中。

機器人兩個關節的長度均為1，在工作空間中兩個關節的運動如圖3所示。初始位置兩個關節的角度均為0，終點位置兩個關節的角度分別為3π/4和π/3，采用帶重力補償的PD控制器進行控制，可以看到機器人兩個關節的運動過程。

4 結論

本文針對機器人動力學方程非常抽象復雜和難以理解的特點，利用MATLAB/Simulink軟件建立兩自由度機器人仿真和控制實驗。仿真模型結構清晰，容易理解，能夠讓學生對機器人仿真和控制有一個非常直觀的了解。教學實踐表明，該實驗能夠讓學生加深對理論知識的學習，增強學習的興趣和動力，并有助于編程能力和創新能力的提高。

參考文獻

[1]蔡自興.機器人學[M].2版.北京：清華大學出版社，2009.

[2]唐艷華，張慶玲.機器人技術基礎實驗教學的改革與實踐[J].教學研究，2015，38（2）：103-105.

[3]張奔.以實踐為導向的機器人教學改革探索[J].中國教育技術裝備，2017（6）：91-92.

[4]雷靜桃，劉亮，張海洪.“機器人學”課程教學改革與實踐[J].實驗室研究與探索，2013，32（5）：179-182.

[5]謝斌，蔡自興.基于MATLAB Robotics Toolbox的機器人學仿真實驗教學[J].計算機教育，2010（19）：140-143.

[6]高道祥，薛定宇.基于MATLAB/Simulink機器人魯棒自適應控制系統仿真研究[J].系統仿真學報，2006，18（7）：2022-2025.

[7]薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與應用[M].2版.北京：清華大學出版社，2011.