混凝土面板堆石壩設計經驗法

曹克明，徐建軍，曹希卓

（中國電建華東勘測設計研究院有限公司，浙江省杭州市 310014）

混凝土面板堆石壩設計經驗法

曹克明，徐建軍，曹希卓

（中國電建華東勘測設計研究院有限公司，浙江省杭州市 310014）

本文所提出的經驗公式，采用限制面板蓄水引起的穩定撓度及其要求的堆石壓縮模量，限制面板壓應力，以達到防止垂直縫面板發生擠壓破壞的目的。本文還利用這些公式，探討了使用石灰巖壩料建造300m高面板壩的可能性。

經驗公式；面板蓄水引起穩定撓度經驗公式及臨界撓度公式；已建成面板壩垂直縫面板的抗擠壓破壞的安全度

0 引言

自1985年引進現代混凝土面板堆石壩筑壩技術以來，我國面板堆石壩筑壩建設發展得很快，當前我國的面板堆石壩在數量、規模和科學技術上均居世界前列。但是，一些200m級面板堆石壩發生了河谷部位垂直縫面板擠壓破壞。為探討此問題，我們已在2008年的文獻[1]及在2014年的文獻[2]進行了討論。本文中將對此問題進行深入討論，并對一些基本資料作進一步的說明與補充，進而探討建造300m高面板壩的可能性。

混凝土面板堆石壩是以混凝土面板作為防滲體的。混凝土是一種非線彈性脆性材料，其割線彈性模量隨壓應變值而定。混凝土瞬時荷載下的極限壓應變值為1000微應變（1000×10-6），長期持久荷載作用下的極限壓應變值為3000微應變。因此，混凝土面板如何適應堆石體的變形一直是面板堆石壩設計中的重大課題。實踐證明，拋填堆石壩在壩高大于70m以后，面板就不能適應堆石體變形，產生面板壓損破壞，導致大量漏水。“拋填式混凝土面板堆石壩的壩高不能大于70m”的極限壩高論就此形成，其在更大壩高的推廣使用也就遭到停頓，被土石壩取代，直到碾壓式堆石面板壩的出現。碾壓式堆石混凝土面板堆石壩，因其造價低、施工工期快、壩寬短，很快成為土石壩中首先考慮的壩型，其壩高很快到達了160m。工程界稱拋填式堆石面板壩為老式面板堆石壩，碾壓式堆石面板壩為現代面板壩。現代面板壩的杰出代表首先是塞沙納壩，

壩高為110m，1970年建成。其次是阿里埃壩，壩高160m，1980年建成。這兩座壩為現代面板壩的樣板壩。其結構的基本特點是：采用連續面板；面板寬度12～16m；壓性縫采用硬平縫；面板頂部厚度采用0.3m，底部厚度限制以水力梯度不超過200；配單層雙向溫度鋼筋，配置在面板中心部位，含鋼率0.3%～0.5%；允許裂縫出現，但設法將裂縫寬度控制在0.3mm以下，也就是所謂的限裂設計。現代面板壩的另一個特點是增加了內部觀測設備，面板內布置有雙向（水平向與坡向）或三向（再增加45°方向）應變計組與無應力應變計，可以根據這些觀測值計算出面板應力值。塞沙納壩是由澳大利亞塔斯馬尼亞水電局（HEC）設計的，HEC十分重視面板應力觀測。根據塞沙納面板壓應變觀測值，HEC認為如果建造的面板壩比塞沙納壩更高而堆石壓縮模量更低，將導致面板擠壓破壞。此外，HEC還認為，面板過大的壓應變還會引起周邊縫產生不可接受的過大開度[3]。HEC還特別重視面板應變值的觀測，塞沙納采用了2m長應變計（通常長度為25cm）以消除鋼筋與裂縫造成的局部應力的影響。塞沙納面板最大壓應變值出現在蓄水許多年以后，其水平向坡向均為400微應變[4]。巴西阿里埃面板壩最大壓應變值也發生在蓄水許多年以后，其水平向及坡向壓應變值為665微應變[5]。令我們感到可惜是，阿里埃壩與塞沙納壩成為了成功面板壩中有壓應變觀測值發表的僅有的兩座壩。阿里埃壩取得成功以后，按阿里埃模式又建成許多更高的壩，有的成功，有的失敗，失敗的主要原因都是垂直縫面板擠壓破壞。

