干旱區綠洲植被高光譜與淺層土壤含水率擬合研究

陳文倩 丁建麗 譚 嬌 李 相

(1.新疆大學資源與環境科學學院, 烏魯木齊 830046； 2.新疆大學綠洲生態教育部重點實驗室， 烏魯木齊 830046；3.北京師范大學地理學與遙感科學學院， 北京 100875)

引言

土壤水分是土壤的重要組成部分，是影響陸地表面的吸收、反射和發射等特性的關鍵因素，在地球表面與大氣層之間的物量循環中起著重要的作用[1]。尤其是表層土壤含水率對微觀氣象反應較為敏感[2]，可利用它有效地監測土壤與農作物旱情狀況。近年來，干旱區綠洲農業發展迅速，人類活動已嚴重影響到區域性土壤水分的平衡，產生大面積的鹽漬化現象。因此，土壤水分的監測對綠洲農業作物與經濟的發展均有著十分重要的現實意義。

高光譜技術的發展，使土壤含水率的監測呈現多樣化趨勢，其中利用植被指數估算土壤含水率成為研究熱點之一[3]，基于干旱區植被光譜與土壤含水率的相關性分析的數據建模亦是一個值得探討的研究方向[4]，它更為直接地影響土壤含水率的反演精度?，F階段，在植被指數估算土壤含水率的研究進展中，大多是利用多元逐步回歸(Multiple stepwise regression， MLSR)、偏最小二乘回歸(Partial least squares， PLS)等統計方法進行數據之間的建模反演[5-7]，但土壤含水率與植被光譜之間的關系復雜，存在非線性關系，而簡單的回歸模型在處理非線性、異方差性等復雜問題尚有一定的不足，難以符合研究需求。

支持向量機回歸預測模型(Support vector regression，SVR)是以統計學為理論發展起來的機器學習算法[8]，其基本思想是通過一個非線性映射將數據映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸，從結構風險最小化的角度保證了模型的最大泛化能力。SVR具有較強的非線性逼近能力，能有效建立輸入、輸出量之間的全局性，陳果等[9]研究表明，運用SVR模型進行小樣本數據回歸分析研究，具有較高的預測精度。

本文以大量查閱文獻與綠洲實地考察為依據，綜合分析干旱區綠洲植被特有屬性，選擇5個植被指數與實測土壤含水率建立根據干旱區植被特性改進的SVR模型，并與MLSR模型、PLS模型進行對比分析，以期構建精度擬合最佳的干旱區綠洲淺層土壤含水率估算模型，旨在為干旱區農作物灌溉管理和農田旱情預報提供重要依據。

1 實驗

1.1 研究區概況

渭干河-庫車河綠洲(以下簡稱為渭庫綠洲)位于新疆南部的塔里木盆地北緣，地理坐標為82°48′～83°40′E、41°5′～41°56′N，是典型山前沖積扇平原[10]。該區域屬溫帶大陸性干旱氣候，光熱資源極為豐富，其中干燥度系數為44.37，極端最低氣溫為-26.8～-28.7℃，極端最高氣溫為41.5℃，多年平均降水量51.6 mm，年均蒸發量2 000.7 mm，最高為2 195.0 mm，最低為1 810.4 mm，蒸降比大約為40∶1[11]。植被主要以紅柳、檉柳、鹽穂木、駱駝刺、花花柴等為主，植被全年生長期為220 d以上，無霜期為209.7～226.3 d。獨特的自然地理條件，決定了其生態環境的脆弱性，對氣候變化和人類活動的響應極為敏感，加之其處于干旱區綠洲與荒漠帶的相互交錯區域，對新疆區域農作物生長與經濟穩定發展均有著重要意義。

1.2 土壤數據采集與處理

于2014年7月20—28日在渭庫綠洲區域采集土壤含水率數據(圖1)。充分收集當地的土壤類型資料，樣點采集時，選擇相同土壤類型上的土壤進行測量，采樣樣方尺寸為30 m×30 m，其中每個樣方包含5個土壤采樣單元，然后分別采集綠洲淺層土壤深度為0～10 cm的土壤樣品(實驗采集土壤方法如圖2所示)，并且當場稱取土壤樣品濕重，然后帶回實驗室用干燥箱將土樣干燥并測定土壤含水率，取采樣單元中5組數據的土壤含水率平均值作為最終土壤含水率測定值，共獲取41組數據。

