不同潛在蒸散發估算方法在漢江流域中上游地區的適用性研究

李天生+夏軍+匡洋+佘敦先+余江游

摘要：蒸散發是流域能量循環和水文循環的重要變量，準確估算蒸散發具有重要的現實意義。FAO56 PenmanMonteith方法計算潛在蒸散發量時氣象資料往往不易滿足，同時，在提出形式簡單且滿足精度要求的其它估算方法時，缺乏足夠全面的適用性分析。針對上述問題，基于漢江流域中上游地區12個氣象站點1961-2013年的逐日氣象資料，以FAO56 PenmanMonteith 方法估算的潛在蒸散發量作為參考標準，分別從不同的時間尺度和空間尺度對比分析了1種綜合類方法、2種輻射類方法和3種溫度類方法在漢江流域的適用性。結果表明，輻射類方法適用性最好，綜合類方法次之，溫度類方法適用性較差。其中Makkink方法和PriestleyTaylor方法在研究區的適用性最好，計算精度高，McCloud方法在研究區的適用性最差，誤差較大。

關鍵詞：潛在蒸散發；綜合法；輻射法；溫度法；漢江中上游

中圖分類號：P4262文獻標識碼：A文章編號：

16721683（2017）06000110

Abstract：As the potential evapotranspiration （PET） is one of the important factors in the energy cycle and hydrological cycle，the accurate estimation of PET has important practical significanceThe FAO56PM method can give efficient estimation of PET；however，its applicability is constrained as it requires a large amount of dataDifferent PET estimation methods have been proposed and the applicability of these methods should be tested before they are applied in a typical regionIn this study，we attempted to examine the efficiency of 7 PET estimation methods in spatial and temporal dimensions in the upper and middle reaches of Hanjiang River Basin using the daily meteorological data during 19612013The results showed that the radiationbased methods were the optimal choice，followed by the combination method，and the temperaturebased methods were the least suitable choice for the PET estimation in the study areaAmong these estimation methods，the Makkink method and the PriestleyTaylor method showed the best applicability and highest precision in the study area，while the McCloud method showed the worst applicability and largest error

Key words：potential evapotranspiration；combination method；radiationbased method；temperaturebased method；the middle and upper reaches of Hanjiang River

蒸發是水文循環和地表能量循環的重要環節，是地表植物賴以生存的生理過程，同時蒸發也是地球表面物質能量循環的重要載體。準確測定和估算蒸散發，不僅對于研究全球氣候變化和水資源評價等方面具有重要意義，而且對于農作物需水生產管理、旱情監測預報、水資源有效開發利用等方面具有十分重要的應用價值[1]。由于實際蒸散發（AET直接觀測較為困難，而潛在蒸散發量（PET））更易獲得，通常利用潛在蒸散發量（PET）[JP2]來計算實際蒸散發量（AET），所以對潛在蒸散發的研究具有重要意義。[JP]第15卷 總第93期·南水北調與水利科技·2017年12月

李天生等·不同潛在蒸散發估算方法在漢江流域中上游地區的適用性研究

常用的潛在蒸散發量的估算方法大致可以分為五種類型：綜合法、溫度法、輻射法、水量平衡法和質量傳導法[2]。其中，基于能量平衡和水汽擴散理論的FAO56 PenmanMonteith方法，既考慮了作物的生理特征，又涉及空氣動力學參數的變化，具有充分的理論基礎和較高的精度，在1998年被世界糧農組織（FAO）推薦為計算參考作物蒸散量的標準方法[3]。徐俊增等[4]研究表明，FAO56 PenmanMonteith方法在我國東部濕潤地區最適用于作為評價其它PET計算方法的標準。但由于該方法需要的氣象資料較多，很大程度上限制了其應用，因此國內外都在研究發展簡單且精度滿足要求的潛在蒸散發量估算方法，如輻射類方法Makkink法和PriestleyTaylor法；溫度類方法McCloud法、Hargreaves法、Hamon法和Thornthwaite法；綜合類方法Turc法、IrmakAllen法等。然而，這些潛在蒸散發量計算方法是在特定區域的試驗基礎上建立的，有其隱含的適用性[5]，不同的估算方法在特定的氣候條件下、具有很強的地區差異性，計算結果會有較大的差異[68]。我國潛在蒸散發量的估算方法大多都是從國外引進，研究分析各種估算方法在我國的適用性顯得尤為重要，已有學者針對這方面的問題開展了相關的研究工作，例如：許崇育等[9]通過比較8種潛在蒸散發估算方法，認為Makkink方法和PriestleyTaylor方法有較好的估算效果；杜加強等[7]在不同時間尺度上探討了11種潛在蒸散發估算方法在黃河流域中上游的適用性；鞠彬等[10]在通過比較7種潛在蒸散發估算方法與水面蒸發結果，探討各種估算方法在新疆額爾齊斯河流域的適用性；左德鵬等[11]分析比較了基于輻射的8種潛在蒸散發估算方法在不同氣候區點尺度上的空間適用性，給出了適用于我國不同氣候區的最優估算方法；趙玲玲等[1]在流域尺度上比較分析了6種基于能量的潛在蒸散發估算方法在海河流域的適用性。綜合來看，從不同時間尺度和空間尺度，綜合對PET估算方法在典型站點和全流域的適用性分析方面，目前還比較欠缺。endprint