巴西專家說“巴西面板壩，其設計決策都不以數學模型計算成果為依據。實際上，這種技術沒有被認為是必須的。總體尺寸，堆石分區，面板厚度與配筋，以及接縫設計都是根據與現有經驗進行比較而作出決策的，數學仿真只是用來驗證施工期和蓄水期條件下的堆石變形。數學模型的結果雖然是客觀的，但是模型通常需要根據事后實際測量位移進行多次調整后才能合理地模擬大壩實際變形。對于接縫微小的位移，不論進行何種精度級別的計算都有困難”[8]。文獻[8]提供了很多寶貴的供決策的經驗資料。

面板在施工期應力變化比較復雜，此期間產生面板應力的貢獻因素比較多，除堆石變形以外，還有周邊縫對面板位移限制產生的作用力。堆石的谷向位移對面板產生的摩擦力所引起的面板應力，是代表堆石變形的貢獻。但這類貢獻在施工期不是主要的，因為面板自重產生的對墊層料的壓力是很小的。主要貢獻因素是周邊縫對面板的作用力。水庫蓄水后周邊縫將全部張開，此時的面板變成為浮在堆石上的“薄膜”，巨大的水壓力使墊層料與面板之間產生了很大的摩擦力，并且是作用在面板上的唯一作用力。塞格里多壩為了監測面板彎曲應力，將應變計布置在鋼筋上方及下方埋設了8對應變計組。觀測數據表明上方與下方的應變值的差值可以忽略，說明面板工作猶如薄膜。只有靠近岸壁的一條面板的兩對應變計觀測到水平拉應變值與水平壓應變值。這是因岸壁部位堆石厚度增加過快所引起的。在河谷中心部位的面板的高程563處（壩頂高程630）埋設的一對應變計組觀測到坡向上方的壓應變為60微應變（60×10-6），下方的壓應變值為45微應變，但其水平向壓應變值基本相等[5]。面板的彎曲變形受控于堆石體的變形，河谷部位堆石厚度最大，并且基本相等，堆石體又有很高的抗剪強度，河谷部位堆石體表面的彎曲變形將是很小的，因此面板上下邊都受壓，面板垂直縫處的面板水平方向壓應力也應該如此，這就是采用硬平縫的基本根據。垂直縫面板的擠壓破壞主要原因是止水設置減小了接縫部位的面板厚度引起應力集中，設置擠壓鋼筋也是為了緩和這個矛盾。水庫開始蓄水以后的面板撓度與面板壓應變都是由堆石變形產生的，因此面板撓度與面板水平壓應變也存在內在的聯系，可以通過控制面板撓度防止垂直縫面板擠壓破壞的發生。下面對有關問題進行討論。

1 面板蓄水引起的撓度

施工期堆石壓縮模量是由埋設在堆石體內的水管式沉降儀的沉降量計算得來的，作用在沉降儀的壓力來自沉降儀上覆堆石體的自重，壓縮值為沉降儀實測沉降量，沉降儀以下堆石的壓應變值為沉降儀的沉降量除以沉降儀以下堆石厚度，設基巖無沉降量。其計算公式見式（1）[1]。

式中 ： γ ——堆石密度，t/m3；

H——沉降儀上覆堆石厚度，m；

d——沉降儀下臥堆石厚度，m。如在不同高程埋設沉降儀，可以進行分層壓縮模量計算，其計算公式見文獻[1]第233頁。施工期堆石模量要求在水庫蓄水前計算，代表蓄水前堆石壓縮模量。

