融合結構對城市軌道交通列車組合測速定位精度的影響

劉豪鵬 董德存 莊倩倩 翟亞嬋

（1.同濟大學交通運輸工程學院，201804，上海；2.北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，100070，北京∥第一作者，碩士研究生）

隨著城市軌道交通運行控制的發展，無論是ATP（列車自動保護）的超速防護，ATO（列車自動運行）的自動駕駛和定點停車，還是ATS（列車自動監控）的列車追蹤顯示，這些功能都與列車測速定位息息相關。單一的測速定位傳感器逐漸難以滿足CBTC（基于通信的列車控制）和移動閉塞列車測速定位的性能需求，采用多元傳感器，通過信息融合的方法提高列車組合測速定位性能成為一種值得研究的解決方案。

測速定位傳感器、融合算法和融合結構是決定列車組合測速定位方案性能的三個要素。其中，融合結構決定列車組合測速定位方案的基本框架，不同的融合結構方案的精度、復雜度、實時性、容錯性、成本等均有不同。本文將在采用相同傳感器、融合算法的前提下，研究不同融合結構對基于信息融合的列車組合測速定位精度的影響。

1 融合結構綜述

基本的融合結構包括集中融合結構和分散融合結構。集中融合結構局部輸出的是測量值，分散融合結構局部輸出的是估計值。分散融合結構中又有兩種具有代表性的結構，即級聯融合結構和聯邦融合結構。此外，在復雜的特殊應用中，可形成分層次的多級融合結構或將集中融合結構與分散融合結構組合形成的混合結構［1］。

1.1 集中融合結構

集中融合結構如圖1所示，各傳感器的量測值Z直接送入一個集中濾波器中進行融合，得到最優估計值＾Xg和估計誤差協方差陣Pg。圖1中，虛線的反饋通道可視傳感器情況配置，“黑箱”結構的傳感器可能不接受反饋。

圖1 集中融合結構示意圖

1.2 分散融合結構

分散融合結構中的級聯融合結構如圖2所示，是一種松耦合的結構，分為子濾波器和主濾波器兩層。主濾波器的＾Xg和Pg通過信息分配系數β反饋回子濾波器。

圖2 級聯融合結構示意圖

聯邦融合結構如圖3所示，設參考傳感器，在子濾波器部分將參考傳感器和輔助傳感器信息融合，再送入主濾波器融合。聯邦融合結構適用于采用間接法估計測速定位參數誤差量的系統。

圖3 聯邦融合結構示意圖

由于多級融合結構及混合融合結構僅在某些特殊情況下應用，本文將主要分析集中融合結構與分散融合結構中的級聯融合結構對列車組合測速定位精度的影響。

2 集中融合結構及級聯融合結構在列車組合測速定位中的應用

圖4 列車組合測速定位系統構成

本文構建如圖4所示的城市軌道交通列車組合測速定位系統。其主要由編碼里程計、DRS05型多普勒雷達、ADXL105型加速度計實現速度測量及相對定位，并設S21型應答器進行絕對位置校正。

選取工程中常用的標準卡爾曼濾波作為本系統的融合算法。本文分別應用集中融合結構與級聯融合結構構建列車組合測速定位案。

2.1 集中融合結構在列車組合測速定位中的應用

集中融合結構的列車組合測速定位系統工作流程見圖5。來自多普勒雷達、編碼里程計的速度測量值及來自加速度計的加速度測量值，經過硬同步或軟同步處理后確保時間和空間上的一致性，經過數據預處理除去空滑誤差、溫漂誤差等非高斯噪聲，通過故障檢測和隔離單元除去“壞值”；然后將有效數據送入集中濾波器中，通過標準卡爾曼濾波算法對列車狀態進行估計。

