TiN涂層軸承鋼電子束輻照過程電子行為及溫度特性研究

鞏春志，王雪松，許建平，吳厚樸，田修波

（1. 哈爾濱工業大學 先進焊接與連接國家重點實驗室，哈爾濱 150001 2. 黑龍江工程學院 材料與化學工程學院，哈爾濱 150050）

TiN涂層軸承鋼電子束輻照過程電子行為及溫度特性研究

鞏春志1，王雪松1，許建平2，吳厚樸1，田修波1

（1. 哈爾濱工業大學 先進焊接與連接國家重點實驗室，哈爾濱 150001 2. 黑龍江工程學院 材料與化學工程學院，哈爾濱 150050）

目的 研究輻照過程中電子行為及溫度場的分布規律。方法 采用束斑直徑為 60 mm，平均能流密度為12 J/cm2，脈沖時間為3 μs的電子束，對表面有2 μm厚TiN涂層的9Cr18軸承鋼進行強流脈沖電子束輻照模擬，通過建立Monte-Carlo仿真模型，揭示入射電子的平均分布特性及其輻照過程中不同時刻溫度場形態。結果 通過仿真電子輻照行為，發現在入射電子能量大于25 keV時電子能夠穿透TiN層，進入軸承鋼基體中。由于兩層物質密度差異，導致在二者交界處軸承鋼一側存在電子能量沉積曲線尖峰，入射電子能量大于35 keV時峰值已經超過涂層內部能量沉積系數最大值，形成特殊的能量沉積形式。結合對輻照溫度場的模擬仿真，結果顯示，由于交界線處鋼一側能量沉積量大，加熱效率高。內部加熱速度比表面更快，減小了二者間的溫度梯度。同時由于兩層物質存在熔點差異，在控制能量的情況下，可以達到兩層交界處軸承鋼發生少量熔化，TiN涂層不發生熔化的現象。結論 通過控制電子束能量，控制溫度場分布形態，實現基體側熔化，而涂層不發生熔化的特殊改性現象，這為提高涂層膜基結合力提供了新思路。

強流脈沖電子束；溫度場；薄膜；數值模擬；9Cr18

TiN涂層具有高強度、高硬度及高抗氧化性的特點，被廣泛應用于表面裝飾和金屬表面強化等領域，對 TiN涂層表面狀態和性能進行改進及提高涂層結合力等問題是目前研究的熱點。強流脈沖電子束(high current pulsed electron beam, HCPEB)作為一種高能密度熱源[1]，被廣泛用于材料的表面處理。該技術通過強電流、短脈沖時間的電子束輻照作用于材料表面，快速升溫和冷卻，起到特殊的表面改性作用。近年來有學者利用強流脈沖電子束對金屬表面涂層進行改性工作：Rotshtein等[2]對不銹鋼表面銅涂層進行了電子束輻照，提高了涂層表面的納米硬度和抗磨能力；Cai等[3]利用強流脈沖電子束對CoCrAlY熱障涂層進行表面處理，提高了涂層的硬度與耐腐蝕性能；王忠等[4]利用強流脈沖電子束對 NiCoCrAlY涂層進行輻照處理，使其疏松的涂層表面重熔，變得致密平整。Anthoy等[5]將強流脈沖電子束技術應用在硬質合金刀具TiN涂層上，使其耐磨性能提高約兩倍；Weigel等[6]對鋼基體TiAlN涂層進行了脈沖電子束處理，發現輻照過程促進了膜基界面的原子擴散，提高了涂層的膜基結合力。大量實驗表明強流電子束輻照對表面涂層性能的提升有積極作用。由于處理過程時間短、難以直接觀察監測微觀過程等原因，電子束在涂層結構中的行為規律和能量作用模式等機理問題沒有得到解決。

涂層結構中電子行為可以通過數值仿真的方法獲得。針對多層結構中電子的穿透效應和能量損失，利用 Monte-Carlo方法已經有較好的仿真結果[7—8]。HCPEB改性的本質是電子束輻照基體產生強烈的熱力耦合，因此可以通過熱力場模擬來研究改性的效果。Markov等[9]首先建立了強流脈沖電子束轟擊溫度場物理模型；Proskurovsky等[10]給出了材料表層溫度變化過程及應力狀態。由于表面涂層必然對電子運動過程產生一定影響，其電子束輻照過程溫度場分布將不同于純材料，分析存在一定困難。文中將利用數值模擬的方式，耦合多層結構對電子行為影響，獲得電子能量沉積分布特性，以表面 TiN涂層的 9Cr18軸承鋼強流脈沖電子束輻照工藝為例，對過程中電子行為及溫度場變化規律進行研究，有助于深層次了解輻照過程中發生的電子運動和溫度場變化規律。

