排水流量常用計算方法綜合分析

2018-01-23 10:42:16王青梅吳明官

黑龍江水利科技 2017年11期

關鍵詞：方法設計

王青梅，曹越，吳明官

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

目前，黑龍江省在防洪排澇工程規劃設計工作中，大家常用的排水流量計算方法，大多數人對采用公式的基本假定、適用條件、應用范圍、參數內含及計算精度等，并不全面了解或概念模糊。

因此，為了便于開展今后這一方面的規劃設計工作，有利于計算成果合理可靠有效，計算精度滿足有關規范要求，另外，培養年輕的專業技術人員角度，特對排水流量常用計算方法進行綜合分析和研究。

1 基本公式

一個排水區里往往遇到既有平原區，又有山丘區的情況，甚至還有城區的組合情況，而且平原區、坡地和城區的設計流量計算方法完全不同，因此，需要考慮多種方法計算的設計流量進行組合問題，下面簡單介紹具體的計算方法。

1.1 方法1

單純的平原區常采用排水模數法計算平原區設計排水流量，具體的計算公式：

Qp=qp×F

(1)

設計標準一般取P=10%、20%、25%、33.33%、50%等。

式中：Qp為設計排水流量，m3/s；qp為設計排水模數，m3/s/km2，可以分水田、旱田、草原等；F為平原區排水面積，km2，可以分水田、旱田、草原等。當排水面積較大時，應考慮調蓄遲緩系數。

1.2 方法2

單純的山丘區常采用坡地洪水經驗公式法計算坡水流量，具體的計算公式：

Qp=Cp×F0.67×Kp/K5%

(2)

設計標準一般取P=2%、2.5%、3.33%、5%、10%、20%等。

式中：Qp為設計排水流量，m3/s；Cp-P=5%洪峰流量參數；F為山丘區坡水面積，km2；0.67為全省綜合的小流域面積指數，Kp為設計頻率的模比系數；K5%-P=5%的模比系數。

1.3 方法3

單純的城區常采用給排水設計手冊中的經驗公式法計算城區設計排水流量，具體的計算公式：

Qp=0.278×a×F×Hp/t，qp=Hp/t

(3)

設計標準一般取T=0.33、0.5、1、2、5、10a等。

式中：Qp為設計排水流量，m3/s；Hp為短歷時設計暴雨量，mm；0.278為單位換算系數；F為城區排水面積，km2；a為綜合徑流系數(根據下墊面條件，查設計手冊即可)；t為設計降雨歷時，h；qp為設計暴雨強度，不同城市有各自的經驗公式。

2 設計標準

上述的方法1和方法2是水利部門常用的計算公式，而方法3是市政部門常用的計算公式。水利部門常用的公式是由年最大法(1a中只能取1次洪水特征值)統計樣本綜合出來的成果，而市政部門常用公式是由暴雨量級法(按設定的暴雨量級，1a中可以取多次雨量)統計樣本綜合出來的成果。水利和市政部門所采用的設計頻率或重現期有一定的差異，為了解決這一問題，下面簡單介紹水利部門的設計頻率P與市政部門的重現期T之間關系。

2.1 轉換公式

按有關規范要求城區內雨水排水重現期一般為0.33-2a，城市排水設計重現期和頻率的轉換公式如下：

Pn=N/(n+1)/T×100%

(4)

式中：Pn為重現期T相應的頻率；N為計算系列年限(如：N=32a)；n為樣本系列長度(如：n=128)；T為計算重現期(a)，如：T=0.33、0.5、1、2、5、10年等。上述公式的具體推導過程如下：

若n=kN，則k=n/N。根據重現期的定義可知，水利部門采用的重現期T水=kT=(n/N)T，故水利部門采用的設計頻率P=1 /T水=1/((n/N)T)=N/(nT)，寫成經驗頻率的計算公式為Pn=N/((n+1)T)=N/(n+1)/T。

2.2 變通方法

大多數情況下，往往直接采用給排水設計手冊中不同城市設計暴雨強度綜合經驗公式，推求城市排水流量，不容易確定計算系列年限N和樣本系列長度n，較難計算設計頻率Pn。因此，下面簡單介紹一種變通的計算方法[1]。

