基于知識共享的復雜裝備“主制造商——供應商”協同模式最佳策略研究

摘 要：以復雜裝備“主制造商——供應商”二級供應鏈為研究對象，考慮知識共享對供應鏈收益的影響，運用微分博弈的方法從動態上分析了Stackelberg博弈和合作博弈情形下，主制造商和供應商最優策略和利潤。結果表明：當滿足一定條件時，主制造商和供應商的共享知識量、供應鏈總利潤從Stackelberg博弈到合作博弈，均實現了帕累托改進，并通過算例仿真驗證了以上結論。

關鍵詞：復雜裝備;微分博弈;知識共享;供應鏈協調

中圖分類號：F270 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1008-4428（2018）03-28 ?-03

一、引言

復雜裝備是指一類產品結構復雜、價格昂貴、工程技術含量高、零部件集成度高的大型產品或系統，其生產過程主要是通過多企業構成的戰略合作聯盟開展協同生產，主要表現為“主制造商——供應商”協同研制模式。復雜裝備協同研制注重主制造商與供應商的知識共享，協同研制過程涉及多種知識，包括項目信息在內的各種信息和各種學科知識。并且，知識共享帶來知識創新，會給整個研制過程帶來巨大的收益。因此，知識共享與協調機制的建立是保證復雜裝備協同研制順利實施的關鍵。

復雜裝備協同研制的研究起源于國外。Claycomb（2005）研究提出在協同創新過程中制造商和供應商成本分擔比例直接影響到雙方協同創新成功的概率。Gann（2010）指出，復雜裝備協同創新需要制造商、供應商、用戶之間的密切合作。Luo changyue（2010）認為供應鏈中制造商和供應商之間往往是一種長期的合作伙伴關系，供應鏈協同產品開發合作能夠同時提升供應商和制造商的利潤。Wenfen Yuan（2012）通過建立二維分析模型框架對復雜裝備協同研制過程中供應商系統的風險進行了動態分析。

隨著國內復雜裝備產業的飛速發展，國內學者也對其進行了大量的研究。陳海漢（2012）從復雜裝備研制過程的具體階段入手，分析供應商參與的必要性，指出供應商從產品的最初概念設計開始就參與其中，與企業共擔風險，保證產品順利完成。洪勇、劉靜等（2011—2013）研究指出由于目前我國復雜裝備企業大多存在技術、資本等資源匱乏和復雜產品本身涉及技術領域多、創新風險高等特性的問題。李婷（2016）通過建立復雜裝備協同模式風險管控最優激勵Stackelberg模型，研究了復雜裝備協同創新過程中，供應商風險管控投入與風險敏感系數和分配比例之間的關系。

目前大多數研究主要是靜態地研究復雜裝備“主制造商——供應商”協同模式收益均衡問題。文章動態地研究知識共享對復雜裝備供應鏈的收益影響，通過對Stackelberg均衡和和合作均衡，研究在“主制造商——供應商”協同模式的最佳決策。

二、 復雜裝備“主制造商——供應商”供應鏈系統

復雜裝備“主制造商——供應商”供應鏈是指供應商生產復雜裝備子系統和零部件供應給主制造商最終生產出完整產品的過程，如圖1所示。復雜裝備生產過程涉及n個的供應商。不考慮供應商之間的合作和競爭關系，供應商和主制造商之間存在知識流的雙向流動。

圖1 ? 復雜裝備“主制造商——供應商”主體傳遞圖

三、 模型建立

（一）基本假設

文章中主制造商和供應商都為風險中性。基于模型需要，做出以下假設：

1.基于成本的凸性特征，主制造商和供應商的成本可用下面的的凸函數表示：

（1）

其中，C（Xi）代表主制造商與第i個供應商知識共享的成本，C（Yi）代表第i個供應商的知識共享成本。μ0和μi為成本影響系數。其中Xi（t）代表主制造商的共享知識量，Yi（t）代表第i個供應商的共享知識量。

