一種旋翼葉片微動特征提取新方法

(空軍預警學院三系,湖北武漢430019)

一種旋翼葉片微動特征提取新方法

陳永彬,李少東,楊 軍,陳梁棟

(空軍預警學院三系,湖北武漢430019)

利用旋翼目標的旋轉運動引起的微多普勒效應,實現目標微動特征的準確提取,可為目標的精確識別提供重要依據。該文以旋翼葉片為例,提出一種基于自相關函數和圖像域的微動特征快速提取方法。首先基于目標的回波信號的周期性,利用回波自相關函數的圖像峰值位置與目標旋轉頻率的關系,實現旋轉頻率的快速提取。然后在圖像域提取目標微多普勒特征的邊緣信息,通過邊緣信息獲得葉片散射點位置和初相信息。仿真結果驗證了該方法的有效性。

相關性;圖像域;旋翼葉片;特征提取

0 引言

通過對自旋等微動目標,如直升機旋翼、彈頭進行特征參數提取,獲得其結構、尺寸等物理特征,可為目標探測、識別提供重要的依據,因此應用微動特征識別目標成為近年來空間探測、反導防御等領域的研究熱點[1-3]。

自Chen提出微多普勒的概念以來,有關微動特征提取的技術,如時頻分析方法、回波分析方法、參數估計與提取方法等受到眾多研究人員的關注。文獻[4]提出一種基于短時迭代自適應(Short Time Iterative Adaptive Approach,STIAA)的時頻分析方法,在一定程度上獲得了較高的時頻分辨率和較小的交叉項影響。文獻[5]利用統計學的直方圖獲得了良好的剛體點和旋轉點的回波分離,具有比文獻[6]中基于L-statistics的回波分離方法更好的效果。文獻[7]利用時頻分布的循環相關系數進行了目標自旋速度的估計方法研究。文獻[8]利用一維高分辨徑向距離測量方法對微動特征參數進行提取。文獻[9]基于寬帶雷達利用回波的高階矩函數提取目標的旋轉頻率、半徑和初相等微動特征。

為進一步提升目標微動特征的提取能力,本文在旋翼葉片散射點的微多普勒效應分析的基礎上,提出了一種基于自相關函數和圖像域的微動特征提取方法。該方法利用回波信號的周期性與自相關函數峰值位置的關系,快速準確提取旋翼葉片的旋轉頻率。通過圖像處理方法對微多普勒特征進行預處理,在此基礎上利用邊緣信息獲得葉片散射點位置和初相信息。仿真結果表明該方法能快速、有效地提取目標微動特征,并具有一定的抗噪性。

1 旋翼葉片散射點微多普勒效應分析

從電磁散射的觀點來看,旋翼的每個葉片由散射中心組成,而每個散射中點都被考慮成具有某種反射率的點[10]。由文獻[11]可知在處理帶有方向的槳葉時,總是將其等效為多個散射點,為了便于分析,本文將葉轂(旋轉中心)認為是強散射點,即旋翼每個葉片等效為4個散射點。雷達與旋翼散射點的空間幾何關系如圖1(a)所示,其二維關系(投影至平面XOY)如圖1(b)所示。

圖1 雷達與旋翼散射點的幾何關系

設雷達視線與旋翼中心O′的初始距離為R0,方位角和俯仰角分別為α和β(圖1(b)為α=β=0°的情況),旋翼葉片以恒定的旋轉頻率frot繞旋翼中心旋轉(Ω=2πfrot),葉片長度為l。葉片上的散射點P i到旋翼中心的距離為x i(0≤x≤l),初始旋轉角為θ1。通常懸停情況下有R0?x i,則P i與雷達的距離[10]為