2.2.1 經驗公式

一般情況下，城區雖然位于平原區，但由于不易透水面積的比例較大，而設計排水流量模數往往遠大于平原區的水、旱田排水模數，且接近于坡水洪峰流量模數，依據坡水流量和城區排水流量的計算成果，采用線性插值法估算其水利部門的重現期或設計頻率。

在市政部門重現期T=1a的條件下，水利部門重現期Tn按下列公式計算：

Tn=(T2-T1)(Q-Q1)/(Q2-Q1)+T1

(5)

，重現期和坡水流量假定為線性關系,Q1≤Q≤Q2，T1≤Tn≤T2。(lnTn-lnT1)/(lnQ-lnQ1)= (lnT2-lnT1)/(lnQ2-lnQ1)=m。

lnTn=lnT1+m(lnQ-lnQ1)=lnT1+ln(Q/Q1)m，=ln(T1(Q/Q1)m)。

Tn=T1(Q/Q1)m

(6)

重現期和坡水流量假定為非線性關系,Q1≤Q≤Q2，T1≤Tn≤T2，m=ln(T2/T1)/ln(Q2/Q1)。

式中：Tn為水利部門的重現期，a；Pn=1/Tn，T1、Q1為重現期3a或5a、相應的坡水設計流量，m3/s，T2、Q2為重現期5a或10a、相應的坡水設計流量，m3/s，Q為采用綜合經驗公式計算的城區排水流量，m3/s；m為雙對數格紙上的斜率或流量指數。

由于重現期和坡水流量，一般為非線性關系，所以在大多數情況下，采用公式2的計算成果更接近于實際情況，同時還可以把公式1作為公式2的驗證方法。

2.2.2 簡化方法

當市政部門重現期T，若<1a或>1a，即T≠1年時，則建議采用如下的簡化方法推求相應的重現期Tn即可。

Tn=K×T

(7)

(如：T=0.33、0.5、2、5a等)。

式中：K為市政部門重現期T=1a時，所求得的水利部門重現期Tn值。據不完全統計全省城市防洪工程穿堤建筑物(排水閘)排水流量結果，市政部門的重現期取1a的條件下，絕大多數城區的設計排水流量相應的重現期均在4a左右；少數情況下4a<，重現期<10a。

因此，若K=4，市政部門重現期T=0.5a或2a，則水利部門重現期Tn=2a或8a。

3 組合方法

一般的排水區而言，單純的平原區或山丘區的情況并不多，大多數情況是設計排水區內，既有平原區和山丘區，又有城區等，故采用上述方法求得的設計排水流量需要再進行組合。

3.1 組合方法Ⅰ

設計排水區內的不同類型排水分區，采用不同的方法，單獨計算排水流量后，直接相加的流量作為整個排水區的設計排水流量，這種方法的基本假定是各排水分區內的洪水傳播時間較短，可以忽略不計，故組合方法Ⅰ只適用于集水面積較小的情況。這種方法是目前大家最常用的方法，主要優點是簡單易用，計算工作量少，便于推廣應用；主要缺點是應用范圍小，組合的設計排水流量偏大(峰對峰相加的緣故)，組合后的設計頻率不宜確認是否滿足規范要求。

3.1.1 組合公式

具體的組合公式：

Qm=q平原×F平原+
Cp×S0.67×Kp/K5%
+0.278×a×qp×F城區,
F=F平原+S+F城區

(8)

式中：Qm為組合后的設計排水流量，m3/s；q平原為平原區(水田、旱田和草原等)排水模數，m3/s/km2；F平原為平原區排水面積，km2；S為坡水面積，km2；F城區為城區排水面積，km2，本公式中的其它符號同方法2、方法3。