針對以上問題，本文依據漢江流域中上游地區12個氣象站點1961-2013年的氣象觀測資料，應用FAO56 PenmanMonteith方法（PM）、IrmakAllen方法（IA）、PriestleyTaylor方法（PT）、Makkink方法（Mak）、McCloud方法（MC）、Hargreaves方法（Har）和Hamon方法（Ham）共7種不同的蒸散發估算方法計算了研究區域的潛在蒸散發量，并以PM方法的估算量為基準，從潛在蒸散發年內月變化、年內四季變化、年際變化以及多年均值空間分布四個方面分析了其它6種估算方法在漢江流域中上游地區的適用性，以期為研究區域潛在蒸散發估算方法的選取提供一定的科學依據和參考。

1研究區概況及數據資料

漢江是長江最長的支流，發源于秦嶺南麓，干流流經陜西、湖北兩省，在武漢市漢口龍王廟匯入長江。丹江口水庫以上區域為漢江流域中上游地區，流域控制面積為25 691 km2[12]。該區域氣候屬北亞熱帶邊緣濕潤季風氣候，同時兼有暖溫帶和中溫帶山地氣候的特征，雨量較充沛，氣候溫和，四季分明，多年平均氣溫約為146 ℃，多年平均降水量在700～1 800 mm之間。近50年來，漢江上游夏季氣溫有明顯的下降趨勢，中游氣溫除夏季外都有明顯的上升趨勢，中上游冬季氣溫都有明顯的上升趨勢[13]。由于氣候變化的影響，近幾十年來漢江流域接連發生干旱，加之南水北調中線工程的運行，對該流域的水資源規劃配置、流域生態環境以及下游地區流量補給提出了重大挑戰。

本文選取漢江流域中上游地區欒川、略陽、漢中、佛坪、商州、鎮安、西峽、石泉、萬源、安康、房縣和老河口總共12個氣象站點的氣象數據進行分析研究，站點的分布如圖1所示。所使用的氣象資料為中國氣象局數據共享服務網[14]下載的1961-2013年共53年的逐日實測氣象數據資料，包括日平均氣溫（℃）、日最低氣溫（℃）、日最高氣溫（℃）、平均氣壓（Pa）、日照時數（h）、平均風速（m/s）以及平均相對濕度（%）。

2研究方法

21潛在蒸散發量估算方法

本文選取了較為通用且具有代表性的7種潛在蒸散發量計算方法，其中包括兩種綜合類估算方法（PM、IA）、兩種基于輻射的估算方法（Mak、PT）[CM）]

以及三種基于溫度的估算方法（Ham、MC、Har）進行比較分析。上述方法的計算過程介紹如下。

（1）FAO56 PenmanMonteith方法（PM）。該方法是聯合國糧農組織（FAO）推薦的潛在蒸散發標準估算方法[1516]，該公式以能量平衡和空氣動力學原理為基礎，具有較完備的理論依據，在眾多估算潛在蒸散發公式中具有較高的精度和適用性，也是目前應用最為廣泛的方法之一，其公式為：

EP=[SX（]0408Δ（Rn-G）+γ[SX（]900[]T+273U2（es-ea）[]Δ+γ（1+034）U2（1）

式中：EP為潛在蒸散發量（mm/d）；G為土壤熱通量密度[MJ/（m2·d）]；Rn為作物表面的凈輻射[MJ/（m2·d）]；γ為干濕計常數（kPa/℃）；T 為2 m高處的日平均氣溫（℃）；es是飽和水氣壓（kPa）；[JP2]ea為實際水氣壓（kPa）；Δ是溫度飽和水氣壓關系曲線T處的斜率（kPa/℃）；U2為2 m高處風速（m/s）；其中G值較小，在計算過程中忽略不計。