圖1 野外采樣點Fig.1 Locations of sampling ponits

圖2 土壤樣品采集示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil sampling

1.3 光譜數據采集與處理

采用ASD Field spec HR便攜式光譜儀進行野外植被光譜測定，光譜儀范圍為350～2 500 nm，數據重采樣間隔為1 nm，同時剔除水汽吸收影響嚴重的波段：1 346～1 462 nm、1 796～1 970 nm和2 406～2 500 nm。實驗采樣選擇晴天、云量較少、無風或微風的天氣進行野外實地測量，以確保光譜獲取準確性。實驗主要按5點梅花狀采樣方式對土壤樣點周邊多種植被進行測量，取其平均值作為最終光譜值。為了更為客觀地研究土壤含水率與植被光譜特征之間的關系，對二者的采樣單元面積始終保持相同，參照土壤含水率采樣單元面積，最終獲得與土壤含水率采樣單元相對應的41組植被光譜。

對野外獲取光譜數據進行處理，首先，對獲取的41組光譜數據做去除水汽吸收帶工作，圖3為去除水汽吸收帶的光譜。再通過Savitaky-Golay方法對干旱區綠洲的植被光譜數據平滑，圖4為1 950～2 300 nm平滑光譜局部圖。

圖3 野外光譜曲線去水汽帶處理Fig.3 Removing water zone of vegetation spectral in field

圖4 野外光譜曲線平滑處理Fig.4 Smoothing spectral of vegetation in field

1.4 綠洲植被指數篩選

根據文獻資料與干旱區綠洲實地考察獲取的野外植被光譜數據，結合文獻[12-14]研究成果，通過Matlab灰度關聯分析，從12種植被指數中篩選最適宜表征干旱區渭庫綠洲的5種植被指數作為實驗使用指標，如表1所示。

表1 篩選表征土壤含水率的植被指數Tab.1 Selected vegetation indexes for soilmoisture evaluation

注：ρnir、ρred、ρgreen、ρblue分別表示近紅外波段、紅波段、綠波段、藍波段的反射率；ρ705、ρ750、ρ445分別表示近波段705、750、445 nm處的反射率；L為蓋度背景調節因子，取0.5；a、b表示土壤線系數，分別取1.0、0.5。

1.5 模型建立方法

1.5.1MLSR模型

將基于高光譜的植被指數與土壤含水率作MLSR分析，模型的建立可表述為將研究對象構建成一個或一組函數，并確定函數的各項參數。MLSR方程的一般表達式為

y=β0+β1x1+…βkxk+λ

(1)

式中y——樣本變量βk——回歸系數

k——第k個解釋變量

xk——第k個樣本的取值

λ——隨機項，服從正態分布

假如(y1;x11;x21…xk1)，…，(yn;x1n;x2n…xkn)是一個總容量為n的樣本，從y1到yn的表達為

式中j——第j個樣本

xjn——第n個xj的取值

求出模型參數βj的估計值β′j，可進而求出y對(x1，x2，…，xn)的線性回歸方程

y′=β′0+β′1x1+…+β′kxk+λ

(2)

式中β′k——βk的估計值

xk、y′——樣本變量

均方根誤差(RMSE)為

(3)

式中P*(Zi)——真實值

P(Zi)——模型計算值

N——真實值的個數

1.5.2PLS模型

PLS回歸分析是近年來產生和發展的一種具有廣泛適用性的多元統計分析方法，其具有主成分分析、典型相關分析和線性回歸分析等方法的特點，能有效解決變量存在多重共線性的問題[15-17]。在解決變量存在多重共線性問題方面，采用成分提取的方法，通過對信息進行重組，排除噪聲干擾，從而保證了模型的穩定。其原理如下：

設有m個因變量和s個自變量。為了研究因變量與自變量的統計關系，觀測了p個樣本點，由此構成了自變量與因變量的數據表x=(y1，y2，…，ym)p×s和y=(y1，y2，…，ym)p×m。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出成分a1和b1，在第一個成分被提取后，PLS回歸分別實施X對a1的回歸以及Y對b1的回歸。如果回歸方程已經達到滿意的精度，則算法終止。

