遼寧撫順落葉松人工林單木生物量回歸模型分析

張士亮

(遼寧省林業調查規劃院,遼寧 沈陽 110122)

生物量研究是林業科學研究的一項重要內容。單木生物量的回歸模型建立是生物量研究的重要組成部分,是森林生態系統群落生物量估算的基礎。目前生物量模型估算法是被應用最多的方法之一，該方法是首先通過調查得到一定數量的樣木生物量的基礎數據,然后利用林木易測因子如胸徑和樹高等進行回歸分析來推算難于測定的林木生物量,最后選擇合適的最優模型用于估算整個林分的生物量。這種方法建立的生物量模型在保證精度的同時，可以大大減少測定生物量的外業調查工作量。[1]模型建成以后,同類的林分就可以利用既有的資料來估計整個林分的生物量。本文以不同徑階的落葉松人工林為研究對象,構建落葉松人工林單木的各分量生物量模型。

1 研究區域概況

本次調查研究的區域為遼寧省國有撫順縣溫道林場。溫道林場位于撫順市撫順縣東南部，上馬鄉境內。地理坐標為124°—124°8′ E，41°45′—51°53′ N。東臨新賓縣界，西接撫順市市郊，南連后安鎮，北靠大伙房水庫，與伙房林場接壤。三面環山，一面靠水，自然條件較好。本區屬溫帶季風型大陸氣候，土壤主要為棕色森林土，結構疏松，肥力較好。本區屬長白山脈龍崗支脈西麓的地山區，境內最高山峰海拔526.0 m，最低136.0 m，一般海拔200～300 m，屬低山區，坡度為15°～25°，本區地處華北植物區系東北部的邊緣地帶，主要樹種有落葉松、油松、紅松、樟子松、刺槐、柞樹、胡桃楸、椴樹等。

2 研究方法

2.1 樣木選取

本次研究共選取48株標準木(見表1、表2)。要求在具有典型特征的落葉松人工林內選取具有代表性、生長正常的落葉松作為標準木。

表1 標準木徑階—株數統計表

表2 標準木概況

2.2 林木生物量測定

對標準木進行每木檢尺，并測定胸徑,伐倒后測樹高， 根部采用全挖法處理， 對標準木進行樹干解析，測各器官〔干(含皮)、枝、葉、根〕鮮質量,每株標準木的各器官均取1份500 g的樣品，裝入布袋并標記后,帶回試驗室在85 ℃恒溫下烘24 h至恒質量，然后用電子天平稱質量， 利用稱質量后得出的數據計算樣品含水率,換算各組分的干生物量。根據實測各樹種標準木的胸徑、樹高，以及通過試驗室測得的各器官干生物量進行了統計分析。

2.3 數據處理

利用SPSS及Excel進行數據分析與處理。比選出無論是對不同器官的生物量還是樹木總生物量擬合效果最好的模型。然后根據確定的模型擬合出樹木各器官生物量和樹木總生物量回歸方程。

2.4 模型檢驗

應用檢驗數據及文中所建的模型計算出下面的統計值來對模型進行獨立性檢驗。

總相對誤差：

平均相對誤差:

平均相對誤差絕對值:

預估精度：

其中：yi為實測值，yi^為估計值，n為樣本數，m為回歸模型中的參數個數，Ta為置信水平a(0.05)時的T分布值。

3 生物量預測方程的建立

3.1 變量的設定與選取

關于立木生物量模型的建立,模型自變量可選用不同的變量,例如:D、D2H、冠下徑、冠幅、樹冠體積、樹冠表面積等。[2]但大量的研究表明，林分的胸徑和樹高仍是生物量建模最主要的測樹因子。本研究就是以胸徑和樹高作為基本因子,來對落葉松人工林的各部分生物量進行預測。

3.2 模型的確定

分別以胸徑(D)、胸徑—樹高(D2H)為自變量,用直線回歸(Linear模型)、對數回歸(Logarithmic模型)、逆矩陣(Inverse模型)、二次方程(Quadratic模型)、三次方程(Cubic模型)、復合曲線(ComPound模型)、冪回歸(Power模型)、S形曲線(S-curve模型)、生長曲線(Growth模型)、指數回歸(Exponential模型)、Logistic曲線(Logistic模型)等11種數學回歸模型計算分析，擬合出11種模型的樹木器官生物量和總生物量的回歸方程(表3)。

(1)Linear模型，擬合直線方程，即直線回歸，模型表達式為：

Y=a+bx

(2)Logarithmic模型，擬合對數方程，模型表達式為：

Y=a+blnX

(3)Inverse模型，擬合逆矩陣，模型表達式為：

(4)Quadratic模型，擬合二次方程，模型表達式為：

Y=a+bX+cX2

(5)Cubic模型，擬合三次方程，模型表達式為：

Y=a+bX+cX2+dX3

(6)ComPound模型，擬合復合曲線，模型表達式為：

Y=abX或 lnY=lna+Xlnb

(7)Power模型，擬合乘冪曲線，模型表達式為：

Y=aXb或 lnY=lna+blnX

(8)S-curve模型，擬合S形曲線，模型表達式為：

(9)Growth模型，擬合等比級數曲線，模型表達式為：

Y=e(a+bX)或 lnY=a+bx

(10) Exponential模型，擬合指數方程，模型表達式為：

Y=aebX或 lnY=lna+bX

表3 11種數學模型擬合的單木生物量方程

注：1)a、b、c、d—模型參數，r—相關系數;2)方程1中，模型因變量Y=W，自變量X=D，W—生物量，D—胸徑;3)方程2中，模型因變量Y=W，自變量X=D2H，W—生物量，D—胸徑、H—樹高;4)經檢驗，所有相關均顯著