標準卡爾曼濾波算法應用于列車測速定位時，需建立線性列車系統狀態方程及傳感器量測方程。所建的勻變速列車系統狀態模型見式（1）。其中，列車k-1時刻的位移、速度、加速度分別為lk-1、vk-1、ak-1，Wl，k-1,Wv，k-1，Wa，k-1為對應系統噪聲，采樣周期Ts=0.1 s［3］。

集中融合結構的傳感器量測模型見式（2）。

式中：

vodo，k，vdop，k，aacc，k——分別為k時刻編碼里程計、多普勒雷達和加速度計的測量值；

kodo，kdop，kacc——分別為誤差分析得到的對應誤差系數；

Vodo，k，Vdop，k，Vacc，k——分別為對應量測噪聲；

modo，mdop，macc——分別為對應的傳感器故障隔離系數，其正常值為1，故障值為0。

2.2 級聯融合結構在列車組合測速定位中的應用

級聯融合結構的列車組合測速定位系統工作流程見圖6。來自多普勒雷達、編碼里程計的速度測量值及來自加速度計的加速度測量值經過同步處理及數據預處理后，先采用檢測法進行故障檢測，再分別送入對應的標準卡爾曼子濾波器中濾波。通過故障隔離單元將有效的濾波值送入主濾波器中進一步融合估計。

圖5 集中融合結構標準卡爾曼濾波列車組合測速定位系統的工作流程

圖6 級聯融合結構標準卡爾曼濾波列車組合測速定位系統工作流程

級聯融合結構的列車系統狀態方程與集中結構相同，可見式（1）。子濾波器1的多普勒雷達量測方程見式（3）。

子濾波器2的編碼里程計量測方程見式（4）。

子濾波器3的加速度計量測方程見式（5）。

估計信息全部來源于各子濾波器，主濾波器只起合成作用。主濾波器可采用加權平均原理。其權值即為前面提到的信息分配系數β，也用于反饋。子濾波器提供的信息量與其估計協方差成反比。編碼里程計的信息分配系數見式（6），其中，P為估計誤差協方差陣，多普勒雷達與加速度計的信息分配系數同理。

在實際應用中，上述信息分配系數確定法可能使矩陣中元素數量級降至10-16以下，從而形成發散，故可采用如式（7）所示的基于速度的信息分配系數確定法。其原理為各傳感器的測速精度變化隨速度變化呈現規律性。其中，分別對應于編碼里程計、多普勒雷達、加速度計的傳感器故障隔離系數nodo、ndop、nacc，其正常值為 1，故障值為 0。

3 集中融合結構與級聯融合結構列車組合測速定位精度仿真比較

通過所建立的系統模型和量測模型，采用標準卡爾曼濾波算法，在Matlab中分別仿真同一場景下集中融合結構與級聯融合結構列車測速定位方案的精度，并進行定性定量比較。

3.1 集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位精度定性比較

仿真場景：設城市軌道交通A、B兩站相距1 600 m，且為無隧道、平直、無限速的理想狀態。假設列車以啟動-加速-勻速-惰行-制動策略運行，取采樣時間間隔Δt=0.1 s。

仿真流程見圖7。通過列車運行動力學分析，得到列車運行控制曲線，加入有色噪聲仿真實際運行曲線；在實際速度中加入空滑、輪徑磨損等誤差及其他高斯性誤差仿真編碼里程計測速值，在實際速度中還加入車體震動、安裝及頻率測量等誤差仿真多普勒雷達測速值；在實際加速度中加入初始偏差，以及溫漂、安裝等測加速度值誤差。預處理之后分別送入集中融合結構和級聯融合結構濾波器，將其估計加速度、速度及位移進行比較。

通過在Matlab中執行圖7的仿真流程，可分別得到集中融合結構及級聯融合結構對加速度、速度及位移的估計誤差曲線。通過誤差曲線可知，集中融合結構系統的測速定位精度整體高于級聯融合結構，其優勢在加速度的估計上尤為明顯。主要原因在于級聯融合結構是一種松耦合結構，在主濾波器融合過程中丟失部分信息，加速度計的加速度估計精度高，編碼里程計和多普勒雷達的加速度估計精度低，“中和”后的加速度精度低于加速度計的估計精度。