1.5.3SVR模型

SVR基本思想是通過一個非線性映射將數據映射到高維特征空間，并在這個空間進行線性回歸，回歸模型的具體公式表達如下：

對于給定的訓練樣本(xi，yi)，xi∈Rd，yi∈R,i=1,2,…,n，R是實數，Rd是R的d維度?；貧w的目標就是求下列回歸函數

f(x)=〈ω·x〉

(4)

式中 〈ω·x〉——ω與x的內積

ω——權重系數

首先，標準的ε不敏感支持向量機問題可轉化為數學表達求解優化問題。

(5)

s.t.yi-〈ω·x〉+z≤ε+δi

(6)

(7)

式中z——偏置項系數

δi——松弛因子yi——樣本變量

ε——損失函數參數

C——懲罰系數，用于控制模型復雜度和逼近誤差的折中，C越大則對數據的擬合程度越高

再將上述優化問題轉化為其相應的對偶問題，引進核方法則轉化為求解如下約束問題的最大值，解得

(8)

式中i、j——訓練樣本K——函數常量

yi、xi、xj——訓練樣本

最后模型方程可表示為

(9)

2 結果與分析

2.1 干旱區植被指數評價結果

利用灰色關聯分析法定量分析12種植被指數與土壤含水率的關聯度，并對其關聯度進行排序，分析結果見表2。

表2 植被指數的灰色關聯度排序Tab.2 Grey relational degree and ranking ofevaluation index

由表2可以看出，干旱區實測土壤含水率與各指數關聯度由大到小為：改進紅邊指數(mSR705)、歸一化植被指數(NDVI)、紅邊指數1(VOG1)、改進紅邊歸一化植被指數(mNDVI705)、土壤調整植被指數(SRVI)，因此，選取以上5種植被指數作為模型的自變量與土壤含水率進行擬合。

2.2 土壤含水率估算模型的構建

2.2.1MLSR模型的構建

將以上5個關聯度最高的植被指標作為自變量，實測土壤含水率作為因變量，使用SPSS進行多元線性回歸分析，得到

y=-1.699x1+12.811x2+2.412x3+14.245x4-
7.083x5-18.824

(10)

將41組樣本數據代入估算模型，獲取預測值，并與實測數值進行回歸分析。

2.2.2PLS模型的構建

運用偏最小二乘回歸專業分析軟件SIMCA-P11.5構建偏最小二乘回歸模型，Analysis中點擊Auto fit功能對模型進行自動擬合。當提取1個PLS成分時對y的交叉有效性是0. 864 2，第2個成分是0.514 6，因此系統只提取了1個PLS成分。模型對x和y的解釋能力分別為0.851 2和0.849 2。最終得到標準化偏最小二乘回歸方程為

y=-2.556x1+15.401x2+2.777x3+13.447x4-
7.995x5-18.426

(11)

將41組樣本數據代入估算模型，獲取預測值，并與實測數值進行回歸分析。

2.2.3SVR模型的構建

根據SVR模型選擇的原則，實驗采用盡量簡單的預測模型以降低復雜性，從而提高模型的泛化能力，使得模型結果更加準確。選擇5種植被指數作為自變量，實測土壤含水率作為因變量，進行數據訓練與回歸預測。具體步驟如圖5所示：①將植被指數數據與實測土壤含水率數據分別保存成2個獨立的文件導入軟件，且分別保存為矩陣類型，以便于后續模型訓練。②將5種植被指數作為自變量，實際土壤含水率作為因變量，分別命名為test-x，test-y，對自變量進行歸一化處理，使得數據被規整到[-1，1]之間，利用PCA進行降維處理，將維數由5變為4，進而提取有效數據。且在代碼編寫中將2個文件全部加載進去，以免每次運行，數據重復出現。③參數尋優開始，選取模型最優參數，C值為32時，g為1，交叉驗證的折數V為5，GA(PSO)進化代數100，GA(PSO)種群數量為20時預測模型效果最佳，尤其是C與g二者的取值過大或過小時，均會出現數值不同程度的異質性。根據干旱區綠洲植被光譜與實測土壤含水率之間的關系，將植被數據分為兩部分，一部分用于訓練，另一部分作為測試樣本輸入到預測模型，選擇訓練函數在SVR predict模塊進行預測，獲取最終預測結果，將獲取的結果定義x、y屬性值，最終得到可視化圖像(圖6、7)。

