級間封嚴冷氣對渦輪性能影響機理及分析方法研究

黎 軍，薛偉鵬

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

1 引言

由于葉片排間的相對運動，轉靜葉片排間需有一定的軸向間隙避免碰磨。同時，為防止流道中高溫燃氣通過葉片排間的軸向間隙進入盤腔內部，需在渦輪盤腔內引入一股封嚴冷氣，并通過葉片排間間隙進入渦輪級內。該股封嚴冷氣與通道中的主流流動和二次流動發生摻混，導致渦輪性能惡化。因此封嚴冷氣對渦輪性能的影響引起國內外學者的廣泛關注。Dénos等[1]對一單級軸流渦輪在不同封嚴冷氣流量下進行的試驗研究發現，1.49%的封嚴冷氣導致導葉出口7%的靜壓升，相應的導葉出口馬赫數降低，從而使渦輪性能明顯改變，渦輪功率降低2.8個百分點。張晶輝等[2]的非定常數值研究表明，封嚴冷氣與上游導葉尾跡的相互作用引起轉子通道內熵增，當封嚴冷氣量占主流流量的1.37%時，渦輪效率降低2.1%。由此可見，對于高性能渦輪，該股封嚴冷氣的影響不容忽視。

目前封嚴冷氣對渦輪主流影響的數值研究，主要有設定源項邊界模擬封嚴流動和建立封嚴模型并與主流進行兩股流動耦合分析兩種方法。Turner等[3]采用源項方法通過給定軸向和徑向動量模擬低壓導向器緣板的封嚴泄漏流動，封嚴泄漏流的流量、溫度和旋向通過一個單獨的迷宮封嚴分析程序計算獲得，結果表明封嚴泄漏對端壁區的溫度剖面有很大影響。Mirzamoghadam等[4-5]對級間交界面分別位于封嚴腔上游和下游的定常與非定常計算結果進行了對比，認為導葉尾跡對封嚴流動的影響比動葉前緣勢場的影響更明顯。相比交界面位于封嚴腔上游，采用級間交界面位于封嚴腔下游的定常計算，能夠與非定常計算吻合得更好，并在文中提出了最小封嚴流量模型。Chilla等[6]對帶真實級間封嚴結構的渦輪級進行了定常和非定常數值模擬，認為封嚴冷氣和主流之間的相互作用受到封嚴冷氣與主流之間速度虧損的嚴重影響，同時也受到由動葉產生的非均勻周向壓力場影響。周楊等[7]采用簡化結構的封嚴模型與主流耦合分析，就不同封嚴流量對高壓渦輪二次流動進行了研究。胡松林等[8]研究了封嚴冷氣噴射角度對主流的影響。張偉昊[9]、孔祥林[10]等對封嚴結構的結構形式和結構參數進行優化，了解了其對主流的影響。

從公開文獻看，大部分采用封嚴流體域與主流域進行流動耦合分析的方法來開展研究工作，以期獲得更豐富的封嚴冷氣與主流相互作用的流動現象，了解其相互影響機理。但鑒于源項方法的便利性，在需要開展大量迭代計算的工程應用領域，目前源項方法還是得到了廣泛采用。然而由于源項方法給定的封嚴冷氣進口邊界對渦輪性能評估結果有很大的影響，如何通過源項方法準確模擬封嚴流動的研究還開展得較少，為此本文重點對比不同源項進口邊界(氣流角和所在計算域)對渦輪性能的影響。在此基礎上，采用封嚴冷氣流與主流耦合分析方法，獲取封嚴冷氣在真實盤腔結構環境下的流動特點，據此對源項邊界進行修正，以提高工程方法的計算精度，并對封嚴冷氣對渦輪性能的影響機理進行深入分析。

2 源項模擬結果對比

計算模型選用某高負荷跨聲渦輪的葉型和流道，計算網格采用TurboGrid 13.0劃分，網格節點總數為95萬。計算了渦輪級性能評估中常用的四種不同封嚴冷氣邊界條件和一組無封嚴冷氣的結果。封嚴冷氣源項進口分別設定在靜子計算域和轉子計算域上，徑向氣流角給定為11.3°，周向氣流角分別給定為軸向和與當地流向相當的切向氣流角，進口流量給定為渦輪進口流量的0.6%。詳細邊界信息和計算結果見表1。

表1 不同封嚴冷氣進口邊界的計算結果Table 1 The results of different boundary conditions of the rim seal flow

