一種基于線架的機構運動學仿真建模方法

董 萌

0 引言[1]

在CATIA“開始”菜單中的“DMU運動機構”平臺中，預置了多樣的運動副，設計員可根據自己的風格，或借助幾何點/線/面，或借助實體模型，或借助局部坐標系，搭建機構運動學仿真模型，進一步可生成機構中某一構件的相對或絕對掃掠體，有助于間隙檢查并明確構件的絕對或相對路徑。因運動機構運動學仿真建模方法多樣性，導致工程應用中模型的通用性較差，難于維護，特別是在復雜系統中，如飛機、汽車、輪船等，如果子模型構架不同時，需要耗費相當長的時間和花費相當多的精力用于模型梳理。

以CATIA為平臺，本文提出一種基于線架的機構運動學建模方法，以避免在動力學分析中重復工作。CATIA中創建的機構運動學仿真模型，可無縫導入LMS Virtual.Lab中，避免在LMS Virtual.Lab中重復的運動學建模，可直接開展邊界定義、驅動定義、接觸定義、AMESim接口定義等，建立機構的動力學模型。由于CATIA機構運動仿真建模的極具靈活性，不利于在動力學仿真中布置傳感器、接觸力等。

1 機構運動學建模

機構運動學建模，其目的之一是在各運動構件之間通過運動副連接，借助仿真平臺的可視化特性，直觀地觀察各個角度觀察機構運動情況，各構件間及構件與周圍結構間的間隙變化，驗證機構運動的合理性和可行性。在CATIA的DMU運動機構中，常見運動副及其相對自由度見表1.空間運動機構的自由度計算見式（1）[2]。

表1 常見運動副相對自由度

其中，F為機構自由度，Pi為可提供i個約束的運動副數，M為各運動副的公共約束數。

一般地，機構自由度等于機構所需的主動件數。將驅動力視為一種約束，當且僅當機構自由度為零時，機構才能被仿真。

2 建模流程

基于線架的CATIA機構運動仿真建模流程，共分三大步。

第一步：建立機構的線架模型。通過CATIA幾何作圖，確定機構在起止位置的幾何元素（點/線/面）的位置。

（1）創建接口點；

（2）新建幾何圖形集，繪制機構起始位置線架模型；

（3）新建幾何圖形集，繪制機構終止位置線架模型；

（4）在交點處，根據相鄰構件的運動關系，建立局部坐標系；

（5）發布設計狀態的機構線架元素（點和/或線、局部坐標系）；

（6）保存并命名機構線架的Part.

第二步：建立機構線架的運動仿真模型。從線架模型上選取各構件相關的幾何元素，創建各構件的線架模型，并建立線架的運動仿真模型。

（1）在Product1下，為每個構件創建相應的Part文件；

（2）從線架Part中，復制每個構件對應的線架元素，保留鏈接粘貼構件的Part中；

（3）開始→DMUNavigator→DMU運動機構，激活運動仿真；

（4）為相鄰構件添加相應的運動副，觀察機構自由度數量；

（5）添加驅動；

如果機構自由度等于0，運行并檢查機制運行狀態，否則檢查運動副設計，轉至4）；

（6）若機構運動狀態與預期結果一致，則進入下一步；若偏離預期結果，則檢查運動副設計，轉至4）；

（7）保存Product1所有文件。

第三步：建立實體模型的運動仿真模型。導入線架運動仿真模型，將構件的實體模型“修飾”到相應線架上，建立實體運動仿真模型，進一步可獲取相應實體模型的掃掠體。

（1）新建Product2，并導入Product1及所有的實體數模；

（2）將Product2轉入設計模式，激活運動仿真，導入子機制；

（3）創建“機制裝飾”，為每個構件的線架，在結構樹中，選擇相應的實物數模；

（4）運行機制，查看運動狀態；

（5）必要時經由“仿真”、“回放”、“掃掠體”，可創建構件相對全局或某個構件的運動掃略體。

3 一般原則

（1）不考慮驅動力時，機構的自由度應大于0，機構的主動件數等于機構的自由度。

（2）將驅動力視為約束時，機構自由度應等于0，機構可以被仿真；

（3）不影響機構整體運動特性的自由度，如滾子的自轉，稱為局部自由度，主要是為了減少磨損，計算機構自由度是應去除不計；

（4）當兩個以上的構件用同一個鉸鏈連接時，形成復合鉸鏈，其轉動副的數目為組成該復合鉸鏈的構件數減去1；

（5）去除虛約束。虛約束包括：1）兩個構件間形成多個運動副時，只能算一個。2）不同構件上兩點距離始終保持不變。3）連桿上一點的軌跡為一直線。4）對運動不起作用的對稱部分。

（6）為了保持模型的通用性，建模過程嚴格遵循建模流程；

（7）在各構件交點處，建立局部坐標系，坐標系Z軸沿轉軸方向；

（8）為保持各構件數據與線架數據同步，需通過“發布”命令，在線架part中發布每個構件相關的元素，通過“選擇性粘貼”中的“按保持鏈接的結果”為每個構件粘貼已“發布”的構件元素；

（9）實體模型通過“修飾”，與相應構件連接。通過“修飾”連接的構件，僅在空間位置上同步。實體模型更改不會引起線架更改，線架模型更改也不會引起實體模型的更改；

（10）選取運動副時，應充分利用局部坐標系的原點、軸、面；

（11）如構件a、b、c通過b連接，構件b兩端為關節軸承，構件a和b的連接點為O，構件b和c的連接點為P，如圖1所示。添加運動副時，除了兩個球副外，為了限制構件b的沿自身軸線的轉動，對于構件b，在構件a（或c）與構件b的交點O（或P）引出一垂直于由關節軸承內環軸線和拉桿軸線OP構成的平面的垂線，在該垂線上任取一點M；對于構件a或c，在點O或點P作關節軸承內環軸線的垂面，限制點M在該垂面內運動，即點-面副。

圖1 通過關節軸承串聯連接的三個構件

4 結束語

基于線架的機構運動仿真，以機構各交點位置為基礎，逐步建立具有內部數據同步的線架運動仿真模型，最后通過“修飾”命令將實體模型與仿真模型連接。該方法創建的運動仿真模型修改簡單，僅需修改交點位置，其他線架自動更新，便于維護與機構優化調試，且該方法將機構運動仿真模型與零組件實體模型的建模過程分離，開展并行建模，最后將模型整合在一起，提高建模效率。

[1]劉宏新，賈 儒.CATIA數字樣機：運動仿真技術[M].北京：機械工業出版社，2016.

[2]成大先.機械設計手冊.單行本.機構[M].北京：化學工業出版社，2004.