經濟數學模型及其具體應用研究

吉昊如意

（沈陽市同澤中學，遼寧 沈陽 110000）

經濟數學模型及其具體應用研究

吉昊如意

（沈陽市同澤中學，遼寧 沈陽 110000）

在經濟多元化發展的過程中，經濟現象非常復雜。隨著經濟數學模型在經濟貿易中的應用越來越廣泛，其在經濟發展中起到了較大的促進作用。事實上，通過數學模型，能根據已經證明過的科學計算公式對經濟現象進行分析和計算。通過這個過程，可使經濟的決策更加科學化。另外，經濟學的發展也在一定程度上促進了數學建模的發展。

經濟數學模型；數學理論；適用性；經濟貿易

1 經濟數學模型

1.1 “經濟數學模型”的概念

數學模型通過對實際問題進行分析之后，可得到數學表述。數學模型，從本質上來講，就是在利用數學理論和方法的基礎之上對實際問題的抽象和簡化。借助恰當的數學工具，可得到數學結構。如果能夠將現實生活中的實際問題轉化為數學模型，在構建合理的數學模型之后，可以實現求解，通過求解答案來對數學模型進行驗證。一旦數學模型與經濟研究問題很好地結合在一起，經濟數學模型就此誕生了。經濟數學模型的建立，其目的是研究經濟貿易問題。建模的基本步驟是：首先對現實中的經濟現象進行分析，其次理清各個因素之間的關系，將其轉化為數量關系，最后通過數學公式和算法，了解到經濟規律，最終對數據模型進行檢驗。經濟數學模型，其本質是一種數學方法。在經濟理論的指導下，可實現對經濟現象的進一步簡化。

圖1 經濟數學模型的主要應用步驟

1.2 經濟數學模型的特點

經濟數學模型的特點有：①真實可靠性。正是因為數學模型能夠使各個對象之間的數學關系展示出來，所以數學模型的可靠性較強；②適用性。數學模型，從本質上來講，是一種抽象后的數學關系。當約束條件和參數類似的時候，可以對參數進行改變，從而得到類似情形；③精確性、有效性。如果建模過程沒有出現錯誤，那么模型中的數學關系就是比較精確、有效的。經濟數學模型的主要應用步驟如圖1所示。

2 構建和運用經濟數學模型注意的問題

對客觀經濟現象的分析過程是在有條件的前提下進行的。需要注意的是，當我們對經濟問題使用數學方法進行研究的時候，需要基于客觀經濟活動的實際情況而進行。如果在研究的過程中，之前最初的基本假設需要突破，那么就需要使用新的數學方法。如果脫離經濟實際，那么數學模型的使用就顯得沒有應用價值了。所以，建立數學經濟模型的時候，一定要注意以下幾點：①在充分了解了現實中的經濟問題之后，對其進行一番仔細調查，然后明確經濟問題中的規律，為信息和數據作準備，從而明確經濟變量的數量關系。若條件無法明確，可以通過假設進行明確，從而使復雜的問題簡單化。②將經濟數學模型建模目的確定下來。如果目的有差別，那么建立的經濟數學模型毫無疑問也是不一樣的。建模的目的一般分為幾種，有的是對經濟現象進行闡釋，有的是預報經濟事件，有的是預測發展趨勢，有的是決策和控制。總而言之，構建數學模型，最終是為了對經濟問題進行處理。因此，對于建模而言，應當在明確數學關系表達式的基礎上進行。③只對可量化的經濟問題進行數學建模。對于不可量化的經濟問題，只能通過建立模型概念來解決，但是，模型概念是很難實現數量分析的。雖然經濟模型能夠對事物與事物之間的數量關系進行反映，但是應當界定好概念。④在對數學模型進行求解的過程中，我們可以使用自己最熟悉的數學工具來處理。數學模型的求解涉及到的數學專業知識較多，而且數學經濟求解的軟件也不少。經網上查找資料，筆者了解到現在應用比較廣泛的經濟或數學軟件有這幾種，分別為SPSS、STATA、MATLAB、Lindo等。

3 經濟數學模型的應用實例分析

在對某商品進行分析的過程中，發現其需求量最大值為1 200件，假設商品的需求額函數為Q＝Q（P），需求彈性η＝P/（120－P），那么生產多少件的時候，商家可獲得最大利潤？求解過程如下：

4 結論

在新的經濟形勢下，經濟貿易工作變得越來越復雜。對于企業而言，要想實現投資效益的最大化，就需要在生產銷售和倉儲等方面進行恰當的資源分配。對于個人而言，需要通過科學和合理的決策，實現個人資產的充分配置。基于此，不管是對企業還是對個人來講，都需要借助經濟數學模型來來實現利潤的最大化。隨著經濟的發展，經濟數學模型在經濟貿易領域中的應用必將越來越廣泛，越來越深入。事實上，經濟數學模型已經在經濟貿易中發揮了重要作用。在以后的經濟發展過程中，我們更要將數學與經濟貿易理論知識結合在一起，從而用數學知識指導經濟貿易工作的進行，促進國家經濟的又快又好發展。

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［2］郭慧夢.數學中的經濟建模在經濟貿易中的效果［J］.經貿實踐，2015（7）：144.

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F224.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.02.118

2095－6835（2018）02－0118－02

劉曉芳〕