對比表1結果可見，封嚴冷氣在靜子計算域上的計算效率低于轉子計算域。這一方面是由于靜子計算域上引入封嚴冷氣時，封嚴冷氣與主流之間的速度差異導致在級間交界面上的周向平均引起摻混損失增加，從而效率降低；另一方面，在轉子計算域上給定封嚴冷氣的源項進口時，實際上已經給封嚴冷氣加載了一個與轉速相關的切向動量，而該動量在進入葉片通道后參與了做功，因此相比封嚴冷氣在靜子計算域的情況功率略有增加，從而效率有所提高。對比封嚴冷氣軸向和切向進入的情況可見，當封嚴冷氣邊界給定為具有切向速度分量時，計算效率相比給定軸向速度邊界的算例略有增加。這是因為在相同封嚴冷氣縫面積下，給定切向進氣和流量，封嚴冷氣可獲得較高的流速，與主流流速差較小。同時，其與主流的流動方向的差異減小，也將減少該封嚴冷氣流進入主流道后與主流的摻混損失，并更好地參與做功。綜上所述，不同的級間封嚴冷氣邊界設置，將對渦輪級的計算效率和反力度等性能參數產生影響，不同算例之間計算效率的最大差異為0.6個百分點。

圖1給出了不同級間封嚴冷氣位置和方向邊界下的封嚴冷氣流線對比，從圖中可看出不同邊界設置對動葉根部二次流動的影響。封嚴冷氣邊界加載在靜子計算域中時，由于經過交界面的周向平均，封嚴冷氣對導葉出口速度矢量產生的不均勻影響將被抹平，因此傳遞到動葉進口的不均勻信息減弱，使得動葉端壁附面層中流體受到封嚴冷氣擾動較小，動葉進口附面層形成的二次流發展較緩慢，由此將減小動葉根部通道渦的影響范圍。封嚴冷氣邊界加載在轉子計算域中時，封嚴冷氣流更容易受到通道二次流動的影響，更早地脫離動葉緣板并卷入通道渦，影響更大范圍的葉高。當封嚴冷氣邊界給定切向分量時，封嚴冷氣流與主流速度矢量差異減小，更不容易被動葉根部二次流動所卷吸，產生的通道渦及其影響范圍也相應減小。

通過以上對比可看出，采用不同的邊界設置模擬級間封嚴冷氣將對渦輪級的效率、反力度等性能參數產生影響，也導致動葉通道中流動模式有一定差異。為明確哪一種進氣邊界條件設置能夠更好地模擬渦輪級間封嚴冷氣對渦輪級的影響，下文將對主流與和封嚴冷氣流路開展耦合分析，以了解真實渦輪級間封嚴冷氣對主流的影響模式，并對源項方法進行修正，給出封嚴冷氣源項模擬邊界設置的建議。

3 耦合分析結果

耦合分析算例是將渦輪主流計算模型與預旋噴嘴、盤前封嚴冷氣流路等多股流路進行耦合分析，以準確獲得封嚴冷氣的流動邊界。主流計算網格與上述算例相同，封嚴冷氣流路計算網格采用Work?bench劃分非結構化網格。圖2給出了耦合分析的計算網格，網格節點總數為229萬。

圖3給出了通過級間間隙進入動葉通道的三維流線，可以看出與上述源項方法給定的邊界有很大不同。由于封嚴冷氣的絕對速度很低，相對于高速旋轉的動葉，封嚴冷氣以很大的負攻角沖擊到動葉吸力面，隨后沿葉片向徑向流動卷起通道渦，這一過程甚至在動葉前緣就開始。相比之下，之前的源項計算結果，其封嚴冷氣大部分緊貼輪轂，直至葉片吸力面最大厚度位置才開始徑向流動。

圖4對比了無封嚴冷氣和帶封嚴冷氣流路的耦合分析計算得到的動葉根部吸力面角區的二次流動。無封嚴冷氣時，在圖4(a)所示的第三個觀察截面才在角區發現明顯的通道渦。而封嚴冷氣流路與主流耦合計算結果中，封嚴冷氣流沖擊到吸力面上，很快在動葉前緣形成通道渦并不斷擴展，在第二個觀察截面已發現明顯的徑向流動。

圖5為動葉葉根載荷分布對比圖。可見，在吸力面50%軸向弦長之前的區域，兩組計算的載荷分布差異很大。帶封嚴冷氣流路的耦合計算結果大約在動葉30%軸向弦長位置出現了一個壓力峰值。這是由于封嚴冷氣沖擊到吸力面并滯止，導致沖擊區域壓力升高，葉根負荷降低。封嚴冷氣對吸力面根部的影響范圍在0～55%軸向弦長之間的葉片表面，直至喉部附近才重新加速至與無封嚴冷氣時的流動一致。這一影響將降低葉片所受的氣動力，進而影響葉片輸出功率和渦輪級效率。

