干式儲藏137Cs源反散射份額的計算研究

程昌浩，顏擁軍，祁鐵濤，屠 荊

(1.南華大學核科學技術學院，湖南 衡陽 421001；2.西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

干式儲藏137Cs源反散射份額的計算研究

程昌浩1，顏擁軍1，祁鐵濤1，屠 荊2

(1.南華大學核科學技術學院，湖南 衡陽 421001；2.西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

干式儲藏137Cs源由于其自身結構特點，放射源發射的γ射線中含有反散射光子，采用此類型的儲藏源校準劑量計，會存在一定的偏差。本文首先建立了多源照射器實驗室三維模型，利用該模型理論計算并分析了實驗室墻壁對反散射峰計數的影響。然后測量137Cs能譜，采用兩種方式扣除康普頓坪并計算出反散射峰與全能峰的計數之比。實驗解譜結果表明，在實驗室內離源6m處反散射光子與661.66keV光子計數之比為0.0909，實驗解譜數據與蒙卡模擬數據相對偏差為-13.8%。

137Cs源；反散射；干式儲藏源；康普頓坪

活度很高的放射源儲存方式一種是濕式存儲(水池)，通過水帶走它的熱量、屏蔽它的放射性。現在國際上比較成熟的，采用比較多的是另外一種，即干式儲存。干式儲存靠特殊氣體、惰性氣體或者空氣對放射源進行冷卻，也可以有效保障安全。干式儲藏γ射線源常用來做劑量計校準，能量刻度等工作。但由于干式儲藏源自身的結構特點，放射源不僅發射γ射線，還與源后屏蔽材料發生康普頓效應，產生反散射光子。雖然反散射光子能量低于全能峰光子，但是反散射光子注量與全能峰注量比例并不明確，采用此類型的儲藏源校準劑量計，會存在一定的偏差。本文利用蒙卡程序和測量實驗譜計算反散射峰與全能峰之比，以期對劑量校準工作提供更準確的數據。論文思路框架如圖1所示。

圖1 思路框圖Fig.1 Train of thought

1 蒙特卡羅方法計算離源不同距離處反散射光子份額

某單位校準用γ射線多源照射器采用干法儲源的方式，同時存儲多枚防護級放射源[2]，包括安全容器、準直裝置、快門以及控制系統幾部分。通過選擇不同的放射源以及快門的開閉控制，來為核探測系統靈敏度標定、核儀器儀表檢定等實驗提供不同能量和強度范圍的標準γ射線輻射場。各源之間的散射可以忽略不計[3]，本實驗采用137Cs源作為實驗源。

干式儲藏源結構不同于大型輻照源(見圖2)，其周圍有很厚的屏蔽體，正前方有準直孔。正是由于這樣的結構，γ射線與源襯材料發生康普頓效應，造成其測量能譜的畸變。研究表明，對于已知活度標準源發出某一能量的γ射線，都存在飽和厚度[4，5]，即達到飽和厚度后，反散射光子計數不再發生變化，而干式儲藏源的厚度遠遠大于飽和厚度，因此諸如此類儲藏源的反散射光子計數都已達到最大。

圖2 γ射線多源照射器結構模型1—放射源；2—安全容器；3—芯體；4—準直器；5—快門；6—光闌Fig.2 Gamma rays multi-source irradiator structure model

放射源實驗室結構布局見圖3所示。實驗室空間大小為：長9.55m，寬4.12m，高4.2m，墻體材料為水泥，放射源主屏蔽體材料為鉛，準直孔為鎢合金，出射口加有5mm厚的石墨盲板。在準直孔水平高度正前方1m至6.8m分別設置直徑為1cm的點探測器。

圖3 實驗室布局示意圖Fig.3 Laboratory layout diagram

實驗室墻壁會造成反散射光子計數的增加，因此在數值模擬中，分別對有實驗室墻壁和無實驗室墻壁情況下的反散射光子比例進行了計算。得出有墻和無墻情況下反散射比例的差別。

本文的模擬計算采用mcnp5程序對多源照射器及其實驗室進行了建模，設置照射源為137Cs各向同性源，模擬計算得到的不同距離處的能譜見圖4圖與圖5。從模擬計算結果可以得出，無論是否存在墻壁反射，137Cs干式儲藏源在200keV附近都存在反射峰，但計數不同。

圖4 有墻時離源不同距離137Cs能譜Fig.4 The 137Cs energy spectrum with wall at different distance to the source

圖5 無墻時離源不同距離137Cs能譜Fig.5 The 137Cs energy spectrum without wall at different distance to the source