面板蓄水引起的撓度一直是工程界的研究對象，但是過去研究的都是首次蓄水期間的撓度，而不是長期蓄水的穩定撓度，而研究面板擠壓破壞需要的長期蓄水的穩定撓度。首次蓄水期間面板撓度有兩種計算方法，HEC是采用Erf法，Erc法是目前普遍采用的。

1.1 首次蓄水期間面板撓度計算Erf法

此法是實測撓度反算法，其計算公式見文獻[3]或文獻[1]第238頁公式，見式（2）。

式中：h ——作用于面板最大撓度處的壓力水頭，m；

γ ——水的密度，t/m3；

δ1——首次蓄水期間實測面板撓度，m；

d ——面板撓度處法線到地基距離，m。

Erf值一般約為Erc值的2倍。塞沙納壩Erc=145MPa，Erf=310MPa，其倍數為2.14。利斯壩各為85MPa，170MPa，其倍數為2。

1.2 首次蓄水期間面板撓度計算Erc法

此法是W. H. Schumann 在1987年提出經驗公式，見公式（3）[6]。既然Erf約為Erc的兩倍，為什么不直接采用Erc法呢？于是Erc法的出現就不足為奇了，所謂水到渠成。此公式計算出來的撓度與實際觀測值能很好符合。

水庫首次蓄水期間由水壓力產生的公式見方程式（1）[6]，或文獻[1]第237頁公式見式（3）。

式中： H——壩高，m；

Erc——蓄水前的主堆石壓縮模量，MPa。

2 長期蓄水面板撓度計算的Erc法

此法為研究面板擠壓破壞，是由我們2008年8月提出的，見文獻[1]第238頁，公式如本文公式（4）。本文此次補充了（5）。公式（4）計算的撓度與實測撓度的比較見表1。此法計算的撓度值與阿里埃、水布埡的實測值相同，但與塞沙納實測值不同。這是由于阿里埃與水布埡首次蓄水前已完成堆石自重作用下的徐變（含拱效應），而塞沙納壩尚未完成。由長期蓄水實測撓度公式（4）反算的塞沙納的Erc=92MPa。因此，我們認為如果塞沙納基于寬河谷，其蓄水前的堆石壓縮模量應該為92MPa。

長期蓄水產生面板撓度，須采用了我們（2008年）文獻[1]的經驗公式，稱面板長期蓄水由水壓力引起的撓度公式。

水庫長期蓄水由水壓力產生的面板撓度公式（見文獻 [1]，238 頁）。

式中：H——壩高，m。

面板壩如有實測撓度值，可由公式（5）反算Erc值，這是最好的方法。面板壩如無實測穩定撓度值的，建議河谷系數大于2.6的工程，其撓度計算可以采用蓄水前的Erc；河谷系數小于為2.6時，不能采用蓄水前Erc值計算撓度，其Erc值只能由公式（5）反算。因此，實質上都由實測穩定撓度值反算Erc。河谷系數大于2.6的可稱寬河谷，小于2.6的稱窄河谷。這是河谷系數過小時，堆石體在蓄水前堆石在自重壓力作用下未完成徐變的緣故。

我們采用了穆奇松（94m高）蓄水16年后由蓄水引起面板撓度值85mm[10]，由公式（5）反算的Erc值為150MPa，非文獻[3]報道的225MPa。225MPa值是HEC根據公式（2）反算法計算出來的。