從上述的組合公式中可以看出，除了坡水流量以外，平原區和城區的排水模數是已知的，因此，在這種情況下，還可以采用如下的組合公式計算設計流量。

q權=q平原×K平原+q坡水×K坡水+q城區×K城區
=q平原×(F平原/F)+q坡水×(S/F)+q城區
×(F城區/F)，F平原+S+F城區=F，
K平原+K坡水+K城區=1，q坡水=Cp×S-0.33
×Kp/K5%，q城區=0.278×a×qp，Qm=q權×F

(9)

式中：q權、q坡水、q城區分別為加權平均、坡水、城區的排水模數，m3/s/km2；K平原、K坡水、K城區分別為平原區、坡水、城區的權重，其它符號同上。

3.1.2 組合頻率

上述的組合方法雖然簡單易用，而且常用，但存在關鍵的問題就是組合后的設計頻率是否滿足設計要求難以確認。迄今為止，在這一方面還沒有很成熟的方法可以證明這個難題，故下面特提出如下的方法初步解決這個問題[1]。

以上述的組合公式為例，提出如下加權平均設計頻率或重現期的計算公式：

X權=X平原(Q平原/Qm)+X坡水(Q坡水/Qm)
+X城區(Q城區/Qm),(Q平原/Qm)
+ (Q坡水/Qm)+ (Q城區/Qm)=
K平原+K坡水+K城區=1

(10)

式中：X權為加權平均設計頻率，%或重現期，a；Qm為組合后的設計排水流量，m3/s；X平原、X坡水、X城區分別為平原區、坡水、城區的設計頻率，%或重現期，a，Q平原、Q坡水、Q城區分別為平原區、坡水、城區的設計流量，m3/s；K平原、K坡水、K城區分別為平原區、坡水、城區的排水流量權重。

還可以采用最簡單的算數平均法計算組合后的設計頻率或重現期X算，具體的計算公式：

X算=(X平原+X坡水+X城區)/3

(11)

式中：X算為組合后的算數平均設計頻率或重現期，其它符號同上。

該公式適用于平原區和山丘區的設計排水流量相差較小的情況，相差較大時還是采用上述的加權平均法計算組合后的設計頻率或重現期為好。

3.1.3 組合頻率與重現期的關系

采用上述的組合頻率公式計算加權平均設計頻率P權和加權平均重現期T權的結果，有一定的差異，具體原因分析如下：

T權=T平原K平原+T坡水K坡水+T城區K城區，T平原=1/P平原，T坡水=1/P坡水，T城區=1/P城區，T權=K平原/P平原+K坡水/P坡水+K城區/P城區，=(K平原P城區P坡水+K坡水P城區P平原+K城區P平原P坡水)/(P平原P坡水P城區),P權=1/T權=P平原P坡水P城區/(K平原P城區P坡水+K坡水P城區P平原+K城區P平原P坡水)。

而采用上述的組合頻率公式直接計算的加權平均設計頻率P權=P平原K平原+P坡水K坡水+P城區K城區。

因此，2種途徑推求的加權平均設計頻率P權和加權平均重現期T權計算成果有一定的差別。總之，先計算加權平均重現期T權后，計算相應的設計頻率成果，要小于直接采用組合公式計算加權平均設計頻率P權，反之，先計算加權平均設計頻率P權后，計算相應的重現期成果，要小于直接采用組合公式計算加權平均重現期T權。

3.1.4 注意事項

若遇到設計排水區內既有平原區和山丘區，又有城區的情況，則分別采用方法1、方法2和方法3計算相應排水分區的設計流量，并采用城市排水設計中重現期和頻率的轉換公式，首先把市政部門常用的城區排水標準(重現期)轉換為水利部門常用的設計頻率后，再采用加權平均法或算數平均法計算組合后的設計頻率或重現期，也可以采用變通的方法計算設計頻率或重現期。

若組合后的加權平均或算術平均設計頻率P偏小或偏大，則適當調整其平原區、山丘區和城區的設計頻率，最終達到規范所要求的設計排水標準為止。

集水面積較大時，不同類型排水分區的洪水組合情況非常復雜，即設計排水區內不同類型的排水分區越多，洪水組合情況越復雜，在這種情況下，不能采用組合方法Ⅰ計算設計排水流量，而應該另想它法。

