間歇式雙臥軸攪拌機的理論攪拌死區

高維兵,孔鮮寧

(長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

混凝土攪拌設備分間歇式和連續式兩大類，間歇式的工序特點為分批稱量、分批加料、分批攪拌和出料。間歇式雙臥軸攪拌機具有攪拌質量好、生產率高、適應性強等優點,是混凝土攪拌設備中的主導機型[1-6]。在制備混凝土的生產工藝中，出料是主要工序，在周期式工作循環中起承接作用，既是前一個作業周期的結束，又是下一個裝料、攪拌循環作業的開始。因此，卸料門在整個生產過程中有重要作用。卸料門結構形式主要有翻轉式、抽拉式和弧形旋轉式3種[7-9]，其中以弧形旋轉門的綜合使用效果最佳，應用廣泛。但弧形旋轉門在理論上存在固有缺陷——攪拌死區。由于采用弧形旋轉門卸料，卸料門關閉時，在攪拌過程中，在卸料門圓弧面、兩軸攪拌葉片的最大回轉圓和兩圓交點之間會形成一個類似三角區域，攪拌時部分混合料將會堆積于此，使得攪拌葉片無法直接作用在這部分混合料上，當攪拌過程完成卸料后，堆積在該區域未完全拌合的混合料將會隨卸料過程摻和到已經攪拌好的混合料中，進而影響混合料的攪拌質量。國內學者對間歇式雙臥軸攪拌機徑向速度梯度下的低效區進行了相關研究[10-12]，但對弧形旋轉門結構固有的攪拌死區重視程度不夠。本文針對改善弧形旋轉門攪拌死區這一問題進行理論分析，并建立簡化數學模型，確定弧形旋轉門關鍵參數——卸料寬度B的理論確定方法，為間歇式雙臥軸攪拌機合理確定卸料寬度提供具有參考價值的理論依據，旨在減小攪拌死區，提高混合料的攪拌質量。

圖1 雙臥軸攪拌機軸向斷面示意圖

1 攪拌死區形成機理分析

如圖1所示，攪拌機正常工作時，弧形旋轉卸料門處于關閉狀態，O1、O2為兩攪拌軸葉片最大回轉半徑所在的兩個相交圓。為保證弧形卸料門正常啟閉，理論設計時弧形卸料門應與兩相交圓O1、O2相切，外切圓為O3，圖中陰影部分即為攪拌死區橫斷面。由于整個攪拌裝置不能直接作用于這部分混合料上，攪拌葉片無法將這部分混合料帶入到整個物料大循環內，因此這部分物料只能通過與其直接接觸的混合物料之間的相互推擠作用在攪拌筒內做循環運動，其運動強度比拌缸內其他各點要弱的多，屬于攪拌低效區，但該低效區并不是由攪拌過程中存在的徑向速度梯度造成的，而是由結構運動學產生的結果。

2 攪拌死區數學模型

對于給定公稱容積的間歇式雙臥軸攪拌機，在卸料門長度一定的條件下，卸料門處攪拌死區內混合料的體積V與圖1中陰影部分面積S成正比，即當S減小時，V隨之減小，減少了攪拌桶底部的低效空間，利于提升攪拌質量。

圖2 攪拌死區簡化示意圖

如圖2所示，以O1、O2兩圓心連線中點O為坐標原點，建立平面直角坐標系xOy。兩圓的半徑為R，中心距為a，相交于點L，弧形卸料門形成的圓O3與O1、O2兩圓相切，切點分別為M、N。O3的半徑為r，卸料寬度B即為線段MN的長，MN中點為E，卸料門開度角∠MO3N=α。

由圖2可知：兩圓的方程分別為：

(1)

y=k，

(2)

連接L、M、N形成等腰三角形ΔLMN，面積為：

(3)

根據式(3)，為了盡可能減小攪拌死區，在保證合理卸料時間的前提下，卸料寬度B、卸料門半徑r應當盡可能的小，此時圖2中S1要明顯小于陰影部分面積S，因此在計算過程中可以忽略不計。又因為SΔO3ME與SΔO3O2O為兩個相似的直角三角形，則有：

(4)

可得到：

(5)

在直角三角形O3EN中，根據三角函數可得：

(6)

由圖2、式(5)可知：

(7)

