海河流域潛在蒸散發估算方法及其時空變化特征

趙娜+王治國+張復明+李澤

摘要：根據1960-2012年海河流域45個站點平均氣溫、日照時數、相對濕度、風速等氣象資料，選取了4個潛在蒸散發計算模型，以PenmanMonteith模型計算結果為依據，采用平均絕對誤差和平均相對誤差評估模型精確程度，并在此基礎上研究海河流域潛在蒸散發的時空變異規律。結果表明：基于能量的模型最適用于估算海河流域的潛在蒸散發；從時間變化來看，海河流域1960-2012年潛在蒸散發總體上呈顯著下降趨勢，平均下降速率為204 mma，說明海河流域存在蒸發悖論的現象；潛在蒸散發在4個季節均呈現顯著減少趨勢，其中夏季減少幅度較大，冬季減少幅度最小。從空間分布來看，海河流域潛在蒸散發呈現從西北地區到東南地區階梯式上升趨勢，但大部分地區在1960-2012年時間范圍發生潛在蒸散發減少現象，其中山前平原區減少趨勢最為明顯（<-1 mma），可能主要受太陽輻射減少（即全球變暗）的影響；而太行山區北部高海拔地區潛在蒸散發呈現增加的趨勢，可能主要受氣溫升高（即全球變暖）的影響。

關鍵詞：潛在蒸散發；PenmanMonteith模型；適用性評估；蒸發悖論；時空變化規律

中圖分類號：P426文獻標識碼：A文章編號：

16721683（2017）06001106

Abstract：Based on the observation data of average temperature，sunshine hours，wind speed，and relative humidity at 45 stations in Haihe Catchment during 19602012，we compared three potential evapotranspiration models with the PenmanMonteith modelThe absolute and relative errors were used as the model evaluation indicesHargreaves model based on energy balance proved to be the most suitable for potential evapotranspiration estimation in Haihe CatchmentThe annual potential evapotranspiration declined at a mean rate of 204 mma in 19602012The interannual variations of potential evapotranspiration in the four seasons all showed a significant decreasing trend，with the largest decline in summer and the smallest decline in winterSpatially，the average potential evapotranspiration during 19602012 tended to increase from the northwest part of the region to the southeastMoreover，the decrease of potential evapotranspiration occurred in most part of the region，especially in the southeast，which means potential evapotranspiration may be mainly impacted by global dimmingHowever，potential evapotranspiration in the northwest part of the region showed an increasing trend，probably due to global warming

Key words：potential evapotranspiration；PenmanMonteith model；applicability evaluation；evaporation paradox；spatialtemporal variations

蒸散量是能量平衡和水量平衡的重要組成成分，是決定天氣與氣候條件的重要因子，在全球水循環和氣候演變中具有舉足輕重的作用[13]。潛在蒸散發是指在一定氣象條件下水分供應不受限制時，陸面可能達到的最大蒸發量。潛在蒸散發作為農田灌溉管理、作物需水量估算、稀缺資料地區水量平衡等研究中的重要參量，其時空分布及變化規律研究，對農業用水管理和區域水資源優化配置具有重要意義[2]。在全球變暖的背景下，近50年來世界各地的蒸發皿蒸發量和潛在蒸散量大多呈下降趨勢，這一現象被稱作“蒸發悖論”[4]。然而，蒸發悖論具有明顯的區域特征，盡管中國[5]、美國[6]、加拿大[7]、印度[8]、西班牙[9]、澳大利亞[10]和新西蘭[11]等國家都被證實存在蒸發悖論，但個別國家也有反例[12]。對中國來說，盡管總體來看存在蒸發悖論[1314]，尤其是海河流域[1516]和黃河流域[17]，但蒸發皿蒸發量在中部地區無明顯變化趨勢[13]，而在東北地區反而呈上升趨勢[14]。第15卷 總第93期·南水北調與水利科技·2017年12月