3.2 組合方法Ⅱ

設計排水區的集水面積較大時，不同類型排水分區的流量過程線，按照上下游分布情況，考慮傳播時間進行疊加后，可作為整個排水區的設計洪水過程線，并采用考慮洪水波展平后的洪峰流量作為設計排水流量。穿堤建筑物前若具有一定的調蓄容積，則通過調洪計算來確定設計排水流量，其中較簡便的計算方法詳見參考文獻1即可。

集水面積較大時，目前國內常用的方法有數學模型法(如：新安江模型、水箱模型、薩克模型、斯坦福模型等)和地區綜合公式法等，其中較簡便的計算方法詳見參考文獻2即可。這種方法目前在國內雖然不常用，但是在美國和韓國已經是很常用，而且已經形成了較完整的系統，是一種非常成功的方法，故有必要在國內大力推廣應用該方法中，不斷總結經驗，逐步完善各種下墊面條件下的產匯流模型。本方法的主要優點是應用范圍廣，靈活性和適應性強，彈性較大，較切合實際情況，基本概念清楚，計算精度較高；主要缺點是計算過程較復雜，而且工作量較大，但是若應用計算機，則當今普及各種計算機的條件下，此問題并不是個難題。

3.3 組合方法Ⅲ

設計排水區的集水面積較小或較大時，也可以采用加權平均參數法計算排水區設計排水流量。

具體的計算公式：

X=X坡(F坡/F)+X平(F平/F)，F=F坡+F平

(12)

式中：X為加權平均的P=5%排水流量參數Cp或變差系數Cv；X坡-P=5%山丘區洪峰流量參數Cp或變差系數Cv，X平-P=5%平原區排水流量參數Cp(經驗值：Cp=治理前0.55-治理后2.21)或變差系數Cv，F為排水區總面積，km2；F坡為山丘區面積，km2；F平為平原區面積，km2。

根據上述的加權平均P=5%排水流量參數Cp和變差系數Cv，采用方法2計算組合后的設計排水流量。這種方法的基本假定是設計排水區內洪水特征值統計參數(均值、變差系數)與各排水分區的洪水特征值統計參數之間存在線性關系。該方法的主要優點是應用范圍廣，簡單易用，計算工作量少，便于推廣應用；主要缺點是計算成果往往偏小，而且平原區的統計參數不宜求得。

4 分析與討論

上述的計算方法中，目前在黑龍江省內大家最常用，而且問題最多，爭議也最大的方法就是組合方法Ⅰ，因此，下面重點對組合方法Ⅰ進行分析與討論，具體的分析內容有適用條件和范圍、計算公式、注意事項等有關內容。

4.1 集水面積

單獨應用方法1、方法2和方法3時，對設計排水區集水面積的大小要求并不嚴格，但是采用組合方法Ⅰ時，對集水面積的大小應該有個限制，否則計算成果往往偏大很多。由于該組合方法的基本假定是各排水分區內的洪水傳播時間較短，可以忽略不計，故各排水分區內的洪峰流量可以直接相加后，求得組合后的設計排水流量。

因此，集水面積越大計算誤差就會越大，反之，集水面積越小計算誤差會越小；設計排水區內的山丘區為主洪水所占比重越大或平原區為主洪水所占比重越大時，計算誤差會較小，而山丘區和平原區洪水各占1/2時，計算誤差會較大；集水面積接近于正方形或扇形時，計算誤差會較小，集水面積接近于長方形，而且長寬比越大(狹長形)時，計算誤差會較大。

4.2 折減系數

一般情況下，設計排水區內的山丘區位于上游，平原區位于下游，因此，坡水流量應該考慮洪水波展平因素，即山丘區洪水的洪峰流量應該考慮折減系數(坦化后的洪峰流量與最大流量的比值B≤1)后，組合計算分區排水流量。那么這一折減系數B采用多少合適，針對具體情況應該具體分析后，采用較合適的折減系數B，才能較符合實際情況。