從模擬能譜可以看出，在有墻無墻的情況下，不同距離的反散射峰計數是不同的，無墻情況下的反散射峰為源本身所自有的，與墻壁散射無關。但實際情況是我們所有的實驗都是在有墻的情況下進行的，無墻只是理想情況，因此，弄清反散射中墻壁的貢獻份額同樣十分重要。

在mcnp模擬中，將墻壁密度填充為0，代表是真空狀態，墻壁主要成分為水泥，密度為2.3g/cm3，利用直徑為1cm的點探測器進行計數，得到有墻情況下反散射與全能峰比例見表1，無墻情況下反散射與全能峰比例見表2。

表1 有墻時不同距離不同能區散射所占比例Table 1 The ratios of scattering in different range at different distance with wall

表2 無墻時不同距離不同能區散射所占比例Table 2 The ratios of scattering in different range at different distance without wall

表3 模擬計算反散射與661.66keV全能峰計數之比Table 3 Ratio of backscattering to 661.66 keV full-energy peak in simulation counting

從模擬計算結果可以得出：

1) 在有屏蔽墻時，隨著測量點遠離源中心位置，反散射在低能區(58～220keV)所占的比例呈下降趨勢，與全能峰和總計數的比例呈上升趨勢；

2) 在無屏蔽墻時，隨著測量點遠離源中心位置，反散射在低能區(58～220keV)所占的比例基本保持不變；

3) 對于源自身產生的散射能區與全能峰之比的接近10%，在小劑量的輻照實驗及標定實驗中，如果要達到較高的測量精度，則需要考慮這方面的影響。

2 實驗測量譜解析反散射峰比例

本實驗所用137Cs源出廠活度為10Ci，出廠時間為2007年，實驗能譜測量時間為2014年11月20日至11月21日。由于放射源活度較高，近距離測量能譜會造成在PHA(脈沖高度分析)方式工作下的能譜分析系統死時間過高，計數率超過測量系統的上限。因此在測量時選取了小平面型HPGe探測器，該探測器具有對低能部分探測效率高，高能探測效率低的特點，具有良好的能量分辨率。本實驗首先對探測器進行參數測試，測量了探測器離源不同距離的能譜；然后建立了HPGe探測器探頭模型，并且利用建立的探測器模型對探測效率進行了計算；最后采用扣除數值模擬康普頓坪法和按比例扣除康普頓坪法，解析離源6m測量位置的反散射與全能峰計數之比。

2.1 探測器參數測試

要正確解析測量能譜的反散射峰，需要得到探測器的本征效率或者在不同距離的探測器效率。距離較遠的探測效率標定比較困難，通過蒙卡模擬得到修正探測器模型，而后得到探測器的本征效率，這對于本實驗是可行且值得探索的。為了使本征效率計算更為準確，首先利用標準源137Cs和152Eu獲得探測器能量刻度和效率刻度，能量刻度曲線結果見圖6，效率刻度曲線見圖7。

圖6 HPGe探測器能量刻度曲線Fig.6 HPGe detector energy calibration curve

圖7 HPGe探測器效率刻度曲線Fig.7 The HPGe detector efficiency calibration curve

從圖6中可以看到，該探測器在我們所關注的能量范圍120～670keV內具有良好的能量線性和能量分辨率，滿足本實驗的需求。

2.2 137Cs能譜測量

在對探測器進行了能量刻度后，繼續添加液氮冷卻探測器，待探測器性能穩定后對137Cs源進行測量。

圖8 多源實驗室本底譜Fig.8 The background energy spectrum of multi-source in the laboratory

從測量能譜來看，多源實驗室本底譜相對于源能譜來說計數非常低，可以忽略。離源不同距離的137Cs實驗測量能譜如圖9所示。在137Cs測量能譜中，我們可以很明顯地發現在200keV附近的反散射峰，這和我們在多源照射器數值模擬中看到的譜是一致的；其次就是在653keV附近出現小角散射峰，這也與數值模擬譜中觀察到的現象是一致的。

圖9 離源不同距離的137Cs能譜Fig.9 The 137Cs energy spectrum at different distance to the source

2.3 建立HPGe探測器數值模擬模型

在上面的實驗及理論分析中我們發現建立HPGe探測器數值模擬模型是非常有必要的，而數值模擬一般是建立在實驗基礎上的，只有和實驗數據吻合，才能說明建立的模型可用。因此我們首先在固定位置(相對較近的距離)用標準的137Cs、152Eu平面源對探測器進行效率刻度，然后結合ORTEC公司給出的產品說明書對建立的模型進行適當調節，從而得到準確可用的探測器模型。

