半潛式起重鋪管船坐墩配墩優化設計與分析

王羲威，姜立群，劉廣輝，李 勇，逄建濤

[海洋石油工程(青島)有限公司，山東 青島 266520]

0 引 言

深海海洋油氣開發潛力巨大。近年來，我國船舶和海洋工業向深水發展，大型深水海洋工程建設項目需求也隨之增多，其中深水半潛式起重鋪管船以其穩性好、動力強、起重量大等優良性能，越來越受到海洋工程企業的關注。掌握深水半潛式起重鋪管船的建造技術，顯得尤為必要。

深水半潛式起重鋪管船是在海上進行起重吊裝作業和深水鋪管作業的工程船舶，其建造要求高，涉及的技術復雜，需要設計配套與其建造技術相適應的工藝裝備。先進的工藝裝備對提高該類型船舶的制造工藝水平，提高機械化、自動化、智能化制造水平有重要意義。本文將主要概括介紹深水鋪管船一項關鍵工藝裝備的設計優化方法，即支撐墊墩的布置優化設計的方法。

1 概 述

該船舶底部模塊左右兩個浮體，單浮體寬度為35m，長度180m，單浮體平均單位重量為91t，分段在車間內制造，完成后下船塢組對，分段組對前提前布好支墩，支墩的布置原則為在保證船體建造安全和質量的前提下，盡量節省支墩材料，減少支墩的數量。該船型為平底船型，沿縱向中心線布置的支墩承載能力約為70%的船體重量，邊墩承載能力約為25%船體重量，所以中部支墩布置較為密集，中墩與各邊墩布置數量比例按照3∶1配置。

塢墩強度標準為試驗得來的安全載荷。坐墩前要做試驗，并對塢墩的強度進行校核，強度校核要求如下：(1)計算載荷應小于安全載荷；(2)承載能力為1.3倍計算載荷的墊墩應不少于總數的30%；(3)實際載荷小于安全載荷30%的墊墩應去掉，并重新進行優化計算。

船塢內支墩布置圖如圖1所示，共計劃使用支墩300個。

圖1 支墩布置圖Fig.1 Layout of docking block

2 深水半潛式起重鋪管船坐墩配墩的設計及優化分析

2.1 坐墩支反力的計算

借助有限元法計算墊墩支反力。有限元法是一種常用的高效能數值計算方法。科學計算領域常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到。使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。

在具體設計計算的過程中，將墊墩和深水半潛式起重鋪管船的下水支架看作具有一定剛性系數的彈性支座，將深水半潛式起重鋪管船船體看作一根具有分布質量和抗彎剛度的薄壁空心梁。其力學模型為一根連續梁坐在一系列彈性支座上。之后用有限元法進行坐墩支反力計算。該種方法相較于傳統的計算方法有明顯的優勢，其數據準備工作并不復雜，計算求解時間短，可以直接得到船體的彎曲變形和墊墩支反力，為后續墊墩支反力校核提供了較大的便利，數據結果精確、直觀[1]。

2.2 坐墩配墩的布局及尺寸優化

深水半潛式起重鋪管船坐墩配墩的布局及尺寸優化是指在目標船體尺寸和排水量確定的情況下，確定該船建造時墊墩的位置布局及墩木結構尺寸的最優方案，使墊墩的承載力足夠，不致引起船體變形，且在此前提下用料最省。該優化程序采用分層優化的方法，通過外層優化計算，確定墩木的最優化位置，再通過內層優化計算，得出墩木的最優化尺寸[2]。其程序如圖2所示。

圖2 布墩及尺寸優化流程圖Fig.2 Flowsheet of docking block position and size optimization

2.2.1墊墩的位置優化計算

借助遺傳算法確定墩木的最佳位置。遺傳算法通過模擬生物的遺傳進化機制，通過計算機程序計算來求得一定客觀條件下的復雜系統優化計算的最優解。規模50～100的群體，經過10～20代的進化模擬，遺傳算法都能以高概率找到最優解或者近似最優解。應用于坐墩配墩則是在選擇海洋石油工程(青島)有限公司的場地作為建造深水半潛式起重鋪管船場地的條件下，求得墩木布置的最優化方案。

設計計算方法如下。已知船體的尺寸、排水量等技術參數，設A≥B，A為墩木位置總個數，B為有效墩木位置的個數，首先將A個墩木進行編號，用1，2，3，……，A代表各個墩木的位置，從中選取B個有效墩木位置，經過計算機程序計算得到可行性方案的解集，進而擇取其中用料最省的解對墩木位置進行優化設計。計算流程如圖3所示。

圖3 墊墩位置優化遺傳算法流程圖Fig.3 Flowsheet of position optimization with genetic algorithm

2.2.2墩木尺寸的優化計算

在通過前述計算確定了墊墩位置的情況下，建立數學模型，再進行墊木尺寸的優化計算。該數學模型公式如下：

s.t.Gj(Xp,Xd)≤0,j=1,2,K,Ng,

(1)