洪水波坦化的折減系數B，定性上說，山丘區匯水面積越大，折減系數會越小，反之，山丘區匯水面積越小，折減系數會越大；排水區的形狀越接近于正方形或扇形，折減系數會越大；排水區的形狀越接近于狹長形的長方形，即長寬比越大的長方形，折減系數會越小。

4.3 適用面積

現狀黑龍江省平原區內的水、旱田分別采用3d暴雨4d排出和1d暴雨2d排出進行計算排水模數，最短的排水時間2d(48h)，若設計排水區概化為正方形，排水區平均流速取1.0-2.0m/s，洪峰流量傳播時間最長按1h估算，則組合方法Ⅰ的適用面積為10-50 km2，平均的集水面積30km2左右為宜，最好是設計排水區的集水面積<50km2為佳。這只是很粗的定量分析成果，在實際工作中僅供參考。

另外，據不完全統計全省大中型防洪工程穿堤建筑物(排水閘)的集水面積結果，絕大多數均在<50km2范圍，>50km2的情況較少。因此，在今后的實際工作中若遇到設計排水區面積>50km2的組合洪水情況，則不要只采用組合方法Ⅰ一種方法，而采用組合方法Ⅱ、組合方法Ⅲ等多種方法計算設計排水流量后，合理選定較優成果為好。

4.4 設計頻率

設計排水區內平原區、山丘區和城區的設計頻率，若均采用同頻率P=20%(重現期=5a)，則組合后的設計頻率一定5a)；而要想達到組合后的設計頻率P=20%(重現期=5a)，當平原區設計頻率P=20%(重現期=5a)時，必須山丘區和城區的設計頻率>P=20%(重現期<5a)；或當山丘區設計頻率P=20%(重現期=5a)時，必須平原區和城區的設計頻率>P=20%(重現期<5a)；或當城區設計頻率P=20%(重現期=5a)時，必須山丘區和平原區的設計頻率>P=20%(重現期<5a)[3]。

4.5 組合權重

一般的設計排水區內，可能有山區、丘陵區、旱田、水田、草原、鄉村、城鎮等情況，由于組合頻率(或重現期)的過程中，排水分區越多，組合情況越復雜，而且組合精度越差，所以在實際工作中，盡量把整個排水區劃分為二元結構或三元結構為好。

為了組合計算方便，建議盡量把設計排水區概化為山丘區(山區、丘陵區、零散的鄉村等)、平原區(旱田、水田、草原、村屯等)、城區(規模較大的鎮、縣城、城市)等三元結構或兩元結構。具體的組合公式如下：

X權=X×Kx+Y×Ky+Z×Kz，Kx+Ky+Kz=1，
Fx+Fy+Fz=F，Qx+Qy+Qz=Q，Kx=
(Fx/F)或(Qx/Q),Ky=(Fy/F)或(Qy/Q),
Kz=(Fz/F)或(Qz/Q)

(13)

式中：X權為組合后的加權平均設計頻率P權、重現期T權；X為平原區的設計頻率Px、重現期Tz，Y-坡水的設計頻率Py、重現期Tz，Z為城區的設計頻率Pz、重現期Tz，Fx、Fy、Fz、F分別為平原區、山丘區、城區面積和總集水面積，Qx、Qy、Qz、Q分別為平原區、山丘區、城區流量和合計流量，Kx、Ky、Kz分別為平原區、山丘區、城區的組合權重。

上述組合公式中的權重，可以從兩種途徑求得，即由集水面積角度獲得或由設計流量角度求得。下面舉例(寧安市三合閘)說明這兩種途徑組合后的加權平均設計頻率P權或重現期T權的相對差別。