3 面板撓度與面板水平壓應變的關系

我們也假定面板在長期水壓力下由水壓力產生的最大壓應變值ξmax（坡向或水平向）與其相應的Δn值成正比。這樣就可以將臨界撓度Δcr與產生垂直縫面板破壞時的面板水平最大壓應變關系建立起來。我們采用塞沙納（河谷系數=2）、水布埡（2.6）、天生橋（5.5）的臨界撓度建立起臨界撓度與河谷系數的二次曲線見圖1。相對于臨界撓度的臨界壓應變值采用900微應變，這是天生橋發生垂直縫擠壓前一個月的實測由水壓力產生最大壓應變值。實際測定值為948微應變，我們采用值為900微應變。天生橋垂直縫面板擠壓破壞發生在蓄水4年以后，那時面板撓度相當于Δn值，天生橋根據實測Erc計算的Δn值為1014mm。這樣天生橋在圖1曲線上坐標為（5.5，1014）。塞沙納的臨界撓度值是采用ξmax與Δn值成正比的假定，由實測壓應變值400微應變、實測Δn值=190mm，計算得到Δn值=427mm，這樣其坐標為（2，427）。水布埡垂直縫面板擠壓破壞的最大壓應變我們假定也為900微應變值，因此可以直接將實測最大撓度值Δn=660mm，視同Δcr。其坐標為（2.6，660）。根據這三點坐標可以建立下列公式（6），由公式（5）可進一步建立公式（7）。

水布埡垂直縫面板擠壓破壞也在蓄水后4年發生，發生時的撓度可視為Δn值。光纖維陀螺儀的觀測值Δn=680mm。我們用設置在墊層料的水平引張儀與水管式沉降儀的觀測值計算的撓度值為660mm。我們認為采用水管式沉降儀與水平觀測成果計算面板撓度是最正確的方案，因此采用660mm值。光纖維陀螺儀觀測有能夠直接給出撓度值的優點，同時與計算值十分接近，因此是值得推薦的觀測儀器。

天生橋垂直縫面板擠壓破壞的照片（見文獻[1]第135頁）表明，接近垂直縫的頂部面板鋼筋也發生屈曲，因此建議在擠壓鋼筋上再設置箍筋，并建議縫頂不設置V形槽、底部銅止水砂漿條不占據面板厚度。這些措施花費不大，而對提高面板抗擠壓能力是有好處的。

面板抗擠壓安全系數可以規定為：

由公式（8）可以從阿里埃壩的實測面板水平壓應變值、面板實測撓度值計算面板臨界撓度值Δcr=780×（900/665）=1055mm。 公 式（5） 的 計 算 值 為1008mm，誤差為4.7%，不超過5%。按實測壓應變值計算的阿里埃壩面板抗擠壓破壞的安全系數F.S=1.35，按實測撓度的F.S=1.29，我們取F.S=1.29，其誤差也為4.7%。除此4項工程外，我們都以撓度作為計算F.S的標準。

表1中唯有灘坑工程采用在壓性垂直縫中采用軟縫，采用12mm厚的三元乙丙橡膠，其效果有待得到面板壓應變觀測值后評價，如果該工程采用硬平縫其面板水平壓應變值根據本文計算將為380微應變。我們主張，如果按硬平縫設計面板壓應變安全系數能滿足要求的盡量采用硬平縫結構。軟平縫會增加河谷部位周邊縫止水的切向位移和河岸部位周邊縫的拉伸位移。止水銅片承受切向位移能力較差。

安全系數設計取值建議大于1.1。這是因為辛戈壩的安全系數只有1.01。除阿里埃壩外，辛戈壩的存在也可以證明了面板的水壓力產生的最大壓應變與面板長蓄水產生的撓度成正比。

