淺談如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)

張夢(mèng)桐

摘 要：函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要組成部分，對(duì)學(xué)生整體數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有著極為重要的影響。所以如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)就顯得越發(fā)重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；課本；知識(shí)點(diǎn)；學(xué)習(xí)心得

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）02-0083-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.050

一、預(yù)習(xí)與學(xué)習(xí)應(yīng)以課本為基礎(chǔ)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，學(xué)生應(yīng)當(dāng)先將課本內(nèi)容弄情況，而不是在沒有掌握課本知識(shí)的情況下做題，防止學(xué)習(xí)效果下降。對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)說，道理是相同的。高考主要是對(duì)課本知識(shí)點(diǎn)的考核，如若沒有打好基礎(chǔ)，則應(yīng)當(dāng)看課本。但是大部分學(xué)生都覺得課本的內(nèi)容過于簡(jiǎn)單，實(shí)則由淺才能入深。高考的考點(diǎn)是以課本知識(shí)為主的，只有打好基礎(chǔ)，方能夠從容應(yīng)對(duì)高考。在對(duì)函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)一字不漏地看完課本內(nèi)容，能背下來(lái)更好，之后由學(xué)生自己去體會(huì)與感悟課本知識(shí)以及解題思路，特別是函數(shù)的概念、性質(zhì)、定理以及公式等，務(wù)必要吃透。在解答函數(shù)題時(shí)，應(yīng)正確把握函數(shù)的本質(zhì)，才可以進(jìn)行正確解答，并做到舉一反三。通過對(duì)歷年高考真題的復(fù)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)解題歸根究底就是考察學(xué)生理解函數(shù)定義的情況，由此可以看出掌握教材基礎(chǔ)內(nèi)容與知識(shí)的重要性。課本中的例題有助于學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解，要想有效記憶教材中的內(nèi)容重點(diǎn)在于能夠理解透該類內(nèi)容。即便不是馬上就會(huì)用，但在下次做題時(shí)便能懂得如何運(yùn)用課本知識(shí)，做到心中有數(shù)。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，如若不能全面掌握課本基礎(chǔ)內(nèi)容，做題將無(wú)從談起。所以說，學(xué)習(xí)高中函數(shù)應(yīng)當(dāng)以課本為基礎(chǔ)。如若面臨高考復(fù)習(xí)，也需要加強(qiáng)對(duì)高考模擬題的練習(xí)。如若時(shí)間比較寬裕，則可開展分項(xiàng)練習(xí)。

二、知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)

對(duì)學(xué)生來(lái)說，高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)看似繁雜，但仍有方法可循。比如初中所學(xué)的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系，即不同X值均對(duì)應(yīng)著一個(gè)唯一Y，高中函數(shù)也可以用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)。例如在解兩個(gè)非空數(shù)集A、B的元素，由此可見在某些高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上，我們可以利用初中的方法或者關(guān)系。但需要特別注意并非所有的高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)都可以采用這種方式。例如初中學(xué)習(xí)的是y=4x+2這類型較為常見的具體函數(shù)解析式，但高中抽象形式居多，其重點(diǎn)在于讓我們深入理解函數(shù)性質(zhì)，從這里我們不難發(fā)現(xiàn)初高中函數(shù)學(xué)習(xí)上所存在的區(qū)別。因此，在高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上，要想利用聯(lián)系初中的方式時(shí)就必須將兩個(gè)階段的區(qū)別弄清楚，才可以有效地學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。另外，經(jīng)過一段時(shí)間的高中函數(shù)學(xué)習(xí)，我認(rèn)為它的核心內(nèi)容是二次函數(shù)，準(zhǔn)確掌握不同類型的函數(shù)性質(zhì)、方法以及要點(diǎn)等內(nèi)容是有效運(yùn)用的關(guān)鍵。以函數(shù)周期性、奇偶性與單調(diào)性等性質(zhì)來(lái)說，高中階段所學(xué)的二次函數(shù)與之都存在聯(lián)系，而像對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)這些函數(shù)類型，也可以聯(lián)系上述性質(zhì)開展學(xué)習(xí)。綜上所述，在高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上，可以通過初中所學(xué)內(nèi)容去學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通，但需要注意弄清楚一些知識(shí)點(diǎn)在兩個(gè)階段的區(qū)別，這樣有助于更好地學(xué)習(xí)并掌握高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

