基于等效結構應力法的ST12點焊疲勞壽命分析

侯曉丹+王瑞杰

摘要： 對ST12低碳鋼拉剪點焊試件進行不同載荷工況下恒幅疲勞加載試驗。使用基于美國ASME標準下的結構應力法對ST12點焊模型驗證網格不敏感特性。利用最小二乘法將不同載荷條件下計算的結構應力與相應試驗疲勞壽命擬合出預測方程，利用預測方程估算出的預測壽命與主S-N曲線法的預測壽命對比分析。研究表明：對于ST12低碳鋼拉剪點焊試件，在低載高周疲勞工況下，主S-N曲線法的預測壽命偏危險，基于結構應力法的預測方程較為適用。

Abstract： The constant load fatigue test of ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under different load conditions is carried out. Based on the structural stress method under ASME standard in USA， the grid insensitive characteristics of ST12 spot welding model are verified. The prediction equation of the structural stress calculated by the different load conditions and the corresponding experimental fatigue life is analyzed by the least squares method. The predicted life of the predicted life is compared with the predicted life of the main S-N curve method. The results show that the prediction life of the main S-N curve method is dangerous and the prediction equation based on the structural stress method is suitable for the ST12 low carbon steel tensile shear test specimen under the high load fatigue condition.

關鍵詞： ST12低碳鋼；等效結構應力法；疲勞壽命預測

Key words： ST12 low carbon steel；equivalent structural stress method；fatigue life prediction

中圖分類號：TG407 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）02-0126-04

0 引言

電阻點焊作為連接車身薄板材料的一種技術工藝，現已廣泛應用至汽車行業。而由于點焊結構的應力狀態以及幾何形狀的共同影響，焊核周圍應力集中問題導致裂紋萌生較易發生在焊核周圍。因此，在汽車實際行駛過程中受到路面顛簸等作用，隨著時間推移，點焊結構承載強度嚴重影響著汽車質量安全問題。準確預測點焊結構的疲勞壽命并優化焊點結構布局、減少應力集中，成為目前汽車工業設計的問題之一。

針對目前點焊結構疲勞壽命的評估方法，多數學者進行了深入研究。閆坤[1]將點焊試件有限元結果與英國BS7608標準提供的焊接接頭S-N曲線進行分析預測。張宇[2]等使用裂紋擴展方法對高強鋼點焊接頭進行壽命預測，并考慮高周疲勞下裂紋尖端塑性變形對點焊壽命的影響。王瑞杰[3]對點焊接頭損傷前以及損傷后兩者固有頻率變化作為疲勞損傷參量，與疲勞壽命建立演化方程評估點焊疲勞壽命。基于名義應力法[4]的點焊接頭研究也較多，但由于其應力計算結果與網格劃分大小具有不可分割的影響，因此，美國新奧爾良大學董平莎[5]教授提出一種網格不敏感的等效結構應力方法，極大解決了由于網格劃分密度導致的網格敏感問題。

本文首先對單點拉剪點焊疲勞試件施加恒幅疲勞加載，得到不同加載水平下的試件疲勞壽命。然后，對拉剪點焊試件劃分三種不同網格密度進行有限元分析，定義焊核周圍節點并計算出相應結構應力。利用不同載荷水平下的結構應力，建立恒幅加載下結構應力隨疲勞壽命變化的演化方程，進行疲勞壽命的預測。依據演化方程得到的預測壽命與基于主S-N曲線法得出的預測壽命進行比較。

1 等效結構應力法

1.1 結構應力

焊接接頭由于經歷局部冷熱交替的焊接過程，致使焊核周邊材料屬性以及幾何具有不連續性，焊接處內部材料性質與母材具有較大變化[6]。結構應力法是以在焊趾處沿板厚方向上分布的應力為參數，而焊趾處應力分為結構應力和非線性殘余應力兩種，如圖1。

結構應力是由外力P作用下的膜應力σm以及彎曲應力σb之和組成，見公式（1）。焊接引起的殘余應力為自平衡應力，在載荷連續作用下其值為恒定值，與結構應力的交變作用對試件疲勞破壞產生主要影響相比，其恒定幅值對疲勞破壞并無明顯影響。

結構應力計算過程是將焊核周圍全局坐標系下的節點力和節點力矩，根據功等效原理，通過坐標轉換為局部坐標系下的線力和線力矩，如圖2所示，為全局坐標系下焊縫處節點力和力矩轉換為局部坐標系下坐標示意圖[7]，而坐標轉換公式如方程式（2）

式中：F1，F2，F3，…Fn-1——為局部坐標系下單元節點力；l1，l2…，ln-1——為焊核單元節點之間距離；f1，f2，f3，…，fn-1——為局部坐標系下節點線力。

結構應力的計算公式如下：

式中：t，板厚；f ，沿y 方向上的節點線力；m ，沿x 方向上的節點線力矩。節點力和節點力矩都可用許多有限元軟件計算得到，并且將結果文件導入疲勞分析軟件即可求解。endprint

1.2 等效結構應力

由于點焊焊核邊緣裂紋客觀存在真實性，其斷裂特性與材料性能并無太大關聯，屬于力學范疇。因此，將上述結構應力σs聯立斷裂力學理論進行求解，將其代入應力強度因子ΔK中，利用經典斷裂力學paris公式得到結構應力變化范圍與等效結構應力變化范圍之間關系式，