圖5 SVR預測流程圖Fig.5 Flow chart of SVR prediction

2.3 模型精度評價

總體來看，3種模型的檢驗精度均有不同程度的異質性，但都能在一定程度上反映干旱區綠洲植被光譜數據與實測土壤含水率之間的關系(圖8～10)。通過實驗結果可以看出，SVR模型能較為有效地運用到干旱區綠洲淺層土壤水分的估算研究中，且估算精度較高。預測模型結果顯示，結合干旱區綠洲植被光譜數據，利用SVR模型估算土壤含水率比單純使用PLS與MLSR的以往研究有較大程度的改進。

由表3可知，基于干旱區綠洲內實測植被光譜數據改進的SVR模型的R2較高，高達0.891 6，RMSE較低，僅為2.004；而MLSR模型R2僅為0.630，RMSE為3.001。PLS模型R2為0.654 9，RMSE為2.749。綜合上述精度評價指標來看，SVR的精度要遠高于MLSR模型與PLS模型。對干旱區綠洲淺層土壤含水率的預測能力較強，在監測區域淺層土壤含水率方面的潛力最大，應用前景廣闊。

3 討論

利用植被的實測高光譜反演技術估算土壤含水率為農作物生長、林業水資源等領域的監測提供了一個重要手段，尤其是在干旱區綠洲內，土壤含水量是限制綠洲農業區域發展的主要因子，直接影響到區域農作物經濟發展。在植被指數與土壤含水率之間的研究中，一些學者利用不同模型，模擬了不同含水率土壤作為下墊面時，不同植物含水率情況下的冠層反射率，發現植被含水率變化引起的光譜差異不同于土壤含水率變化引起的光譜差異[18-20]?？梢?，高光譜遙感能夠區分兩者帶來的影響，是高光譜反演土壤含水率的重要依據。除此之外，“光學植被蓋度”概念的引入，也實現了植被覆蓋區域的土壤含水率監測。對比以上研究方法，干旱區的植被指數與土壤含水率之間的研究結果表明，與其他地區相比，有其獨特之處，如實驗中發現有些植被光譜曲線的反射率在波長750 nm處接近0.7，這在大多數植被中是不常見的，這主要是由于研究區干旱的條件與植被中的含水量所導致的[21]。而SVR模型的參數之間微小的變化，可導致預測結果出現極大異質性，這與干旱區綠洲內脆弱的生態環境有著密不可分的關系，使得模型沒有在濕潤區其他方面的預測結果表現穩定[22-23]；在實驗中還發現，在綠洲與荒漠帶交錯帶上的實驗點對環境植被指數(HJVI)存在極大不穩定，導致其整體關聯度較低，這也是出現在干旱區的特殊現象。對于干旱區綠洲的土壤含水率估算研究，下一步應側重野外采樣點的代表性與擴展性，從而增加模型的穩定與泛化能力，減少不必要的誤差，將地面數據與高光譜遙感影像同步匹配，進一步提高干旱區綠洲淺層土壤含水率模型的預測精度。

圖6 最優參數選取Fig.6 Choosing of the best parameter values

圖7 SVR預測結果Fig.7 Prediction result of SVR

圖8 MLSR模型預測結果Fig.8 Prediction result of MLSR model

圖9 PLS模型預測結果Fig.9 Prediction result of PLS model

圖10 SVR模型預測結果Fig.10 Prediction result of SVR model

表3 3種模型精度評價Tab.3 Evaluation of MLSR, PLS and SVR models

4 結論

(1)通過實測得到新疆渭庫綠洲41個植被的高光譜與土壤含水率數據，利用改進的SVR模型建立了干旱區綠洲土壤含水率估算模型，并與MLSR模型、PLS模型做精度對比分析。

(2)實驗構建PLS與MLSR回歸模型擬合干旱區綠洲淺層土壤含水率，R2僅為0.630 0與0.654 9，RMSE為3.001、2.749，效果不甚理想，這是由于線性關系描述干旱區土壤含水率與植被光譜還存在一些欠缺，雖然PLS模型有提取主成分降維的優勢，但仍然難以精準解釋干旱區綠洲利用植被實測光譜構建淺層土壤含水率之間的相關性。

(3)實驗構建SVR模型過程中，經反復訓練樣本數據，得到最優測試集，并獲得了最適宜干旱區綠洲土壤含水率估算的參數定值，最終由最優參數得出的預測值，與實測土壤含水率相關性較高，R2高達0.891 6，進一步表明改進的SVR模型有較好的預測精度，可為干旱區綠洲農作物生長、旱情監測提供依據。

1 何海兵,武立權,楊茹,等.干旱區控制灌溉下水稻光合特性與蒸騰效率研究[J/OL].農業機械學報,2016,47(9):186-193. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20160927&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.027.