趙娜等·海河流域潛在蒸散發估算方法及其時空變化特征

流域蒸散發過程通常不可見且很難測量，一般需要通過估算的方法來確定[18]。潛在蒸散發估算方法較多，按照機理大致可分為基于能量的潛在蒸散發估算方法[19]、基于溫度的潛在蒸散發估算方法[20]和基于空氣動力學的潛在蒸散發估算方法[21]。PenmanMonteith模型是世界糧農組織（FAO）1998年推薦使用的潛在蒸散發估算方法[2223]，其中參考下墊面為植被高度012 m的草地，具有固定的表面阻力70 sm，反照率為023，其在水文循環模擬中被廣泛應用。目前關于潛在蒸散發的時空變化規律研究一般都是以PenmanMonteith模型計算結果為依據，如劉勝婭等[2]采用PenmanMonteith公式計算潛在蒸散發，研究了北京市潛在蒸散發及其影響因素的變化趨勢，發現潛在蒸散發線性變化趨勢為每年增加054 mm，但增加趨勢并沒有通過顯著性檢測；劉小莽等[24]基于PenmanMonteith公式，分析了海河流域潛在蒸散發對氣溫、風速、水汽壓和太陽輻射的敏感性及其時空變化規律。endprint

然而，趙玲玲等[18]對現有水文模型中蒸散發估算模塊進行回顧，認為PenmanMonteith方法并不是估算潛在蒸散發的最佳選擇。這是因為PenmanMonteith模型雖然具有較強的物理意義，但是存在需要資料眾多，參數獲取困難等問題，因此有必要開發具有一定物理意義但需要資料較少的潛在蒸散發估算方法。本研究以海河流域為例，一方面選取基于能量、溫度和空氣動力學的3種潛在蒸散發估算方法，采用PenmanMonteith模型計算結果為依據，評估3種方法在研究流域的適用性，為蒸發悖論歸因分析提供依據；另一方面，進一步分析海河流域蒸散量時空分布特征及其變化規律，為了便于說明分析結果的合理性及與前人相關研究結果進行對比分析，采用PenmanMonteith模型計算結果為標準。

1數據與方法

11數據

本文采用的氣象資料來源于中國氣象科學數據共享服務網，包括海河流域內及周邊45個氣象站點1960-2012年的月值數據（平均氣溫、日照時數、相對濕度和風速）。

12潛在蒸散量的計算方法

（1）Hargreaves模型。

Hargreaves模型是以能量平衡原理為基礎計算蒸散發能力的方法之一[25]，該方法適用于半干旱地區，其主要形式如下：

ET=00135（T+178）Rsλ（1）

式中：ET為潛在蒸散量（mmd）；Rs為日均太陽短波輻射量[MJ（m2·d）]；T為平均氣溫（℃）；λ為汽化潛熱（MJkg）。

（2）BlaneyCriddle模型。

BlaneyCriddle模型是基于溫度的潛在蒸散量估算方法之一[26]，主要適用于干旱半干旱地區，其形式為：

ET=kp（045T+813）（2）

式中：k為反應物影響經驗系數，取決于植被類型、地理位置和季節，本文取平均值085[26]；p為日照百分比；其他參數含義同上。

（3）Rohwer模型。

Rohwer模型是基于空氣動力學的潛在蒸散發估算方法之一[27]，主要考慮水汽壓差和風速的影響，適用于干旱半干旱地區，其形式為：

ET=044（1+027U2）（es-ea）（3）

式中：es、ea分別為實際、飽和水汽壓（kPa）；U2為地面2 m處的風速（ms）。

（4）PenmanMonteith模型。

PenmanMonteith模型是世界糧農組織推薦的計算潛在蒸散量的綜合模型[22]，其形式為：

ET=[SX（]0408Δ（Rn-G）+γ[SX（]900[]T+273U2（es-ea）[]Δ+γ（1+034U2）（4）

式中：Δ為水汽壓溫度曲線斜率（kPa℃）；γ為濕度計算常數（kPa℃）；Rn為凈輻射[MJ（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ（m2·d）]；其他參數含義同上。

13精度評價標準

本研究采用平均絕對誤差和平均相對誤差[28]評估檢驗潛在蒸散量和參考潛在蒸散量之間的差異程度，具體公式見文獻[28]。本文采用PenmanMonteith模型計算結果作為參考潛在蒸散量。

