基于家庭用電場景靈敏度分析的空調能耗研究

梁 捷， 黃柯穎

（廣西電網公司電力科學研究院，廣西 南寧 530023）

0 引言

全球氣候變暖使得以居民和商業用戶為主的空調冷負荷迅速增加，據統計，2015年空調負荷約占廣西總用電負荷的三分之一，造成電網公司迎峰度夏的形勢更為嚴峻。為減少空調能耗，保證重要用戶和居民生活供電，2014年6月1日，國務院辦公廳專門下發《關于嚴格執行公共建筑空調溫度控制標準的通知》，限制公共建筑內的單位，夏季室內空調溫度設置不得低于26℃，冬季室內空調溫度設置不得高于20℃[1]。

針對空調設定溫度與耗電量的關系，例如空調設定溫度變化1℃時，對空調耗電量有何影響，本文考慮了影響空調耗電量的空調設定溫度和環境參數等因素，建立了居民用戶多種用電場景，研究了不同場景中的空調能耗，并對其靈敏度做了定量分析。

1 靈敏度分析理論及應用

1.1 靈敏度分析

為研究家用空調的能耗變化對其設定溫度的敏感程度，本文引入靈敏度定量描述空調設定溫度Ts變化所致的耗電量P的變化程度，定義如下：

式中 Ts—正整數，表示當前房間空調的調節溫度，℃；

Pn—空調日平均能耗值，kWh；

SP,Ts—P相對于Ts的導數[2]；

Tsn—參考溫度值，S的絕對值大小反映了P對Ts的敏感程度，該值越大，表示P對Ts越敏感。通過靈敏度分析可評價空調通過調低設定溫度的措施來節能的方案是否能有效節能。

1.2 有限差分法

對式（1），由于其連續微分形式不能直接應用，故將其用有限差分法離散化處理，取較短的采樣間隔獲得離散量，用后項差分代替微分[3]，例如對函數y=f（x），x定義為有界區間[a，b]上的連續變量，令步長h=（b-a）/n，n∈N+，x在這些離散點的取值為：

則函數f（x）在節點xi處靈敏度S可近似定義為：

式中O(h)—式(3)的截斷誤差，可在xi處做泰勒展開來討論，由式(3)可推導出：

式中y″—f(x)的二階導數；

O(h2)—局部截斷誤差是步長h的二次方數量級。

類似式(3)的推導，由式(1)可得：

式中 ΔTs—空調設定溫度的改變量。

1.3 場景設計和測試方案

表1 測試場景設計Tab.1 Design of test scenario

表1的場景考慮了不同家庭用電位置和常見的空調匹數，臥室面積約8m2，客廳約18m2。

2 實際系統測試及分析

測試時間為2017年8月。地點為南寧市某普通居民用戶家庭。測試平臺架構如圖1所示。

圖1 測試平臺架構Fig.1 Test platform architecture

2.1 測試環境

2.1.1 設備參數

1.5匹空調為定頻分體壁掛式空調，額定制冷功率1060W。3匹空調為分體冷風型落地式空調，額定制冷功率1700W。

為控制和記錄進行室內外溫度的變化，分別在室內外設置精度為±0.2℃的溫度計各一。為獨立計量空調的電能，在空調和電源的火線之間串接一個單相電能表（準確度為1級，通過RS-485→RS-232→USB2.0兩級轉換與采集上位機連接），采樣間隔取20s。

2.1.2 測試條件

空調溫度控制方式均為帶死區的壓縮機啟、停控制，無變頻裝置。故當設置溫度為26℃時，室溫并沒有保持在26℃，而是在其附近波動，除了溫度計的擺放位置之外，還由于定頻空調的壓縮機轉速基本不變，依靠不停地開、停壓縮機來調整室內溫度，在一開一停之間易造成室溫忽冷忽熱。

