裝配偏差分析在閥門研制過程中的應用

（上海航天設備制造總廠，上海 200245）

0 引言

當前在產品研制過程中，極值法、統計分析法和蒙特卡羅法是分析裝配偏差的三種常用方法[1]。極值法設定形成裝配體的零件均以極值尺寸裝配，而各零件均以極值狀態裝配為極小概率事件，與產品研制的實際情形相差甚遠；統計分析法根據零件誤差分布、利用二階矩確定裝配誤差的總體分布，可有效分析一維裝配誤差和二維剛體裝配問題中的簡單案例；蒙特卡羅法采用隨機數及零件裝配函數分析裝配偏差，是目前最完善、工程應用最廣泛的分析方法。

蒙特卡羅法根據概率分布函數π(x)產生隨機（偽隨機）樣本，具有巨大的抽樣效率以及與樣本空間維數無關的計算精度，廣泛應用于工程、材料、計算機、化學、生物、物理、統計以及經濟與金融等學科[2]。目前，基于蒙特卡羅算法的裝配偏差分析技術已經應用于汽車車身的尺寸與幾何公差的設計[3]。

閥門是運載火箭中的關鍵附件，分布在加注、控制、增壓等環節中，在火箭加注和飛行過程中分別起著加注安全、穩定貯箱壓力和保證介質穩定輸送的重要作用。閥門一旦失靈，其后果將是災難性的，因此高可靠性成為對運載閥門的基本要求。影響閥門達到上述要求的因素分布在設計、零件制造、裝配、測量環節中，最終集中反映到閥門關鍵特性的裝配偏差中。

目前對于影響閥門關鍵特性的因素及其相互之間的作用關系缺乏系統性的分析工具與方法。在閥門裝配階段主要通過試裝選配獲得要求的關鍵特性值，在當前較大批量生產的背景下，迫切需要在研制方法上有所突破。本文針對具有螺釘調整關鍵特性結構的閥門，采用基于蒙特卡羅法的裝配偏差分析技術對閥門裝配時使用不同參數的調整墊片以及不同的螺釘調整位置的情形下的關鍵特性進行分析，識別出影響關鍵特性的關鍵尺寸與幾何公差，以及滿足關鍵特性要求的調整墊片參數與螺釘調整范圍，根據該墊片參數與螺釘調整范圍進行裝配實驗，并將分析數據與實驗數據進行比對。

1 基本原理與方法

1.1 工藝能力

在產品設計時，對零件特征的尺寸與幾何公差的上偏差USL（Upper Specification Limit）和下偏差LSL（Lower Specification Limit）進行限定，形成尺寸與幾何公差的設計范圍USL-LSL。在零件的制造過程中，尺寸與幾何公差表現出隨機性，這種隨機性一般可用正態分布描述，用6表示尺寸與幾何公差在制造過程中的分布范圍，如圖1所示。

圖1 工藝能力

定義工藝能力指數Cp表達式為式(1)，該式表征了尺寸與幾何公差設計范圍寬度與制造分布范圍寬度的匹配程度；定義工藝表現指數Cpk表達式為式(2)，該式表征了尺寸與幾何公差設計范圍中間值與制造分布范圍均值的匹配程度[4]。現代企業要求1＜Cp＜1.6，Cpk＞1.33。

1.2 正態分布

根據概率論與數理統計理論，正態分布的以下兩個性質對裝配偏差分析具有重要作用：

性質1：正態輸入總會產生正態輸出。

性質2：設服從正態分布的隨機變量為X，均值為μ，標準差為σ，現有常量C，則隨機變量X+C或X-C服從正態分布，且均值相應為μ+c或μ?c，標準差為σ。

1.3 裝配偏差分析流程

圖2 裝配偏差分析基本流程

基于軟件Variation Analysis的裝配偏差分析流程主要包含四個部分[4]：偏差分析計劃編制、功能特征模型創建、功能裝配模型創建、偏差仿真與分析，如圖2所示。在偏差分析計劃編制階段，建立產品的三維CAD零件及裝配模型，并將其輕量化為中間格式的JT模型，明確要分析的關鍵特性及其測量方案，以及裝配工藝方案，包括裝配順序、裝夾定位等方案。在功能特征模型創建階段，分析影響關鍵特性的零件及其特征，并針對特征設定尺寸與幾何公差。在功能裝配模型創建階段，將定義的零件特征在創建的裝配操作中形成裝配關系，并設定裝配操作參數，裝夾定位的約束按相同方式處理。