（2）IrmakAllen方法（IA）。該方法根據美國濕潤地區的數據，在PM方法的基礎上推導得出，其計算公式[1718]如下：

EP=0489+028Rn+0023T（2）

（3）PriestleyTaylor方法（PT）。該方法是在無平流假設下提出的，適用于較濕潤的地區，近年來得到了廣泛的應用，其計算公式[1920]如下：

EP=α[SX（]Δ[]Δ+γ·[SX（]（Rn-G）[]λ（3）

[JP3]式中：α是經驗系數，假設無平流的條件下Priestley和Taylor推薦取126；λ是汽化潛熱，取值245 MJ/kg。

（4）Makkink方法（Mak）。Mak是一種基于輻射的估算方法，該方法是在荷蘭提出的，其最大的特點是用入射短波太陽輻射代替了凈輻射平衡[2122]。計算公式如下：

EP=061·[SX（]Δ[]Δ+γ·[SX（]Rs[]λ-012（4）

Rs=（a+b[SX（]n[]N）Ra（5）

Ra=376dr（Wssinφsinδ+Wscosφcosδ）（6）

式中：Rs表示入射短波太陽輻射[MJ/（m2·d）]；Ra表示大氣邊緣太陽輻射[MJ/（m2·d）]；Ws為日照時數角（rad）；φ為地理緯度（rad）；δ為日傾角（rad）。

（5）McCloud方法（MC）。該方法形式簡單，只有溫度T一個輸入變量，在氣象資料相對匱乏的區域應用較廣，但模擬精度相對較差，計算公式[2324]如下：

EP=K·W18T（7）

式中：K、W均為經驗系數，根據文獻[25]，分別取經驗值0254和107。

（6）Hargreaves方法（Har）。該方法是Hargreaves和Samina自20世紀50-60年代以來逐步提出并不斷改進的一個氣候學公式，由于對氣象資料要求較低，在基于溫度的估算方法中具有一定優勢，近年來得到了廣泛的應用，計算公式[2627]如下：

EP=00023[KF（]（Tmax-Tmin）[KF）]（T+178）[SX（]Ra[]γ（8）

式中：Tmax和Tmin分別表示日最高氣溫和日最低氣溫（℃）。

（7）Hamon方法（Ham）。該方法將氣溫作為潛在蒸散發主要驅動力，模型原理是在林地背景下提出的，為估算林地的潛在蒸散發量提供了很好的途徑，計算公式[2829]如下：endprint

EP=k·N·Pt（9）

Pt=2167×[SX（]06108e[JB（（][SX（]1727T[]T+2733[JB））][]T+2733（10）

式中：Pt表示飽和水汽密度（g/m3）；k為經驗系數，選用文獻[27]推薦值084。

22評價指標

為了客觀的評價分析結果，采用平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）和相關系數（R）3種評價指標來評價其他6種估算方法和PM法的相關性和結果誤差，R越接近1，MAE和MRE越接近于0，表明計算結果和標準結果差異越小。各評價指標計算公式如下：

δMAE=[SX（]1[]n∑[DD（]n[]t=1[DD）]|AEt-Et|（11）

δMRE=[SX（]1[]n∑[DD（]n[]t=1[DD）][SX（]|AEt-Et|[]Et×100%（12）

R=[SX（]∑[DD（]n[]t=1[DD）]（AEt-AE[TX-]）（Et-[AKE-]）[][KF（]∑[DD（]n[]t=1[DD）]（AEt-AE[TX-]）2∑[DD（]n[]t=1[DD）]（Et-[AKE-]）2

[KF）]（13）

式中：δMAE、δMRE分別為平均絕對誤差和平均相對誤差；n為計算變量個數；AEt為檢驗潛在蒸散發量；Et為參照潛在蒸散發量即PM計算結果；AE[TX-]為檢驗潛在蒸散發量的平均值；[AKE-]為參照潛在蒸散發量（PM計算結果）平均值。

為全面地分析各種估算方法在研究區域的適用性，分別從點尺度和流域尺度兩個方面來分析。點尺度分析中，選取典型氣象站點，分別針對潛在蒸散發量月均值、季節均值、年值三個不同的時間尺度進行分析。流域尺度分析中，首先利用ArcGIS將各種估算方法得到的潛在蒸散發量的多年平均值插值到全流域，再分析各類計算方法相較于PM插值結果的差異以及研究區域潛在蒸散發量的空間分布。[HJ23mm]

3結果與討論

31點尺度估算方法對比

在漢江流域中上游地區的12個氣象站點中，選取4個全面典型地反映漢江流域中上游不同地區潛在蒸散發量變化過程的代表站點（略陽、安康、商州和西峽）為分析對象，分別從月均值變化過程、季節均值變化過程和年際過程四個方面，以PM法計算結果為參考標準，對其它6種估算方法的適用性進行了分析比較。

