激光與近相對論臨界密度薄層相互作用產生大電量高能電子束?

王劍 蔡達鋒 趙宗清 谷渝秋

1)(內江師范學院物理學與電子信息工程學院,內江 641110)

2)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽 621900)

1 引 言

超高強激光產生X射線源研究是目前強場研究領域熱點問題之一.目前主要有兩種技術途徑:一種是利用激光直接與高Z固體靶作用[1,2].但是高Z固體靶對激光有很高的反射率,會損失很大一部分激光能量,影響了更大電量超熱電子束的產生.為此研究人員提出了各種不同靶型,如天鵝絨靶[3]、多孔靶[4]、亞波長光柵靶[5],團簇靶[6]、納米刷靶等[7]多種靶構型,用以提高激光到超熱電子的轉換效率,引導和準直超熱電子.但即使如納米刷靶能夠將激光的吸收提高到激光總能量的80%,為普通平面靶的2倍,電子束的截止能量以及平均溫度也不是很高.根據Hu等[5]報道的結果,電子束截止能量只能達到幾個MeV,平均溫度也僅1.3 MeV.此外,由Hanies第[8]給出的定標率,激光與有限密度梯度等離子體相互作用時,即使功率密度達到1021W/cm2,高能電子束的平均溫度仍然不超過5 MeV,仍然低于Wilks定標率的估計[9].另一種是利用超高強激光與氣體靶作用產生激光尾波場電子,激光尾波場再通過與高Z轉換靶相互作用或者Betatron類同步輻射的方式產生X射線[10?12].2004年以來,激光尾波場電子加速器技術研究取得了重大進展,各研究小組相繼報道了通過激光尾場電子加速獲得數十MeV乃至GeV量級的準單能電子束的結果[13?16].然而,由于等離子體空泡中難以注入大量的電子,通過空泡機制產生的高能電子束所包含的電子束總電量難以達到nC量級,這一特性限制了電子束在超亮微焦點X射線源的產生及其在透視照相等方面的應用.本文研究了激光與近臨界密度等離子體薄層相互作用所產生的高能電子束平均有效溫度(“斜坡溫度”)以及截止能量等特征.研究表明空泡機制可以產生nC級高能電子束,平均有效溫度可達8 MeV以上,為將來產生高性能X射線源提供了一種新的途徑.

2 實 驗

實驗是在中國工程物理研究院激光聚變研究中心星光III升級激光裝置上進行.實驗排布如圖1所示,1053 nm皮秒主激光經過f/3離軸拋物面鏡聚焦在靶面上,光學焦斑的尺寸大約為10μm(FWHM).在主激光到達之前存在著持續1 ns的預脈沖,激光對比度為106—107.激光與靶面法線的夾角為10°.靶后激光出射方向放置一臺6000 Gs磁譜儀,所測量電子能量范圍為0—40 MeV.為了實時監測主激光的聚焦情況,我們在靶前放置了一套軟X射線針孔相機.

圖1 (網刊彩色)實驗布局Fig.1.(color online)The con figuration of the experiment.

實驗中采用了一種三醋酸纖維素泡沫靶,泡沫纖維絲直徑20—30 nm,網孔間距10—100 nm,整塊泡沫薄膜厚度為10μm,平均密度為10 mg/cm3,全離化對應的等離子體密度為3.1×1021/cm3.這是目前實驗上所能得到的最低密度靶.1053 nm激光對應的臨界密度為1.0×1021/cm3,預脈沖不能穿透泡沫薄膜,因此除了趨膚層為激光直接燒蝕外,其余部分為熱傳導層燒蝕.我們可以根據理論公式來定性地估計燒蝕的速度以及燒蝕的溫度,臨界面處的燒蝕溫度為[17]

其中功率密度I單位是W/cm2,激光波長λ的單位為 μm.考慮到激光對比度為107,當主激光脈沖功率密度為5.0×1019W/cm2時,相對應的預脈沖的功率密度為5.0×1012W/cm2,代入(1)式,Tc≈0.43 keV,遠遠超過CH材料的離化閾值,材料被激光照射的區域可以被全部離化.預脈沖持續1 ns,則預計燒蝕深度可達520μm,遠大于泡沫薄膜靶的厚度.即使考慮泡沫網格的影響,燒蝕波的傳播速度比理論預計的低一個數量級,預脈沖也具有充足的時間可以將我們實驗中采用的泡沫薄膜靶全離化,形成大尺度的近相對論臨界密度等離子體.