式中：V*(XP)是給定墊墩位置XP的前提下，墊墩最小總體積；Xd是由4個墩木結構尺寸變量(墩木寬度Bi、墩木長度Ci、松木高度H1i、硬木高度H2i)構成的向量；Gj為設計必須滿足的第j個約束的約束函數；Ng為約束條件的個數。確定數學模型之后利用序列二次規劃方法求解該模型，得到符合條件的墩木總體積后回代到外層優化程序。內外兩層程序循環優化計算，直至得到最優解[3]。

3 深水半潛式起重鋪管船坐墩配墩的多目標優化設計

當目標函數由兩個及以上獨立的評價指標組成的時候，就可以用多目標優化方法求解。與單目標求最優解問題不同的是，多目標優化往往不存在最優解，而只能得到符合要求的解，所求得的通常為一個解集，而且目標函數越多求解的難度越大。常用的求解方法有約束法、線性加權和法、最大最小法、權值法、寬容排序法等。

單目標設計優化應用于船舶坐墩配墩是指在確定的船舶尺寸、排水量、墊墩位置條件下，求得墊墩總體積的最小值；而坐墩配墩的多目標設計優化還要求考慮船體尾部的強度儲備[4]。

根據以上條件來考慮設計優化方法。將墩木總體積V(x1)和船尾結構強度儲備作為目標函數，船尾典型結構的強度用船尾中內龍骨所受墊墩支反力之和F(x2)來表示，這樣F(x2)越小則結構強度儲備越大。采用寬容排序法求解，即根據上文描述的方法確定墩木的最佳位置和尺寸之后，在不改變墩木位置的前提下，重新選擇墩木的總體積，使得船尾中內龍骨所受墊墩支反力之和R(x2)取得最小值，得到一系列符合要求的min{V(x1)，F(x2)}。再根據實際情況，取其中的某個解作為應用于方案的解，這樣可以兼顧兩個性能不同的指標，使坐墩配墩設計更為合理。

4 深水半潛式起重鋪管船坐墩配墩的魯棒設計

在進行坐墩配墩設計時，支墩所受的力與支墩的剛度、船體的重量及剛度、船體重量分布有關，而這些參數在進行坐墩配墩設計時難以確定。支墩組合剛度這種不確定的參量則可視為概率不確定性量。將船體梁載荷看作是非概率不確定性量，在此兩種不確定性量同時存在的情況下求坐墩配墩方案的解[5]。

程序計算結果表明，在增加不確定性參數之后，支墩的總體積增加，相對于船體梁載荷不確定性的影響，支墩組合剛度的影響要更大一些。這也就啟示設計人員要在設計的過程中更加重視支墩木材的樹齡、濕度、使用破壞的情況等，要相應地留一定余量。

5 結 語

本文簡要概述了用于深水半潛式起重鋪管船坐墩配墩的設計優化的方法，介紹了墩木布局及尺寸優化設計的方法、多目標條件下的墩木設計優化的方法及存在不確定性量條件下的魯棒設計的方法。采用以上方法，可以使得墩木布置得到優化配置，在保證建造安全和減少船體變形的前提下節省墊墩材料。

坐墩配墩的設計優化要求考慮船體尾部的強度儲備，優化求解時要根據實際情況兼顧兩個甚至多個性能不同的指標，使坐墩配墩設計更為合理，在實際設計過程中還要考慮到船體重量分布的不確定性，提前留有足夠的余量。本文總結的內容有望用于指導將來項目中的實際應用。

[1] 程遠勝,曾廣武.船舶坐墩反力的分析計算[J].華中理工大學學報,1994,22(10)：68.

Cheng Yuan-sheng,Zeng Guang-wu.The calculation of blocks reaction during ship docking [J].J Huazhong Univ of Sci & Tech,1994,22(10)：68.

[2] 程遠勝,曾廣武.船舶坐墩配墩優化.中國造船,1995(1)：18.

Cheng Yuan-sheng,Zeng Guang-wu.Optimum disposition of wooden blocks during ship docking [J].Shipbuilding of China,1995(1)：18.

[3] 游建軍.船舶坐墩配墩的優化設計[D].武漢：華中科技大學,2004.

You Jian-jun.Optimization of docking blocks [D].Wuhan：Huazhong University of Science & Technology,2004.

[4] 游建軍,程遠勝.船舶坐墩配墩多目標優化設計[J].華中科技大學學報(自然科學版)，2004,32(1)：25.

You Jian-jun,Cheng Yuan-sheng.Multi-objective optimization of docking blocks [J].J Huazhong Univ of Sci & Tech (Nature Science Edition),2004,32(1)：25.

[5] 程遠勝,曾廣武.考慮不確定性的船舶坐墩配墩優化[J].華中科技大學學報,2002,30(3)：33.

Cheng Yuan-sheng,Zeng Guang-wu.Optimization for block placement with uncertainty during ship docking [J].J Huazhong Univ of Sci & Tech (Nature Science Edition),2002,30(3)：33.