基于聯(lián)合迭代檢測譯碼的多中繼RA編碼協(xié)作系統(tǒng)

唐蕾+仰楓帆+劉偉偉+王天宇

摘 要： 為提高協(xié)作系統(tǒng)的性能，提出一種RA碼多中繼編碼協(xié)作通信系統(tǒng)。首先，在系統(tǒng)的源和中繼節(jié)點處采用RA編碼，推導出與目的節(jié)點接收碼字對應的多層Tanner圖；然后，以多層Tanner圖為基礎，結合MAP算法給出一種聯(lián)合迭代檢測譯碼新算法譯碼，完成目的點的信號檢測。理論分析和數值模擬表明，所提出的新方法能夠充分實現多中繼編碼協(xié)作所具有的潛在分集和編碼增益，隨著內外迭代次數的增加，誤比特率性能迅速提升，在相同條件下明顯優(yōu)于編碼非協(xié)作系統(tǒng)。

關鍵詞： 多中繼編碼協(xié)作； RA碼； LDPC碼； 聯(lián)合迭代檢測譯碼； 多層Tanner圖； 誤比特率

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）01?0001?04

Abstract： In order to improve the system performance， a multi?relay coded cooperation communication system based on repeat accumulation （RA） code is proposed. The RA code is used at the source node and relay node of the system. The multi?layer Tanner graph corresponding to the reception codon of the destination node is deduced. A new coding method based on the multi?layer Tanner graph and MAP algorithm is used to realize the joint iterative detection decoding， and signal detection of the destination point. The theoretical analysis and numerical simulation results show that the new method can realize the potential diversity and coding gain owned by multi?relay coded cooperation， with the increase of the internal and external iterations， the performance of the bit error rate （BER） is superior to that of the coded non?cooperation system.

Keywords： multi?relay coded cooperation； RA code； LDPC code； joint iterative detection decoding； multi?layer Tanner graph； bit error rate

0 引 言

協(xié)作通信[1]技術是提升無線通信系統(tǒng)性能的重要手段，編碼協(xié)作（Coded Cooperation，CC）[2?6] 是其中一種增強型協(xié)作協(xié)議，基本思想是將協(xié)作分集技術與信道編碼技術相結合，由相互獨立的協(xié)作信道發(fā)送編碼碼字的不同部分，從而使整個協(xié)作通信系統(tǒng)可以同時受益于協(xié)作分集和編碼增益。

重復累積（Repeat Accumulation，RA）碼[7]是低密度奇偶校驗碼（Low?density Parity?check Code，LDPC）[8]的一個子類，其編碼不需要經過高斯消元，可以實現線性編碼，并且可以在較低的編譯碼復雜度條件下獲得很好的糾錯性能。

本文研究基于RA碼的多中繼協(xié)作系統(tǒng)， 各協(xié)作中繼可以利用RA碼系統(tǒng)碼的特性從譯碼結果中分離出信息位，然后再進行編碼；在目的點采用基于MAP算法和多層Tanner圖的譯碼新方法，以此實現對多路接收信號的聯(lián)合迭代檢測譯碼。

1 基于RA碼的多中繼編碼協(xié)作系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)模型

本文提出的多中繼編碼協(xié)作系統(tǒng)模型如圖1所示，考慮半雙工的中繼信道，源節(jié)點和多個中繼節(jié)點以時分方式由中繼信道向目的點傳輸信息。

第一步，信源產生的信息序列由源節(jié)點的“編碼器?0”進行編碼，生成的碼字先進行BPSK調制，然后經S?Ri（[i=1，2，…，Nt]）信道和S?D信道同時傳送給[Nt]（[Nt≥2]）個中繼節(jié)點（[Ri]）和目的點（D）。

第二步，來自S?Ri信道的信號先由中繼[Ri]的“譯碼器?i”進行解碼，接著譯碼所得的估計序列再由“編碼器?i”進行再次編碼，生成的校驗位經BPSK調制之后從Ri?D信道傳送到目的點。

1.2 系統(tǒng)對應的多層Tanner圖

RA碼是一類非正規(guī)LDPC碼，其校驗矩陣具有以下形式：

[HM×N=[HM×（N-M）DM×M]] （1）

式中：設[HM×（N-M）]的行重和列重分別為[dc]和[dv，]當[N-M>M]時，[HM×（N-M）]可作為一個正規(guī)LDPC的校驗矩陣；[DM×M]對角線及緊貼對角線位置上的元素為“1”，其他元素均為“0”，是一個[M×M]維的擬對角矩陣[7]。本文用[CRA（N，M，dc，dv）]來表示RA碼。