通過采樣系統記錄空調負荷和電量在每個采樣周期內的瞬時值測試場景起始和終止時間的電量之差即為場景i的總能耗Pi。測試步驟：

（1）選擇測試日和某個測試場景，在相應的測試時段和測試地點，關好窗戶，調整空調到某一溫度Ts，提前運行一段時間，保證按表1的測試時段開始運行時室溫穩定，并通過電能表按采樣周期tc單獨讀取空調的實時有功功率并保存。

（2）測試期間室內居民活動正常進行，但不能關閉空調和打開窗戶。

（3）改變空調的溫度，運行穩定后開始運行相同場景的測試時長t。重復上述步驟直至遍歷所有的測試日和測試場景。

2.2 測試結果能耗分析

圖2給出了測試用戶家庭空調設定溫度分別為26℃、27℃、28℃時三個場景的空調負荷變化情況。

由圖2可見，空調并不是在整個測試時長都在運行，由于場景設計側重于模擬家用，測試時居民根據自身需要調整空調啟停，故在不同設定溫度測試時，同一個場景的空調啟停時間會有差別，但由于測試的環境差別小，從圖2也可看出，該啟停時間差別不大。表2中的實際運行時長是由圖2數據估計的各測試溫度下的空調實際運行時長的近似值。為簡化計算，表3中的每小時平均耗電量仍按場景測試總時長計算。

圖2 3個場景在不同設定溫度下的負荷曲線Fig.2 The load curve of 3 scenarios at different temperatures

表2 三個場景在不同設定溫度下的能耗Tab.2 Energy consumption of three scenarios at different set temperatures

由表2可見，空調設定溫度越高，耗電量越小。不同場景隨空調匹數和室內環境不同其冷負荷下降幅度不同。原因是當空調設定溫度提高時，室外新風與室內空氣的溫差減小，空調制冷系統通過建筑物圍護結構的傳熱量減少，因此空調冷負荷總量降低，從而降低了空調能耗。

圖3 空調設定溫度與能耗的關系Fig.3 Relationship between setting temperature of air conditioner and energy consumption

表3 空調設定溫度提升量與平均每小時節能量的關系Tab.3 Relationship between the setting temperature of air conditioning and the average energy per small season

圖3和表3都是以空調設定溫度26℃為基準。圖3是提高2℃，即28℃后的空調總耗電量與提高前的比較。表3中由于場景1的實際運行時長占總測試時長的比例較小，故按測試時長計算的平均每小時節能量較小。

場景2與場景1、3的測試地點和空調參數相同，但由表1知，場景1測試時間是中午，室溫高，設定溫度和室溫差距大，設定溫度小幅改變仍使得溫差較大，故空調冷負荷大。空調幾乎都在運行狀態，甚至長時間處于最大輸出功率狀態，空調啟停控制的調節范圍較小，從而調溫后對能耗影響較小，故節能百分比較低。場景2測試環境的面積大于場景1、3約56%，等價于加大了空調的冷負荷，類似上述理由，節能百分比較低。

為了涵蓋日空調使用所有時段，除了1.3節定義的三個場景，還要加上中午12:15～13:00的附加場景，由于場景3的環境和空調參數和附加場景相似，故附加場景耗電量Pe按場景3每小時的耗電量P3推算：

式中 P3—場景3總能耗，kWh；

t3—其測試時長；

te—附加場景運行時長，h。

空調日用電量按下式計算：

式中 P1～P3—分別為場景1至場景3的能耗，kWh。

經式（6）、式（7）計算可知，將空調由28℃降至26℃，降幅2℃，居民日耗電量降低3.09%，省電0.51kWh。據統計，2010年南寧家用空調器71.85萬臺[4]，據此計算，南寧市夏季每天可節省36.5萬度電。在這兩種溫度下，身體感覺大致相同，說明適當的調整空調溫度，對于空調正常供冷并無太大影響。據報道[5]，室內溫度為26～28℃時，人體感覺最舒適，也最有利于健康。