圖2 (網刊彩色)1#發次電子能譜及平均有效溫度(a)電子能譜;(b)指數擬合平均有效溫度Fig.2.(color online)Electron spectrum and average effective temperature of 1#shot:(a)Electron spectrum;(b)average effective temperature by exponential fitting.

圖2所示為1#發次靶后激光出射方向的超熱電子能譜,對應的入射激光能量115 J,脈沖寬度0.9 ps,激光功率密度1.9×1019W/cm2.整個能譜大致呈類玻爾茲曼分布,譜峰的位置在9 MeV,截止能量超過35 MeV.如果對能譜進行指數擬合,我們發現擬合得到的平均有效電子溫度為8.7 MeV,遠遠高于Wilks定標率給出的平均溫度0.6 MeV[9].圖3顯示的是2#發次的電子能譜,相應的入射激光能量為72.8 J,激光脈沖寬度為0.6 ps,激光功率密度與1#靶對應的相同,其他參數保持不變.圖3(a)可以看出,類玻爾茲曼分布的電子能譜的峰值8 MeV,而能譜的截止能量超過了40 MeV.對能譜進行指數擬合,電子束的平均有效溫度(“斜坡溫度”)為11.9 MeV,如圖3(b)所示,同樣遠遠高于有質動力定標率預言的溫度.3#和4#發次分別對應激光能量為61 J和73 J、脈沖寬度0.3 ps時的情形,得到的平均有效電子溫度為15 MeV.而激光能量73 J時,平均有效電子溫度則為11 MeV.考慮到打靶過程中的激光器狀態的起伏,兩者的溫度有一些差別.為了便于比較,我們將上述1#,2#,3#,4#靶對應的電子束平均有效溫度放置在一張圖中,如圖4所示,橫坐標為激光功率密度,圖中誤差棒所代表的誤差主要來自于激光焦斑尺寸的誤差.雖然誤差較大,但是所有的數據點仍然顯示出我們實際測量得到平均有效電子溫度相較于Wilks定標率有了數倍的提高.

圖3 (網刊彩色)電子能譜及平均有效溫度 (a)2#發次靶后激光入射方向的超熱電子能譜;(b)指數擬合平均有效溫度Fig.3.(color online)Electron spectrum and average effective temperature of 2#shot:(a)Electron spectrum;(b)average effective temperature by exponential fitting.

電子束的電量是我們所關心的另一方面.對記錄電子能譜的IP板進行空間積分,可以獲得接收立體角內的總電子數.靶后激光出射方向的電子譜儀離靶的距離為66 cm,譜儀準直孔的大小為4 mm×5 mm,相應的接收立體角為0.003 sr.根據標定實驗的結果,能量在0.5 MeV以上的電子,每個熒光光子對應的電子數為100,因此我們可以初步得到IP板記錄的電子數量.對2#發次IP板進行積分,我們獲得1#發次的電量為6.6 nC/sr.類似地,我們可以得到2#發次的電量為6.1 nC/sr.

圖4 (網刊彩色)電子束溫度與激光功率密度的關系Fig.4.(color online)The dependence of temperature on laser power density.

3 分析討論

相對論激光與稠密等離子體相互作用時,有質動力加速占主要地位[9,18].但是,我們實驗中的電子束平均有效溫度遠遠高于Wilks定標率的預計[9].因此,我們不得不考慮其他加速機制的貢獻.為了更好地理解其中的大電量高能電子束產生的物理機制,我們采用二維粒子模擬程序進行了模擬研究.模擬參數與實驗參數基本相同.模擬盒子大小為100λ×40λ,λ=1μm是激光波長,共2000×800個網格,每個網絡放置32個宏觀粒子.碳等離子體層放置在模擬盒子中部,初始電子密度設置為ne=3.6nc,nc=1.1×1021/λ2cm?3,厚度為10μm.在主脈沖到達之前有持續1—2 ns的預脈沖,根據類似的二維維流體力學模擬[19,20],我們在等離子體之前設置了一段密度梯度L=5λ的預等離子體.電子和離子的初始溫度分別設置為300 eV和10 eV.一束P極化激光垂直地入射到靶上,激光歸一化振幅a0=eE/meω=10,τ=80T,激光焦斑的半高全寬w=6μm(FWHM),其中me為電子質量,ω為激光頻率,T為激光周期.