假設多中繼RA編碼協(xié)作系統(tǒng)中的源節(jié)點和[Nt]個中繼節(jié)點共采用[Nt+1]個RA碼[C（0）RA（N，M，d（0）c，d（0）v）]、[C（1）RA（N-M+M1，M1，d（1）c，d（1）v）…和C（Nt）RA（N-M+MNt，MNt，d（Nt）c，d（Nt）v）]分別進行編碼，則圖2所示的多層Tanner圖可以用來描述目的點接收信號對應的總碼字。多層Tanner圖是中繼協(xié)作系統(tǒng)聯(lián)合迭代檢測譯碼的理論依據和分析工具。endprint

2 目的點接受信號的檢測與譯碼

2.1 聯(lián)合迭代檢測譯碼器模型

針對目的點信號的檢測與譯碼，本文給出一種如圖3所示的聯(lián)合迭代檢測譯碼算法。來自源節(jié)點和中繼節(jié)點的信號首先由“MAP?I”和“MAP?Ⅱ”兩個軟輸出MAP檢測器[9]譯碼，其輸出的軟信息經多路復用器合并后送入聯(lián)合MS迭代譯碼器[10]，接著，將聯(lián)合MS迭代譯碼器輸出的軟信息反饋給MAP檢測器，作為下一次迭代譯碼的外信息。譯碼時，檢測器和譯碼器以迭代的方式不斷交換外信息，當達到預先設定的最大迭代次數時整個譯碼結束。

2.2 聯(lián)合迭代檢測譯碼算法

簡單起見，以雙中繼編碼協(xié)作為例，描述檢測譯碼算法。事實上，該算法同樣適用于[Nt]（[Nt≥3]）個中繼的情況。假設雙中繼編碼協(xié)作系統(tǒng)中各組成信道均經受路徑損耗、Rayleigh衰落以及復加性高斯白噪聲的影響，接收機已經接收到信道狀態(tài)信息。

在第一個時隙，MAP檢測器“MAP?I”的軟輸出為每個發(fā)送符號[dS，k]的對數似然比[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]，在開始迭代前，由于[dS，k]等概率取值[±1]，故“MAP?I”輸出的軟信息為：

[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k=r（Ⅰ）D，k+hSD，k2-r（Ⅰ）D，k-hSD，k22N0] （2）

式中：[dS，k]是源節(jié)點發(fā)送的第[k]個信息符號；[r（Ⅰ）D，k]為目的點的第[k]個接收信號向量；[hSD，k]是信道特性矩陣。

在第二個時隙，MAP檢測器“MAP?Ⅱ”通過檢測所有可能的符號組合[dR，k]得到各個中繼發(fā)送符號[dRj，k]（[j=1， 2， …， Nt]）最優(yōu)的MAP解為：

[LLRRj，kdRj，kr（Ⅱ）D，k=lndR，k：dRj，k=+1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0Pr（dR，k）dR，k：dRj，k=-1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0Pr（dR，k）] （3）

式中：[r（Ⅱ）D，k]為目的點從兩個中繼接收到的第[k]個接收信號向量；[HRD，k]是信道的特性矩陣。

為了得到一個聯(lián)合迭代檢測譯碼器，將式（3）寫成以下的迭代形式：

[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k=Ll+1dRj，kr（Ⅱ）D，k- LlAdRj，k] （4）

式中：[Ll+1dRj，kr（Ⅱ）D，k=LLRRj，kdRj，kr（Ⅱ）D，k]是第[l]次迭代時MAP檢測器傳遞給聯(lián)合MS迭代譯碼器的對數似然比；[ LlAdRj，k]稱為[dRj，k]的先驗信息，其值為聯(lián)合MS迭代譯碼器的輸出；[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]稱為外信息，其值與MIMO信道特性參數及LDPC碼聯(lián)合迭代譯碼器的輸出有關。聯(lián)合迭代檢測譯碼過程由內外兩層迭代組成，其中內部迭代的作用是為下一次的外部迭代提供先驗信息[ LlAdRj，k]，由RA碼的聯(lián)合MS迭代譯碼器實現；外部迭代計算下一輪RA碼聯(lián)合MS迭代譯碼的外信息[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]，由MAP檢測器根據聯(lián)合MS迭代譯碼提供的先驗信息產生。

綜上所述，聯(lián)合迭代檢測譯碼過程如下：

1） 準備工作

根據式（2）計算第一個時隙“MAP?Ⅰ”輸出的軟信息序列[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]。同時，根據式（3）和式（4）計算在第二個時隙“MAP?Ⅱ”輸出的外信息序列[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]。假設發(fā)送符號等概率，則在第一次迭代時（[l=1]），有[ L1AdRj，k=0]，故：