2.3 測試結果靈敏度分析

令式（5）的ΔTs=1可計算出場景1、2空調能耗關于設定溫度的靈敏度，如圖4所示，可見，S值恒小于0，說明P與Ts負相關，即空調能耗隨設定溫度的增大而減小。場景1與2、3相比時長過短，累積耗電量小，與2、3放在同一個圖中被擠壓成一直線，故不列出。

圖4 場景1、2空調設定溫度與調節靈敏度關系Fig.4 Relationship between setting temperature and accommodation sensitivity of air conditioning scenarios 1 and 2

由圖4可見，S隨Ts增大而減小，說明隨著Ts的增大，能耗對設定溫度變化的響應越來越小，即反應越來越不敏感。當Ts在26～28℃時，S的絕對值較大，當Ts大于28℃時的靈敏度的絕對值較小。這是由于非變頻空調工作時，隨著設定溫度和室溫的差異，控制系統就會不斷的啟停壓縮機，雖然有重啟延時保護功能，但是還是會有很多的啟停動作，由于壓縮機停機時整個系統的能耗低，故壓縮機的啟停時間比是空調能耗的主要影響因素之一，設定溫度在啟停時間比能靈活控制的范圍內靈敏度較大。當設置溫度小于28℃時，由于設定溫度與室溫差距較大，空調承擔的冷負荷較大，空調在運行周期內啟停時間可根據溫差自動調節，啟停控制較靈活，因此，此時空調能耗關于設定溫度的靈敏度較高。

當設置溫度大于28℃時，由于設定溫度與室溫差距小，空調輸出功率有富余甚至冗余，在室溫達到設定溫度后可通過啟停控制停止壓縮機，空調整個運行周期內大部分時間都處于停機狀態，當室溫低于設定溫度，壓縮機的平均輸出功率接近零，與設置溫度無關。故空調能耗關于設定溫度的靈敏度較低。故設定溫度在28℃以上時，靈敏度降低，調高溫度對空調能耗影響不大，但制冷能力下降，綜合考慮能源使用效率，到居民消暑和舒適需求以及國務院空調溫度控制標準對空調溫度下限的約束等問題，設定溫度在26～28℃內較合適。

3 結論

對夏季居民家用空調的制冷能耗進行研究，構建了三個測試場景，考慮了多種設定溫度和家居場景。結果表明，夏季家用空調負荷的特性與居民活動密切相關。經場景分析和計算，將空調由28℃降至26℃，調低2℃，居民日耗電量降低3.09%。表明夏季適量降低空調溫度有利于節能。

靈敏度分析表明，設定溫度Ts在26～28℃內既能響應國家溫控要求，也使得空調耗電量隨設定溫度的調節反應較靈敏，適合作為夏季家用空調溫控范圍。

[1]賀永冰.節能減排評價方法在火電廠凝結水泵變頻改造中的應用[J].中國電力，2010，19(7)：27-29．He Yongbing.Application of energy saving and emission reduction evaluation method in frequency conversion re?construction of condensate pump in thermal power plant[J]．China electric power,2010，19(7)：27-29．

[2]周勇,朱彥鵬.黃土地區框架預應力錨桿支護結構設計參數的靈敏度分析[J]．巖石力學與工程學報，2006，25(S1)：3115～3122.Zhou Yong,Zhu Yanpeng.Sensitivity analysis of design pa?rameters of frame prestressed anchor support structure in loess area[J]．proceedings of the Chinese Academy ofrock mechanics and engineering， 2006， 25(S1)：3115-3122.

[3]何榮譽.基于模糊PID的電熱爐溫度智能控制系統[D]．湖南大學，2014.

[4]南寧市統計局.2010年南寧市國民經濟和社會發展統計公報[EB/OL].2011[2014-05-22].http://www.nanning.gov.cn/n722103/n722150/n722931/n723668/10169908.html.

[5]魏一然，吳金順，張偉捷.辦公寫字樓建筑空調系統能耗與環境負荷研究[J].建筑科學，2007，23(1)：14-17.