基于ANSYS的非晶合金變壓器鐵心磁場的噪聲研究

曾游飛+梁禮明+劉道生+曾旺松

摘 要： 為了研究非晶合金變壓器由于磁場分布而引起的噪聲，應用ANSYS對非晶合金變壓器鐵心磁場進行三維有限元仿真。通過對不倒角和倒角兩種模型進行對比分析，得到三維磁場分布的相關信息，并深入闡述了兩種模型的差異。結果表明，倒角后模型的磁密分布得到了改善，有助于降低變壓器的噪聲，廣泛運用于非晶合金變壓器的生產中，磁場仿真結果與實際相符。仿真分析表明，有限元分析法有助于分析變壓器鐵心磁場噪聲分布問題，從而給設計人員提供了更精確的設計依據。

關鍵詞： 有限元； 非晶合金變壓器； 鐵心； 倒角； 磁通密度； 噪聲

中圖分類號： TN712?34； TM421 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）01?0156?04

Abstract： In order to study the noise of amorphous alloy transformer caused by the magnetic field distribution， the ANSYS is used to perform the three?dimensional finite element simulation for the magnetic field of the amorphous alloy transformer core. By comparing and analyzing the non?chamfering and chamfering models， the relevant information of the three?dimensional magnetic field distribution is obtained， and the differences between the two models are discussed. The results show that the flux density distribution of the chamfered model is improved， which can reduce the noise of the transformer， and is widely used in the production of amorphous alloy transformer. The simulation result of magnetic field is consistent with the actual situation result. The simulation analysis results show that the finite element analysis method is helpful to analyze the magnetic field noise distribution problem of transformer core， and provides the accurate design consideration for designers.

Keywords： finite element； amorphous alloy transformer； iron core； chamfering； magnetic flux density； noise

0 引 言

非晶合金變壓器是一類采用非晶合金材料替代傳統硅鋼片制作鐵心的變壓器[1]。其中最突出的優點是它的空載損耗與硅鋼片材料制作鐵心的傳統變壓器相比有大幅度減少，其空載損耗下降率[2]可達80%，其成本卻和硅鋼片相差無幾。但是非晶合金變壓器有一個缺陷就是其噪聲較硅鋼片的高[3]，鐵心振動是引起變壓器噪聲的主要因素之一，影響鐵心振動的因素是由于磁致伸縮的存在以及鐵心中的磁通密度分布不均勻而在鐵心片之間產生力導致的噪聲[4?6]。為了讓非晶合金變壓器在運行過程中符合相關標準，研究如何降低其噪聲就顯得尤為重要了。

采用有限元方法可以有效地得到電力變壓器鐵心的磁密分布[7]，可以對一種新的結構體變壓器進行可行性分析，驗證其設想的合理性。因此有限元方法在未來變壓器設計方面將發揮著重要的作用。文獻[1]從非晶變壓器的特點、制作過程當中耗材情況以及在網運行當中的性能做了分析，沒有把鐵心磁場分布對其噪聲的影響進行詳細的研究。本文以單相非晶合金變壓器為研究對象，首先介紹有限元分析軟件ANSYS在變壓器鐵心主磁場仿真分析中的方法，接著對倒角模型和未倒角模型進行對比分析，最后驗證了倒角模型對于降低變壓器噪音方面發揮了優勢。

1 非晶合金鐵心

1.1 鐵心特性

非晶合金鐵心的特性主要包括如下幾個方面：

1） 飽和磁通密度偏低，傳統硅鋼片為1.8 T，非晶合金材料較硅鋼片低0.24 T左右，通常在1.56 T。

2） 非晶合金材料的厚度為0.025 mm，這較傳統的硅鋼片鐵心的厚度小了很多[8]，因為厚度太小，會對鐵心的疊片系數產生影響，通常只能達到0.86。

3） 非晶材料的加工是非常困難的，因為其硬度是普通硅鋼片的5倍左右。

4） 非晶合金的噪聲較高，其中一個原因是其磁致伸縮程度高[9]，且機械應力對它的影響非常明顯。為此，不宜過度夾緊鐵心，以免造成噪聲超限，影響到附近居民的正常生活[10]。

1.2 鐵心模型

非晶合金鐵心模型如圖1所示。圖1中，[A]為窗高（單位：mm），[B]為窗寬（單位：mm），[C]為鐵心疊厚（單位：mm），[D]為非晶帶材寬度（單位：mm）。其中下鐵軛的厚度（單位：mm）[E=1.18C。]

1.3 有限元分析

有限元分析首先根據給出模型的尺寸建立鐵心的幾何模型，然后賦予屬性，進行網格的劃分，最后施加激勵和進行求解[11]。當電流流進線圈時，此時電磁方程為[12]：endprint

[?×1μ×?×A=Js-σ?A?t] （1）

式中：[μ]為介質的磁導率（單位：H/m）；[A]為矢量磁勢；[Js]為電流密度（單位：A/mm2）；[ρ]為介質的電導率（單位：S/m）。

矢量磁勢定義為：[B=?×A]

