灰色關(guān)聯(lián)分析法在地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

岳 超鄭志國楊會(huì)清張秀敏

一、引言

在水質(zhì)評(píng)價(jià)中一般采用單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)法、模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法等方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于單項(xiàng)指標(biāo)超標(biāo)即使平均值不超標(biāo)，也視為不能滿足水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求，即一票否決原則。但用最差的單項(xiàng)指標(biāo)水質(zhì)來判定水體是否滿足水體使用功能，并不能保證其科學(xué)性。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法雖然使用隸屬函數(shù)劃分污染物對(duì)相鄰兩等級(jí)的隸屬程度，較好地揭示了水質(zhì)等級(jí)劃分上的模糊性，但隸屬函數(shù)的構(gòu)造往往帶有主觀性且運(yùn)算較為復(fù)雜。而水質(zhì)分類或水體污染程度都具有不確定性，具有灰色概念。本文通過引入灰色系統(tǒng)理論來進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，通過東平湖3個(gè)監(jiān)測斷面7個(gè)參數(shù)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的距離分析，評(píng)價(jià)出各斷面水質(zhì)的隸屬情況。

二、灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行量化的方法，通過確定參考、比較序列和對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，采用傳統(tǒng)的點(diǎn)到區(qū)間距離的方法求Δij，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，來判斷子序列與母序列的關(guān)聯(lián)程度。

1.確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

設(shè)實(shí)測樣本序列為參考序列（又稱母序列），共有m個(gè)，其中包含n個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)，則有第i個(gè)實(shí)測樣本序列：

Xi=｛xi（1），xi（2），…xi（n）｝（i=1，2，…，n）

同時(shí)設(shè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為比較序列（又稱子序列），共劃分s級(jí)，則有第j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的比較序列：

Yj=｛yj（1），yj（2），…yj（1）｝（j=1，2，…，n）

式中：xi（k）為第i個(gè)樣本序列中第k項(xiàng)水質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)的實(shí)測結(jié)果；yj（k）為第j級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)第k項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.數(shù)據(jù)的無量綱化處理

由于各樣本序列中量綱的不同，數(shù)值和數(shù)量級(jí)相差比較懸殊，無法直接進(jìn)行比較，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。本文采用歸一化處理，以該指標(biāo)所有數(shù)值中最大值為1，其余指標(biāo)均除以該最大值。

3.求關(guān)聯(lián)系數(shù)序列和關(guān)聯(lián)度

母序列所有參數(shù)對(duì)應(yīng)與子序列所有參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式如下：

ξ—為分辨系數(shù)，其值在0～1之間，通常可取0.5，ξ值越小，其分辨能力越強(qiáng)。

由于水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并非一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，而是一個(gè)區(qū)間范圍。在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析方法中采用點(diǎn)到點(diǎn)的計(jì)算方法并不適合關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算。因此采用基于點(diǎn)到區(qū)間距離的計(jì)算公式，定義絕對(duì)差為：

式中：ai（k）與bi（k）—指標(biāo)k第i個(gè)級(jí)別之上限與下限。

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較序列與參考序列關(guān)聯(lián)程度的值，所以它的數(shù)值不止一個(gè)，而數(shù)值過于分散不利于進(jìn)行整體比較。因此要將各關(guān)聯(lián)系數(shù)歸集為一個(gè)值，即求出其平均值，作為比較序列與參考序列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度公式如下：

4.關(guān)聯(lián)度大小排序

關(guān)聯(lián)度越大，說明比較序列與參考序列的關(guān)系越密切。依據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，來判定水質(zhì)評(píng)價(jià)類別。將m個(gè)子序列對(duì)同一參考列的關(guān)聯(lián)度按大小順序進(jìn)行排列。

在有多個(gè)參考序列，m個(gè)子序列時(shí)，通過計(jì)算出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度來構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣。若則要評(píng)價(jià)的水質(zhì)樣本符合第i級(jí)水質(zhì)。

表1 大汶河主要斷面水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果表（單位：mg/L）

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)表（GB3838-2002）（單位：mg/L）

表3 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)歸一化結(jié)果表

表4 大汶河主要斷面水質(zhì)監(jiān)測歸一化結(jié)果表

表5 戴村壩斷面水質(zhì)監(jiān)測絕對(duì)差計(jì)算結(jié)果表

表6 大汶河主要斷面水質(zhì)監(jiān)測關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表

三、應(yīng)用實(shí)例

1.監(jiān)測結(jié)果與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

采用2016年7月份大汶河3處斷面監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，其監(jiān)測結(jié)果見表1，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002）見表 2。

2.確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

以每個(gè)斷面的監(jiān)測結(jié)果組成參考序列，以評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的6個(gè)類別組成比較序列。將參考序列逐個(gè)與比較序列組合，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，對(duì)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和大汶河水質(zhì)監(jiān)測資料進(jìn)行歸一化處理。得到表3、表4所示的歸一化結(jié)果，表3中評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)類別區(qū)間的劃分。

由公式2可求出監(jiān)測斷面各參考序列與比較序列各指標(biāo)的絕對(duì)差Δi（k）值以及minkΔi（k）和maxkΔi（k）值，以戴村壩斷面為例，其絕對(duì)差計(jì)算結(jié)果見表5。

取 ξ=0.5，則依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)公式（1），分別有：

根據(jù)式 （3），γ1＝0.92，γ2＝0.90，γ3＝0.90，γ4＝0.78，γ5＝0.58，γ6＝0.82，則根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，戴村壩斷面水質(zhì)屬Ⅰ類水。

同理，可計(jì)算出大汶口與馬小莊斷面的關(guān)聯(lián)度，見表6。

由表6關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果可看出，戴村壩斷面水質(zhì)符合Ⅰ類水，大汶口、馬小莊斷面水質(zhì)符合Ⅲ類水。

四、結(jié)論

通過實(shí)例分析，可以得出如下結(jié)論：用灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)水體質(zhì)量具有評(píng)價(jià)結(jié)果可靠，計(jì)算簡便等優(yōu)點(diǎn)。其評(píng)價(jià)結(jié)論具有系統(tǒng)性，能夠整體把握、充分反映水質(zhì)參數(shù)的綜合評(píng)判效應(yīng)，能夠較為理想地分析水環(huán)境質(zhì)量的時(shí)空分布狀況及主要污染參數(shù)評(píng)價(jià)類別等水環(huán)境問題，能為水資源管理與保護(hù)提供較為科學(xué)的參考依據(jù)■