HE Haibing,WU Liquan, YANG Ru,et al.Photosynthesis characteristics and transpiration efficiency of rice plants under controlled irrigation technology in arid region[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016,47(9):186-193.(in Chinese)

2 趙文智,劉鵠.荒漠區植被對地下水埋深響應研究進展[J].生態學報,2006,26(8):2702-2708.

ZHAO Wenzhi,LIU Hao. Recent advances in desert vegetation response to groundwater table changes[J].Journal of Ecology,2006,26(8):2702-2708. (in Chinese)

3 王海江,張花玲,任少亭,等.基于高光譜反射特性的土壤水鹽狀況預測模型研究[J/OL].農業機械學報,2014,45(7):133-138.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20140721&journal_id=jcsam.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2014.07.021.

WANG Haijiang,ZHANG Hualing,REN Shaoting,et al. Prediction model of soil water-salt based on hyperspectral reflectance characteristics[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014,45(7):133-138. (in Chinese)

4 尚松浩,蔣磊,楊雨亭.基于遙感的農業用水效率評價方法研究進展[J/OL].農業機械學報,2015,46(10):81-92. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20151013&journal_id=jcsam. DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.10.013.

SHANG Songhao,JIANG Lei,YANG Yuting. Review of remote sensing-based assessment method for irrigation and crop water use efficiency[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015,46(10):81-92. (in Chinese)

5 王鵬新,龔健雅,李小文.條件植被溫度指數及其在干旱監測中的應用[J].武漢大學學報：信息科學版,2001,26(5):412-417.

WANG Pengxin, GONG Jianya, LI Xiaowen.Vegetation-temperature condition index and tis application for drought monitoring[J]. Geomatics and InformationScience of Wuhan University,2001,26(5):412-417. (in Chinese)

6 馬明德,馬學娟,謝應忠,等.寧夏生態足跡影響因子的偏最小二乘回歸分析[J].生態學報,2014,34(3):682-689.

MA Mingde, MA Xuejuan, XIE Yingzhong,et al.Analysis the relationship between ecological footprint (EF) of Ningxia and influencing factors:partial least-squares regression (PLS)[J]. Acta Ecologica Sinica,2014,34(3):682-689. (in Chinese)

7 柯鄭林. Lasso及其相關方法在多元線性回歸模型中的應用[D].北京：北京交通大學,2011.

KE Zhenglin.The application of Lasso and its related methods in multiple linear regression models[D]. Beijing： Beijing Jiaotong University,2011. (in Chinese)

8 VAPNIK V N.The nature of statistical learning theory[M].New York:Springer-Verlag,1995：52-123.

9 陳果,周伽.小樣本數據的支持向量機回歸模型參數及預測區間研究[J].計量學報,2008,29(1):92-96.

CHEN Guo,ZHOU Jia. Research on parameters and forecasting interval of support vector regression model to small sample[J]. Acta Metrologica Sinica,2008,29(1):92-96. (in Chinese)

10 張飛,塔西甫拉提·特依拜,孔祥德,等.干旱區綠洲土地利用景觀空間格局動態變化研究—以渭干河-庫車河三角洲綠洲為例[J].資源科學,2006,28(6):167-174.

ZHANG Fei, Tashpolat·TIYIP, KONG Xiangde, et al. Landscape pattern analysis of the dynamic land use changes in the aridregions: a case study in the delta oasis of Weigan and Kuqa Rivers[J].Resources Science, 2006, 28(6):167-174. (in Chinese)

11 張素芳,馬禮.壩上高原林草地表層土壤含水量對比研究[J].干旱區資源與環境,2013,27(2)：167-170.