非晶合金鐵心材料的B?H曲線如圖2所示。

2 電磁場有限元理論

研究電磁場問題的基礎是麥克斯韋方程組，它分別是安培環路定律、法拉第電磁感應定律、高斯定律、磁通連續性定律[13]，它們所對應的微分形式分別如下：

[?×H=J+?D?t] （2）

[?×E=-?B?t] （3）

[??D=ρ] （4）

[??B=D] （5）

式中：[H]為磁場強度矢量；[B]為磁通密度矢量；[E]為電場強度矢量；[D]為電位移矢量；[J]為傳導電流密度矢量；[ρ]為自由電荷密度。

電磁場計算過程當中，為了能通過分離變量等方法得到電磁場的解析解，常對上述四個微分形式的麥克斯韋方程進行簡化。但在工程實際當中，要想得到問題的解析解，這通常是非常困難的，通常根據具體情況所得到的邊界條件和初始條件，通過數值法求解問題的數值解。因此，在實際問題求解過程當中，有限元方法則是一種適用范圍廣、最為有效的數值計算方法[14]。

對于電磁場的求解，往往是定義不同的兩個量將磁場及電場分離開[15]，對磁場和電場的偏微分方程分別進行考慮。磁場是磁矢位[A，]電場是標量電勢[?，]即：

[B=?×A] （6）

[E=-??] （7）

因為磁矢位[A]能夠自然滿足磁通連續性定律，并且將式（6）應用到高斯定律當中，最終可以得出如下形式的磁場偏微分方程：

[?2A-με?2A?t2=-μJ] （8）

利用計算機對式（8）進行數值求解，通過有限元方法求解磁勢的場分布值，經過數個過程的轉化即可得到磁密值。

3 實驗模型

本文以單相非晶合金變壓器為對象，研究兩種不同鐵心模型（未倒角模型和倒角模型）的磁場分布，鐵心的參數如表1所示。

通過建立兩種鐵心的實體模型，未倒角模型不對鐵心模型的內框進行倒角操作，倒角模型和未倒角模型相比，惟一的不同就是在未倒角模型的基礎上，對其內框進行R6.4的倒角操作。

4 結果分析

施加10.5 A的電流作為激勵時，會在鐵心中產生磁通，進而得到磁密，倒角模型和未倒角模型鐵心的有限元分析結果如圖3所示。

4.1 節點結果分析

由圖3a）、圖3b）可以看出，未倒角模型的最小值為0.510 823 T，最大值為1.420 51 T；倒角模型的最小值為0.722 843 T，最大值為1.474 76 T。倒角模型當中的鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁通密度分布較為均勻，且其最大值僅出現在鐵心的八個倒角處。而根據未倒角模型可知，其磁通密度在鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間與倒角模型相比較為不連續，且這些地方的磁通密度值較未倒角模型高0.02 T左右，最大值在這三者之間均有分布。非晶合金材料鐵心磁致伸縮率曲線如圖4所示。

倒角模型鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁密值為1.40 T左右，未倒角模型在這些地方的磁密值在1.42 T左右，由伸縮曲線圖可知，倒角模型鐵心絕大部分的磁致伸縮率要低于未倒角模型，倒角之后的模型可以有效降低由于磁致伸縮而引起的噪聲。

當鐵心橫截面積[S]大時，在相同磁通[Φ]條件下，其磁通密度[B]越小。所以下鐵軛的磁感應強度值較其他地方的相對低一些。當鐵心上的磁通分布不均勻時，這會引起高次諧波的產生，從而會使得損耗提高。

4.2 對比結果

在鐵心上取若干點，對圖1中左邊小鐵心進行采樣，右邊大鐵心按照逆時針順序依次由13號～24號進行。得到未倒角和倒角兩種模型在這些測試點處在[X，Y，Z]三個方向上以及這三者之間矢量和的節點磁通密度值，結果如圖5所示。

根據圖5可以看出，在[BX]和[BY]方向上，兩種模型在這些地方處的磁密值近似相等，在三者矢量和方向上可以明顯看出，倒角模型的最大磁密值在倒角處出現。雖然倒角模型的最大磁密值比未倒角模型大，但是這僅出現在8個倒角處，其他地方的均比未倒角模型要小。由圖3及圖5可以得知，倒角模型的磁密分布較為均勻，可以降低由于磁通密度分布不均勻因素而導致的噪音。

5 結 論

由上述分析結果可知，經過倒角之后的模型在磁通密度分布上得到了改善。鐵心柱、旁軛以及上鐵軛之間的磁密值有所下降，可以減少由于鐵心磁致伸縮高而引發的噪音。最大值僅出現在八個倒角處，且和未倒角模型相比，其磁通密度分布更加均勻，這可以有效減少由于磁通分布不均勻在鐵心中產生力而引發的噪音，同時可以降低損耗。該分析對今后降低非晶變壓器噪音方面的研究提供了理論分析方法和依據。

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