1 計算模型

1.1 Monte-Carlo模型

若電子在靶材中運動主要受到庫侖力的作用，會引起電離、激發、軔致輻射、電子散射等作用[11]。這些作用會改變入射電子的運動方向，引起入射電子的能量損失。Monte-Carlo方法通過對電子與物質相互作用進行隨機模擬，來統計并獲得電子在靶材中沉積能量的分布。

考慮到電子束能譜寬度受強自電磁場影響[12]，根據文獻[13]的研究，隨著入射距離的增加，電子束能譜展寬。本加工過程電子源電子加速能量相對不大，小于50 kV，同時電子槍距離加工工件很近，電子運輸對電子能譜寬度的影響很小。根據文獻[13]的研究結論可知，在電子束能譜寬度較小時，其對軸向電子劑量分布沒有明顯影響，因此在仿真過程中選取電子束能譜寬度0 kV，即每個仿真電子能量相同。為減少計算量，在利用蒙特卡羅方法計算電子的輸運過程中必須采用壓縮歷史法[14]，把真實的隨機運動劃分為若干階段，將多次隨機碰撞合并為一次，作為一步處理。仿真過程包括電子由電子源產生并射入靶材，在靶材內部根據各種相互作用發生的概率進行碰撞、散射和能量損失處理。同時，修正電子的運動方向、模擬產生新的粒子并不斷重復。采用 CASINO軟件對大量模擬粒子行為的統計處理，獲得粒子行為的平均分布情況，如圖1所示。文中進行Monte-Carlo仿真，對鋼表面的2 μm厚TiN涂層結構進行電子入射模擬研究。

圖1 Monte-Carlo仿真電子行為Fig.1 Simulation of behavior of electrons by Monte-Carlo

1.2 熱傳導加熱模型

電子束與材料的熱相互作用主要是熱傳導，電子束表面加工過程可以用內熱源熱傳導模型進行描述。假設材料性質均勻[15]，各向同性。三維柱坐標下，電子束能量分布關于軸心對稱，如圖2所示，因此可將溫度場簡化為二維軸對稱模型。

圖2 強流脈沖電子束表面改性模型Fig.2 Surface modified by HCPEB

采用有限差分法進行二維對稱溫度場模擬。熱導方程可以描述為[16]

初始條件：

邊界條件：

式中：T為工件溫度；T0為環境溫度；ρ,c,κ分別為材料的密度、比熱容和熱傳導系數，且c,κ為溫度的函數；L,R分別為厚度和半徑；z,r為柱坐標參量；W為電子束輻照過程中單位體積材料在單位時間內吸收的能量；Lm為相變潛熱項。

強流電子束經過長距離傳輸后，橫截面電流密度分布通常滿足高斯分布[17]，計算時忽略固態相變對溫度的影響，熔化潛熱用溫度補償法處理[18]。各項熱力學參數見表1。

表1 熱物性參數Tab.1 Thermal characteristic

相變潛熱采用補償法進行處理。即將潛熱的吸收和釋放換算為相應的溫度補償值，再與節點的溫度進行疊加。采用交替隱式差分法對方程(1)進行求解。對有TiN涂層的9Cr18鋼平板表面進行電子束輻照過程進行仿真，束斑直徑為60 mm，平均能流密度為12 J/cm2，脈沖時間為3 μs。對該平面進行均勻矩形網格劃分，尺寸為 0.1 μm×10 μm。

2 結果與討論

2.1 熱傳導加熱模型

如圖1所示，靶材內部電子不斷與原子核和核外電子發生碰撞，發生運動方向的改變和能量損失。電子束作用于有2 μm厚TiN涂層結構的軸承鋼基體上時，電子能量在靶材內部的能量損失關于深度與徑向分布情況見圖3，橫坐標0表示電子束中軸心，縱坐標0表示靶材表面，膜基界面用橫線標出。可以看出隨著入射電子加速電壓的增加，其穿透能力逐漸增強，當加速電壓達到25 keV左右時，電子穿透TiN涂層，進入基體中。當電子穿透涂層后，在兩層結構內的能量損失程度有所差異。在涂層與基體交界面上，云圖等高線形狀被破壞。相比于涂層結構中，鋼基體中的能量等高線沿深度方向發生了壓縮，膜基界面鋼側出現能量沉積集中區域，說明在鋼中電子碰撞能量損失更嚴重。為更詳細了解電子能量沉積規律，以電子束軸心線作為參考，將能量沉積系數與深度關系曲線繪制出來，如圖4所示。

