導軌連接板的計算與選型

□童正國 □甘靖戈

上海三菱電梯有限公司 上海 200245

1 研究背景

導軌作為電梯導向部件，其強度和直線度決定了電梯運行的安全性和舒適性，特別是導軌的直線度，在中高速電梯中可直接導致電梯運行的振動和噪聲指標發生變化。

從目前的技術來看，各大導軌生產廠家對導軌直線度都提出了自己的技術要求，但對于導軌連接部件的應用和選型卻鮮見相關要求和研究。現行標準GB 7588—2003《電梯制造與安裝安全規范》對導軌的受力、強度和變形有明確的要求，但對于導軌連接板強度的要求卻不是很明確，由此引起導軌連接板選型不合理，安裝和維保過程中對連接板忽視導致電梯運行舒適性變差，有時甚至引起電梯故障。筆者對導軌連接板的計算和選型進行研究，分析其強度對導軌直線度的影響，提出解析公式，并通過有限元仿真進行驗證[1-4]。

2 導軌受力分析

電梯運行時導軌的受力如圖1所示。電梯正常運行、裝卸載及安全鉗動作時，在導軌上產生三個沿坐標軸方向的力，其中豎直力Fk主要由安全鉗動作時的制動力、固定在導軌上的附件和導軌自身重力，以及導軌壓板所傳遞的力構成；水平力Fx和Fy主要由轎廂自重的偏心、載荷裝載的偏心、轎底懸掛部件的作用，以及風力和地震力等因素所引起，通過導靴施加在導軌上。

豎直力沿導軌截面傳遞，主要導致導軌壓彎失穩。水平力與導軌垂直，主要引起導軌的彎曲變形，特別是導軌在接頭處抗彎模量的突變。導軌連接板的強度直接影響了導軌的直線度[5-6]。

圖1 導軌受力示意圖

3 導軌連接板數學模型

導軌連接板不受豎直力Fk的影響，因此對水平力作用于導軌上的模型進行簡化，如圖2所示[7]。導軌支架間距相同，在外力P作用下導軌支架上的反力用序號R0～R3表示。A部為導軌連接板所在位置，導軌受力作用于中間兩檔支架的中間位置。因導軌連接板在Y軸方向的抗彎模量較小，因此對Y軸受力進行主要研究。

圖2 導軌連接板受力模型

根據圖2建立導軌連接板的三彎矩方程數學模型，導軌在外力P的作用下，各導軌支架上的反力為：

導軌在外力P的作用下，支架1處引起的彎矩M1為：

導軌連接板所在處的彎矩Mx為：

根據圖2受力模型，推導出導軌的撓曲微分方程為：

式中：δ為撓度；E為導軌材料的彈性模量；IR為導軌的截面慣性矩；Id為導軌連接板的截面慣性矩。

由式（5）得導軌變形切角方程為：

式中：A、B、D、G為常數。

由式（6）得導軌的撓度曲線方程為：

式中：K、M、N、U為常數。

4 材料特性

以一種常用的T89導軌為例，導軌和連接板的材料特性見表1，外形和截面特性如圖3、表2和表3所示[8-10]，導軌X軸、Y軸方向截面慣性矩分別為59.83 cm4和 52.41 cm4。

對有限元仿真計算與三彎矩數學模型的計算結果進行比較，并在此基礎上計算不同導軌連接板類型對導軌直線度影響的規律。

表1 材料特性

圖3 導軌連接板外形尺寸示意圖

5 仿真分析

5.1 有限元建模

按照表1、表2、表3和圖3對導軌連接板建立仿真模型[8]。選擇導軌長度為5 m，導軌與導軌連接處定義接觸關系，連接板與導軌接觸面定義接觸關系，兩者之間的連接孔用一維剛性單元進行定義，如圖4所示。