圖7 仿真流程

3.2 集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位精度定量比較

通過計算在Matlab中運行100次集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位仿真代碼的平均均方根誤差，可以實現對集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位系統精度的定量比較。運行100次集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位仿真代碼，其加速度計測量均方根誤差、加速度計預處理均方根誤差、集中融合結構和級聯融合結構的加速度估計均方根誤差見圖8。計算這100次運行測加速度均方根誤差的平均值見表1。

運行100次集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位仿真代碼，其編碼里程計、多普勒雷達、加速度計測速均方根誤差的集中融合結構和級聯融合結構測速估計均方根誤差見圖9。計算這100次運行測速均方根誤差的平均值見表2。

表1 運行100次各算法平均測加速度均方根誤差

表2 運行100次各算法平均測速均方根誤差

圖8 運行100次的各算法測加速度估計均方根誤差曲線

圖9 運行100次的各算法測速估計均方根誤差曲線

運行100次集中融合結構及級聯融合結構列車組合測速定位仿真代碼，其編碼里程計、多普勒雷達的集中融合結構和級聯融合結構定位估計均方根誤差見圖10。計算這100次運行的定位均方根誤差的平均值見表3。

圖10 運行100次的各算法定位估計均方根誤差曲線

表3 運行100次各算法的平均定位均方根誤差

對上述仿真結果進行分析，可得到如下結論：融合結構對列車組合測速定位精度具有較大影響，集中融合結構比級聯融合結構具有更高的測速定位精度，對加速度的估計優勢最為突出。

4 級聯融合結構在列車組合測速定位應用中的改進

通過上述分析可知，集中融合結構比級聯融合結構具有更高的測速定位精度，但是通過圖8可知，級聯融合結構比集中融合結構更為穩定（集中融合結構中有三個發散的波峰）。此外，級聯融合結構可以降低主濾波器的運算量和復雜度，可以提高信息處理的實時性，具有其本身的優勢。故本文提出一種基于精度的a-v-l分離的信息分配系數確定法，旨在提高級聯結融合構列車組合測速定位方案的精度。

基于精度的a-v-l分離的信息分配系數確定法將加速度、速度、位置分離，分別配置信息分配系數，見式（8）。

該改進算法對于加速度的估計誤差見圖11。該改進方案可部分改進原級聯融合方案的加速度估計精度，誤差較大處是由于通過檢測法判定加速度計故障失效而導致的。

運行100次級聯及改進級聯融合結構列車組合測速定位仿真代碼，其測加速度估計均方根誤差見圖12，測速度估計均方根誤差見圖13，定位估計均方根誤差見圖14。計算這100次運行測加速度、測速、定位均方根誤差的平均值見表4。

表4 運行100次各算法平均估計均方根誤差

圖11 改進級聯融合結構列車組合測速定位系統測加速度誤差曲線

圖12 運行100次的測加速度估計均方根誤差曲線

圖13 運行100次的測速估計均方根誤差曲線

圖14 運行100次的定位估計均方根誤差曲線

通過上述仿真結果，可得到如下結論：本文提出的a-v-l分離的信息分配系數確定法可在一定程度上改善原級聯融合結構列車組合測速定位精度，其中，對測加速度估計的改善作用比較明顯。

5 結語

融合結構對基于信息融合的列車組合測速定位性能具有較大影響。本文通過仿真分析，證明了集中融合結構的測速定位精度高于級聯融合結構。為充分利用級聯融合結構具有降低濾波中心運算量、提高融合系統實時性等優勢，本文提出a-v-l分離的信息分配系數確定法，并通過仿真證明了該方法可在一定程度上提高原級聯融合結構算法的精度。

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