正交通道中I/Q不平衡估計與補償研究

(電子科技大學,四川成都611731)

正交通道中I/Q不平衡估計與補償研究

周 翔,呂幼新

(電子科技大學,四川成都611731)

I/Q通道普遍存在于信號處理的正交調制和解調過程中。嚴格的正交過程要求I/Q兩個通道的增益和時延完全一致且I/Q兩路中都不存在直流分量,同時還要求I路和Q路的本振信號的相位精確的相差90°。然而,在實際的信號處理過程中,難免會存在誤差和不匹配的情況?；贗/Q通道不平衡的基礎,研究各種不平衡因子對I/Q通道性能的影響。利用提出的補償算法,在對存在不同幅度和相位不平衡的情況進行仿真,仿真結果表明在不同的不平衡條件下,該算法都能夠有效地補償不平衡,改善了系統性能。

正交通道;I/Q不平衡;信號處理;數字補償

0 引言

在雷達系統和通信系統中,隨著數字化技術的發展和芯片處理數據速度的提高,人們將信號處理的工作量越來越多地放在數字域[1],包括在數字域進行的I/Q兩路正交調制與正交解調。然而,在實際信號處理過程中,所用器件的不同、電路設計的不同、PCB布局的誤差都會使I路和Q路的信號產生相位和幅度的差異,進而造成I/Q信道的不平衡,產生鏡像的干擾信號,且在基帶處理信號時提高誤碼率。

信號的I/Q不平衡失真主要為幅度不平衡、相位不平衡、直流分量三個部分[2]。在正交調制或解調中,輸入到I/Q兩路的信號在兩個通道中的增益往往存在差異,這就是幅度不平衡失真;在I/Q兩路中,本振信號相位不會嚴格相差90°,其誤差就是相位不平衡[3];直流分量則往往是由本振泄漏造成。本文將分析兩類由于信號不平衡造成的所需信號的干擾,并研究對不平衡的補償。

1 I/Q相位幅度不平衡

在上變頻和下變頻系統中,當存在I/Q兩路信號時,不可避免地存在幅度和相位的不平衡。圖1、圖2分別描述了正交過程中上下變頻系統存在相位和幅度不平衡的情況[4]。在同相通道和正交通道中,引入相位失配因子和幅度失配因子,并在兩個通道中分別引入直流分量κ和γ。但是,對幅度和相位而言,分析中往往只關心它們的幅度差和相位是否正交。因此,為了方便分析,將其中一個通道作為幅度和相位參考,將幅度增益和相位偏差置于另一個通道中[5],從而通過正交的解調方式,得到解調后的信號。

圖1 相位幅度失配誤差的正交調制過程

圖2 相位幅度失配誤差的正交解調過程

由圖1、圖2可知,在正交調制和解調過程中均存在相位和幅度不平衡。以圖2為例,經過正交解調的兩路信號合成,得到信號x(n):

式中,α=1-j(1+ε)sin?,β=(1+ε)cos?,A為I/Q兩路的理想幅度,(1+ε)為幅度失配因子,?為相位失配因子,κ和γ為I/Q兩路引入的直流分量。θ包含需要的信息,這里不考慮θ的時變性。常數α為復數,而β為實數。顯然,當不存在失配誤差時,即ε=?=0,α=β=1。

使用等式:

合并相同幅度項,得

由式(3)可以看出,當存在幅度或相位誤差時,復信號x(t)不僅包含所需的信號分量Aexp[jθ(t)],而且包含一個具有不同幅度、與所需信號的頻率成鏡像的分量,還包含直流分量。在實際應用過程中,鏡像信號由幅度和相位的不平衡造成,直流分量由本振泄漏造成。

而在雷達信號處理過程中,對空中目標進行檢測與跟蹤存在失配的情況下,會產生一個虛假目標信號,其頻率是實際多普勒頻率的負值,且存在直流分量等效于零多普勒處的虛假目標信號,造成虛警。那么,存在失配誤差時,幅度或相位的不匹配程度如何,會對系統產生怎樣的影響,本文將對其重要性進行評價。這里考慮鏡像分量與所需的信號功率比值[6]。

由式(3)可得到鏡像與所需信號的功率比為

根據圖2,ε為I/Q兩路的相對幅度誤差,?為相位誤差。對鏡像功率與信號功率的比值進行仿真,如圖3所示。

圖3 由I/Q失配,幅度和相位失配鏡像信號的相對功率

由圖3可以看出,失配鏡像信號相對信號的功率,隨著相位誤差和幅度誤差的增加而增大,且在失配量較小時,隨著誤差的增大,鏡像功率迅速增加。圖3中,鏡像分量與信號分量功率的比值從左到右依次為-50,-45,-40,-35和-30 dB。

而對于調制過程,同樣存在幅度和相位的不平衡,其分析過程與解調類似。

為了更直觀地觀測I/Q不平衡對調制解調過程的影響,下面對存在不平衡的正交解調過程進行仿真。參數設置:頻率為100 MHz的單頻信號,本振信號頻率為60 MHz,將信號搬移到中頻為40 MHz的頻帶上,相位不平衡為2°,幅度不平衡為0.02,加入直流分量為0.001和0.001。仿真結果如圖4所示。

圖4 是否存在不平衡的正交解調功率譜對比

如圖4所示,存在幅度和相位時,在中心頻率為-40 MHz處出現了不期望的干擾信號,其歸一化功率譜約為-33 dB,與之前分析一致。值得注意的是,加入的直流分量在零頻處也產生了干擾,因此對直流分量的抑制也很有必要。