1)集水面積權重：

P權=Px×Kx+Py×Ky+Pz×Kz=15.805%，

T權=Tx×Kx+Ty×Ky+Tz×Kz=7.13a，

P=1/T權=14.02%，P權/P=1.127

2)流量權重：

3)組合權重分析

另外，上述的這兩種途徑推求的組合(設計頻率或重現期)成果，雖然有一定的差異，但均在允許應用范圍之內，可以作為相互的驗證成果。

4.6 組合頻率適用條件

下面通過特例來證明上述的結論，即先計算加權平均重現期T權后，推求的設計頻率P與直接采用公式計算的加權平均設計頻率P權的大小關系。

若K平原=K坡水=1/2，T平原=1/P平原，T坡水=1/P坡水，

則T權=(T平原+T坡水)/2= (1/P平原+ 1/P坡水)/2=(P平原+P坡水)/(2P平原P坡水)，

P=1/T權=2P平原P坡水/(P平原+P坡水)。

另外，直接采用公式計算的加權平均設計頻率P權=(P平原+P坡水)/2，

因此，P權/P=((P平原+P坡水)/2)/(2P平原P坡水/(P平原+P坡水))，

P權/P=(P平原+P坡水)2/(4P平原P坡水)，

=((P平原-P坡水)2+4P平原P坡水)/(4P平原P坡水)，

=1+(P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水)=C，

因為(P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水)≥0，所以P權/P≥1，即P權≥P或1/P權=T權≤1/P=T。

當P平原=P坡水時，(P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水)=0，這時P權=P；

當P平原→0時或P坡水→0時，Lim((P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水))=Lim(P平原-P坡水)2/Lim(4P平原P坡水)→∞，P權/P=C→∞，即P→0；

當P平原→0.5時或P坡水→0.5時，Lim((P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水))=Lim(P平原-P坡水)2/Lim(4P平原P坡水)=(0.5-P平原或P坡水)2/(P平原或P坡水)/2，這時P權/P=C較小；

當P平原→1時或P坡水→1時，Lim((P平原-P坡水)2/(4P平原P坡水))=Lim(P平原-P坡水)2/Lim(4P平原P坡水)=(1-P平原或P坡水)2/(P平原或P坡水)/4，這時P權/P=C最小。

總而言之，當P平原-P坡水的差值越大時，P權/P=C值就會越大；反之，當P平原-P坡水的差值越小時，P權/P=C值會越小。當P平原或P坡水越小時，P權/P=C值就會越大；反之，當P平原或P坡水越大時，P權/P=C值會越小。

從此可以看出，平原區、坡水、城區的設計排水標準不宜相差過大，否則兩種途徑計算的設計頻率或重現期的差異會很大。另外，若組合稀遇頻率時，則兩種途徑計算的組合成果差異非常大，故該方法禁止用于稀遇頻率的組合情況；而組合常遇頻率(P=33.33%、20%、10%等)時，兩種途徑計算的組合成果差異較小，因此，排水工程規劃設計中，這兩種組合頻率或重現期成果均可以采用，也可以作為相互的驗證成果。

5 實例

5.1 尚志市靠山閘

為了驗證可研報告中采用成果的合理性，以馬延鄉靠山閘(設計排水流量16.14m3/s)為例，采用上述的組合方法Ⅰ、Ⅲ分析其設計排水流量的合理性。

馬延鄉靠山閘處排水區集水面積18.41km2，其中：平原區面積為12.34 km2，占總面積的67%；坡水區面積為6.07 km2，占總面積的33.0%。本次平原區排水標準取5a一遇洪水，坡水標準取10a一遇洪水，旱田排水模數(黏壤土)P=10%-0.355m3/s/km2，P=20%-0.255m3/s/km2，坡水洪峰流量參數Cp=5.0，變差系數Cv=1.23，模比系數K5%=3.473、K10%=2.494，Cs/Cv=2.25。

5.1.1 組合方法Ⅰ

Qm=q旱田×F旱田+Cp×S0.67×Kp/K5%，

F=F旱田+S=18.41km2。

Qm=15.17(16.4)m3/s。

驗算結果證明本可研報告中采用的設計排水流量16.14m3/s與驗算成果(16.4)m3/s接近，說明平原區排水標準取了P=10%，與第182頁平原區排水標準5a一遇不符。