圖5(a)—(c)是不同時刻的電子密度分布,分別對應著40T,80T,120T.首先可以看到,40T時,激光在次稠密等離子體中傳播,有質動力將電子推開,堆積在兩側,形成一個狹窄的等離子體通道.等離子通道的寬度與激光焦斑的大小相當.80T時,由于相對論自透明和鉆孔效應[21],激光不僅能在次稠密等離子體中傳播,還能進入到密度高于臨界密度的區域,也就是近相對論臨界密度區域,即ne～ γnc,其中通過激光成道形成一條更長的等離子體通道.從激光波前的位置我們可以推斷出激光向前傳輸的速度約0.2c,c為光速.成道速度介于激光鉆孔速度=0.08c和激光群速度=0.76c之間,其中mi為離子質量.激光可以在較短時間內將等離子體完全燒穿,形成一條數十微米的短等離子體通道,與我們的預期相符.至120T時,激光已經“燒穿”該等離子體,形成一條長30μm左右的等離子體通道.此時,考慮到離子開始膨脹,等離子體通道的寬度變得更寬,并開始出現一些絲狀結構,該絲狀結構由離子運動引起.

與此同時,我們診斷了等離子體通道周圍的周期平均電磁場,磁場大小使用meωc/e歸一化.如圖6(a)所示,該磁場為角向分布,即垂直于紙面的Z方向,包圍了整個等離子體通道區域.一般認為,高能電子流在等離子體通道的外部創建了該自生磁場,磁場的最大值可達500 MGs.該結果與文獻[21]給出的結果相似.事實上,考慮到圖5所示的離子體通道主要是通過相對論自透明效應和激光鉆孔效應共同形成[21],電子與離子都會被有質動力從等離子體通道中排開,形成排空結構,因此等離子體通道中不能形成有規律的電荷分離電場,如圖6(b)所示.

圖5 (網刊彩色)電子密度隨時間的演化 (a)40T時的密度;(b)80T時的密度;(c)120T時的密度Fig.5.(color online)Snapshot of electron density at different times:(a)At 40T;(b)at 80T;(c)at 120T.

圖6 (網刊彩色)140T時的自生電磁場 (a)自生磁場;(b)自生電場Fig.6.(color online)The self-generated electromagnetic field at 140T:(a)Self-generated magnetic field;(b)self-generated electric field.

圖7 (網刊彩色)不同偏振態的電子能譜Fig.7.(color online)The electron spectrum for different laser polarization.

圖7中綠線顯示的是上述模擬所獲的電子能譜.整個電子能譜呈類玻爾茲曼分布,電子的截止能量超過90 MeV.我們對電子能譜的高能部分進行指數擬合,發現電子束平均有效溫度(“斜坡溫度”)為10.2 MeV.實驗研究和理論研究都表明,激光在等離子體通道內通過Betatron共振加速機制直接加速電子[22?24],這部分電子束的截止能量和平均有效溫度很高.顯然,由相對論自透明和鉆孔效應所形成的等離子體通道內,同樣可以發生Betatron共振加速,只是由于缺乏自生電場的作用,Betatron共振的頻率會變小一些[24].最終,模擬中所獲電子束的平均有效溫度和實驗值一樣,均超過了Wilks定標率的預計.此外,我們改變激光的偏振方向,將P偏振變為S偏振,而保持模擬激光和等離子體參數不變.顯而易見,圖7中藍線顯示的電子能譜的截止能量和平均有效溫度都大幅降低.就截止能量而言,S偏振僅是P偏振的40%;平均有效溫度S偏振也僅是P偏振的50%.考慮到模擬程序是二維的,因此,只有P偏振的情況下,激光場才會與電子發生共振,從而將電子直接加速到很高的能量.雖然模擬中P偏振和S偏振激光獲得的電子能譜有較大差別,但是實驗中的物理過程是三維的.在入射角比較小時,S偏振和P偏振沒有顯著的差別,從另外一個角度說明實驗中平均有效溫度如此高的原因在于Betatron共振直接加速.遺憾的是,實驗中使用的電子譜儀的測量范圍有限,沒有測得如模擬中所示的更高能量的電子.

4 結 論

本文報道了激光與近相對論臨界密度等離子體相互作用研究結果.實驗結果與理論分析均證實,在相對論自透明效應和激光鉆孔效應共同作用下,近相對論臨界密度等離子體內將出現磁化等離子體通道,電子與激光在通道周圍角向磁場的協助下發生Betatron共振.在我們實驗參數范圍內,高能電子的平均有效溫度在6—12 MeV之間,高于Wilks定標率預言的平均溫度.本研究有助于激光與近相對論臨界密度等離子體相互作用的理解,并為下一步高亮度γ射線源以及正電子源產生奠定了一定基礎.