[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k=lndR，k：dRj，k=+1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0dR，k：dRj，k=-1exp-r（Ⅱ）D，k-HRD，kdR，k22N0] （5）

2） RA碼聯(lián)合MS迭代譯碼器初始化

將檢測器“MAP?Ⅰ”輸出的軟信息序列[LLRS，kdS，kr（Ⅰ）D，k]和檢測器“MAP?Ⅱ”輸出的外信息序列[LlEdRj，kr（Ⅱ）D，k]（[j=1，2，…Nr]）合并，用于RA碼聯(lián)合MS迭代譯碼器的初始化。

3） 內部迭代

聯(lián)合MS迭代譯碼器結合圖2所示的多層Tanner圖進行譯碼，其迭代譯碼過程可參考文獻[6]，經充分迭代后，譯碼器將校驗位的先驗信息[ LlAdRj，k]輸出給“MAP?Ⅱ”。

4） 外部迭代

“MAP?Ⅱ”檢測器根據式（4）重新計算外信息，實現一次外部迭代。

循環(huán)執(zhí)行步驟2）、步驟3），直到達到預先設定的最大外部迭代次數時譯碼結束。

3 模擬結果及分析

本節(jié)通過數值模擬研究RA編碼多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的誤比特性能。數值模擬時，假定協(xié)作通信系統(tǒng)中的信道相互獨立且均為Rayleigh快衰落信道，并且[Ri?D]（[i=1， 2]）鏈路的功率增益為1 dB；源節(jié)點和中繼節(jié)點采用的RA碼分別為[C（0）RA（500，300，2，3）]、[C（1）RA（450，250，4，5）]和[C（2）RA（450，250，4，5）]；目的點配置2根接收天線并采用聯(lián)合迭代檢測譯碼算法譯碼。

3.1 不同內部迭代次數下的BER仿真

圖4給出了不同內部迭代次數下RA編碼多中繼協(xié)作系統(tǒng)的誤比特率。數值模擬中，聯(lián)合迭代檢測譯碼的外部迭代固定為1次，內部迭代分別為2次，5次和10次。仿真結果表明，隨著內部迭代次數的增加，系統(tǒng)的誤比特率迅速降低，這歸功于基于多層Tanner圖的聯(lián)合MS譯碼算法。此外，從圖4可以看出，當迭代次數增加到一定程度時，誤比特率性能開始趨于穩(wěn)定。這是因為，經充分迭代后，聯(lián)合MS迭代譯碼器中外信息的數值已經穩(wěn)定，繼續(xù)增加內部迭代次數并不能提供更多的外信息。endprint

3.2 不同外部迭代次數下的BER仿真

圖5給出了不同外部迭代次數下RA編碼多中繼協(xié)作系統(tǒng)的誤比特率。數值模擬中，聯(lián)合迭代檢測譯碼的內部迭代一次固定為5次，外部迭代次數分別為1次和5次。從圖5可以看出，增加外部迭代次數，系統(tǒng)的誤比特率性能進一步提升，特別是在低信噪比下，性能提升比較明顯。這是因為，當信噪比較高時，MAP檢測器最初提供給聯(lián)合MS迭代譯碼器的初始化信息已經比較準確；繼續(xù)增加外部迭代次數并不能顯著改善性能。

3.3 協(xié)作與非協(xié)作的BER仿真

圖6比較了非協(xié)作系統(tǒng)與多中繼RA編碼協(xié)作系統(tǒng)的性能，兩種系統(tǒng)的檢測譯碼方法分別采用聯(lián)合迭代檢測譯碼和傳統(tǒng)MS迭代譯碼[10]，目的點均配置2根接收天線。模擬結果顯示，編碼協(xié)作系統(tǒng)性能要明顯優(yōu)于編碼非協(xié)作系統(tǒng)的性能。該性能改善歸功于中繼的設置提高了目的點部分接收信號的信噪比及譯碼器采用高效聯(lián)合迭代檢測譯碼算法。

4 結 語

本文提出一種多中繼RA編碼協(xié)作通信方式，求出了對應于整個編碼協(xié)作系統(tǒng)的多層Tanner圖，進而提出一種聯(lián)合迭代檢測譯碼新算法。理論分析和數值模擬表明，采用高效聯(lián)合迭代檢測譯碼新算法的多中繼RA編碼協(xié)作系統(tǒng)的性能要明顯優(yōu)于編碼非協(xié)作系統(tǒng)的性能，模擬結果證實了本文所引入的多中繼編碼協(xié)作模型的合理性以及聯(lián)合迭代檢測譯碼算法的有效性。

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