2潛在蒸散量計算方法適用性評估

由基于能量的算法（Hargreaves模型）、基于溫度的算法（BlaneyCriddle模型）、基于空氣動力學的算法（Rohwer模型）分別計算得到的45個站點潛在蒸散量相對于PenmanMonteith模型的誤差情況如表1所示。對不同站點而言，基于能量的Hargreaves模型的絕對誤差變化范圍是026～048 mm，平均絕對誤差為035 mm；基于溫度BlaneyCriddle模型的絕對誤差變化范圍是219～476 mm，平均絕對誤差為408 mm；基于空氣動力學的Rohwer模型的絕對誤差變化范圍是155～267 mm，平均絕對誤差為224 mm。這說明基于能量的Hargreaves模型估算結果的絕對誤差最小，且其在45個站點絕對誤差的波動最小；其次是基于空氣動力學的Rohwer模型；而基于溫度BlaneyCriddle模型的絕對誤差最大。

同樣，從各個模型估算結果的平均相對誤差來看，基于能量的Hargreaves模型明顯表現最優，其相對誤差范圍是015～037，平均相對誤差為021；基于空氣動力學的Rohwer模型次之，其相對誤差變化范圍是112～191，平均相對誤差為134；最差的是基于溫度的BlaneyCriddle模型，其相對誤差變化范圍是169～352，平均相對誤差為243。因此，不管是從平均絕對誤差還是平均相對誤差結果來看，基于能量的算法最適合用于估算海河流域的潛在蒸散量。

從公式（1）可以看出，基于能量的算法主要考慮太陽輻射和平均氣溫對潛在蒸散發的影響，這兩個因素一般來說均是主導區域蒸發能力的關鍵指標，Hargreaves模型模擬效果最好也驗證了這一點。基于空氣動力學的Rohwer模型表現較差，說明風速和水汽壓雖然也是影響蒸散發的因素，但對于海河流域來說顯然不及能量因素的影響力。基于溫度的BlaneyCriddle模型由于主要考慮平均氣溫這一單獨因素，其擬合效果最差說明海河流域蒸散發能力的變化受平均氣溫影響較小，這可能與全球范圍的蒸發悖論有關。而PenmanMonteith模型是一種考慮了能量平衡和水汽輸送的綜合方法，從推導[CM（22]原理上來看，基于能量的Hargreaves模型誤差最小是合理的，說明基于能量平衡的潛在蒸散發算法是在資料缺乏的情況下替代PenmanMonteith模型的最佳選擇。以下為了進一步說明分析結果的合理性，并方便與已有相關研究進行對比驗證，采用PenmanMonteith模型的計算結果進行潛在蒸散量時空變化分析。endprint

3潛在蒸散量時空變異規律

31潛在蒸散量年際變化趨勢分析

圖1是海河流域平均潛在蒸散量變化趨勢圖。海河流域平均潛在蒸散多年平均值為936 mm，從1960年到2012年，海河流域整體蒸散發量呈下降趨勢，平均下降速率為204 mma，蒸散發量波動范圍為797～1 050 mm，蒸散發量最小的年份為2003年，蒸散發量最大的年份為1965年。盡管潛在蒸散發與年份的相關系數R2僅為0379 5，但其下降趨勢通過了顯著性檢驗，并達到極顯著水平（P<0001）。通過分析平均氣溫和日照時數的時間變化趨勢（圖2）可知，平均氣溫整體呈上升趨勢，符合全球變暖的大背景，而日照時數整體呈現下降趨勢，也與全球變暗的趨勢相符合。這說明海河流域存在蒸發悖論的現象，且潛在蒸散發的減少趨勢很可能是太陽輻射減少造成的，但兩者之間的定量關系需要進一步研究。

33潛在蒸散量空間變化趨勢分析

海河流域多年平均潛在蒸散量空間分布情況如圖4所示，從圖中可以看出海河流域潛在蒸散量存在明顯的空間異質性。從流域的西北部到東南部，潛在蒸散發逐漸增大，其值由639 mma增加到1 154 mma。西北山區，即海河流域上游地區的多年平均潛在蒸散量最低，其中最小值出現在山西省五臺山站，即海河流域海拔最高的站點。隨著海拔的降低和年均氣溫的上升，海河流域中下游潛在蒸散量逐漸增加，最大值出現在山東省濟南站。按省份統計的話，海河流域境內山東省的潛在蒸散最高，其次是京津冀地區和河南省，山西省最低。潛在蒸散量的這種東高西低的空間分布格局與海拔關系密切，考慮到平均氣溫隨海拔上升而減少的規律，本研究認為海河流域潛在蒸散量空間分布主要是受平均氣溫的影響，平均氣溫越高，蒸散發能力越強。