最后進行偏差仿真與分析，根據仿真得到關鍵特性的Cp和Cpk值，調整零件特征的尺寸與幾何公差值（僅針對新產品設計階段）以及裝配工藝后，重新進行仿真分析，如此持續迭代分析，直至關鍵特性的Cp和Cpk值滿足要求。

2 運載閥門裝配偏差分析

2.1 分析問題描述

圖3 某型閥門關鍵特性示意圖

如圖3所示為某型閥門的結構示意圖，其關鍵特性為活門與殼體之間形成的開口間隙值，該值的大小控制著閥門出口的氣體壓力大小。設計要求在閥門裝配完成之后間隙值的范圍為0.8～1.2mm。針對該型閥門，影響間隙值的主要可能因素有零件設計尺寸與幾何公差值及其在制造過程中表現出的隨機性、墊圈-20的厚度（設計有0.5、0.8、1.0mm共3種規格可選）、調整螺釘-13的調整量。

2.2 偏差分析計劃

在Pro/ENGINEER中創建閥門的零件及裝配模型，利用JT Translator for Pro/ENGINEER將閥門裝配模型轉化為輕量化的JT模型。JT模型以三角面片表達零件的表面，與原始CAD模型相比，其數據量更小，適合于表達大裝配體，同時JT模型是Variation Analysis進行偏差分析的標準輸入模型格式。在裝配階段，經對裝配工藝進行分析，影響間隙值的零件及其裝配序列為：殼體-6、硬心-12、膜片-10、墊片-20、螺母-9、螺釘-13、螺母-23、活門-7。

2.3 功能特征模型創建

Variation Analysis將零件形成裝配關系的特征總結為銷、孔、平面、一般曲面、點、槽、凸臺共7類功能特征，該特征直接基于零件的JT模型創建。零件之間由這7類功能特征中的1個或多個形成裝配關系，每類功能特征可以指定相應的尺寸與幾何公差，包括沒有在設計文件標注出的重要一般尺寸公差，并設其在制造過程中服從正態分布。對影響間隙值形成的零件特征逐一分析，以殼體為例，其功能特征如表1所示，并且每一項功能特征與三維JT模型進行關聯。

2.4 功能裝配模型創建

根據創建的功能特征模型，定義零件之間的裝配操作，一個裝配操作由多個裝配關系構成，其中裝配關系由零件功能特征相互之間匹配形成，設定零件之間的裝配類型為標準，即為剛性裝配。以零件活門為例，其裝配操作定義如表2所示，活門的銷-2、銷_3特征與殼體的孔_2特征匹配，參數選擇Float表示銷會隨著孔及其自身的設定公差浮動；活門的球面頂端與螺釘的端面接觸。

裝配操作定義完成之后，對間隙值定義測量操作，如表3所示，測量類型為點到面，設定間隙值上偏差USL=1.2，下偏差LSL=0.8。

表1 零件殼體-6功能特征

表2 零件活門-7裝配操作

表3 閥門間隙值測量操作

2.5 閥門間隙值裝配偏差仿真與分析

在完成偏差分析計劃編制、功能特征模型創建、功能裝配模型創建之后，進行間隙值的仿真與分析。定義仿真情景1：墊圈-20厚度0.5mm，調整螺釘-13左端面與螺母-9左端面平齊（方向定義以圖3為參照，下同）。仿真次數設定為10000次，即使用蒙特卡羅法按正態分布產生10000個樣本，模擬制造裝配了10000套閥門。影響形成間隙值的零件的尺寸與幾何公差為輸入值，間隙值為輸出值，按1.2節所述正態分布的性質1，間隙值服從正態分布。間隙值的仿真分析結果如圖4(a)所示。分別采用墊圈-20厚度為0.8mm、1mm兩種規格，其余條件保持不變，間隙值的仿真分析結果如圖4(b)、圖5(a)所示。