表2給出了上述不同源項計算給定的封嚴冷氣流動參數與帶封嚴冷氣流路的耦合計算結果的差異。帶封嚴冷氣流路耦合計算的封嚴冷氣相對氣流角為-58°，該截面動葉葉根的進口結構角為43°，即封嚴冷氣以101°的負攻角沖擊到動葉根部，從而導致上述很強的二次流動。根據該計算結果，繪制封嚴冷氣的速度三角形(圖6)。可見，目前通常采用的源項計算速度邊界與真實流動情況有所差異，均不能反應真實封嚴冷氣流動對主流的影響。

聯系表1中的渦輪效率計算結果，從以上速度三角形可以看出，隨著封嚴冷氣相對氣流角從-72°到-58°、-8°、0°、45°變化，渦輪效率依次升高。由此可見，封嚴冷氣相對于動葉的流向決定了其能產生的影響大小。如果能較好地組織該股封嚴冷氣的流動，就可利用該封嚴冷氣輸出較大功率并抑制端壁二次流動，降低流動損失，提高渦輪效率，同時對動葉緣板進行有效冷卻等。

4 對源項方法的修正對比

根據上述帶級間封嚴冷氣流路的耦合分析結果，將該組計算得到的封嚴冷氣進入主流道的方向和流量作為邊界條件進行帶級間封嚴冷氣的源項計算，并對比兩者的差異。從前文耦合分析結果可看出，封嚴冷氣進入主流后，其與主流之間存在嚴重的剪切作用，并迅速加強端壁二次流動。如果在靜子域上加載封嚴冷氣，則定常計算所采用的混合面平均處理方法將無法向下游準確傳遞兩者的速度差異，而該速度差異又是準確模擬封嚴冷氣影響的關鍵。因此，為更準確模擬封嚴冷氣與主流的相互影響，應將封嚴冷氣加載在轉子計算域上，并且參照耦合計算結果給定較大的負攻角。表3為修正后的源項計算與耦合分析方法的邊界和結果對比。可見，兩者的封嚴冷氣縫出口馬赫數很接近，這也表明修正后的源項方法對封嚴冷氣模擬的有效性。兩組計算的效率、反力度都很接近。故可認為，只要較為準確地給定了封嚴冷氣源項進口邊界，就可以較為準確地模擬封嚴冷氣對渦輪性能的影響。

表2 源項方法與耦合分析方法封嚴縫位置流動參數對比Table 2 The contrast of flow parameter of rim seal using the source term method and coupling analysis method

表3 修正后的源項邊界與耦合分析方法對比Table 3 The comparison between the corrected source term and coupling flow analysis

圖7給出了兩種方法得到的封嚴冷氣流線及葉片表面極限流線對比。可見，當封嚴冷氣的進口邊界條件與帶級間封嚴冷氣流路的耦合分析一致時，模擬結果與耦合分析結果很接近。

圖8給出了兩種方法計算得出的葉片根部表面壓力分布對比。可見，兩種方法得到的葉片表面載荷分布整體趨勢、吸力面壓力峰值位置一致，僅在吸力面壓力峰值上略有差異。

5 結論

采用源項方法對四種常用封嚴冷氣邊界和無封嚴冷氣的渦輪級全三維流動模型進行了對比計算，了解了邊界設置對計算結果的影響。同時，進行了級間封嚴冷氣流路與主流流路耦合的渦輪級數值模擬，以考慮真實封嚴冷氣流動造成的影響。將耦合分析結果與源項方法計算結果進行對比，并據此對源項方法進行修正。結果表明：

(1)不同封嚴冷氣邊界條件對計算結果有一定的影響，計算效率最大偏差0.6個百分點；

(2)常用的封嚴冷氣邊界設置計算結果與帶封嚴冷氣流路和主流耦合計算的結果差異較大，特別是在流動模式上；

(3)封嚴冷氣在進入主流道后，由于其軸向、切向速度低，對動葉葉根形成101°負攻角，大大加強了通道渦強度，影響了渦輪效率、葉片表面流動以及葉片表面壓力分布；

(4)封嚴冷氣對渦輪效率的影響取決于封嚴冷氣速度三角形與端區主流速度三角形的差異，兩者差異越小對渦輪性能的不利影響越小；

(5)在轉子計算域上以較大負功角形式給定封嚴冷氣的源項進口邊界的模擬，更能真實反映封嚴冷氣的實際流動行為，與封嚴冷氣流路和主流耦合分析結果更為接近，可作為快速迭代設計時的封嚴冷氣進口邊界。

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