311月變化過程

6種估算方法與PM法在四個代表站點估算的多年月平均潛在蒸散發量（PET）的誤差分析結果如表1所示，其過程變化對比圖如圖2所示。

由表1可知，溫度法中MC方法和Ham方法與PM計算結果的相關系數（R）在4個站點都低于099，相關性明顯低于其它計算方法，與此同時，MC方法和Ham方法的平均相對誤差（MRE）和平均絕對誤差（MAE）都高于其它方法計算結果。就IA方法而言，雖然在4個典型站點的相關系數都為099，但在略陽、商州和西峽3個典型站點的平均相對誤差（MRE）都大于24%。由圖2可得，MC方法計算結果在1月-5月和10月-12月低于PT方法計算結果，而在6月-9月計算結果高于PT方法計算結果。同樣，Ham法也在1月和12月計算結果高于PM法計算結果，其它月份低于PM法計算結果。結合圖2可以看出，綜合類方法中的IA法與PM法的變化過程吻合度很高，相關系數（R）均為099，但平均相對誤差（MRE）較大；輻射法Mak和PT變化趨勢和PM法保持一致，[HJ19mm]平均相對誤差都在10%～20%之間，整體估算結果要優于溫度法Ham和MC方法。綜合來看，6種估算方法中，綜合法IA和PM的吻合度很高，輻射法整體優于溫度法，溫度法Har由于考慮了除溫度以外的大氣邊緣太陽輻射，其計算結果明顯較好。

312季節變化過程

漢江中上游流域屬于亞熱帶季風氣候，根據我國氣象部門對季節的劃分，以公歷3月-5月為春季，6月-8月為夏季，9月-11月為秋季，12月至來年2月為冬季。6種潛在蒸散發量估算方法的季節值計算結果和PM季節值計算結果的誤差和相關性分析見表2，PM法與其他6種估算方法估算潛在蒸散發量（PET）的多年季節平均的比較分析見圖3。

由表2的誤差分析結果，溫度法中的MC方法平均相對誤差（MRE）在4個站點的春季和冬季相對較高，在夏秋兩季誤差相對較小，該方法估算結果與PM估算結果的相關系數（R）整體相對其他方法較低，結合圖3和MC方法的計算公式，該方法只有平均溫度（T）一個變量，過度依賴溫度導致其在夏季的蒸發量很大，在冬季的蒸發量很小，在溫度隨季節變化明顯的漢江中下游地區適用性較差。整體來看，研究區域的潛在蒸散發量變化有很強的季節性，季節潛在蒸散發量從大到小依次為夏、春、秋、冬，夏春兩季的蒸發量可以占到全年蒸發量的2/3左右。輻射法PT和PM計算結果趨勢變化吻合度很高，但在冬季平均相[HJ19mm]對誤差較大；整體來看，輻射法的計算結果整體要優于綜合法和溫度法。

313年際過程

6種潛在蒸散發量估算方法的年值計算結果和PM年值計算結果的誤差分析結果見表3，PM法與其他6種估算方法估算潛在蒸散發量（PET）的年際變化過程比較如圖4所示。由表3和圖4可以看出，綜合法IA計算結果明顯的高估了潛在蒸散發量值，相關系數（R）都在08以上，[HJ]和PM的計算結果變化過程吻合度較高。輻射法中PT存在高估現象，而Mak法存在著低估現象，兩種方法的相關系數（R）都在083以上，平均相對誤差（MRE）低于20%，計算結果較好。溫度法中，MC方法計算結果較差，在略陽、西峽和商州三個站點低估潛在蒸散發量值，在安康站存在高估現象，四個站點的相關系數（R）都較低；Ham法和Har法計算結果相對較好。綜合來看，綜合法IA雖然和PM法的變化過程吻合度較高，但相對誤差較大，輻射法計算結果整體較好，溫度法計算結果較差。endprint

綜合分析多年月均值潛在蒸散發量、多年季節潛在蒸散發量和年際潛在蒸散發量的誤差分析和變化過程，在漢江中上游地區潛在蒸散發量變化有很強的季節性，綜合法IA與PM法的變化趨勢吻合度較高，但平均相對誤差較大，輻射法明顯優于溫度法，輻射法與PM方法的計算結果相關系數高且相對誤差小，能夠較好的反映潛在蒸散發量的變化趨勢，6種計算方法中，PT方法適用性最好，MC方法適用性最差。[HJ19mm]

