基于 CCR 與 SE-DEA 的綠色建筑標桿研究

任瑩瑩，張 文 (. 南京師范大學 人民武裝學院，江蘇 南京 00；. 廈門中建東北設計院江蘇分公司，江蘇南京 00)

近年來，隨著 GB/T 5037─2014《綠色建筑評價標準》的發布與實施，全國各地都在大力推進綠色建筑的發展。然而，在綠色建筑發展的進程中，有些問題卻日益凸顯。其一，政府對綠色建筑的補貼政策是基于項目所獲評價標識的等級(2012 年獎勵標準為：二星級綠色建筑 45 元/m2，三星級綠色建筑 80 元/m2)，而項目間的差異性使得此制度存在不足；其二，開發商作為推廣綠色建筑的關鍵參與主體，在實踐中亟需一個可供參考學習的標桿，通過學習標桿的優秀經驗提高自身競爭力。基于此，本文運用數據包絡分析確定政府視角下的綠色建筑標桿，并以此指導補貼政策的制定，同時為開發商選擇最佳標桿項目，引導綠色建筑開發企業的最佳實踐。這是當前推動綠色建筑快速、健康發展的必然選擇。

1 政府視角下綠色建筑標桿樹立

綠色建筑在其全壽命期中能夠實現更優的環境效益、社會效益和經濟效益。作為積極推動綠色建筑發展的一方，政府需要介入綠色建筑發展進程。一方面，政府可以依據一定標準確定出不同區域的標桿項目進行公示，為缺乏經驗的開發商提供學習對象；另一方面，可對標桿項目的增量成本進行統計，以此來為補貼政策的制定提供依據。

1.1 標桿管理與數據包絡分析概述

標桿管理，又稱為基準管理，是 20 世紀 70 年代末興起的一種新型管理方法，被認為是最有效的績效改善工具之一[1]。本文擬將標桿管理引入綠色建筑領域。政府確定不同星級水平的標桿項目，既能為開發商提供參照，也有利于補貼政策的合理制定。綠色建筑開發商將自建項目與標桿項目進行比較分析，找出差距所在后改善方向。通過持續學習、借鑒標桿項目的先進經驗，達到不斷改進甚至超越標桿項目的目的，最終提高企業自身競爭力。

數據包絡分析(DEA)[2]是用于評價多輸入-多輸出的復雜系統中具有可比性的部門或單位相對有效性的一種分析方法。應用 DEA 方法測定決策單元的相對有效性，可找出處于生產前沿面上的有效決策單元， DEA 模型確定的有效決策單元可作為標桿。同時對相對無效的單元，運用“投影原理”，可找出投入產出的調整方向及調整量，通過調整達到有效。

1.2 CCR 與綜合技術效率

DEA 的基本模型是 CCR 。投入導向的 CCR 模型如下。假設有n個決策單元，評價每個決策單元DMUj相對有效性的 CCR 模型為線性規劃方程，如式 (1) 所示：

其中：Xj=(x1j，x2j，…xmj)，Yj=(y1j，y2j，…ymj)分別為DMUj的輸入向量和輸出向量。這是為構造一個假想的有效決策單元，組合中第j個決策單元所占比例；S-=(s1-，s2-，…sm-)T，S+=(s1+，s2>+，…sm+)T 為松弛變量。

CCR 模型下求出的效率θ(0≤θ≤1)為綜合技術效率。這個評價效率同時代表技術效率和規模效率。θ=1 的綠色建筑項目，技術有效且規模有效。技術有效表明此項目投入產出達到了最佳，不存在投入冗余和產出不足；規模有效表明此項目處于規模收益不變的生產方式，輸入增加比例與輸出增加比例一致。如θ＜1 ，則此項目相對無效，即非技術和規模同時有效。無效原因除了可能來自于自身投入產出比例不合理，還可能是規模因素[4]。

1.3 政府視角下綠色建筑標桿樹立

1.3.1 確定綠色建筑項目范圍

由于 DEA 模型中的決策單元必須是同類型、具有可比性的單元，樹立綠色建筑標桿項目應分區域進行。可根據綠色地圖，在同一地區中選擇同類型已獲得綠色建筑評價標識的典型項目作為決策單元進行分析。GB/T 5037─2014 的最大的特點是調整了評價方法，對各評價指標分別評分，并以總得分率確定綠色建筑等級。一星、二星、三星 3 個等級的綠色建筑都應滿足標準中所有控制項的要求，且每類指標的評分項得分率不應 ＜50%。3 個等級的最低總得分率分別為 50%、65%、80%。由此可對不同定位的綠色建筑項目(達標型、實效型、領先型)進行劃分，如表1 所示。