ZHANG Sufang, MA Li. Comparative study on surface soil water content of wood land and grassland on Bashang plateau[J].Journal of Arid Land Resources and Environment,2013, 27(2): 167-170. (in Chinese)

12 吳海龍,余新曉,張振明,等.基于多種植被指數的土壤含水量估算方法[J].光譜學與光譜分析,2014,34(6):1615-1618.

WU Hailong,YU Xinxiao,ZHANG Zhenming,et al.Soilmoisture estimation model based on multiple vegetation index [J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2014,34(6):1615-1618. (in Chinese)

13 李相,丁建麗.基于實測高光譜指數與HSI影像指數的土壤含水量監測[J].農業工程學報,2015, 31(19):68-75.

LI Xiang,DING Jianli.Soil moisture monitoring based on measured hyperspectral index and HSI image index[J].Transactions of the CSAE,2015,31(19):68-75. (in Chinese)

14 張波,牛婷,房世峰,等.荒漠-綠洲交錯地帶典型植被光譜特征研究[J].光譜學與光譜分析,2016, 36(4):1104-1108.

ZHANG Bo,NIU Ting,FANG Shifeng, et al.Research on thespectral characteristic of typical vegetation in desert-oasis crisscross zone[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2016, 36(4):1104-1108. (in Chinese)

15 王惠文,劉強.偏最小二乘回歸模型內涵分析方法研究[J].北京航空航天大學學報,2000,26(4):473-476.

WANG Huiwen,LIU Qiang. Research on the method of partial least squares regression model [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2000,26(4):473-476. (in Chinese)

16 高惠璇.兩個多重相關變量組的統計分析(3)(偏最小二乘回歸與PLS過程)[J].數理統計與管理,2002,21(2):58-64.

GAO Huixuan. Statistical analysis of two multiple correlated variables (3) (partial least squares regression and PLS process) [J].Application of Statistics and Management,2002,21(2):58-64. (in Chinese)

17 王禮沅,郭基聯,張恒喜.遞階偏最小二乘回歸在飛機研制費用預測中的應用[J].航空學報,2009,30(8):1380-1384.

WANG Liyuan, GUO Jilian, ZHANG Hengxi.Application of hierarchical partial least squares regression to development cost prediction of aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2009,30(8):1380-1384. (in Chinese)

18 劉云,宇振榮,孫丹峰,等.冬小麥遙感冠層溫度監測土壤含水量的試驗研究[J].水科學進展,2004,15(3):352-356.

LIU Yun,YU Zhenrong,SUN Danfeng,et al.Canopy temperature monitoring soil water content based on field experiment of winter wheat[J].Advance in Water Science,2004,15(3):352-356. (in Chinese)

19 楊濤,宮輝力,李小娟,等.土壤水分遙感監測研究進展[J].生態學報,2010,30(22):6264-6277.

YANG Tao, GONG Huili, LI Xiaojuan,et al. Progress of soil moisture monitoring by remote sensing[J]. Acta Ecologica Sinica,2010,30(22):6264-6277. (in Chinese)

20 劉培君,張琳.衛星遙感估測土壤水分的一種方法[J].遙感學報,1997,1(2):135-138，81.

LIU Peijun,ZHANG Lin. A method for estimating soil moisture by satellite remote sensing[J].Journal of Remote Sensing,1997,1(2):135-138，81. (in Chinese)

21 高志海,李增元,魏懷東,等.干旱地區植被指數(VI)的適宜性研究[J].中國沙漠,2006,26(2):243-248.

GAO Zhihai,LI Zengyuan,WEI Huaidong,et al.Study on the suitability of vegetation indices (VI) in arid area[J]. Journal of Desert Research,2006,26(2):243-248. (in Chinese)

22 范聞捷,蓋穎穎,徐希孺,等.遙感反演離散植被有效葉面積指數的空間尺度效應[J].中國科學:地球科學,2013,43(2):280-286.

FAN Wenjie,GAI Yingying,XU Xiru,et al.Spatial scale effect of remote sensing inversion of vegetation effective leaf index [J].Science China: Earth Sciences,2013,43(2):280-286. (in Chinese)

23 王喜鵬,張養貞.應用神經網絡模型分解AVHRR混合像元[J].遙感學報,1998,2(1):51-56.

WANG Xipeng,ZHANG Yangzhen.Decomposition of AVHRR mixed pixels using neural network model[J]. Journal of Remote Sensing, 1998,2(1):51-56. (in Chinese)