4 堆石壓縮模量與堆石孔隙率的關系

我國新近建成的超高面板壩，其堆石壩填筑都采用80cm壓實層厚，加水15%～20%體積，25t自行式振動平碾（線靜壓7.92t/m）壓實8～10遍。這已成為我國超高壩的新標準壓實功能了。其堆石的性質見表2序號1～5。我們認為還可以減小層厚來減小堆石孔隙率來提高堆石的壓縮模量。宜興上庫壩在相同的碾壓參數下，增模區采用0.6m層厚的其堆石平均孔隙率為16.2%，主堆石區采用0.8m 層厚的堆石平均孔隙率為 19.8%，可惜沒有水管式沉降儀觀測資料來計算模量。溧陽上庫壩增模區壓實層厚也采用0.6m，采用CA702-27自行式振動碾碾壓8遍，加水10%體積，堆石巖石主要為飽和抗壓強度為54～66MPa凝灰巖，256組平均孔隙率n=16.8%。表2中還列有其他壩的有關資料。澳大利亞壩的資料只有堆石的干容重，沒有孔隙率，表中的孔隙率是采用文獻[8]的資料。我們在2013年3月對水布埡大壩主堆石區的堆石壓縮模量進行分層計算。其結果表明：石灰巖堆石的壓縮模量為100MPa，河床礫石留為壩基的為164MPa，綜合為120MPa。表中采用的壓縮模量值為100MPa。紫坪鋪河床礫石留為壩基，小部分主堆石也采用礫石料，堆石的壓縮模量需通過分層計算才能得出，由于資料的限制，我們未能完成計算。因此，只能根據天生橋壩與水布埡資料建立如下一次方程，如公式（9）。在圖2中還示有Casinader室內試驗曲線以供參考[9]。Erc與n關系曲線應為二次曲線。

表1 混凝土面板堆石壩面板擠壓破壞可能性評價Tab. 1 Assessment the possibility of face slab crushing along vertical joint

表2 按堆石壓縮模量要求選定堆石孔隙率的參考表Tab. 2 The measured rockfill compressive modulus and porosity for the following projects

圖1 長期蓄水產生的面板撓度與河谷系數關系曲線注：圖中曲線為面板臨界撓度曲線Fig.1 Face slab stable deflection after reservoir filling vs valley shape

式中：n——孔隙率，以小數表示。

由圖2可知，公式（9）的曲線與Casinader 曲線基本平行，因此按公式（9）的計算結果的誤差可能不大。

5 300m壩高可能性研究

庫克先生說面板壩是經驗壩，靠經驗外延的壩高不能超過30%，233m的水布埡外延的壩高正好是300m，因此我們探討300m面板壩的設計與施工問題。假定壩址的河谷系數為3，壩料為天生橋、水布埡主堆石區采用的石灰巖，石灰巖的力學性質見表2。

采用本文的經驗公式、通過計算，很快可以得出如下結果：由公式（6），得臨界撓度Δcr=756mm；由公式（7），得臨界堆石壓縮模量（Erc）cr=171MPa；取安全系數為1.1，得出需要的壓縮模量Erc=190MPa；在由公式（9），可以估計需要的堆石孔隙率n=0.155。紫坪鋪面板壩工程的過度料實測孔隙率n=0.151，可以滿足要求。

圖2 堆石壓縮模量與孔隙率關系Fig.2 Rockfill compressive modulus vs porosity

紫坪鋪面板壩過渡料寬5m，采用尖尖山石灰巖料場爆破料，鋪層厚45cm，加水10%體積，26t自行式振動碾（YZ26C）碾壓6遍。166組試驗的孔隙率平均值n=0.151。27組顆分試驗：粒徑＜5mm平均顆粒含量14.27%，粒徑＜0.075mm平均顆粒含量2.63.%。23組滲透系數試驗，k=（0.24-0.71）cm/s[11][2]。其堆石可以滿足自由排水的要求，并且細料、細粒含量都滿足要求。

塞沙納壩左岸無閘門控制自流式溢洪道溢流堰部分布置在石英巖堆石體上，作為溢流堰基礎的堆石體采用增模區，其壓實層厚為45cm（其墊層料、過渡料的壓實層厚也采用45cm）。看來300m高壩如采用石灰巖為壩料，其主堆石可能需要采用壓實層厚為40～45cm，壓實層厚60cm還不能滿足要求。

