基于神經網絡與UKF結合的鋰離子電池組SOC估算方法

劉曉悅+杜曉

摘 要： 鋰離子電池組作為電動汽車的主要動力能源，對荷電狀態的準確估計是電動汽車的關鍵技術之一。準確的SOC估計，對鋰離子電池組的壽命維持及電動汽車的行車安全，具有十分重要的意義?；诖嗽O計一種基于神經網絡與無跡卡爾曼濾波器（UKF）相結合的SOC估算方法，既克服了UKF需要等效電池組電路模型的缺點，也能顯著減小神經網絡估算方法的最大誤差。該實驗數據來源于高級車輛仿真器（ADVISOR2002）基于實際工況的仿真結果，經實驗數據證明，該方法具有有效性和實用性。

關鍵詞： 鋰離子電池組； 動力能源； 無跡卡爾曼濾波器； 神經網絡； 高級車輛仿真器； 荷電狀態

中圖分類號： TN36?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）02?0120?04

Abstract： Lithium?ion battery pack is the main energy source of electric vehicles， and accurate estimation of lithium?ion battery state of charge （SOC） is one of the key technologies for electric vehicles. Accurate estimation of SOC has important significance for life maintain of lithium?ion battery pack and traffic safety of electric vehicles. Therefore， an SOC estimation method based on combination of neural network and unscented Kalman filter （UKF） is designed. The method not only overcomes the shortage that UKF needs circuit model of equivalent battery pack， but also significantly reduces the maximum error of the neural network estimation method. The experimental data is from the simulation results of advanced vehicle simulator ADVISOR2002 based on actual working condition. The experimental data show that the method is effective and practical.

Keywords： lithium?ion battery pack； power source； UKF； neural network； advanced vehicle simulator； SOC

0 引 言

新能源汽車被我國“十二五”規劃綱要列為戰略性新興產業，純電動汽車是新能源汽車的重要分支。目前，性能和價格是限制電動汽車發展的兩個主要因素，而這兩個因素都與電動汽車的電池組有關，綜合考慮電池組的性能、重量和成本等因素，鋰離子電池組憑借其單體電壓高、能量密度大、循環壽命長和環境友好等優點，成為目前條件下電動汽車電池組的首選。但是，相比其他電池，鋰離子電池在安全性和穩定性上稍顯不足。為了保證鋰離子電池組的安全與穩定，電動汽車需配備電池管理系統（BMS）對其進行實時監測和控制，荷電狀態（State of Charge，SOC）作為其中一個重要參數，成為目前被廣泛研究的問題[1]。

SOC作為電動汽車能量控制策略的重要依據，并不能通過直接測量得到。近年來發展出多種電池組SOC估算方法，安時積分法通過對電流進行積分，計算電池組當前容量的變化值，最終得到當前的SOC[2]。雖然這種方法簡單易行，在短時使用中具有較高精度，不過電流的測量誤差會在估算結果中不斷累積，隨使用時間的增加不斷增大，即使可以根據開路電壓進行校正，但由于鋰離子電池組的滯回電壓特性，電池組需要經過長時間的靜置才能得到準確校正，在電池組的極端工作狀況下，SOC的估算結果會出現較大誤差。有學者將神經網絡應用于SOC估計，估算結果在恒流放電的條件下表現出較高的準確性，但不能證明網絡具有良好的泛化能力?；诘刃щ娐纺Ｐ偷腟OC估算方法是另一個重要的研究方向，然而電池組結構復雜，SOC的估算精度取決于等效電路的復雜程度，并且基于等效電路模型的SOC估算方法并不能將溫度對于電池組SOC的影響考慮在內[3?7]。本文采用遺傳算法優化的BP神經網絡對電池組進行SOC估算，基于實際工況的測試樣本在神經網絡呈現較高的不穩定性，對此采用UKF對神經網絡的SOC估算結果濾波，得到更為穩定、準確的SOC估算結果。

1 遺傳算法優化的BP神經網絡

傳統BP神經網絡被應用于非線性估計問題中，有較為明顯的缺點：由于BP神經網路初始神經元之間的權值和閾值隨機選擇，容易陷入局部最小值。本文針對BP神經網絡的初始權值和閾值采用遺傳算法進行優化，進而提高BP神經網絡的估算精度。

1.1 BP神經網絡結構的確定

BP神經網絡結構的確定首先要選擇網絡的輸入變量，電池組SOC與電池組電壓、電流和溫度關系復雜，呈現高度的非線性。電池組內阻隨SOC非線性變化，但是內阻并不能夠通過傳感器直接得到，并且電池組電壓和電流并不是簡單的線性關系?；谝陨峡紤]，選擇電池組的電壓、電流和溫度作為BP神經網絡的輸入變量。

一般認為，增加隱層層數可以提高神經網絡的估算精度，但也會使網絡的結構復雜，增加訓練時間和出現“過擬合”傾向，導致網絡只對于訓練樣本具有較高的準確性。BP神經網絡中，隱層節點數量關系到網絡的性能，過多的隱層節點是神經網絡出現“過擬合”現象的直接原因，節點過少又會增大網絡誤差，降低估算精度。本實驗在保證網絡性能的前提下，采用較少的隱層節點。endprint