2.供應鏈主體之間的知識共享會帶來新的知識創新，借鑒于娛的研究思想，可用（1）式描述知識創新的動態變化：

（2）

其中，Zi（t）表示t時刻知識創新量，且初始值Z（0）=0，α、β分別表示主制造商和供應商的知識共享對知識創新的影響系數;γ表示知識折舊率。

3.由于知識累計的可直接為主制造商和供應商創造效益。借鑒張雄會等的研究思想，可用（3）、（4）式表示主制造商和供應商的收益：

πm=M0+kXi（t）+piYi（t）+qiZi（t）（3）

（4）

其中，M0和N0為常數，k和 ? ? ? 是主制造商知識共享對自身和供應商收益的影響系數;δi和pi是供應商知識共享對自身和主制造商的收益影響系數;qi和ηi是知識創新對主制造商和供應商的收益影響系數。

4.假設復雜裝備的研制周期為T，主制造商和供應商有相同的貼現率ρ（ρ>0），雙方目標都是在周期T內尋求使自身利益最大化的最優策略。

（二） 復雜裝備“主制造商——供應商”Stackelberg博弈模型

復雜裝備“主制造商——供應商”協同研制模式中，主制造商作為主導方，給予供應商一定的成本補貼，鼓勵供應商共享更多的知識。此時二者的動態博弈順序為：主制造商決定共享知識量和成本分擔系數ω，供應商在此基礎上決定自身的共享知識量Yi。此時主制造商和供應商的博弈構成Stackelberg博弈：

（5）

（6）

采用逆向歸納法求解。于是問題轉化為供應商單方面的最優控制問題，其最優值函數必須滿足如下HJB方程：

（7）

由（7）式最大化一階條件，可得：

（8）

主制造商根據供應商的最優值函數確定自己的最優共享知識量和最優成本分擔系數，則主制造商的最優值函數滿足的HJB方程如下：

（9）

解上述最優值問題，可轉化為求解以下的最優值問題：

（10）

將（8）式帶入（10）式，由（10）式的最大化一階條件，可得：

（11）

將（8）和（11）式帶入到（7）和（10）式，整理可得：

（12）

（13）

由（12）和（13）式可知，關于線性最優值函數是主制造商和 ? ? ? ?供應商的HJB方程的解。令Vmi=aZi+b，Vi=cZi+d，a，b，c，d均為常數，可得：

（14）

（15）

（16）

將（14）帶入（8）、（11）式中，可得：

（17）

（18）

綜上所得，可求得供應鏈的最優值函數分別為

（19）

（三）主制造商和供應商合作下的博弈情形

當主制造商和供應商站在整體角度考慮進行決策時，即集中決策情況下，兩者確定各自的最優共享知識量，從而使整條供應鏈收益最大化。此時供應鏈的收益函數為：

（20）

求解過程類似于Stackelberg均衡情況，篇幅所限，此處省略過程，得：

（21）

（22）

四、比較分析

通過以上分析，可以得到以下命題：

命題1 ? 集中決策下，主制造商和供應商提供的共享知識量高于主制造商成本激勵下的共享知識量。

證明： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，得，Yi2>Yi1

，得，Xi2>Xi1

由此，命題得證。

命題2 ?合作博弈下的供應鏈總利潤高于Stackelberg博弈下的供應鏈利潤。

證明：

由此，命題得證。

五、算例分析

為了驗證文章提出模型的正確性，對模型進行數值仿真，令n=2，參數設定如下表：

表1 ? 參數取值表

圖2 ? ?供應鏈利潤在不同博弈情形下的比較

從圖2可知，供應鏈總利潤從Stackelberg到合作博弈越來越大，即在復雜裝備“主制造商——供應商”協同模式下，集中決策效果優于分散決策，供應鏈實現了帕累托改進。顯然，以上結論與模型推導結果相吻合。

六、結語

文章以復雜裝備“主制造商——供應商”供應鏈為研究對象，從知識共享和知識創新的角度研究復雜裝備協同研制模式下，運用微分博弈的方法從動態上分析了三種不同博弈情形下，供應商和主制造商與最優策略和供應鏈利潤。結果表明，當滿足一定條件時（2ρi-δi）（ρ+γ）-（2qi-ηi）β>0，主制造商和供應商共享知識量、供應鏈總利潤從Stackelberg博弈到合作博弈，都實現了帕累托改進。這為企業決策提供了科學的理論依據，也為改善復雜裝備供應鏈的效率提供了行之有效的途徑。

限于文章篇幅，未對供應鏈如何實現從Stacklberg博弈到合作博弈的帕累托改進做進一步的分析，未來可以研究具體協調行為。

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作者簡介：

裴小偉，男，安徽馬鞍山人，南京財經大學碩士研究生，研究方向：復雜裝備協同管理。