三、勤于思考

學(xué)習(xí)高中函數(shù)的方法較多，需要學(xué)生結(jié)合自身情況來(lái)體會(huì)與掌握。在函數(shù)解題過程中常常會(huì)碰到不會(huì)的題目，如若思考再三仍無(wú)法解答則可以先將其擱置，這并不代表放棄。暫時(shí)擱置的前提在于已經(jīng)思考過，并嘗試去解題，最基本的還在于思考了這道題的考點(diǎn)，是不等式、解析幾何還是其他。擱置一定時(shí)間后可以嘗試?yán)谜n本中的定理與公式去解答。如若還是無(wú)法解答，就可以先看答案，對(duì)其解題過程進(jìn)行細(xì)致的分析，并思考自己為何無(wú)法解答，找出自己的錯(cuò)誤思路并改正，理清正確解題思路。在此過程中能夠有效借鑒他人的成果，這樣也不失為一種學(xué)習(xí)的好方法。經(jīng)過大量練習(xí)通常能夠掌握許多函數(shù)解題思路與技巧，對(duì)于今后的函數(shù)解題大有幫助。總的來(lái)說，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)知識(shí)貫串始終，我們?cè)陂喿x課本知識(shí)時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)均能有效聯(lián)系函數(shù)知識(shí)，因此務(wù)必要正確掌握該類函數(shù)章節(jié)的知識(shí)與內(nèi)容，掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，等等。在做題時(shí)，要利用這些性質(zhì)，以達(dá)到事半功倍之效。

四、做好歸納和總結(jié)

結(jié)束課堂學(xué)習(xí)后開展大量練習(xí)是一種鞏固知識(shí)的有效方法，能夠有效回歸課堂知識(shí)，深化對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的印象。然而過分的練習(xí)卻難以達(dá)到良好的效果。高中函數(shù)知識(shí)是一個(gè)較為系統(tǒng)的知識(shí)體系，各個(gè)函數(shù)知識(shí)間具有較大的系統(tǒng)性，所以應(yīng)當(dāng)要做好歸納和總結(jié)工作，再輔助一些較具代表性的習(xí)題，便能夠起到強(qiáng)化記憶以及應(yīng)用知識(shí)的作用。在學(xué)習(xí)高中函數(shù)時(shí)，可側(cè)重于運(yùn)用函數(shù)模型，課本中有許多模型可作為參考，并具有豐富題源的優(yōu)勢(shì)，包括排列組合、幾何解析、立體幾何等，在結(jié)合問題時(shí)運(yùn)用函數(shù)模型的步驟可歸納如下：第一，先對(duì)題目資料閱讀2-3次，并將本質(zhì)問題找出。第二，理清數(shù)量以及位置關(guān)系，并用自身的話復(fù)述一次。第三，將能夠用到的函數(shù)模型列舉出來(lái)，并構(gòu)建起函數(shù)關(guān)系，將數(shù)量關(guān)系代入其中，建立目標(biāo)函數(shù)。第四，利用有關(guān)知識(shí)來(lái)對(duì)題目進(jìn)行分步解答，最后將結(jié)論整理出來(lái)。

總之，要想學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，重點(diǎn)在于學(xué)生與教師的有效配合。高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)知識(shí)占較高比例，所以學(xué)習(xí)好高中函數(shù)知識(shí)尤為重要。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，不但要能夠正確把控?cái)?shù)學(xué)思維，還要對(duì)函數(shù)部分有所側(cè)重，從加強(qiáng)預(yù)習(xí)、知識(shí)融會(huì)貫通、勤于思考、做好歸納和總結(jié)幾方面著手，切實(shí)提高函數(shù)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

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