(11) Logistic模型，擬合Logistic曲線，模型表達式為：

上述11中模型公式中,Y為因變量，X為自變量,a、b、c、d為模型參數。

計算分析結果表明各函數模型均達到相關顯著水平。從上面的數據分析可以看出,計算與分析效果最好的是Power模型(冪回歸)，該模型無論是對各樹種不同器官的生物量還是樹木總生物量的擬合效果均較好，適用性非常強。[3]

分別以D，D2H作為自變量，W作為因變量，(lna=a′)擬合出兩種形式的樹木各器官生物量和樹木總生物量回歸方程(表4),為計算方便和從形式上更為直觀地表達Power模型的擬合結果，表達形式分別為:

lnW=a′+blnD

lnW=a′+bln(D2H)

表4 2種形式的單木生物量方程

注：經檢驗，所有相關均顯著

3.3 模型的驗證

應用檢驗數據,對本文所建立的單木各生物量模型進行驗證和評價,計算各種檢驗統計量,結果如下(表5)：

表5 2種形式的單木生物量模型檢驗結果

從表5的檢驗結果來看，各組分生物量模型的總相對誤差值均在±1以內；預測精度P均達到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對誤差均在5%以內，說明所建立各分量生物量模型無系統偏差。從平均相對誤差絕對值指標上看:全樹重、干、枝、根和葉其幅度范圍為4.26%～15.67%；參數的變動系數和統計指標各樹種規律是一致的，對各組分生物量模型的預測效果進行排序則為：總量>樹干>根系>樹枝>樹葉，即對總量的預測效果最好，其次是樹干，再次是根系，然后是樹枝，樹葉的預測結果效果最差，這也驗證了之前專家學者的研究結論。造成這種現象的主要原因是樹木各組分的抗干擾性造成的，相比較樹干的結構穩定性最好，最不容易受外界影響，而樹冠部分生物量受樹冠形狀、大小和飽滿程度以及樹木長勢影響很大,而這些因素是隨氣候、環境不同而變化的,因此就造成了樹冠部分生物量特別是葉生物量變動范圍很大。

3.4 標準木生物量分配規律

落葉松人工林單木生物量隨著林木生長而增大，不同徑階落葉松標準木各器官的生物量所占總生物量的百分比出現明顯變化，從圖1可以看出，在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹干為最高，比重均能達到60%以上，且隨著胸徑的增加，其所占比重明顯升高，與樹干的變化趨勢相反，樹枝和樹葉的比例隨著胸徑的增加而出現明顯下降，而樹根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

圖1 標準木生物量比例分配趨勢圖

4 結論和建議

4.1 最優方程

通過大量的內外業調查分析，落葉松人工林各分量生物量估計的最優方程為：

枝生物量的最優方程為：lnW=-3.958+2.39lnD；

葉生物量的最優方程為：lnW=-5.631+0.834ln(D2H)；

干生物量的最優方程為：lnW=-3.716+0.96ln(D2H)；

根系生物量的最優方程為：lnW=-4.368+2.55lnD；

全株生物量的最優方程為：lnW=-3.131+0.938 ln (D2H)。

結果表明，除樹枝和樹根外，其他器官的生物量回歸模型和總生物量的回歸模型，均以自變量D2H建立的回歸方程為佳。

4.2 檢驗估計的模型結果

各組分生物量模型的總相對誤差值均在±1以內；預測精度P均達到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對誤差均在5%以內，說明所建立各分量生物量模型無系統偏差。對各組分生物量模型的預測效果進行排序則為：總量>樹干>根系>樹枝>樹葉。

4.3 生物量分布規律

在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹干為最高，且隨著胸徑的增加其所占比重明顯升高，樹枝和樹葉的比例隨著胸徑的增加而出現明顯下降，而樹根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

4.4 建議

結果表明，構建的總生物量回歸方程的相關系數在0.99以上，預測精度在95%以上，利用本文所建立的生物量模型可很好的對遼寧東部山區的落葉松人工林單木生物量進行估計，實用價值極高。

[1] 田杰,于大炮,周莉,等.遼東山區典型森林生態系統碳密度[J].生態學雜志,2012，31(11):2723-2729

[2] 賈煒瑋，于愛民.樟子松人工林單木生物量模型研究[J].林業科技情報,2008,40(2):1-2

[3] 程堂仁.甘肅小隴山森林生物量及碳儲量研究[D].北京：北京林業大學,2007