HPGe探測器建模見圖10所示，在建立探測器模型時忽略了對實驗結果很小的液氮罐部分。

圖10 HPGe探測器建模圖Fig.10 HPGe detector modeling

通過計算模擬效率和實驗效率之間的均方相對偏差來判斷建立模型是否可用。均方相對偏差計算式為：

(1)

式中xi中為蒙卡計算效率，E(xi)為實驗測量效率，i=1，2，3，4，5，6為分別表示為121.78keV，244.7keV，344.28keV，411.12keV，443.96keV，661keV 6種能量。最終得到HPGe理論計算效率與實驗效率的對比見表4，效率相對偏差在7%之內，說明建立的模型可用[9]。

表4 實驗效率與模擬計算效率相對偏差Table 4 The experiment and simulation computation efficiency relative deviation

2.4 反散射峰解析

如圖3所示，在上面的模型建立好后，在探測器正前方設置單能單向平面源，平面源直徑與探測器靈敏體積直徑相同。得出單能康普頓坪實驗能譜(見圖11)。結合能譜圖，確定反散射峰左邊界點為170keV，右邊界點為220keV。按照上述邊界與本征效率可得出反散射峰面積，即：

(2)

式(2)中SR為反散射峰面積，Si為扣除康普頓坪后每道計數，εi為對應能量的本征效率。表5列出了170～220keV和661.66keV的本征效率，其他能量本征效率可以通過插值得出。

由第一部分模擬計算結果可知，測量點距離源中心位置6m以上時墻壁散射增加，然而對放射源自身的反散射卻變化不大。考慮實際情況后選取6m這一個測量位置的能譜進行解析對比，將測量能譜中的反散射峰扣除康普頓本底后，利用修正的探測器模型計算出本征效率后，便可以得出實驗測量中的反散射光子與661.66keV光子計數之比，由表6數據得到兩者之比為0.1261。而經過理論計算得出兩者之比為0.1055。

圖11 單能康普頓坪實驗能譜Fig.11 The spectrum of monoenergetic Compton plateau

表5 本征效率計算結果Table 5 The intrinsic efficiency of the detector

表6 峰面積計算結果Table 6 The results of calculation of peak area

從上面的能譜實驗結果及分析可以看出，正確解析反散射峰面積關系到整個實驗結果的準確性。除了扣除數值模擬康普頓坪法之外，我們也可以通過理論推導實驗能譜中反散射注量與全能峰注量之比，然后按比例扣除康普頓坪。

假設點源活度為A，在源襯材料足夠厚的情況下，反散射的產生幾率為εR，如果空氣對反散射光子產生衰減，經空氣衰減后反散射光子依然存在的概率為εRS，單能放射源的發射幾率為Pγ，在空間r處反散射光子依然存在的概率為εS，幾何效率乘積為εo，反散射光子注量φR與全能峰光子注量φO在距離r處別分為：

φR=APγεRεRS

(3)

φO=APγεoεS

(4)

因此，r處的反散射與全能峰光子注量之比為：

(5)

如果入射到探測器里，由于：

因此測量能譜上解出的反散射光子峰面積與全能峰峰面積之比實際上是r處φR與φO之比再乘以各自能量對應的本征效率之比。記反散射光子能量為ER，探測器對ER的本征效率為εBR，全能峰能量為EO，本征效率為εBO，探測器對兩種能量的光子計數分別為nR和nO，則：

(6)

我們在第一部分建立了多源照射器及實驗室模型并模擬計算了放射源在實驗室內不同位置的能譜。mcnp程序計算粒子輸運過程實際就是抽取一個粒子[6，7]，然后根據庫截面計算粒子在不同位置出現的幾率。多源照射器及實驗室模型都是真實可驗證的，而mcnp計算的粒子探測效率或者說粒子出現幾率的問題是相當準確的。

對于干式儲藏源，反散射光子產生幾率、空氣散射后光子的存活率、準直孔多次散射產生的散射光子幾率、墻壁散射產生光子的幾率等等，這些通過理論公式計算是相當難完成的，mcnp的計數實際已經完全耦合了各種幾率，即：

(7)

NR和NO分別為mcnp計算所得反散射計數和主射線計數。

我們在模擬康普頓坪法中求出HPGe探測器本征效率，而全能峰峰面積是標準的高斯峰形，易求解得出，只需要確定測量能譜中反散射峰的左右邊界，然后根據全能峰峰面積與反散射峰面積之比就可以得出反散射峰面積，即：