32流域尺度PET時空變化分析

為了全面的分析6種潛在蒸散發量估算方法在漢江中上游地區的適用性，僅僅從點尺度是不夠的，還需要進行各種估算方[HJ215mm]法在流域空間變化的適用性比較。采用各種估算方法的多年均值進行空間比較分析，以PM方法的空間分布為標準，研究其他估算方法的空間適用性。圖5給出了PM方法以及其它6種估算方法的多年平均潛在蒸散發量空間分布。

由PM方法多年平均潛在蒸散發量空間分布來看，漢江中上游流域在1961-2013年這53年期間，呈現出東部地區潛在蒸散發量大于西部地區潛在蒸散發量，流域東北部地區潛在蒸散發量最大，潛在蒸散發量年均值在 8659～1 0421 mm區間內變化。

綜合法IA多年平均潛在蒸散發量的空間分布相較于PM方法空間分布，在流域南部地區存在高估年平均潛在蒸散發量現象，而在流域北部地區存在低估現象。IA方法的多年平均潛在蒸散發量在流域的變化區間為1 0935～1 1732 mm，整個流域多年平均潛在蒸散發量明顯高于PM方法。所以，在漢江中上游地區，綜合法IA估算的多年均值潛在蒸散發量偏大，且空間分布與PM法計算結果吻合程度較差，即該方法在研究區域的適用性較差。

輻射類方法中，PT方法和Mak方法多年平均潛在蒸散發量空間分布都是東部地區蒸發量大于西部地區，這與PM方法的空間分布是一致的。Mak方法的空間分布整體來看和PM方法的空間分布有較好的一致性，蒸發量的最大值出現在流域的東北部，最小值出現在西南部。但PT方法的空間分布在南部地區存在高估現象，北部地區存在低估現象，流域潛在蒸散發量最大的地區出現在中部，由此，輻射類方法中Mak方法在漢江中上游地區比PT方法有更好的適用性。

溫度法中，Har方法的多年均值潛在蒸散發量空間分布存在比較明顯的東部潛在蒸散發量大于西部潛在蒸散發量的現象，但在東部地區，Har方法的計算結果相較于PM方法計算結果整體偏大，所以，Har方法在研究區域的適用性一般。Ham方法和MC方法的空間分布都沒有較為明顯的東部蒸發量大于西部蒸發量的現象，與PM方法的空間分布結果相差較大，表明這兩種方法在漢江中上游流域的適用性較差。

4結論

以漢江中上游為研究區域，采用該區域12個氣象站點1961-2013年的數據資料，以FAO推薦的PM法計算結果作為參考。在點尺度上，選取略陽、商州、安康和西峽四個代表站點，分別從多年月均值變化、多年季節均值變化和年際變化三個方面，分析比較了目前應用較為廣泛的其它6種潛在蒸散發量估算方法（其中包括綜合類方法IA、輻射類方法Mak和PT、溫度類方法Har、Ham和MC）的區域適用性；在區域尺度上，分析比較了其它6種潛在蒸散發量估算方法在多年均值空間分布上的區域適用性。主要結論如下。

（1）漢江中上游潛在蒸散發量具有較強的季節變化特征，潛在蒸散發量在夏季最高，冬季最低，春季要高于秋季，春季和夏季占全年蒸發量的23以上。從月序列來看，流域年內潛在蒸散發量呈現從1月到7月份左右逐漸增加，隨后開始下降。年際潛在蒸散發量雖有波動，但無顯著的下降或上升趨勢。多年潛在蒸散發平均值在研究區內的東部地區高于西部地區，空間差異明顯。

（2） 6種估算方法計算結果與PM方法計算結果的比較表明，在三類潛在蒸散發量估算方法中，區域適用性最好的為輻射類方法，其次為綜合類方法，溫度類方法相對較差。輻射法中Mak法的空間分布與PM法空間分布有很高的一致性，Har方法在點尺度上與PM方法具有很好的一致性；溫度法中的MC方法空間分布和PM方法的空間分布相差較大，適用性最差；綜合類方法IA的適用性沒有輻射類方法好，但要優于溫度類方法。綜合衡量6種潛在蒸散發估算方法，Mak方法和Har方法最優，MC方法最差，所以在漢江中上游估算潛在蒸散發量空間分布時優先考慮輻射類方法。

（3）不同的估算方法得到的潛在蒸散發量結果差異較大，因此有必要在選用估算方法之前驗證估算方法的區域適用性，確保計算結果能夠較精確地反應區域的蒸散發情況。尤其在面積較大的區域，下墊面狀況復雜多變，氣象要素也會有較大的變化，在選擇潛在蒸散發量估算方法時，應該根據下墊面條件等綜合選取較為合適的估算方法。

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