表1 綠色建筑項目不同定位下的總得分率

從政府的角度來看，政府希望開發的綠色建筑項目偏向實效型，同時合理的選用新技術。因此，本文旨在政府視角下樹立綠色建筑標桿，項目范圍限定為實效型項目。

1.3.2 構建綠色建筑標桿樹立指標體系

本文旨在考量綠色建筑項目在投入產出上的有效性，界定投入為增量成本，產出為增量效益。考慮數據的可得性和分析的便利性，構建如下指標體系。

輸入指標：X1增量成本(為滿足“節能與能源利用” 和“節水與水資源利用”兩大指標所付出的增量建造成本)。

輸出指標：Y1單位面積年節電量；Y2單位面積年節水量。

最后，應用式(1)及投入產出的具體數據進行有效性判斷，CCR 模型下效率值為 1 的項目即為政府視角下的標桿。

1.4 綠色建筑標桿項目樹立的實用性分析

葉祖達等[3]指出，雖然設計目標為同一星級水平，但設計單位與開發商對技術的具體選擇不一定有高經濟效率性。這種技術措施選擇上的盲目性使得很多開發商對綠色建筑望而卻步。為此，可對 CCR 模型下篩選出的有效項目所應用的技術措施進行統計分析，列出同地區同類型同星級的標桿項目選用技術措施的清單。缺乏經驗的開發商可以此為依據，同時結合考慮特定項目所處地理環境等可能影響技術選擇的因素，選取適合的綠色建筑技術。

另外，綠色建筑產生的環境價值、社會價值的享有者除了成本支付者以外，還包括社會群眾。這種外部性使得綠色建筑的發展無法單純依靠市場機制達到帕累托最優狀態[4-5]。政府作為社會群體的代表，理應為綠色建筑成本支付主體(開發商和消費者)提供一定的經濟激勵。現階段，政府的補貼政策之一是根據項目所獲評價標識等級來確定補貼力度，但此方法既忽略了項目間的差異性，又不能有效激勵開發商將開發達標型項目的意愿轉為開發實效型項目。CCR 模型下，從所選決策單元范圍及標桿樹立指標體系的輸入輸出指標可以看出，確定的標桿是實效型綠色建筑中的佼佼者，這正符合政府所希望的綠色建筑定位。基于此，可確定補貼基數為實效型中有效項目增量成本的均值：政府補貼力度=補貼系數×補貼基數。

補貼系數的確定要考慮到政府補貼力度不大于項目帶來的環境、社會價值等條件，非本文論述重點，不再繼續探討。達標型項目在此補貼力度的基礎上下降一個檔次，領先型可在此力度上增加采用新技術的補貼。這種綜合性的補貼方式，以項目所達到的實效程度為基準，使得開發商必須力爭達到直至超越實效型綠色建筑水平，僅僅以達標為目標將難以取得競爭優勢。基于標桿的補貼基數的確定，能更有效的推進綠色建筑的健康發展。

2 開發商綠色建筑標桿選擇

現階段，大力發展綠色建筑已是實現可持續發展的重要戰略途徑[6]。開發商作為綠色建筑產品生產的發起者和組織者，其開發熱情與綠色建筑的發展息息相關。企業在綠色建筑上的競爭力是影響開發商是否選擇綠色建筑的關鍵因素之一，而向標桿學習則有助于開發企業改進自身能力。CCR 模型評價相對效率時可能得到多個效率值為 1 的決策單元，有效決策單元間的效率水平無法進行比較，導致有效項目難以找到標桿，而無效項目又面臨幾個優于自身的有效項目，標桿樹立同樣受阻。本文應用超效率 DEA 模型以及系統聚類法以彌補這種缺陷。

2.1 超效率 DEA 模型與超效率

為了彌補 CCR 模型對有效決策單元無法進行排序的缺陷，Andersen 和Petersen[7]提出了一種 DEA 超效率(Super-Efficiency)。SE-DEA 的基本思想是在對第j個決策單元計算超效率時，將此單元排除在外，用其他決策單元投入產出的線性組合替代。在 SE-DEA 模型中，無效決策單元的超效率值與基本模型中保持一致，但在基本模型中效率值為 1 的有效單元，超效率值θ≥1。具體模型如式(2) 所示：

2.2 系統聚類法

為了保證標桿的可追趕性，以輸入指標──增量建造成本為基準進行聚類分析，基本步驟如下：

(1) 先將n個項目的增量建造成本從小到大排列，各看成一類，G1，G2, ……Gn。計算相鄰兩類的距離D(Gi，Gi+1)= (i=1，2，…n-1) ，Ci為項目i的增量建造成本。

(2) 將距離最近的兩類合并為新類，然后計算新類與相鄰類的距離，如果全部的類都已成一類，則過程中止。

2.3 開發商綠色建筑標桿選擇及效率改進

2.3.1 標桿選擇方法設計

DMUj的最佳標桿選擇按如下步驟進行：

(1) 尋找可比照組。按照系統聚類得到的分類結果確定每個項目的可比照組。組內項目的增量成本較為接近，對于開發商而言具有可追趕性。

(2) 比較超效率值確認標桿。在組內尋找超效率值超過DMUj的項目，并確定其中最大超效率值對應的項目為最佳標桿。若某項目超效率值為組內最大，其標桿定為鄰近組內超過自身的最大超效率值對應項目。