因此，由于施工設備的發展，現在采用石灰巖為壩料的建造300m高壩已成可能。如采用比石灰巖抗壓強度更高巖石壩料，要求堆石孔隙率要小一些，更容易滿足要求。采用石灰巖壩料還可以在紫坪鋪過度料基礎上進一步優化碾壓參數。

6 結束語

堆石是面板的基礎，它具有徐變時間長、徐變量大的特點。徐變時間在理論上是無限長的，實際上寬河床蓄水后4～6年就基本穩定，窄河床則要等8～10年。面板應力隨堆石變形量增加而增加，因此面板最大應力發生在是堆石變形穩定以后。面板在水壓力作用下周邊縫都要張開，因此面板的應力唯一的來源是堆石的變形。我們采用了面板由蓄水引起的穩定撓度與其應力成正比的這一假定，這樣就可以在堆石三維變形中只研究面板撓度變形了。因此研究的課題就可以簡化為測定面板的撓度。觀測面板撓度的儀器已有很大的發展，目前都采用埋于墊層料的水管式沉降儀和引張式水平位移觀測儀的觀測值來計算面板撓度。其計算值精度最高，費用卻不高，值得推廣。這樣就可以通過控制面板由蓄水引起的面板穩定撓度來控制面板應力，達到避免面板擠壓破壞的目的了。

為此目的，我們已建立起蓄水引起的面板穩定撓度的經驗公式，并根據天生橋面板發生擠壓破壞前的實測面板應力建立起與河谷系數有關的面板臨界撓度。此臨界撓度與此穩定撓度的比值，可以得出面板擠壓破壞的安全系數。我們已對17座世界主要高壩的安全系數打了分。在本文中，還進一步證明了蓄水引起的面板穩定撓度與其應力成正比的這一假定。堆石壓縮模量需由穩定撓度反算。我們的研究證明了河谷系數大于2.6的工程可以采用蓄水前實測堆石壓縮模量值。

我們設法建立堆石壓縮模量與堆石孔隙率的關系公式，但是沒有完全獲得成功。這是因為堆石巖石的抗壓強度對堆石壓縮模量有重大的影響，只建立了石灰巖堆石壓縮模量與其孔隙率的關系公式，并且還由于資料不足只能建立一次方程。我們利用此關系式，對采用石灰巖堆石建造300m高的面板壩一例進行了探討。通過本文的經驗公式計算表明：堆石壓縮模量Erc=190MPa，堆石孔隙率n=0.155。我國紫坪鋪面板壩的過度料的堆石孔隙率僅為0.151，說明采用石灰巖爆破料，減小層厚，采用重型碾，增加碾壓遍數，增加加水量等，此孔隙率是可以達到的，修建300m高的面板壩現在已經具備條件。

[1] 曹克明、汪易森、徐建軍、劉斯.混凝土面板堆石壩[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[2] 曹克明、徐建軍、曹希卓.超高面板堆石壩設計原則探討，堆石壩建設和水電開發和技術進展[M].黃河水利出版社，2003.

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[11] 李洪、宋彥剛、鄧良勝.紫坪鋪面板堆石壩關鍵技術問題的處理[J].四川水力發電，2006.LI Hong， SONG Yangang， DENG Liangsheng. Solutions of Key Technical Problems for Concrete Faced Rockfill Dam at Zipingpu Project[J]， Sichuan Water Power， Feb. 2006.

Empirical Method for Design of Concrete Face Rockfill Dam

CAO Keming, XU Jianjun, CAO Xizhuo
（East China Design and Investigation Institute, Hangzhou 310014,China）

The derived empirical formulas in this paper， can be used for estimating stable face slab deflection induced by reservoir water load for giving dam height and measured rockfill compressive modulus， and a critical rockfill compressive modulus and deflection are required to avoid face slab crushing along vertical joints for giving dam height and valley shape. A required porosity vs dam height empirical formula has been established for lime rockfill dam.

Concrete face rockfill dam. Empirical formulas

TV641

A

570.25

10.3969/j.issn.2096-093X.2017.01.002