[1]Jarrott L C,Kemp A J,Divol L,Mariscal D,Westover B,McGu ff ey C,Beg F N,Suggit M,Chen C,Hey D,Maddox B,Hawreliak J,Park H S,Remington B,Wei M S,MacPhee A 2014Phys.Plsamas21031211

[2]Westover B,MacPhee A,Chen C,Hey D,Ma T,Maddox B,Park H S,Remington B,Beg F N 2010Phys.Plsamas17082703

[3]Kulcsár G,AlMawlawi D,Budnik F W 2000Phys.Rev.Lett.845149

[4]Nodera Y,Kawata S,Onμma N 2008Phys.Rev.E78046401

[5]Hu G Y,Lei A L,et al.2010Phys.Plasmas17083102

[6]Huang K,Li D Z,Yan W C,Li M H,Tao M Z,Chen Z Y,Ge X L,Liu F,Ma Y,Zhao J R,Hafz N M,Zhang J,Chen L M 2014Appl.Phys.Lett.105204101

[7]Cao L H,Gu Y Q,Zhao Z Q 2010Phys.Plasmas17043103

[8]Haines M G,Wei M S,Beg F N,Stephens R B 2009Phys.Rev.Lett.102045008

[9]Wilks S C,Kruer W L,Tabak M 1992Phys.Rev.Lett.691383

[10]Glinec Y,Faure J,Le Dain L,Darbon S,Hosokai T,Santos J J,Lefebvre E,Rousseau J P,Burgy F 2005Phys.Rev.Lett.94025003

[11]Cipiccia S,Islam M,Ersfeld B,Shanks R P,Brunetti E,Vieux G,Yang X,Issac R C,Wiggins S,Welsh G H,Anania M P,Maneuski D,Montgomery R,Smith G,Hoek M,Hamilton D J,Lemos N R C,Symes D,Rajeev P P,Shea V O,Dias J M,Jaroszynski D A 2011Nature Phys.7867

[12]Courtois C,Edwards R,Compant La Fontaine A,Aedy C,Barbotin M,Bazzoli S,Biddle L,Brebion D,Bourgade J L,Drew D,Fox M,Gardner M,Gazave J M,Lagrange J,Landoas O,Le Dain L,Lefebvre E,Mastrosimone D,PichoffN,Pien G,Ramsay M,Simons A,Sircombe N,Stoeck C,Thorp K 2011Phys.Plsamas18023101

[13]Kalmykov S Y,Gorburov L M,Mora P 2005Phys.Plasmas12033101

[14]Pukhov A,Gordienko S 2006Phil.Trans.R.Soc.A364623

[15]Lu W,Huang C,Zhou M 2006Phys.Plasmas13056709

[16]Esaresy E,Schroeder C B,Leemans W P 2009Rev.Mod.Phys.811229

[17]Atzeni S,Meyer-ter-Vehn J 2008The Physics of Inertial Fusion(in Chinese)(Beijing:Science Press)[Atzeni S,Meyer-ter-Vehn J 2008慣性聚變物理 (北京:科學出版社)]

[18]Kruer W L,Estabrook K 1985Phys.Fluids28430

[19]Scott R H H,Perez F,Santos J J,Ridgers C P,Davies J R,Lancaster K L,Baton S D,Nicolai Ph,Trines R M G M,Bell A R,Hulin S,Tzoufras M,Rose S J,Norreys P A 2012Phys.Plasmas19053104

[20]Pukhov A,Sheng Z M,Meyer-Ter-Vehn J 1999Phys.Plasmas62847

[21]Willingale L,Nagel S R,Thomas A G R,Bellei C,Clarke R J,Dangor A E,Heathcote R,Kaluza M C,Kamperidis C,Kneip S,Krushelnick K,Lopes N,Mangles S P D,Nazarov W,Nilson P M,Najmudin Z 2009Phys.Rev.Lett.102105002

[22]Kemp A,Sentoku Y,Tabak M 2008Phys.Rev.Lett.101075004

[23]Kemp A,Sentoku Y,Tabak M 2009Phy.Rev.E79066406

[24]Pukhov A,Sheng Z M,Meyer-ter-Vehn J 1999Phys.Plasmas62847