同理,在正交上變頻系統中,設置參數為:頻率為40 MHz,相位不平衡為2°,幅度不平衡為0.02,通過正交調制將信號搬移到頻率為100 MHz的頻帶上。

從圖5可以看出,存在I/Q不平衡,幅度誤差和相位誤差一致的情況下,頻率為100 MHz的信號,以60 MHz載頻,在20 MHz處產生鏡像頻率,并且其鏡像頻率功率與圖3中解調的鏡像頻率功率譜相當。

圖5 存在不平衡的正交調制功率譜

2 不平衡補償分析

既然存在I/Q不平衡,且當I/Q兩路的相位和幅度不平衡較大時,會產生后續信號處理過程的錯誤率,那么就應該對I/Q不平衡進行補償,以減小其帶來的誤差。

從模擬域來說,優化硬件電路可以改善I/Q不平衡帶來的影響,包括選用更好的混頻器、放大器和低通濾波器,優化PCB電路等方法,盡量保證I路和Q路的平衡。但這種方法會大大提高成本,并且無法完全消除不平衡[7]。因此,采用數字補償技術是目前通用的方法。它對接收到的基帶信號進行數字補償,大大降低了I/Q不平衡帶來的鏡像信號影響。

本節將對I/Q存在的不平衡性進行補償方法的研究。首先,對于相位幅度的不平衡,由圖2可以看出:

對于期望的信號,希望I′=Acos(θ),Q′=Asin(θ)。于是,建立IQ和I′Q′之間的線性關系:

若要滿足式(7),則需要a11=0,a12=0。利用三角等式,解得

所以將式(8)代入式(7)可以得到

接下來,估計?,ε,κ,γ的值。對于直流分量γ和κ,可以對系統輸入沒有直流分量的一個正弦信號,則輸出有

這里,令γ=d i,κ=d q,可以估算出圖2中接收機帶來的直流偏置分量。然后,在補償階段就可以將其抵消。

而對于幅度和相位誤差的估計,可以基于信號自身的統計特性進行校準。當需要校準的信號具有如下的期望統計特性時:

那么,對需要校準的信號進行類似的處理(這里不考慮直流分量):

于是,可以估計出幅度和相位誤差值為

得到ε和?的誤差估計后,就可以構造出矩陣P。

同樣,對圖4中存在相位和幅度誤差的解調過程進行I/Q補償,結果如圖6、圖7所示。其中,圖6為全局圖,圖7為圖6框出部分的細節圖。

圖6 經過補償之后的I/Q不平衡

圖7 圖6框出部分的細節

由圖6、圖7和圖4的對比可以發現,進行I/Q補償后的下變頻操作,在其鏡像頻率-40 MHz處的功率譜大大降低,僅僅只有很小的鏡像功率。與沒有補償前相比,鏡像功率譜降低了35 d B左右,大大提高了系統性能。

從表1中的數據可以看出,隨著幅度相位不平衡量的增加,其鏡像功率不斷增加,但通過I/Q不平衡補償后,其鏡像功率可大大降低,說明該補償算法可以很好地提高系統的性能。

表1 在觀測點數為10 000個點時不同幅度相位誤差估計

圖8的結果顯示,相位幅度估計誤差隨著統計點數的增加,其估計值越來越接近真實的I/Q不平衡值。在統計點數為4 000時,幅度的估計誤差已經接近0.05%,相位估計誤差已經低于0.05°。根據實際使用情況,可選擇適當的統計點數來補償I/Q不平衡帶來的鏡像誤差。

圖8 不同統計點數下幅度和相位誤差估計值

近年來,I/Q通道不平衡的誤差校正被越來越多地研究。在時域和頻域中,新的校正方法被不斷提出。在文獻[8]中,提出了基于壓縮感知的稀疏信道估計算法;在文獻[9-10]中,提出了在MIMO-OFDM接收機中的不平衡補償算法。

3 結束語

本文針對接收機和發射機的I/Q兩路不平衡問題進行研究,分析了造成I/Q兩路不平衡的原因,并針對I/Q幅度和相位不平衡的量級進行分析,得出了由于不平衡引起的鏡像信號功率隨著不平衡量的變化。在此基礎上,研究補償I/Q不平衡的方法。通過仿真得出,該補償算法可以自適應地對不平衡量進行估計,且在統計量較大時,可以有效補償I/Q不平衡帶來的影響,大大提高了系統的性能。

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Research on Estimation and Compensation of I/Q Imbalance in Orthogonal Channels

ZHOU Xiang,LYU Youxin
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

I/Q channels are widely existed in the process of quadrature modulation and demodulation of signal processing.Strict orthogonal process requires that the gain and delay of I/Q two channels are exactly the same and I/Q channels do not exist DC component.Besides,the phases of the LO signals of the I channel and the Q channel are required to have a accurately difference of 90 degrees.However,in the actual signal processing,it is inevitable that there will be error and mismatch.Based on the imbalance of I/Q channels,the effects of different factors on the performance of I/Q channels are studied.In this paper,the compensation algorithm is used to simulate the different amplitude error and the phase error.The simulation results show that the proposed algorithm can effectively compensate the imbalance and improve the performance of the system under different unbalanced conditions.

quadrature channel;I/Q imbalance;signal processing;digital compensation

TN957.51

A

1672-2337(2017)01-0008-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.002

2016-06-11;

2016-07-20

周翔男,1991年8月生于四川瀘州,電子科技大學碩士研究生,主要研究方向為信號與信息處理。E-mail:slxiangz@163.com

呂幼新男,1963年6月生,電子科技大學電子工程學院教授,信號與系統課程首席教師,主要研究方向為雷達信號理論、高速實時信號處理。