當雷達發射載頻為fc的單頻連續波信號,散射點P i的基帶回波為

式中,σi為后向散射系數。

假設旋翼共有N個葉片(每個葉片上有K個散射點),則N個葉片有N個不同的初始旋轉角,即

令每個葉片的散射點有一樣的散射系數和位置,則旋翼回波可表示為

由式(4)可知由第n個葉片上第i個散射點引起的相位函數為

由此可得該點引起的多普勒頻率為

由式(6)可知,散射點的微多普勒呈現正弦函數形式,而正弦函數的周期與旋翼旋轉周期是一致的,即

式中,Trot=1/frot為旋翼的旋轉周期。

且由式(6)可知,不同葉片上散射點引起的微多普勒曲線有著不同的初相,而同一葉片散射點初相是一致的,差異在于多普勒頻率峰值的差異。結合式(6)可綜合判斷葉片數目和初相、散射點個數和位置等微動特征。

2 微動特征的提取

2.1 旋轉頻率的提取

令t=t+Trot,代入式(4),有

即

由式(9)可知,旋翼周期性的旋轉微動導致雷達回波亦呈現周期性,因此可利用回波相關性[12]進行估計旋翼周期,進而提取微動頻率。

設旋翼葉片回波s(t)的離散表示為s(m),其中,m=1,2,…,M表示時域回波的第m個時間點,M為時域回波信號點數,則回波自相關可表示為

由函數相關特性可知,?(k)在回波周期的整數倍處峰值,可反映回波的周期性。令相鄰峰值之間的時間點平均間隔為,轉換為時間間隔,即

此時估計目標的旋轉頻率f′rot為

式中,ttotol為總觀測時間。在處理過程中最終可直接將時間點m變為對應的時間刻度,這樣可直接估計旋轉頻率。

由文獻[13]對葉片的奇偶性與旋翼回波幅度閃爍[14]的關系分析可知,葉片的奇偶性將影響回波幅度的周期性。當葉片個數為偶數,即旋翼葉片處于對稱狀態時,對稱的葉片引起的回波幅度將是相同的,而葉片個數為奇數時,由于葉片的非對稱性,每個葉片引起的回波形式是一致的,只是位置有所差異,因此在時域上無法準確提取葉片的個數。而在微多普勒特征圖像中可以明顯地區分出每個葉片,故可結合時頻分析先預判斷葉片的個數,再更新由相關性提取旋轉頻率,即最終估計的旋轉頻率為

2.2 散射點位置、初相提取

以一個散射點為例,由式(6)有,假設cosβ=1,當微多普勒頻率取到正最大值,即fd_n,i_max=4πfrotx i/λ,因此可提取表征散射點位置的特征x i,即

由于受到時頻分布分辨率的制約,得到的微多普勒曲線往往存在一定的展寬效應,直接利用微多普勒曲線提取微動特征的準確性往往不高。而時頻分布作為譜圖,可考慮采用圖像處理[15]的方式進行對譜圖預處理,提高分析精度。數學形態學是圖像信號處理的一個重要分支,為大量的圖像處理問題提供了一種有力方法。如采用骨架提取算法提取旋翼微多普勒曲線的骨架,有利于消除展寬效應,提高時頻分析的精度。

本文考慮將葉片散射點微多普勒曲線的譜圖進行平滑處理,之后設置合適閾值將其轉換為二值圖像,在此基礎上利用邊緣檢測技術提取曲線的邊緣信息。檢測出微多普勒曲線的邊緣信息后,原先展寬的每一條“粗”微多普勒曲線將會變成兩條“細”微多普勒曲線,但“細”曲線對應的旋轉頻率、微多普勒頻率值和旋轉初始角等參數都與“粗”曲線對應參數是一致的,只是在得到的基線位置上有所差異,通過對檢測到的兩條曲線的基線進行加權平均可得到準確的基線位置。利用對“細”微多普勒曲線進行參數估計將消除展寬效應,提高檢測準確性。具體而言,假設兩條“細”微多普勒曲線的峰值頻率分別為d_n,i_max_1和d_n,i_max_2,利用加權平均思想可得該散射點的多普勒頻率峰值為則結合2.1節估計的rot可提取散射點位置為