隱含層采用S型激活函數，輸出層采用線性激活函數的雙層BP神經網絡可以以任何精度逼近任何函數。本文采用單隱層的BP神經網絡，隱層節點數量與網絡性能關系見表1，隨隱層節點數量的增加，測試樣本誤差減小。當隱層節點數量在20以上時，測試樣本誤差降低幅度較小，最大誤差增大，根據“最簡網絡結構”原則，本BP神經網絡采用含有20個隱層節點的單隱層結構。

1.2 遺傳算法實現

遺傳算法的實現包括種群初始化，確定適應度函數，選擇操作、交叉操作和變異操作[8]。

1.2.1 種群初始化

個體編碼方式為實數編碼，每個個體包括60個輸入層?隱層連接權值、20個隱層閾值、20個隱層?輸出層連接權值、1個輸出層閾值四個部分。在網絡結構確定的前提下，每個個體可確定一個神經網絡。

1.2.2 適應度函數

根據個體得到的神經網絡初始權值和閾值，訓練神經網絡得到網絡輸出，把神經網絡誤差絕對值的平均值作為適應度F，則個體適應度F的函數為：

式中：n為訓練樣本數；為BP神經網絡對訓練數據的輸出；為訓練數據中的SOC。

1.2.3 選擇操作

選擇操作采用輪盤賭選擇法，基于適應度的倒數的比例進行選擇，每個個體被選擇的概率為P：

式中：為第i個個體的適應度的倒數；為第i個個體的適應度；為種群個體數。

1.2.4 交叉操作

由于個體采用實數編碼，交叉操作采用實數交叉法，第個基因和第i個基因在位置發生交叉操作為：

式中，b為[0，1]之間的隨機數。

1.2.5 變異操作

選取第i個個體的第j個基因進行編譯操作：

式中：為基因的上界；為基因的下界；為[0，1]之間的隨機數；為當前迭代次數；為最大迭代次數；為隨機數。

1.3 神經網絡測試與訓練

受電動汽車在行駛過程中路況、地形以及駕駛者的駕駛習慣等因素影響，電池組SOC的狀態在實際工作過程復雜多變。對此，訓練數據的跨度應當是盡可能全面的，而不應將簡單的恒流充放電數據作為電池組的訓練和測試數據[9]。

ADVISOR2002是Matlab和Simulink軟件環境下的一系列模型、數據和腳本文件，它在給定的道路循環條件下利用車輛各部分參數，能快速地分析傳統汽車、純電動汽車和混合動力汽車的燃油經濟性、動力性以及排放性等各種性能[10]。參照某新型純電動汽車電池組數據，在ADVISOR2002中基于GM_EV1車型構建容量為56.16 kW·h，輸出電壓為360 V的鋰離子電池組，當電池組溫度高于30 ℃采用風冷降溫的方式防止電池組過熱。為模擬電動汽車在實際駕駛中的不同路況，訓練樣本選用LA92，NYCC，US06等實際工況下電池組數據。

在初始SOC為60%條件下，單程CSHVR工況電池組數據如圖1所示，本實驗測試樣本為CSHVR工況下的整個放電循環的電池組數據。基于CSHVR工況的電池組數據更為復雜，更貼近實際駕駛情況，以證明網絡的泛化能力和魯棒性。

1.4 神經網絡估算結果

在CSHVR工況下，通過仿真遺傳算法優化的BP神經網絡SOC估算結果和誤差如圖2所示。

從測試樣本的輸出結果可以看出，神經網絡SOC估算結果的誤差均方根為0.59%，并且SOC的估算誤差可高達8.4%。當SOC的實時估計應用于電動汽車時，本文希望SOC的估計值是穩定的，SOC突然偏高或偏低直接影響到電動汽車可行駛里程的判斷，UKF是能滿足這樣的需求的一種濾波器。

2 UKF估算方法

本文將電流關于時間的積分應用于系統狀態方程，進行系統狀態預測，與神經網絡輸出的測量值進行比較得到誤差，利用UKF對狀態預測更新得到后驗狀態與誤差，并用于下一次系統狀態預測，系統原理見圖3。

UKF可以看作是基于UT技術的卡爾曼濾波算法，在卡爾曼濾波算法中，對于狀態方程使用UT技術處理均值和協方差的非線性傳遞函數。

圖4展示了UKF改善遺傳算法優化的BP神經網絡的SOC估算結果，表2呈現了在CSHVR工況下，加入UKF前后誤差均方根和最大誤差的對比情況，對于神經網絡估算結構的誤差均方根以及最大誤差都有明顯減小。

3 結 語

本文采用神經網絡與UKF相結合的鋰離子電池組SOC估算方法，使用遺傳算法優化的BP神經網絡代替傳統UKF估算方法所需的電池組等效電路模型，將電流關于時間的積分應用于狀態估計方程，有效地降低了神經網絡估算方法的誤差。電動汽車電池組在實際工作過程中，由于干擾信號、電池組熱管理策略、電池組老化等諸多因素，高級汽車仿真器（ADVISOR2002）能比較合理的仿真電池組實際數據，使實際電池組數據的SOC估算結果將更具實際意義。

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