2.3.2 效率改進方法

標桿選擇的后續階段即為效率改進。本文提出的的效率改進方法分為以下步驟：

(1) 確定決策單元集。標桿選擇方法已經為綠色建筑項目找到了成本上可追趕的最佳標桿。假定DMUj的標桿為DMUk，確定決策單元集包含所有以DMUk為標桿的項目，同時DMUk也作為集合中的一個元素。

(2) 確定投入冗余及產出不足量，并進行調整。式(1)是含有松弛變量的 CCR 模型，模型求解結果可以得到投入和產出的調整量，按照松弛變量進行調整，無效決策單元會達到生產前沿面而變為有效。DMU0在生產前沿面上的投影如式 (3) 所示：

3 實證分析

現選取某地區 11 個已獲得三星級評價標識的住宅項目(實效型)作為決策單元進行實證分析，原始數據見表2。

表2 11 個決策單元的輸入輸出數據

運用 DEAP2.1 及 Lindo 軟件，對 11 個決策單元進行有效性判斷，評價結果見表3。

表3 DEA 模型評價結果

由表3 可知，共有 5 個項目的效率值為 1，超效率值＞1。CCR 模型下 11 個項目中的有效項目為 1號、 2號、6號、9號、10號，這些均可作為政府視角下的標桿進行公示。統計這 5 個項目所選用的技術措施，發現多選用了技術成熟、應用廣泛的措施，譬如高效照明、太陽能熱水系統等。統計 5 個標桿項目的增量建造成本，均值為 31.826 元/m2，補貼基數可定為 31.826 元/m2，即此地區獲得三星級評價標識的住宅項目(總得分率處于實效型區間)以 31.826元/m2的增量建造成本為基準制定補貼策略，增量建造成本包括節電和節水成本。

應用系統聚類法，以綠色建筑項目的輸入指標為依據進行聚類分析，根據聚類結果，將項目分為三類：第一類包括1 號、2 號，第二類包括 3 號、4 號、5 號、6 號，第三類包括 7 號、8 號、9 號、10 號、11 號。

根據標桿選擇方法可確定每個項目的標桿，具體如表4所示。

表4 綠色建筑項目最佳標桿選擇結果

由表4 可知，本文提出的效率選擇方法，能同時為有效及非有效項目找到最佳標桿。對于沒有找到標桿的項目，其原因在于其自身超效率值較高。

就效率改進而言，本文以項目 7 號為例進行說明。由表3 可知， 7 號的最佳標桿為 10 號，以 10 號 為最佳標桿的項目還包括 8 號、9 號、11 號，確定決策單元集合為U={ 7 號，8 號，9 號，10 號，11 號 }。

計算含有松弛變量的 CCR 模型，得到松弛變量如表(5) 所示。

表5 投入產出松弛變量表

7 號選擇 10 號 為最佳標桿，為了通過標桿學習達到有效，需要調整投入產出量。7 號初始投入為 59.650 元/m2，產出為 14.3 kWh/m2·a、0.49 m3/m2·a。根據式 (3)，7 號的投入應調整為 39.130 元/m2，產出不存在不足，仍為原值。

4 結 語

為了推進綠色建筑的快速發展，本文從政府角度出發確定了標桿項目，并據此提出了相應的制定補貼策略的思路。既可以有效激勵開發企業開發符合可持續發展思想的實效型綠色建筑項目，也可以鼓勵新技術的開發使用。本文還為開發商選擇具有可追趕性的標桿項目設計了策略，并提出了改進效率的方法。本文的研究結果對綠色建筑的健康發展將有所裨益。

[1] 馮曌.標桿管理[M].北京:中國紡織出版社,2004.

[2] 魏權齡.數據包絡分析[M].北京:科學出版社,2004.

[3] 葉祖達,李宏軍,宋凌.中國綠色建筑技術經濟成本效益分析[M].北京:中國建筑工業出版社,2013.

[4] 寧德保,李瑩.基于 DEA 方法的我國建筑業效率評價研究[J].建筑經濟,2012(7):5-8.

[5] 林敏,張福生,陳敏佳.發展綠色建筑的激勵約束機制研究[J].建筑經濟,2012(8):16-18.

[6] 劉玉明.北京市發展綠色建筑的保障體系建設研究[J].建筑經濟,2013(5):20-23.

[7] ANDERSEN P，PETERSEN N C. A Procedure for Ranking Efficient Units in Data Envelopment Analysis[J]. Management Science，1993,39(10):1261-1264.