與之前結論相同，隨入射電子動能的增加，其穿透能力增強。在能量小于25 keV時，電子在TiN涂層中能量就損失完全，未進入鋼基體中。當電子能量大于該閾值時，能量在膜基界面處產生一個沉積峰值。隨著電子能量逐漸提高，界面能量沉積峰越來越明顯，在35 keV時，峰值已經超過涂層內部能量沉積系數最大值，形成特殊的能量沉積形式。這種現象的產生是由于膜基之間原子質量存在差異，TiN中兩種主要原子的原子量都小于基體中主要元素 Fe。根據H. J. Fitting等[19]的研究結果，多層結構中，電子由原子較輕的膜層進入原子較重的基體中，由于電子與重原子碰撞能量損失較大，會出現能量沉積突增的現象，同時也證實了模擬的正確性。

這種特殊的能量沉積形式對于電子束加熱過程有較大的影響。在電子束輻照過程中，電子能量在靶材內部沉積，以熱量的方式傳遞給靶材，形成加熱現象，而界面能量沉積峰的出現，可能會引起不規則溫度場和溫度梯度的出現。

圖3 不同加速電壓下的電子能量分布Fig.3 Nephogram of electrons energy with different acceleration voltage

圖4 不同加速電壓下的電子能量沿深度沉積曲線Fig.4 Curves of energy deposition changes over depth with different acceleration voltage

2.2 電子束輻照涂層結構溫度場仿真分析

本小節對單次電子束輻照的升降溫過程進行模擬計算。在如圖5所示加速電壓脈沖情況下，注意到在0.1～0.76 μs內，電子獲得動能超過25 keV，即能夠完全穿過TiN涂層。

獲得不同加熱時間的溫度場分布形式見圖6，橫坐標0表示電子束中軸心，縱坐標0表示靶材表面，膜基界面用橫線標出。電子束的加速電壓隨時間上升，引起電子射程隨時間增加，溫度場隨時間向靶材內部延伸。當加速電壓超過電子穿透涂層閾值即 0.1μs時，在熱傳導和電子能量傳輸的作用下，鋼基體被加熱升溫。由于TiN涂層與9Cr18鋼的熱參數有較大差異，使加熱速度不同，引起了溫度等高線在穿越涂層時發生如圖 6c的彎折，溫度梯度發生改變。同時注意到當電子完全穿透 TiN涂層的時間段，即圖6b到圖 6d范圍內，涂層內部溫度場發生變化。TiN涂層內部高溫區出現如圖6c中1800 ℃的閉環線，其余溫度下的等高線接近表面的部分也發生相同趨勢的向軸心收縮，此時涂層內部局部溫度已經高于涂層表面。這種現象在0.76 μs后即電子結束穿透行為后消失，如圖6e所示。

圖5 電壓脈沖Fig.5 Voltage pulse

圖6 不同時刻溫度場形態Fig.6 Temperature field form of different time

圖7 不同時刻溫度沿深度變化曲線Fig.7 Curves of temperature changes over depth of different time

不同時間溫度與深度之間的變化關系曲線見圖7，劃線部位為膜基交界處。根據溫度變化可以清楚地看到當電子穿透交界層后，涂層內原本較大的溫度梯度逐漸減小，膜層內部溫度上升速度比表面處快，表面與交界面的溫度差逐漸減小，在0.37 μs后，出現了膜層內部溫度超過表面溫度的反?，F象。結合之前的電子能量沉積模擬結果分析，由于電子穿透涂層后，會在交界面產生能量沉積峰值，當該峰值達到一定程度時，就會影響整個電子束加熱過程。在電子束加速電壓較大時，交界面的能量沉積峰值超過涂層內部電子束能量沉積系數，這說明此時電子束在交界處對鋼基體的加熱效率比膜層表面的加熱效率更高，引起膜基之間溫度梯度減小，熱傳遞效率下降，接近膜基交界處的涂層部分能量損失減少。同時膜層內部電子能量沉積系數呈現內部高于表面的現象。在熱傳導和加熱效率的雙重作用下，引發了涂層內部溫升速度快的反?，F象，并最終引起這種特殊的溫度場分布。隨著時間推移，加速電壓下降，這種溫度分布情況也逐漸消失，如圖7d所示，恢復正常的溫度梯度分布。

