灰色關聯法在徐州市小沿河水源地水質評價中的應用

李 倩 陳 穎 張小明

一、前言

小沿河水源地位于徐州市銅山區境內，上至微山湖深湖區，下至湖西航道，全長15.5km，設計供水能力為20萬t/d，2014年改擴建工程完成后供水能力達到40萬t/d，是徐州市市區居民重要的地表水飲用水水源地，承擔著市區幾十萬人口的生活及工業用水。近年來，水源地安全問題日益突出，影響水質的因素不斷增多且不斷變化，因而小沿河水源地是一個具有廣泛不確定性的系統，其中的不確定性具有灰色性。而基于灰色系統理論評價方法，體現了系統的不確定性，具有方法簡單、定量可比的優點，在水質評價中得到了廣泛應用。本文采用灰色關聯法，對小沿河水源地水質狀況進行評價分析。

二、灰色關聯法模型的建立與計算方法

1.灰色關聯法建模理論

灰色關聯是對一個系統發展變化態勢的定量描述和比較的方法。灰色關聯分析采用關聯度來量化系統內各評價因素的相互聯系、相互影響和相互作用關系，它根據兩個因子參數序列構成的空間曲線的接近程度判斷聯系的緊密程度，曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小。

2.確定水質標準數列和水質樣本數列

將水質標準作為參考數列{Yi（k）}，水質監測值作為比較數列{Xj（k）}。其中k表示評價因子，i表示水環境質量標準類別，j表示采用水源地資料的年數。則{Yi（k）}可演化為水質分類標準矩陣Yin，{Xj（k）}可演化為水質樣本矩陣Xjn。

3.無量綱化

無量綱化即采用某一指標的實測值與各級標準值的平均值相比的方法，此法既可以達到無量化的目的，而且又反映了污染物的相對污染狀況。水質分類標準矩陣Yin無量綱化后記為Uin，水質樣本矩陣Xjn無量綱化后記為Vjn。

標準矩陣Yin無量綱化計算公式為：

樣本矩陣Xjn無量綱化計算公式為：

4.關聯系數的計算

首先要計算出樣本序列和標準序列的絕對差Δij（k）。

再找出兩級最大差Δmax和兩級最小差 Δmin，Δmax為 Δij（k） 的最大值，Δmin為Δij（k）的最小值。計算關聯系數公式如下：

式中：ρ為分辨系數，取值介于0～1之間，通常取0.5。

5.權重的計算

計算權重的方法很多，本文采用以實測值和標準值雙重角度賦權法中污染貢獻率法中的超標倍數法計算權重，權重Wj（k）計算公式為：

式中：Ij（k）為j年份水源地評價因子k的超標倍數，是評價因子k的監測值與標準濃度的比值；Xj（k）為j年份水源地評價因子k監測濃度（mg/L）；Y（k）為評價因子 k標準濃度（mg/L）。

6.關聯度的計算

綜合各點（k=1，2，…，n）的關聯系數，得到比較數列{Vj（k）}與參考數列{Ui（k）}的關聯度γij為：

三、水源地水質評價

1.評價資料、標準與因子選擇

本文采用2015年小沿河水源地水質監測資料年均值來評價分析現狀水質狀況。采用2011～2015年小沿河水源地年水質監測資料年均值來評價分析污染趨勢。依據國家地表水環境質量標準（GB3838-20O2），選擇的評價因子為：高錳酸鹽指數（CODMn）、化學需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和總磷（TP）。

2.矩陣的建立與無量綱化計算

水質分類標準矩陣Y5×5以地表水環境質量標準（GB3838-2002）中的I～V類五級水質分級標準建立。水質樣本矩陣X5×5以2011～2015年水源地高錳酸鹽指數（CODMn）、化學需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和總磷（TP）的年平均值來建立。

根據公式（1）和（2）對水質分類標準矩陣Y5×5和水質樣本矩陣X5×5分別進行無量綱化計算，分別記為 U5×5和 V5×5。

3.計算關聯系數

以2011年為例，通過公式（3）計算出算出樣本序列和標準序列的絕對差Δij（5），并找出兩級最大差Δmax和兩級最小差Δmin。

其中Δmax=0.019和Δmin=1.974。

根據公式（4）計算出關聯系數ξ（ij5）。

4.計算關聯度并判定水質類別

根據公式（5）和（6）計算出小沿河水源地的2011年數據樣本對各級別的關聯度為：γ1=0.784，γ2=0.845，γ3=0.900，γ4=0.611，γ5=0.421。可以得出γ3最大，所以小沿河水源地的2011年水質類別評價為Ⅲ類。

根據以上步驟，可以計算出剩余的4年水源地標準序列的關聯度，得到其水質類別如表1。

表1 2011～2015年小沿河水源地水質評價結果表

四、評價結果和討論

運用灰色關聯分析法對小沿河水源地水質進行了定量準確的評價，結果證明灰關聯分析法有其實用性。小沿河水源地所屬功能區為飲用水源保護區，水質目標為Ⅲ類，根據評價結果，小沿河水源地現狀水質為Ⅱ類，2011～2015年水質屬于Ⅱ～Ⅲ類水質，均能達到功能區水質目標。

根據評價結果可以看出，2011～2015年小沿河水源地有逐年變好的跡象，特別是2014年和2015年小沿河水源地水質評價為Ⅱ類，較前幾年有了很大的提升。其主要原因是2013年以來，徐州市對小沿河水源地保護加大了投資，相繼實施了工程治理、生態防護等一系列措施，開展一、二級保護區范圍內河道清淤疏浚、水系調整等工程建設，實施沿線村莊搬遷和產業結構調整，開展水質提升工程，在河道內種植了10萬m2生態水草，布設了6600m2生態凈化懸床，安裝14臺太陽能生態修復系統，全面開展小沿河水源地達標工程建設，有效地提高了小沿河水源地的水體自凈能力。

雖然近幾年小沿河水源地的水質得到了一定的改善，但是仍受到上級湖來水污染、農業面源污染和水產養殖等問題的影響，高錳酸鹽指數長年在5.0～6.0之間，存在水源地安全隱患。因此，徐州市應繼續加強小沿河飲用水原地的保護，加大污染防治力度，建立健全預警體系和應急預案，從而進一步保障水源地的水質安全■