表2 外形尺寸mm

表3 導軌連接板外形尺寸mm

圖4 導軌連接板有限元模型

如圖5所示，外力P沿Y軸方向作用在導軌工作面上，支架所在位置采用位置約束，約束Y軸方向和Z軸方向的位移。為防止欠約束導致計算失敗，在導軌一側端面約束X軸方向的位移。考慮到運行時的機械偏心力和地震力等影響，外力P設為2 600 N。

圖5 施加外力P示意圖

5.2 數學模型和有限元模型對比

為比較數學模型和有限元仿真模型，筆者選用連接板1外形尺寸。通過有限元仿真，得到T89導軌連接板的應力和撓度云圖，如圖6和圖7所示。可以看出，導軌整體變形與數學模型變形趨勢相同，在導軌連接板處由于截面突變造成應力和撓度變形趨勢不連續。

對數學模型和有限元模型各節點的應力和撓度進行對比，如圖8、圖9所示。圖8中的臺階為導軌連接板所在位置，計算結果具有較高的重合度。由于受仿真模型簡化和導軌連接板與導軌重合部位截面模量的影響，導軌連接板處的仿真值略比計算值小。圖9中的臺階同樣為導軌連接板所在位置，說明在導軌連接板處的截面突變導致導軌的直線度變差。從導軌整體直線度來看，數學模型和有限元仿真模型基本接近。通過分析圖8和圖9，可以看出數學模型得出的結果更為保守，筆者提出的數學模型可滿足工程應用要求。

圖6 導軌連接板應力云圖

圖7 導軌連接板撓度云圖

圖8 導軌連接板應力對比

圖9 導軌連接板撓度對比

5.3 導軌連接板對導軌直線度的影響

通過對不同導軌連接板建立模型，得到導軌最大撓度與導軌連接板慣性矩的關系曲線，如圖10所示。導軌最大撓度與連接板慣性矩呈非線性變化規律：從連接板1換為連接板2，導軌的直線度變化較為明顯；連接板2換為連接板3，導軌直線度變化不明顯；連接板3換為無縫導軌，導軌直線度變化幾乎可以忽略。

由此可見，在對于導軌直線度要求較高的場合，可適當增加導軌連接板厚度來保證導軌直線度最優，從而提高電梯運行的舒適性。

圖10 導軌連接板慣性矩與導軌最大撓度關系曲線

6 結束語

導軌直線度對于電梯運行質量有決定性作用，導軌直線度不僅由導軌制造精度決定，而且也取決于導軌連接板本身的強度。在現有導軌生產制造技術水平下，通過選擇合適的導軌連接板可以有效提高電梯運行中的導軌直線度質量。導軌連接板規格對導軌直線度影響規律為非線性，結合電梯乘坐的舒適性和設計制造成本等因素綜合考慮，可在達到預期直線度水平的前提下，選用較為經濟的導軌連接板。

通過建立導軌數學模型與有限元仿真模型進行對比，確認數學模型與有限元仿真模型具有同等的可信度，可滿足工程應用的需要。

[1]電梯制造與安裝安全規范：GB7588—2003[S].

[2]朱昌明,孫立新,張曉峰,等.EN81-1：1998《電梯制造與安裝安全規范》解讀[M].北京：中國標準出版社，1998.

[3]電梯監督檢驗規程：國質檢鍋[2002]1號[Z].國家質量監督檢驗檢疫總局，2002.

[4]李春亭.NX CAE應用實戰案例精粹[M].北京：電子工業出版社，2009.

[5]電梯T型導軌：GB/T22562—2008[S].

[6]Safety Rules for the Construction and Installation of Lifts-Part 1:Electric Lifts：EN81-1:1998[S].

[7]岳奎.機床導軌直線度誤差的自動處理[J].機械制造，2005，43（10）：66-67.

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[9]劉鴻文.簡明材料力學[M].2版.北京：高等教育出版社，2008.

[10]荊秀芝,陳文,楊武鳴.金屬材料應用手冊[M].西安：陜西科學技術出版社，1989.