這種特殊的溫度場分布形式是由涂層的多層結構引起的。這對涂層電子束輻照工藝的制定有較大意義。據此制定適當工藝，可以減小涂層內部溫度梯度，有助于減小加工過程中的應力水平。同時，由于可以控制涂層內部溫度梯度，使涂層與基體的溫差保持在較小的水平。TiN涂層熔點比鋼基體高，通過這種溫度場特性，可以在不改變涂層表面狀態的情況下使金屬基體產生軟化甚至微量熔化，促進膜基界面原子的擴散，對提高TiN涂層的結合力有積極意義，這部分已經有學者進行過研究，證實了其可行性[6]。同時也應該注意在大功率電子束輻照的情況下可能出現涂層內部比表面先熔化的可能性。這種情況下很可能導致涂層的結構遭到破壞，應該加以避免。

2.3 單側熔化情況實例分析

對之前的結果進行分析，發現對涂層結構進行電子束輻照存在基體熔化而膜層不熔化的現象。這種情況可能對涂層的性能有較大影響。文中對9Cr18鋼表面TiN涂層結構進行了數值仿真，探究該現象產生的可能性。對加速電壓進行調整，使高壓(＞25 kV)的時間范圍適當加大，以減小膜基之間溫差，獲得溫度最高時刻的溫度場情況，見圖8，其中著色部分表示鋼基體存在熔化部分，同時涂層處溫度最高部分也未達到TiN的熔點，涂層狀況未遭到破壞。

通過仿真發現，可以通過控制工藝參數，來達到這種特殊的單側熔化效果。這種工藝既能保證涂層結構、表面狀態等不因加熱發生破壞，同時又能使膜基界面附近金屬基體發生軟化甚至產生微量熔化層，能夠提高膜基界面原子擴散，有效提高結合力。需要注意這種工藝對工藝參數要求非常苛刻，參數區間較窄。溫度過高容易造成涂層熔化，熔化區域過大可能會使液態金屬沖破涂層，導致涂層破壞。同時涂層與基體之間在加熱冷卻過程非常容易產生殘余應力，實驗[5]中也出現了涂層開裂失效的情況。

圖8 單側熔化熔池形態Fig.8 Shape of one-side melting zone

3 結論

通過對幾種可能的控制手段進行仿真模擬，獲得如下結果。

1) 在涂層多層結構中電子可能穿越 TiN涂層范圍，到達9Cr18鋼基體，并在交界面鋼一側產生能量沉積峰值。

2) 電子能量沉積峰會引起涂層內部特殊的溫度場分布，在一定時間范圍內使涂層內部溫度梯度減小，甚至發生內部溫度高于表面的現象。

3) 特殊溫度場可能導致鋼一側熔化，TiN涂層不發生熔化的特殊改性現象，這對于提高膜基結合力有積極意義，但是對參數控制要求較高，不容易實現。

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Behavior of Electrons and Temperature Field of Bearing Steel with TiN Films Irradiated by Electron Beam

GONG Chun-zhi1,WANG Xue-song1,XU Jian-ping2,WU Hou-pu1,TIAN Xiu-bo1
(1. State Key Laboratory of Advanced Welding and Joining, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;2. Department of Materials and Chemical Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

To research distribution rules on behaviors of electrons and the temperature field in irradiation, bearing steel 9Cr18 with 2 μm thick TiN films on the surface irradiated by high current pulsed electron beam (HCPEB) were investigated by numerical simulation in the condition of beam diameter of 60 mm, average energy flow density of 12 J/cm2, and electron beam pulse time of 3 μs. The average distribution features of incident electron and the temperature field form in different time of radiation were revealed by establishing a Monte-Carlo simulation model. The simulation results have demonstrated that the electrons could penetrate the TiN layer and reach the bearing steel substrate with a large acceleration voltage (＞25 keV). There was a peak for electron energy deposition curve at bearing steel side near the TiN-9Cr18 interface due to the difference of material density. When the incident electron energy ＞35 keV, the peak value exceeded the max. energy deposition coefficient in the coating and formed a special energy deposition form. In combination with analog simulation, the result showed large energy deposition and high heating efficiency at the steel side of the boundary. The temperature rose more quickly in the interior zone than that on the surface. This decreased the temperature gradient between them. Meanwhile, if the deposition energy was suitable, a small amount of melting happened at bearing steel side while TiN film did not display any melting because of the difference of material melting point. Control of electron beam energy and temperature field distribution form achieves special modified phenomenon in which the coating will not be melt when the substrate side is melt. This may lead to a new way to improve the adhesion between deposited films and substrates.

HCPEB; temperature field; thin films; numerical simulation; 9Cr18

2017-11-16

國家自然科學基金（E050803, U1330110）

鞏春志（1979—），男，助理研究員，主要研究方向為等離子體放電特性。

田修波（1969—），男，教授，博導，主要研究方向為真空等離子體技術。

10.3969/j.issn.1674-6457.2018.01.013

TG174

A

1674-6457(2018)01-0109-07