利用互感原理設計非接觸式位移監測裝置的實驗研究

劉炳言 李筱雅 李 瑩 陳 菁

(北京林業大學理學院，北京 100083)

當一線圈中的電流發生變化時，在臨近的另一線圈中會產生感應電動勢，叫做互感現象，通過互感，可以實現信息的遠距離傳輸、記錄、顯示和控制，并在精密尺寸檢測、精密位移測量、機械運動的測量和控制、航空航天等許多領域有廣泛的應用[1，2]。

在位移監測領域，很多位移傳感器都是接觸式的，經過長時間的重復使用后難免磨損老化，從而在精度、可靠性、行程和壽命上都大打折扣，最終失去原本的效果[3-5]。針對以上問題，本文利用互感原理設計了一套非接觸式的位移監測裝置：通過差動變壓器的形式進行裝置搭建，利用各種功能模塊電路對位移進行轉化，最終控制單片機將位移輸出顯示。除了對位移監測裝置的設計，本文進行了大量的實驗探究，得到了多組數據，誤差范圍符合大學物理實驗的要求，從而較好地說明了設計的可行性與裝置的可應用性。

1 實驗原理與方法

1.1 實驗原理

如圖1，設計采用兩個次級線圈組成差動式變壓器，由初級線圈P和兩個次級線圈S1、S2以及使其磁耦合的可移動鐵芯構成。工作時，P通入交變激勵電流，則S1、S2內將產生和磁耦合都成比例的感應電動勢，由于S1、S2反極性串聯，故次級輸出電壓的幅度及極性隨鐵芯的位置而變化，從而將位移量轉換為電信號[6]。

圖1 差動變壓器

1.2 位移監測的設計方法

位移監測的總體方案包括4個方面，如圖2所示。

圖2 位移監測方案圖

1) 位移監測部分

該電路主要由差動變壓器組成，差動變壓器中間鐵芯T1接被測物體，物體位移變化帶動中間鐵芯T1移動，當初級繞組接入交流電源后，由于互感作用兩個次級繞組分別產生不等的電動勢，位移量不同，引起輸出電勢不同，因此完成了位移量向電壓值的轉換。其中，R1和R8是為了消除零點殘留電壓的補償外電路。

圖3 位移監測電路

2) 整流濾波部分

圖4 整流濾波電路

為解決直接處理交流信號造成的電壓不穩，從而使位移監測不準確的問題，在測量電路之后加一個整流濾波電路，該整流濾波電路的整流部分用的是全波整流橋，整流橋由4個二極管組成，濾波部分用的是簡單的R-C濾波，將交流信號處理為直流信號。

3) 小信號放大部分

為放大測量電路的輸出端微小的電勢差，在整流濾波電路之后加小信號放大電路，從而使得被測物位移變化量更加明顯。該電路主要由運放U1及R1、R2、R3組成，輸入信號由R3接入該電路，該電路的電壓增益為K=1+R1/R2=101。該電路能將較小的電壓放大101倍，以方便后續操作。

圖5 小信號放大電路

4) 單片機顯示部分

本部分主要起到顯示的作用，使被測物位移變化量直觀地表示為顯示屏上的電壓值。單片機顯示部分采用的是Arduino 單片機，通過analogRead()函數進行模擬量讀取并進行A/D轉換，再根據其線性關系進行數據處理，最后利用lcd.print 輸出顯示到屏幕上[11]。

2 實驗裝置與測量

2.1 連接裝置并實驗驗證可行性

我們首先連接好信號源及穩壓源，信號源頻率100kHz，幅值1.775Vpp，信號源調到正負15V雙電源供電，按下單片機上按鍵，以1mm的步長開始轉動讀數顯微鏡，并帶動鐵芯移動，單片機液晶顯示屏的讀數隨之變化，讀出顯示屏上數據如表1所示。

將表1中數據進行擬合，如圖6所示。

圖6 擬合關系圖像

由擬合圖像可以看出，位移量與輸出電壓基本呈正比關系，與理論相一致。

2.2 測量位移量

將讀數顯微鏡從25mm移動到20mm，觀察單片機讀數變化量；同理測量25mm移動到15mm，及25mm移動到10mm，分別測量7組數據，并求出平均值，計算相對誤差(見表2)。

表1 讀數與單片機顯示值對應表

表2 位移理論值與測量平均值對比表

將實驗數據繪圖如下：

圖7 位移測量圖

數據的相對誤差都在3%以內，符合大學物理實驗要求，精確度較高，并且測量的距離越長，誤差越小。誤差產生的主要來源于以下兩個方面：一方面是線圈繞制的匝數較少，造成互感產生的電壓信號不夠大；另一方面是隨著時間、溫度的變化，線路及電阻阻值會有所改變，從而導致輸出電壓上下波動造成誤差。

3 實驗應用與推廣

3.1 檢測植物生長

電感式植物位移傳感器可用于檢測植物生長情況。如圖8所示，線圈固定而鐵芯可動，鐵芯的兩端分別連接砝碼和植物，植物的生長使掛在線上的另一端砝碼下降。由于砝碼的下降，會引起差動變壓器輸出電壓的變化。根據電壓變化即可測出植物生長[12]。

圖8 植物生長檢測圖

圖9 質量檢測圖

3.2 檢測物體質量

電感式位移傳感器可用于檢測物體質量。如圖9所示，將被測物體放在下面粘有4根彈簧的托盤上，托盤下連接著可移動的鐵芯，彈簧固定在殼體上，殼體內安裝有原副線圈和電源等。根據公式F=kx,托盤上的質量變化引起重力的變化，從而引起彈簧長度的變化，放上物體后托盤向下移動帶動鐵芯移動。由于原副線圈是固定的，鐵芯移動引起差動變壓器輸出電壓的變化。根據電壓變化即可反推出物體質量。

4 結語

本文利用互感原理設計了位移監測裝置并自行搭建了外圍電路，通過線圈內部鐵芯的移動引起次級線圈內感應電動勢的變化，并將這種電壓變化輸出到單片機的顯示屏上，比較直觀地表示出位移與電壓變化的關系，從而測量出位移的大小，并把測量數據與讀數顯微鏡的驗證數據進行比較，其誤差在大學物理實驗允許范圍內。在實驗測量結束后，本文又針對該裝置的設計特點，拓展其應用領域，把裝置應用到對植物的生長狀況檢測以及物理質量的檢測中去，希望對教學或科研起到較好的啟發作用。

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