雙層全瓷義齒修復體力學性能模擬與分析研究

付坤，王高琦*，王守仁*，溫道勝，王勇，劉文濤

(1. 濟南大學機械工程學院，山東 濟南 250022；2. 濟南大學物理學院， 山東 濟南 250022)

全瓷義齒由于強度、生物相容性、耐酸堿性好以及具有透明、半透性的外觀，受到了越來越多的關注。但是，全瓷義齒使用中易出現崩瓷、斷裂等問題，研制可以長期服役且性能優越的義齒是材料學者與醫生的共同目標。通過有限元法可以對全瓷義齒進行受力分析，能夠獲得模型任何節點的應力值和位移值，準確地反映出結構上的應力、變形狀況，為義齒的制作提供參考。

本文首先對材料進行了力學性能分析，然后采用UG建立雙層全瓷義齒模型，將咬合分為3個階段對義齒進行仿真，比較了材料的優劣，探究了不同主流材料對義齒強度的影響，指出了義齒易破壞的部位，為臨床上義齒的制作、材料的選用提供了依據。

1 材料性能分析

常用牙科陶瓷材料包括：氟磷灰石陶瓷(fluorapatite glass-ceramics)、白榴石增強的長石質陶瓷 (leucite-reinforced feldspar glass-ceramics)、氧化鋁陶瓷(Al2O3-based ceramics)、二硅酸鋰陶瓷(lithium disilicate glass-ceramics)、氧化鋯陶瓷(ZrO2-based ceramics)。現選用主流修復材料品牌 (表1) 進行討論。

表1 材料屬性Table 1 Material properties

義齒的整體強度離不開材料固有的性能，為了確定材料參數對自身受力狀態、承載能力的影響，利用ANSYS建立單層、跨距為30 mm簡支梁有限元模型，模型尺寸為3 mm×4 mm×36 mm，如圖1所示，將模型劃分約為12 000個單元，于正中間施加100 N載荷，得到最大主應力如圖2所示。陶瓷為脆性材料，根據第一強度理論，若最大主應力大于抗彎強度則材料發生斷裂[6]。材料的最大主應力都在65 MPa左右，但底瓷的應力遠遠小于自身的抗彎強度，飾瓷卻有被破壞的趨勢，所以飾瓷是義齒的薄弱環節，其力學性能十分重要[7-8]。IPS e.max Ceram、Vita VM9屬于玻璃陶瓷又名微晶玻璃，其中所含的晶體對力學性能有重要影響，下面將結合SEM照片對飾瓷材料進行分析。

圖1 加載模型Fig.1 Load model

圖2 材料最大主應力Fig. 2 Maximum principal stress of material

a IPS e.max Ceram;b Vita VM9。

如圖3a所示，IPS e. max Ceram含有針狀的氟磷灰石晶體 (Ca5(PO4)3F)，其晶體形態與天然牙釉質相似，生物相容性是其他材料無法比擬的。Vita VM9是以鈉長石 (NaAlSi3O8) 和鉀長石 (KAlSi3O8)、白榴石 (K(AlSi2O6)) 為晶相的微晶玻璃，其中白榴石彌散在玻璃相周圍呈粒狀集合體(圖3b)作為增強相。當材料出現裂紋時，白榴石可以使裂紋發生偏轉并減少彈性形變，力學性能優良，反應在參數上為泊松比的降低，從而出現了圖2中長石質陶瓷較氟磷灰石陶瓷的應力狀態好的現象。

2 雙層義齒三維模型建立及仿真分析

2.1 三維模型建立

a 雙層全瓷義齒模型;b 飾瓷;c 底瓷。

表2 雙層全瓷義齒模型尺寸

2.2 前處理及約束條件

選用材料如表1所示，包括2種飾瓷，3種底瓷，使用組合包括6種，見表3。

表3 組合類型Table 3 Composite types

為了更好地進行分析，現將咬合過程分為3個階段。階段Ⅰ：側方運動開始，食物被上頜磨牙和下頜磨牙的牙尖打碎；階段Ⅱ：最大咬合接觸階段；階段Ⅲ：側方運動結束，食物交由上頜牙和下頜牙的頰惻磨損區進行研磨(圖5a)。參考Benazzi等[13]研究的牙齒嚙合特點，繪制出了不同階段的咬合接觸區域，如圖5c、d、e所示。普通成年男性口腔咬合力在3～600 N 之間，大致呈正態分布[14]。現在考慮極端狀況，施加平行于牙齒長軸600 N的壓力模擬口腔咬合力。