式中：I（r）為載荷影響因子，是一無量綱量；t為板厚；m為常數，通常取3.2；經變換后，得到等效結構應力變化范圍ΔSs與疲勞壽命之間關系式

ΔSs=Cd·Nh（6）

式中：Cd和h為美國ASME標準提供的基于主S-N曲線法的試驗常數[8]，如表1；N為疲勞壽命循環次數。

2 點焊疲勞試驗

試驗試件材料采用汽車車身使用的低碳鋼板ST12拉剪試件，屈服強度σs=343-402MPa，抗拉強度σb=450-520MPa，泊松比ν=0.32，彈性模量E=210GPa。焊核直徑5.4mm，試件結構圖如圖3所示。試件長度L=220mm，板寬W=40mm，搭接段長度l=40mm，板厚t=1.5mm。

試驗采用MTS810液壓伺服疲勞試驗機進行疲勞加載，施加載荷的方式為力加載，單位牛頓，平均載荷3600N，變換不同載荷幅進行加載。實驗載荷波形采用三角波，載荷頻率10Hz，峰值與峰谷均為大于0的循環拉-拉載荷。試驗共設置12組載荷水平，每組載荷水平下有三個試件進行疲勞試驗，取均值。當試件發生疲勞斷裂時，機器停止加載，記錄下循環數作為試件在此載荷下的疲勞壽命。試驗載荷參數及試驗壽命見表2。

3 點焊建模方式及有限元分析

3.1 建模方式 點焊整體建模方式采用SHELL181殼單元進行模擬，焊點使用BEAM188梁單元進行模擬，焊核中點與周圍節點采用RBE3單元連接。RBE3單元將參考點上的負載分配到連接該單元的一組節點上，而不會在模型中增加額外的剛度[7]。點焊網格劃分圖如圖4所示。為了驗證結構應力對于網格尺寸大小不敏感特性，本文將采用三種不同網格尺寸的點焊模型進行有限元分析，三種網格尺寸大小分別為1mm*1mm、1.5mm*1.5mm、2mm*2mm，如圖4。ANSYS求解得到.rst結果文件，并定義焊縫導入疲勞分析軟件fe-safe中的verity模塊，計算焊線各個節點的結構應力值。

抽取一組載荷幅為2500N的S004試件進行ANSYS靜力分析，由應力云圖可知，最大點的值發生在距離焊核邊緣一定位置處，如圖5。

3.2 網格不敏感驗證 因此，定義應力最大值發生點附近的焊縫為研究對象，用來計算結構應力。焊縫定義起始節點和起始單元如圖6（a），三種網格不同尺寸下焊縫處計算的結構應力變化值如圖6（b）所示。

由圖6（b）可知，不同尺寸網格密度下模型計算的各個節點結構應力值差異很小，因此，結構應力對ST12低碳鋼網格密度不敏感特性得到驗證，這將大大提高建模精度，比傳統名義應力法由于模型建模尺寸差異所導致的誤差要小很多?；诖?，為了計算簡便，本文采用2mm*2mm的網格尺寸對不同載荷水平下的點焊模型進行仿真分析，利用verity方法計算出試驗中所設置每個載荷水平下點焊模型結構應力值，聯立疲勞壽命，利用最小二乘法[9]擬合得到ST12低碳鋼拉剪搭接接頭對數坐標下預測方程。

4 試驗結果與預測結果對比分析

本文使用ST12低碳鋼搭接點焊擬合方程計算預測壽命，與試驗壽命進行對比；另外，利用等效結構應力法，使用由verity方法中存活率為98%的Steel Weld-2SD（2.2%）主S-N曲線進行壽命預測。最后兩種預測方法進行對比，如圖8。

由圖中預測結果來看，兩種方法預測的疲勞壽命基本維持在2個誤差因子之內，而基于結構應力擬合方程所估算的壽命值集中性較好，基本分散在中線兩邊附近。而基于主S-N曲線法預測的部分壽命值誤差稍大，與真實試驗壽命相比，低載高周循環下疲勞壽命預測結果較為危險，應當避免。因此，為了較為準確預測拉剪點焊真實壽命結果，采取結構應力擬合方程預測方式較好一些。

5 結論

①基于等效結構應力法的網格不敏感特性對于ST12低碳鋼材料同樣適用。而對于使用主S-N曲線法預測ST12低碳鋼材料的疲勞壽命存在一定誤差，與實際真實壽命值相比，低載高周疲勞壽命預測值較危險。

②適用于ST12低碳鋼拉剪點焊的等效結構應力疲勞壽命預測方程形式為lgΔσ=-0.0809lgN+3.17616。

參考文獻：

[1]閆坤，王瑞杰.基于BS7608標準的點焊試樣疲勞壽命預測[J].熱加工工藝，2015（11）：187-189.

[2]張宇，李大永，唐偉琴.高強鋼電阻點焊TS試樣疲勞壽命預測[J].機械強度，2016（5）：962-966.

[3]王瑞杰.基于動態響應分析的點焊接頭疲勞損傷與壽命預測[D].北京工業大學，2008.

[4]Niemi E. - Stress Determination for Fatigue Analysis of Welded Components[J]. Stress Determination for Fatigue Analysis of Welded Components， 1995：66-69.

[5]Dong P. A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints[J]. International Journal of Fatigue， 2001， 23（10）：865-876.

[6]Kang H T. Fatigue prediction of spot welded joints using equivalent structural stress[J]. Materials & Design， 2007， 28（3）：837-843.

[7]Kang H T， Dong P， Hong J K. Fatigue analysis of spot welds using a mesh-insensitive structural stress approach[J]. International Journal of Fatigue， 2007， 29（8）：1546-1553.

[8]Dong P， Hong J K， Jesus A M P D. Analysis of Recent Fatigue Data Using the Structural Stress Procedure in ASME Div 2 Rewrite[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 2007， 129（3）：253-261.

[9]高鎮同.疲勞性能測試[M].國防工業出版社，1980.endprint