將式(4)(6)代入式(7)得：

由式(7)可知，當給定回轉半徑R和中心距a時，攪拌死區面積S是一個關于卸料寬度B的函數。

假設卸料門是沿攪拌軸軸向全開式，即卸料長度等于攪拌筒兩端面內壁之間的距離，為了保證攪拌混合料的攪拌質量，即要將攪拌死區的體積控制在一定范圍內。結合工程應用實際，假設攪拌死區的體積不大于攪拌主機容積的5%，即S不超過攪拌主機橫斷面積S′的5%，即可忽略卸料門攪拌死區對混凝土攪拌質量的影響。根據攪拌機公稱容量與幾何容積之間的關系，通過給定的R、a即可得出B上限，其中卸料寬度B的下限理應由規定的卸料時間來限定。目前國內普遍采用的雙臥軸攪拌機的長寬比在0.7～1.3選擇[13]，理論分析與實驗表明長寬比小的機型的攪拌質量和攪拌效率具有明顯優勢，因此，應優先選擇長寬比小的機型。同時，同等公稱容量的雙臥軸攪拌機，寬短型機型的攪拌死區較窄長型小，因此就攪拌死區而言，應優先選用寬短型拌缸。在此僅考慮B的上限，以滿足最低要求，隨著B的減小，攪拌死區會逐漸減小，這對攪拌質量的提升是有利的。

3 MATLAB實例計算

3.1 MATLAB軟件

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序語言設計(如C、Fortran)的編輯模式，代表了當今科學計算軟件的最高水平[14-17]。

3.2 實例分析計算

現有混凝土攪拌設備中JS型間歇式雙臥軸混凝土攪拌機是國內市場的主流機型，其結構緊湊、生產效率高[18-23]。選用國內某廠家生產的JS型雙臥軸攪拌機為研究對象，以死區體積為公稱容積的5%為計算上限值，根據建立的數學模型，運用MATLAB軟件分別計算出該廠家JS500、JS1000，JS1500，JS2000型攪拌機卸料寬度的理論上限值B,并與實際卸料寬度B′進行比較計算誤差率δ。

某JS型攪拌機部分結構參數及卸料寬度理論計算值如表1所示。

表1 某JS型攪拌機部分結構參數及卸料寬度理論計算參數

由表1可知，MATLAB軟件分別計算出的JS500、JS1000、JS1500、JS2000卸料寬度與實際卸料寬度均相差不大，4個樣本相差均在±10%內。且當回轉半徑、中心距一定時，在一定范圍內，隨著卸料寬度的增加，攪拌死區的容積增長，計算得到的理論值與實際機型的卸料寬度基本相符。驗證了上述建立的卸料寬度數學模型的正確性，為雙臥軸攪拌機卸料寬度的確定提供了理論依據。

4 結論

1)弧形旋轉門的攪拌死區面積S隨卸料門卸料寬度B的增大而增大，攪拌質量下降，反之攪拌質量提高。

2)同公稱容積的雙臥軸攪拌機，寬短型攪拌死區較窄長型小，因此就攪拌死區而言應優先選用寬短型，以提高攪拌質量。

[1]RUDOLF Martinek L, JOHANNES Oertel S.Double shaft forced-feed mixer for continuous and discontinuous manner of operation:US,125733.07[P].1988-10-04.

[2]克里斯托夫·科曼.采用雙臥軸攪拌技術設備技術[J].建筑機械,2007(7):23-23.

CHRISTOF Corman. Use of twin-shaft mixing and equipment technology[J].Construction Machinery, 2007 (7):23-23.

[3]馮忠緒.間歇式水泥混凝土攪拌機械[J].筑路機械與施工機械化,1997(5):11-13.

FENG Zhongxu. Batch type cement concrete mixing machine[J].Road Machinery & Construction Mechanization,1997(5):11-13.

[4]趙立軍,馮忠緒.雙臥軸攪拌機葉片排列的試驗[J].長安大學學報(自然科學版), 2004, 24(2):94-96.

ZHAO Lijun, FENG Zhongxu. Test of blades arrangement for twin shaft mixer[J].Journal of Chang′an University(Natural Science Edition),2004,24(2):94-96.

[5]馮忠緒.混凝土攪拌理論與設備[M].北京:人民交通出版社, 2001.

[6]李彰.雙臥軸攪拌機結構參數匹配的試驗研究[D].西安:長安大學,2006.

LI Zhang. Experimental research on the matching of double-shaft mixer structure parameters[D].Xi′an：Chang′an University,2006.

[7]趙興旺.臥式混凝土攪拌機卸料門的改進設計[J].機電信息,2013(24):65-66.

ZHAO Xingwang. Improved design of discharge gate of horizontal concrete mixer[J].Mechanical and Electrical Information,2013(24):65-66.