(8)

利用推導法得出反散射與全能峰計數之比實際是相應能區的對應效率之比。而測量能譜中反散射計數nR與全能峰計數nO之比則需要乘上對應的本征效率。由于全能峰計數nO相對易求，便可利用nR與nO之比得出測量譜中的反散射計數。模擬結果為：nR=3995779，nO=1877716，nR/nO=2.218。在既定能區170～220keV范圍內，計算得出需整體扣除本底計數為9100。

康普頓坪(此能區可視為常數)扣除示意圖見圖12，經效率刻度后反散射峰面積為37184601，全能峰面積為409088453。反散射與全能峰計數之比的實驗與模擬計算結果比較見表7。

圖12 扣除康普頓坪以解析反散射峰面積Fig.12 Excluding Compton Plateau to calculate backscattering peak area

表7 反散射與全能峰計數之比的實驗與模擬計算結果比較Table 7 Results comparison of backscattering with full-energy peak count in simulations and experiments

3 結論

本實驗對某單位的多源照射器及其實驗室建立了三維計算模型，利用該模型理論計算了實驗室墻壁對反散射峰計數的影響。實驗測量了多源照射器離源不同距離的能譜，證實了干式儲藏源的確存在反散射峰。本文采用兩種方法扣除測量能譜中的康普頓坪，計算得到所列的干式儲藏源反散射與全能峰面積之比分別為0.1261和0.0909。而模擬計算得到此位置的計數之比為0.1055，后者更接近模擬計算結果，相對偏差為-13.8%。模擬計算與實驗解譜結果存在較大偏差的原因可能是探測器模型與實際情況有差別。反散射峰康普頓坪的扣除是近似扣除，也是造成較大偏差的一個原因。

[1] Frank Herbert Attix. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry.[M]. Germany：Wiley-VCH，1991：90-120.

[2] 苗亮亮，全林，袁建新，等.校準用γ射線多源照射器研制[C]//第二屆全國核技術及應用研究學術研討會大會論文摘要集，2009.

[3] 全林，朱廣寧，苗亮亮，等. 多源照射器屏蔽計算[C]//全國核技術及應用研究學術研討會, 2009.

[4] Akar Tarim U，N. Ozmutlu E，Gurler O，et al. Monte Carlo analyses of multiple backscattering of gamma rays[J]. Journal of Radioanalytical & Nuclear Chemistry，2013，295(2)：901-905.

[5] Sabharwal，D. A，Singh，et al. Investigations of multiple backscattering and albedos of 1.12MeV gamma photons in elements and alloys[J]. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research，2009，267(1)：151-156.

[6] 許淑艷. 蒙特卡羅方法在實驗核物理中的應用[M]. 北京：原子能出版社，2006.

[7] BRIESMEISTER J F. Monte Carlo-N-Particle Transport[R]. LA-13709-M，Los Alamos National Laboratory，2000.

[8] 田自寧，歐陽曉平，殷經鵬，等. BEGe探測器晶體參數的蒙特卡羅計算與實驗表征技術研究[J].原子能科學技術，2013，47(8)：1411-1417.

[9] 楊東. 航空高純鍺探測器Monte Carlo刻度方法的初步研究[D].北京：中國原子能科學研究院，2005.

TheCalculationofRatiooftheDryStorage137CsSourceBackscatteringPeak

CHENGChang-hao1，YANYong-jun1，QITie-tao1，TUJing2

(1. School of Nuclear Science & Technology，University of South China，Hengyang of Hunan Prov. 421001，China；2. Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi’an of Shaanxi Prov.710024，China)

Because of the special structures of the137Cs source，the γ ray emitted by the radioactive source contains backscattering photons. And using this type of storage source in dosimeter’s calibration，there will be some deviations. In this paper，a three dimensional model of the multi-source illuminator is established，which is used to calculate and analyze the effects of the walls to the backscattering counting. Then the137Cs energy spectrum is measured，and two methods to deduct Compton plateau are used to calculate the ratio of the backscattering peak to the full energy peak. The experimental results show that the ratio of backscattering photon at 6 meter in the laboratory to the 661.66keV photon was 0.0909 and the relative deviation was -13.8% between the experimental analysis and the Monte Carlo simulations results.

137Cs source；Backscattering；Dry storage source；Compton plateau

2017-03-30

國家自然科學基金(11575081)

程昌浩(1993—)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，現從事核技術應用方面研究

顏擁軍：yan_jason@163.com

TL812

A

0258-0918(2017)06-0929-07