1960-2012年海河流域潛在蒸散量平均變化率空間分布如圖5所示，從圖中可以看出海河流域大部分地區潛在蒸散量呈現減少趨勢，其中減少趨勢最明顯的是東南部地區，即海河流域山前平原區，減少趨勢普遍低于-1 mma，局部地區變化率超過-2 mma，這種趨勢與太陽輻射在同一時期同一區域內顯著減少趨勢[24]一致，說明這個區域的潛在蒸散量量普遍減少可能主要受太陽輻射減少（即全球變暗）的影響；而西北山區潛在蒸散量變化率較小，普遍維持在-1 ～1 mma之間，局部地區如太行山區北部高海拔地區甚至出現潛在蒸散量增加的趨勢，最大變化率可達4 mma，這可能是因為太陽輻射在這個區域減少幅度較小，而氣溫在整個流域均呈現顯著上升趨勢，說明高海拔地區潛在蒸散發增加可能與全球范圍內氣溫升高（即全球變暖）有關。

結合圖4和圖5可以發現，蒸散發能力較強的區域，如山前平原低緯度地區，其潛在蒸散量顯著減少且變化率較大；而蒸散發能力較弱的區域，如高海拔山區，其潛在蒸散量變化率較小甚至轉為增加趨勢。從整個流域來講，這種變化對水循環良性發展是有利的。潛在蒸散發是農田灌溉管理和作物需水量估算的重要參量，海河流域是我國重要糧食產區之一，山前平原是海河流域的糧食高產區，其潛在蒸散量減少可能導致作物需水量減少，這對水資源極為短缺的華北地區而言是非常有利的，因此本研究的結果可作為海河流域水資源管理的重要科學基礎。然而，潛在蒸散發與地形、植被、土壤、大氣以及實際蒸散量有著復雜的反饋機理，它們之間的定量關系有待進一步探討。

潛在蒸散發或蒸發皿蒸發量呈現下降趨勢，即蒸發悖論現象，已經在世界各地引起廣泛關注[13]，本研究進一步驗證了海河流域蒸發悖論現象的存在，與鮑振鑫等[15]的研究結論一致，而且，鮑振鑫等[15]認為平均氣溫對海河流域蒸發皿蒸發量的增加作用要小于日照時數的減少作用，這與本研究中太陽輻射對潛在蒸散量影響更大的結論也是一致的，這個結論不僅體現在基于能量的算法誤差更小，還體現在占較大面積的山前平原區潛在蒸散量顯著減少，與太陽輻射在同一時期同一區域的減少趨勢有關。另外，劉小莽等[24]發現潛在蒸散量對太陽輻射和氣溫的敏感程度都有增大的趨勢，這說明在全球變暖和全球變暗的復合影響下，海河流域的潛在蒸散量將來的變化率可能更大，說明有必要進一步定量研究各個氣候因子對潛在蒸散量的貢獻，為氣候變化背景下流域水資源規劃和管理提供重要的科學依據。

4結論

（1）引入基于能量的算法、基于溫度的算法和基于空氣動力學的算法3種簡單計算模型估算海河流域潛在蒸散量，以PenmanMonteith模型結果為基準，根據平均絕對誤差和平均相對誤差評估模型適用性，結果表明基于能量的算法最接近于PenmanMonteith模型估算結果，故該模型最適用于資料不充足情況下估算海河流域的潛在蒸散。

（2）1960-2012年海河流域潛在蒸散總體上呈顯著下降趨勢，平均下降速率為204 mma，該趨勢與全球范圍內蒸發悖論相符。海河流域潛在蒸散量在4個季節均呈現顯著減少趨勢，其中夏季減少幅度較大，冬季減少幅度最小。

（3）從空間分布來看，海河流域潛在蒸散發呈現從西北地區到東南地區階梯式上升趨勢。受全球變暗和全球變暖的復合影響，大部分地區在1960-2012年時間范圍發生潛在蒸散發減少現象，其中山前平原區減少趨勢最為明顯，而太行山區北部高海拔地區潛在蒸散發呈現增加的趨勢。

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