進攻是最好的防守

夢里醉逍遙

“守尚不足，攻而有余”，千百年來這句話困擾了無數先賢，甚至有人把這句話改成了“守則有余，攻則不足”。然而事實上，在“守不足”的情況下，我們確實可以做到“攻有余”。不信？那就變身“司令”，去驗證一下吧！

給你2個師的兵力，讓你攻破一座由敵軍3個師防守的城市，規定雙方都只能整師調動部隊。通往這座城市的道路僅有甲、乙兩條。當你發動進攻的時候，如果你的兵力大于敵軍，那么你就獲勝；如果你的兵力小于或者等于敵軍，那么你就戰敗。

現在問題來了，你會如何制訂攻城策略呢？請先思考片刻，再往下看。

為什么敵軍有3個師的兵力，我軍只有2個師？這兵力分配得太不公平了！并且居然還規定兵力相等則敵勝，這規則也不公平，完全是偏袒敵軍。

其實，這次模擬作戰，每一方取勝的概率都是50%，也就是說誰勝誰負的可能性是一半對一半。你這個“司令”能否神機妙算，指揮隊伍克敵制勝，還得看你自己的本事。

攻方兵力不足，但未必會輸

也許你會覺得這是一個“不可能完成的任務”：在兵力相等的情況下交戰會戰敗，更別提對方的兵力還比你多1個師。但這樣的情形卻是比較真實的，實際作戰中防守方的補給通常會比進攻方多很多。而且在以逸待勞的情況下，借助各種防御工事，只要雙方科技水平和士兵戰斗力不是太過懸殊，守方的戰斗力會比相同兵力的攻方要高。

但即便如此，這次作戰中雙方獲勝的概率仍是50%。不相信？我們來看一看雙方可能的戰略部署。

敵軍防守方案

A. 3 個師都部署在甲道路上。

B. 2 個師部署在甲道路上，1 個師部署在乙道路上。

C. 1 個師部署在甲道路上，2 個師部署在乙道路上。

D. 3 個師都部署在乙道路上。

我軍進攻方案

①2個師都從甲道路上進攻。

②2個師分別從甲、乙兩條道路上進攻，一條路上1個師。

③2個師都從乙道路上進攻。

根據各自方案，我們可以得出交戰雙方的勝負分析表：

如果我們假定雙方采取每種方案的可能性是相等的，那么攻方獲勝的概率就是6/12=1/2，即50%。這是我們假設守方等可能性地采取A、B、C、D四種方案的情況下所得到的結論。但如果仔細斟酌一下，我們就會發現當守方采取A、D這兩種方案時，攻方獲勝的可能性更大。

再進一步對比，我們還發現，對守方來說，B方案比A方案好，而C方案比D方案好。所以，他們應該不會選擇A、D這兩種方案。換言之，守方會選擇的只有B、C兩種方案而已，可能性各是50%。在這種情況下，攻方獲勝的可能性只有1/3。

同樣的思路，如果守方只會采取B、C 兩種方案，那么攻方也不會采取必敗的②方案。所以攻方會選擇①方案和③方案，可能性也各是50%。于是我們可以得到一張新的勝負分析表：

情況最終就是這樣：敵軍必定采取B方案或C方案，一條道路上2個師，另一條道路上1個師；而我軍會采取集中兵力于某一條道路的進攻方案。這樣，若攻在敵軍的薄弱處，我軍就獲勝；若攻在敵軍兵力較多的地方，我軍就戰敗?？傊瑪澄译p方獲勝的可能性還是一樣大，依然都是50%。是不是有點兒不可思議？守方擁有更多的兵力以及更優良的作戰條件，但是雙方獲勝的概率卻是相等的。

兵力相當，攻方勝算更大

在攻守雙方兵力不等的情況下，各自獲勝的概率都是50%。那如果在兵力相當時，攻守雙方各自的勝算又是多少呢？

我們先給守軍削減1個師的兵力，再來看看守方的防守方案：

A. 2個師全力防守甲道路。

B. 2個師分別防守甲、乙道路，一條路上1個師。

C. 2個師全力防守乙道路。

攻方依然可以采取前面提到的三種方案，那么此時雙方的對陣情況如下：

由此可以看出，無論守方采取哪種方案，攻方的獲勝概率都是2/3。這個結果非常有趣，表面上看來對守方有利的博弈，占優勢的卻是攻方。這也恰恰印證了那句話——進攻是最好的防守。

為什么說進攻是最好的防守呢？答案或許可以用《過秦論》中的六個字來概括：攻守之勢異也。對于攻方來說，他們的目的只是“攻占城市”。在這場博弈中，不論他們在甲、乙哪條道路上取得優勢，都能達到目的。相比起來，守方的任務則艱巨得多，他們必須針對各種進攻方案作出部署。比如，他們必須要在甲、乙兩條道路上同時抵御住攻方發起的進攻。換言之，戰爭中的作戰規則可能對守方有利，但是在勝利條件上卻是偏袒攻方的。

在博弈論中，“以弱勝強”的實例數不勝數，如田忌賽馬。在戰爭中，總兵力占優勢的一方并不能保證在某個局部可以獲得優勢，處于弱勢的一方則可以集中兵力，在某一個方向或某一場戰斗中取得優勢地位，最終取得整個戰役的勝利。