對于散射點初相而言,由于葉片之間是等分的,因此只需估計出一個葉片散射點的初相即可。利用上述均值方法可得某時刻t′的多普勒頻率值,結合估計的rot和有初相為

綜合2.1和2.2節的分析,基于相關性和圖像處理的微動特征提取流程圖如圖2所示。

圖2 基于相關性和圖像域的微動特征提取流程

3 仿真與分析

本文使用仿真數據驗證所提方法的有效性,仿真參數具體如下:雷達發射單載頻脈沖,波長為0.15 m,脈沖重復頻率為4 000 Hz,觀測時間為1 s。雷達與旋翼中心的初始距離為50 km,與旋轉平面的方位角和俯仰角均為0°。旋翼葉片數為2,葉片初相分別為0,πrad,旋轉頻率為2.667 Hz,每個葉片上散射點位置依次距離旋轉中心為0,2.5,4和6 m,對應的散射系數依次為1,0.6,0.8和1。仿真的時域回波(加入10 dB的高斯白噪聲)和微多普勒特征如圖3所示。

圖3 旋翼散射點仿真結果

3.1 提取旋轉頻率

由圖3(a)的時域回波可知,回波呈現周期性,但從中無法直接提取周期,且無法準確提取旋翼葉片數目。而由圖3(b)對稱的微多普勒曲線可判斷葉片數目=2。

對時域回波進行自相關處理,結果如圖4所示。

圖4 旋翼散射點回波的自相關

提取圖4中歸一化相關系數的相鄰峰值時間依次為0,0.187 5,0.374 8,0.562 4,0.749 9,采用均值化處理可得,由式(13)解得2.666 7 Hz,與仿真值的誤差小于1%。

3.2 提取散射點位置、初相

基于2.2節的圖像處理分析,對時頻分布圖像(3(b))依次進行平滑處理、二值化處理、邊緣檢測和骨架提取,結果如圖5所示。

由于在回波中加入10 dB的噪聲,因此圖3(b)除了顯示散射點微多普勒頻率曲線以外,背景還有噪聲的影響,采用維納濾波進行平滑處理,得到圖5(a)的結果,此時微多普勒特征圖像中的背景噪聲已經被較好地消除了。再進一步將圖5(a)轉換為二值圖像(如圖5(b)所示),圖中黑色代表1,白色背景代表0。基于此,利用邊緣檢測算法提取到的邊緣信息如圖5(c)所示,再對此進行骨架提取可得圖5(d)的結果,此時時頻分析的精度比圖3(b)有所提高。雖然圖5(c)、(d)并不能很好地解決部分圖像交叉的問題,但并不影響我們進行散射點位置和初相的提取。

圖5 微多普勒特征圖像處理結果

首先分析圖5(c),提取圖中第一個最大頻率值的信息為(0.092 73 s,1 409 Hz),利用此信息提取圖中該列含有的微多普勒正頻率值(含零頻附近的值)依次為1 409 Hz和1 278 Hz,957.4 Hz和827.1 Hz,616.5 Hz和506.5 Hz,85.21 Hz和-75.19 Hz,即根據2.2節分析利用均值可得4個頻率值依次為1 343.5,892.25,561.5和5.01 Hz。同理分析圖5(d),圖中第一個最大頻率值信息為(0.092 73 s,1 348 Hz),提取該列的微多普勒正頻率值依次為1 348,897.2,566.4和5.013 Hz。

利用式(15)和相對誤差可得圖5(c)、(d)提取散射點位置的結果,如表1所示。

表1 提取散射點位置結果對比

由表1可知,圖5(c)、(d)提取的散射點位置信息的誤差均在一定可承受的范圍內,驗證了基于圖像處理的提取方法的合理性。同時對比兩者誤差可知,利用邊緣檢測再進行均值的方法有助于提高特征提取的精度。

