基于微多普勒信息的彈道目標成像

夏 鵬,田西蘭

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088;2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室,安徽合肥230088;3.智能情報處理重點實驗室,安徽合肥230088)

0 引言

隨著彈道導彈突防手段的不斷提升,反導目標識別技術成為彈道導彈防御系統最為關鍵的技術之一,對導彈防御系統的成敗起著決定性的作用。作為防御系統最為重要的預警探測裝備,雷達在彈道目標識別中發揮著至關重要的作用。近年來,微多普勒效應成為了目標特性分析與識別領域的研究熱點,基于微多普勒特征的目標識別技術已被認為是雷達目標識別技術最具發展潛力的技術之一[1]。基于彈頭微動特性識別彈頭的關鍵是對微多普勒的精確估計和提取,一種方法是建立彈頭目標回波模型,進行目標特性參數的估計[2-5];另一種方法是對目標回波信號進行時頻分析,在時頻圖基礎上提取各類穩健特征進行識別[6-9]。

為充分利用目標回波的微動信息,有必要對彈頭目標進行成像,這對目標表征與識別具有重要意義。傳統的逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像因微運動形式的復雜性而較難獲得滿足識別要求的圖像。針對上述問題,本文提出一種基于微多普勒信息的彈頭目標成像方法,即利用目標散射中心瞬時頻率的變化實現對目標二維分布的重構。第1節建立彈道目標滑動散射中心模型,并詳細分析了彈道目標回波調制規律;第2節介紹基于微多普勒信息的彈道目標成像方法;第3節采用滑動散射中心模型仿真數據及電磁計算數據進行驗證,實驗結果證實了本文方法的有效性。

1 彈道目標滑動散射中心模型

散射中心是雷達目標在光學區等效的散射源,目標結構上的散射源由于不同的散射機理等效為不同類型的散射中心。理想散射中心模型認為散射中心的位置及其散射強度不隨入射電磁波頻率和方位的變化而變化。對于旋轉對稱的彈頭目標而言,理想散射中心模型不能夠準確反映目標真實散射情形,散射中心所處的位置與雷達回波入射面和目標之間的相對位置密切相關。下面以光滑對稱圓錐目標為例,介紹彈道目標滑動散射中心的進動微多普勒模型。

彈道目標進動模型如圖1所示。為方便建立目標的微動方程,設參考坐標系為(X,Y,Z),其坐標原點O位于目標質心,目標坐標系為(x,y,z),原點與參考坐標系相同。設目標底面半徑為r,高度為L,半錐角為α,質心O距底面距離為h,雷達視線(Line of Sight,LOS)與目標中軸夾角為β(t),LOS與目標進動軸OZ夾角為γ,目標中軸與進動軸夾角為θ。

圖1 彈道目標進動模型

由文獻[10]可知,對于平底錐彈頭來說,一般認為有3個強散射中心,分別是目標頂部P1及底面邊緣上的兩點P2,P3(LOS與目標對稱軸組成的平面與目標底面邊緣的兩個交點)。其中頂點P1為理想散射中心,底部散射中心P2,P3為滑動散射中心。t時刻,根據余弦定理,頂點P1與雷達之間的距離為

由于L-h?R0,則有

從圖1可以看出,滑動散射中心位置是由LOS和目標中軸指向共同決定的。將散射中心P2,P3往雷達視線上投影,則散射中心距雷達距離變化R2(t),R3(t)分別為

對于該目標,LOS與目標中軸夾角β(t)變化關系為

對式(2)、式(3)及式(4)求導即可得到各散射中心微多普勒頻率變化:

2 基于微多普勒信息的彈道目標成像方法

為便于分析,如圖2所示,引入u-v坐標系,并與x-y坐標系逆時針成θ角,兩組坐標系之間的變換關系為

在固定角度θ上,目標二維分布函數f(x,y)在u-v坐標系中沿v軸投影可表示為

對式(10)進行傅里葉變換:

將式(10)代入式(11)中得到

利用式(9)的關系將式(12)轉換到x-y坐標系:

式中,kx=kcosθ,ky=ksinθ表示空間頻率。式(13)右邊表示目標二維分布函數f(x,y)的二維傅里葉變換,于是得到關系:

式(14)表明,目標二維分布函數f(x,y)的二維傅里葉變換在kx-ky平面上過坐標原點且沿某一方向的直線上的值正好對應函數f(x,y)沿同一方向上投影函數的一維傅里葉變換值。

圖2 微多普勒成像示意圖

彈道目標瞬時頻率隨時間呈正弦規律變化,其信號的理想時頻分布為包含正弦曲線的二維圖像,因此投影數據可通過對微多普勒信號進行時頻分析獲取。當獲得大量的投影數據后,便獲得了目標函數f(x,y)在二維傅里葉平面上的取樣值F(kx,ky),給定F(kx,ky),目標函數f(x,y)即可通過二維逆傅里葉變換進行重構。

3 仿真實驗

設雷達工作在X波段,中心頻率f0=10 GHz,雷達重復頻率PRF=500 Hz。目標電磁計算模型如圖3所示,設目標高度L=1 m,底面半徑r=0.25 m,質心距底面距離h=0.15 m,目標自旋頻率為0.8 Hz,錐旋頻率為1 Hz,錐旋角θ=10°,積累時間為2 s。

圖3 彈道目標電磁計算模型

由仿真參數可知,目標半錐角α=0.254 8 rad,LOS與目標中軸夾角β(t)隨時間變化情況如圖4所示,可以看出α＜β(t)＜π/2,因此散射點P3處于遮擋狀態[11]。

圖4 LOS與目標中軸夾角變化情況

圖5(a)給出了由式(6)～式(8)確定的兩個散射點微多普勒頻率隨時間變化的理論曲線,其中點P1由于位于自旋軸上,微動形式僅包括錐旋,因此對應的微多普勒頻率隨時間的變化曲線為正弦曲線形式;底部邊緣散射中心P2微多普勒曲線偏離了余弦函數形式,造成這種現象的原因是非理想的散射中心并不固定,而是沿著目標的輪廓滑動,散射中心的微運動規律與目標整體的微運動規律并不完全一致。回波微多普勒信號的時頻分析結果如圖5(b)所示,與理論曲線十分吻合。由圖5(b)可以看出,每條正弦曲線對應著散射點的微多普勒變化規律,對該時頻圖進行成像處理,得到散射點的二維分布,如圖5(c)所示,可以看出,目標散射中心清晰地顯現出來。

圖5 彈道目標滑動散射中心模型仿真結果

進一步采用電磁計算數據對文中方法進行驗證,其中圖6(a)為微多普勒信號時頻分析結果,可以看出,等效散射點模型得到的散射點瞬時頻率結果與電磁計算數據的結果吻合得很好,這也說明了本文建立的等效散射點模型的正確性。圖6(b)為基于電磁計算數據成像結果,可以看出,目標散射中心清晰地顯示了出來。

圖6 電磁計算數據處理結果

4 結束語

微動對雷達目標主回波的調制蘊含了目標豐富的特征信息。本文在建立彈道目標滑動散射中心模型的基礎上,對彈道目標的微動效應進行了詳細分析,提出了利用微多普勒信息重建目標二維像的方法,通過滑動散射中心模型仿真數據及電磁計算數據對所提方法進行了驗證,實現了彈道目標散射中心二維分布重建。后續將結合微波暗室數據及外場實測數據對算法的有效性進一步驗證。

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