仿真分析假設條件如下：(1)各材質晶粒分布均勻，無缺陷；(2)不考慮飾瓷、底瓷基牙三者由粘合劑帶來的結合問題，其中基牙為全約束。將模型劃分為2 449 053個四面體單元，如圖5b所示，其中加載區域經過網格細化處理。(3)本仿真考慮了沒有食物時的理想狀態。

a 牙齒咀嚼過程；b 網格劃分；加載區域; c 階段Ⅰ;d 階段Ⅱ;e 階段Ⅲ。

2.3 結果分析

根據第一強度理論，若最大拉應力超過材料的抗彎強度則義齒會發生破壞，所以將最大主應力作為判斷材料是否斷裂、破壞的指標。通過有限元分析，得到的各組最大主應力如表4所示。

表4 不同材質全瓷義齒的最大主應力Table 4 Maximum principal stress of each group MPa

表4所列最大主應力分別出現在義齒不同部位的不同結構中，可以看到數值都小于表1材料抗彎強度的最小值90 MPa，說明在600 N載荷下，以上材料均滿足使用要求。等效應力反映了主應力和剪應力的情況，能夠代表物體內部的綜合應力水平。為了更直觀地進行比較，將義齒各階段的最大等效應力值統計為圖6 ～ 8所示。

第Ⅰ階段：飾瓷長石質陶瓷所受應力最小，為61.2 MPa；底瓷二硅酸鋰陶瓷的應力值最小，為107.9 MPa；通過對比發現飾、底瓷所受應力大的材料組合，其基牙上的應力會變得較小，如圖6c。使用二硅酸鋰陶瓷會對基牙產生較大的應力，對其破壞最嚴重。從義齒整體受力情況來看，第Ⅰ階段長石質+氧化鋯陶瓷的組合最佳，其等效應力分布如圖6d所示。另外從對基牙的破壞程度來看，氟磷灰石+氧化鋯陶瓷的使用效果較優。飾瓷的應力分布在加載區域附近，由于牙溝是牙冠形狀急劇變化的部位，所以應力值較大。底瓷的應力分布較廣，整個底緣都是應力集中的區域，也是整個全瓷義齒受力最大的位置，這使得與義齒結合的基牙外緣受力變大。

a 飾瓷；b 底瓷；c 基牙；d 長石質+氧化鋯全瓷義齒等效應力分布。

a飾瓷；b底瓷；c基牙；d長石質+氧化鋯全瓷義齒等效應力分布。

a 飾瓷；b 底瓷；c 基牙；d 長石質+氧化鋯全瓷義齒等效應力分布。

第Ⅱ階段對飾瓷而言，氟磷灰石陶瓷的應力最大，比長石質陶瓷增加了約10 MPa，二硅酸鋰陶瓷對于底瓷來說仍最好的材料，階段Ⅱ也呈現出了階段Ⅰ的規律：飾瓷、底瓷所受應力小的材料，基牙受力較大。可以看到，長石質+氧化鋯陶瓷受力狀況最佳，其等效應力分布如圖7d所示。飾瓷、底瓷、基牙產生最大等效應力的部位分別是：中央窩附近、底緣、外緣與全瓷義齒結合處。隨著加載區域的改變飾瓷受力最大的位置發生了變化，但仍然是牙冠表面形狀劇烈變化的部位。底瓷、基牙最大受力位置基本不變，整體受力最大的結構仍然是底瓷。

第Ⅲ階段是上下對牙合牙離開的階段，整體應力情況與第Ⅰ階段相似，對于飾瓷來說，氟磷灰石+二硅酸鋰陶瓷的組合較其他類型而言最大等效應力出現了躍升的情況，且長石質陶瓷的受力狀態仍然優于氟磷灰石陶瓷，底瓷與基牙的應力狀態與之前的情況類似，不再贅述。總體看來，長石質+氧化鋯陶瓷的性能較優，等效應力分布如圖8d所示，飾瓷最大受力部位由牙合面轉移到了底部，底瓷、基牙產生最大應力的位置與之前相同，全瓷義齒產生最大等效應力的部位仍是底瓷,為209.73 MPa。

3 結論

在本文所涉及的牙科修復材料中，可以得到如下結論：

(1)飾瓷是義齒最薄弱的結構，Vita VM9由于含有白榴石作為增強相,所以力學性能較好。

(2)飾瓷為Vita VM9、底瓷為Cercon Zirconia時力學性能最佳，在此情況下，飾瓷3個階段最大等效應力分別為61.2、80.2、84.5 MPa。底瓷最大等效應力為133.5、190.3、209.73 MPa。

(3)在全瓷義齒受力過程中應力集中部位會由牙合面向飾瓷、底瓷和基牙的結合點處轉移，其中底瓷所受的應力最大。

(4)在制作義齒時，牙冠的牙溝、窩、點隙是需要特別注意的部位。