利用圖5(c)提取的頻率值信息(0.092 73 s,1 343.5 Hz)和對應的位置信息^x=6.013 7 m,由式(16)可得該點的初相為-0.017 1 rad,與仿真值誤差為1.71%。由兩個葉片的對稱性可知另一葉片散射點初相為3.124 5 rad。

3.3 不同信噪比下提取微動特征的均方根誤差分析

為驗證在不同信噪比(SNR)下本文方法提取微動特征的魯棒性,本文進行蒙特卡羅實驗,并進行均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)分析。

首先分析旋轉頻率,則RMSE的表達式為

式中,L為蒙特卡羅實驗次數,本文取L=100,為每一估計的旋轉頻率。本文設置SNR的范圍為-20～14 dB,步進2 d B,圖6為RMSE結果。

圖6 提取旋轉頻率的RMSE結果

由圖6可知,估計旋轉頻率的RMSE隨著信噪比(SNR)的提高而降低,當SNR達到-14 dB以上時,RMSE的值小于1%,說明基于自相關的頻率估計方法具有一定的抗噪性。

其次分析散射點位置和葉片初相:由于散射點位置和葉片初相都不是單一的,此時求出每一個散射點位置或葉片初相的RMSE,然后取均值作為散射點位置或葉片初相的均方根誤差值。由于在低信噪比的條件下,時頻分析結果中散射點的微多普勒曲線往往被噪聲淹沒,因此本文主要考慮時頻分析結果較好的情形,即SNR的范圍為-2～14 dB,設置步進2 d B,RMSE結果如圖7所示。

圖7 提取散射點位置和葉片初相的RMSE結果

由圖7可知,提取散射點位置和葉片初相的RMSE隨著信噪比(SNR)的提高呈波動狀態,但RMSE的值均處于小于3%的狀態,驗證了在信噪比為-2～14 dB情況下,利用圖像域提取的散射點位置和初相的方法的有效性。

4 結束語

雷達目標微動特征的提取已成為當前目標分類和識別領域研究的一個熱點。本文提出了一種基于自相關和圖像域的微動特征提取方法。該方法利用回波信號的周期性,通過尋找回波自相關函數的峰值位置,快速準確地獲得了旋翼葉片的旋轉頻率。通過圖像處理方法對微多普勒特征進行預處理,在此基礎上利用邊緣信息準確地獲得了葉片散射點位置和初相信息。仿真結果表明該方法能快速、有效地提取目標微動特征,并具有一定的抗噪性。

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A New Method for Micro-Motion Signature Extraction of Rotor Blades

CHEN Yongbin,LI Shaodong,YANG Jun,CHEN Liangdong

(No.3Department,Air Force Early Warning Academy,Wuhan430019,China)

The micro-Doppler(m-D)effect induced by the rotating motion of the rotor target can be used to extract the micro-motion signature exactly,which can provide an important basis for the accurate indentification of the target.Taking rotor blades as an example,a fast extraction method based on the autocorrelation function and the image domain is proposed in this paper.Firstly,based on the periodicity of the target’s echo,it can realize the fast extraction of the rotation frequency by finding the correlation between the peak position of the echo autocorrelation function and the rotation frequency.Then,the edge information of the m-D signature is extracted in image domain.The position and initial phase of the scattering points are obtained by using the edge information.Computer simulation verifies the effectiveness of the proposed method.

correlation;image domain;rotor blades;signature extraction

TN957.52

A

1672-2337(2017)01-0013-06

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.003

2016-07-12;

2016-08-28

陳永彬男,1991年生,福建龍巖人,碩士研究生,主要研究方向為微動目標識別。E-mail:chenyongbin1121@163.com

李少東男,1987年生,河北保定人,博士研究生,主要研究方向為壓縮感知在雷達成像中的應用。

楊軍男,1973年生,云南大理人,教授、碩士生導師,主要研究方向為雷達系統、雷達成像、壓縮感知。

陳梁棟男,1993年生,四川攀枝花人,碩士研究生,主要研究方向為目標檢測與識別。