圖4 間隙值分布情況

從圖中數據可以看到，分別采用3種規格的墊圈對間隙值分布的均值和標準差的影響極小，因而可得出墊圈的厚度對該型閥門間隙值的影響可忽略不計。同時，間隙值均在設計范圍之內，但是Cp和Cpk值偏大。Cp＞1.6即為極高工藝匹配能力，即USL-LSL＞9.6σ，樣本值落在區間的概率在99.9937%（8σ）與99.999943%（10σ）之間。

圖5 間隙值分布情況

以選用墊圈厚度為1mm時的仿真結果數據為例，Cp=3.0237，即USL-LSL=18.1422σ。說明存在以下問題：1）USL-LSL過大；2）σ過小。問題1）表明了允許間隙值變動的范圍偏大，在實現產品功能的前提下，可適當縮小USL-LSL值，可降低Cp值。

問題2）反映了裝配形成間隙值的零件尺寸與幾何公差限制過嚴，導致加工經濟性降低。為了調整間隙值分布范圍，依據表4所示的貢獻因素分析表（本表僅包含作了調整的因素），按照貢獻率的大小對相應零件特征的尺寸與幾何公差放大。貢獻率越大的因素，對其進行調整（放大/縮小）對間隙值的影響也越大。調整后的間隙值分布情況如圖5(b)所示，Cp=2.9250，與偏差因素未作調整前的Cp相比，值降低了3%左右，因而偏差分析為產品在設計階段的零件尺寸與幾何公差設計提供了有效的分析優化技術方法。

上述對尺寸與幾何公差放大，驗證了可通過該途徑實現Cp值的調整。下文仍以初始的尺寸與幾何公差的分析數據為分析依據。除了問題1）、2）影響因素外，螺釘的調整量直接影響到間隙值的大小。本文約定調整螺釘-13左端面與螺母-9左端面平齊為零點，向左調整為正值方向，向右調整為負值方向。在要求Cpk＞1.33的情形下，求解螺釘調整量過程如下。

取σ=0.02，根據式：

解得，μ≤1.1202，根據式：

解得，μ≥0.8798。綜上，可得間隙值的樣本均值的范圍0.8798≤μ≤1.1202。而間隙值名義值為1.0時，μ值為0.9645，對應調整螺釘調整量為0。可得在式(3)和式(4)約束下μ值的調整范圍為-0.0847≤Δμ≤0.1557。而調整螺釘的調整量對應了間隙值的名義值的調整量，按1.2節所述正態分布的性質2，可推得調整螺釘調整量Δv的范圍-0.0847≤Δμ≤0.1557。

表4 貢獻因素尺寸與幾何公差調整

表5 實測數據記錄表

以該型閥門典試件為驗證對象，裝配時選用厚度為1.0mm的墊圈，實測數據記錄表如表5所示，其中?v為螺釘調整量，角度為?v值對應的螺釘擰動角度（螺紋為M8×1），H值為閥門的間隙值。從表5可知，當-0.0847≤Δμ≤0.1557時，0.86＜H＜1.06滿足設計要求。因此，裝配偏差仿真分析的結果與閥門實物研制裝配的實測數據相一致。

綜合上述分析過程，裝配偏差分析在設計階段提供了零件尺寸與幾何公差優化設計的方法；在零部件制造階段，根據分析的尺寸與幾何公差對關鍵特性影響的重要程度對相應的零件的加工特征進行針對性的控制；在裝配階段，根據分析的量化調整范圍直接調整關鍵特性的值，減少試裝選配過程，提高裝配效率。

3 結束語

本文以某型閥門產品為應用驗證對象，對裝配偏差分析技術進行了應用研究。結論表明裝配偏差分析技術在產品零件制造、裝配之前提供了一種零件尺寸與幾何公差、零件制造及產品裝配工藝方案分析與優化的技術手段。當前該項技術在汽車、飛機研制過程中得到了逐步應用，未來隨著航天型號產品數字化研制工程的推進，將會在具有精密結構的航天型號產品的研制過程中發揮越來越重要的作用。

[1]林忠欽,等.轎車車體裝配偏差研究方法綜述[J].機械設計與研究,1999,(3).

[2]劉軍.科學計算中的蒙特卡羅策略[M].高等教育出版社,2009.4.

[3]馬振海,等.基于三維編差分析技術的尺寸公差設計與應用[J].產品與技術,2010,(5).

[4]MT9008 Variation Analysis(VSA) Version R8.1[M].Siemens,2009.11.