[8]李建生,全陽娟.雙臥軸混凝土攪拌機開門系統研究[J].混凝土,2014(7):156-160.

LI Jiansheng, QUAN Yangjuan. Research of system for mixing mechanism for twin-shaft mixer of concrete[J].Concrete,2014(7):156-160.

[9]曾鏡明.一種簡易輕便的混凝土卸料弧門[J].電站施工機械,1980(4):46-48.

ZENG Jingming. A simple and portable concrete discharge arc door[J].Power Plant Construction Machinery,1980(4):46-48.

[10]馮忠緒,趙利軍,姚運仕,等.攪拌低效區及其消除方法[J].長安大學學報(自然科學版), 2005, 25(6):82-85.

FENG Zhongxu, ZHAO Lijun, YAO Yunshi,et al. Mixing inefficient zone of concrete mixer and its eliminating methods[J].Journal of Chang′an University(Natural Science Edition),2005,25(6):82-85.

[11]趙利軍,趙航,馮忠緒.強制式攪拌機低效區現象的探討[J].筑路機械與施工機械化,2004(11):18-20.

ZHAO Lijun,ZHAO Hang,FENG Zhongxu. Discussion on inefficient zone in forced mixer[J].Road Machinery & Construction Mechanization,2004(11):18-20.

[12]趙利軍.攪拌低效區及其消除方法的研究[D].西安:長安大學,2005.

ZHAO Lijun. Research of mixing inefficient zone and its elimination method[D].Xi′an:Chang′an University,2005.

[13]馮忠緒,姚運仕,趙立軍,等.攪拌機長寬比的確定方法[J].中國工程機械學報, 2004,2(3):300-303.

FENG Zhongxu,YAO Yunshi, ZHAO Lijun,et al. Method for determining length-width ratio of mixer[J].Chinese Journal of Construction Machinery, 2004,2(3):300-303.

[14]楊建強,羅先香. MATLAB軟件工具箱簡介[J].水科學進展,2001,12(2):237-242.

YANG Jianqiang, LUO Xianxiang. Introduction of the MATLAB toolbox[J].Advance in Water Science,2001, 12(2):237-242.

[15]劉紅娟. MATLAB優化工具箱在機械優化設計中的應用[J].新技術新工藝,2012(8):6-9.

LIU Hongjuan. Application of MATLAB optional toolbox in mechanical optional design[J].New Technology & New Process,2012(8):6-9.

[16]晏暉,姜鵬,陳貝.基于MATLAB工具箱的數字圖像處理技術[J].微計算機信息,2010(26):214-216.

YAN Hui, JIANG Peng, CHEN Bei. Digital image processing technique based on MATLAB toolbox[J].Microcomputer Information,2010(26):214-216.

[17]宗節保,段柳云,王瑩,等.基于MATLAB GUI軟件制作方法的研究與實現[J].電子設計工程,2010,18(7):54-56.

ZONG Jiebao, DUAN Liuyun, WANG Ying,et al. Research and realization of method for making software based on MATLAB GUI[J].Electronic Design Engineering, 2010, 18(7):54-56.

[18]胡巨濤,白明山,關洪. JS1000型雙臥軸混凝土攪拌機的設計[J].工程建設與設計, 2011(9):73-76.

HU Jutao, BAI Mingshan, GUAN Hong. The design of JS1000 based twin-shaft concrete mixer[J].Construction & Design for Project, 2011 (9):73-76.

[19]趙培芳,張恒仁. JS-500混凝土攪拌機的技術改進[J].黑龍江水利科技,2006(4):60.

ZHAO Peifang, ZHANG Hengren. Technical improvement of JS-500 concrete mixer[J].Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy,2006(4):60.

[20]李廣普. JS500型攪拌機拖車機構的設計改進[J].建筑機械化,2013(8):79-81.

LI Guangpu. Design and improvement of JS500 type mixer trail mechanism[J].Construction Mechanization,2013(8):79-81.

[21]董九洋,宋強,溫志廣,等.基于相似理論的實驗室用雙臥軸攪拌機參數確定[J].建筑機械,2017(6):84-89.

DONG Jiuyang,SONG Qiang,WEN Zhiguang,et al. Parameters determination of twin-shaft mixer used in laboratory based on similarity theory [J].Construction Machinery,2017(6):84-89.

[22]趙健,李剛.雙臥軸強制式攪拌機物料運動的分析模擬[J].機電產品開發與創新,2009(1):73-74.

[23]張展文.雙臥軸強制連續式攪拌機設計[J].筑路機械與施工機械化,1999，16(2):4-7.