若平原區排水標準取P=10%，坡水標準也取10a一遇洪水，則組合后的設計排水標準10a)，排水閘的設計標準已經超過了10a一遇洪水標準，故采用成果明顯偏大。

5.1.2 組合方法Ⅲ

X=X坡(F坡/F)+X平(F平/F)F=F坡+F平=18.41km2。

X=2.11(加權平均排水流量參數)。

坡水變差系數Cv=1.23，平原區變差系數接近于坡水，故設計排水區變差系數Cv=1.23，模比系數K5%=3.473、K10%=2.494，Cs/Cv=2.25。

Qm=Cp×F0.67×Kp/K5%=10.67 m3/s。

5.1.3 推薦成果

從靠山閘排水區分布來看，坡水面積占1/3，而且位于上游；平原區面積占2/3，且位于下游。因此，坡水洪峰流量傳播到閘前，必須經過平原區，應該考慮洪水波展平系數B。組合方法Ⅰ中，若平原區排水標準采用5a一遇洪水，旱田排水模數(黏壤土P=20%)0.255m3/s/km2，坡水標準取10a一遇洪水，洪水波展平系數暫取B=0.67，則組合后的設計排水流量如下：

Qm=q旱田×F旱田+B×Cp×S0.67×Kp/K5%，

F=F旱田+S=18.41km2。

Qm=11.2m3/s 。

T權= T旱田(Q旱田/ Qm)+T坡水(Q坡水/ Qm)， =5×(3.15/11.2)+10×(8.05/11.2)，=5×0.281+10×0.719=8.6a。

靠山閘排水區設計排水標準為10a一遇洪水，而組合后的加權平均重現期接近于9年，故組合后的設計排水流量11.2 m3/s比較合適。

5.2 寧安市三合閘

5.2.1 排水分區

寧安城區江北排水分區有五里河、西城區和東城區，其中：西城區排水面積11.76km2，由于該區為老城區，其內部排水系統已建成，內水主要由城市排水管網系統和污水處理系統單獨排出。

因此，三合閘工程地點排水區由五里河和東城區組成，其中：五里河排水區面積13.42 km2(坡水面積8.98 km2，占67%；平原區面積4.44 km2，占33%)，東城區排水面積7.33 km2(城區面積4.81 km2，占66%；平原區面積2.52 km2，占34%)。故三合閘排水區總面積20.75 km2，其中：坡水面積8.98 km2，占43%；平原區面積6.96 km2，占34%；城區面積4.81 km2，占23%[2]。

5.2.2 原規劃成果

寧安市濱水城市建設規劃中，1號湖工程地點城區面積2.49 km2，設計排水流量12.3m3/s，城區排水流量模數4.94m3/s/km2，重現期為1a。2號湖工程地點排水面積18.26 km2，其中：坡水面積8.98 km2，平原區面積6.96km2，城區面積2.32km2，設計排水流量26.4m3/s，排水流量模數1.446m3/s/km2。

1號湖和2號湖工程地點排水總面積20.75 km2，設計排水流量合計為38.7m3/s，排水流量模數1.865m3/s/km2，大于本地區10a一遇坡水洪峰流量模數(1.710m3/s/km2)，很顯然，該成果明顯偏大。考慮1號湖和2號湖調蓄影響后，三合閘自排流量采用21.31m3/s，排水流量模數 1.027m3/s/km2，強排流量2.95 m3/s，削減洪峰流量系數0.45(1-21.31/38.7)。寧安市濱水城市建設工程中，牡丹江引水口設計流量采用8.65 m3/s。

5.2.3 本次復核成果

5.2.3.1 坡地洪水

坡水面積8.98km2，20a一遇洪峰流量參數Cp=4.5-5.0，變差系數Cv=1.3，Cs/Cv=2.25，K10%=2.55，K5%=3.61，采用方法2計算10a一遇設計坡水流量13.83-15.37 m3/s，10a一遇洪峰流量模數為1.54-1.71m3/s/km2。

5.2.3.2 平原區洪水

5a一遇黏壤土旱田排水模數0.168 m3/s/km2，5a一遇水田排水模數0.140m3/s/km2，平原區面積6.96km2，采用方法1計算5a一遇設計排水流量0.974 m3/s-1.169 m3/s。

5.2.3.3 城區洪水

東城區為城市總體規劃的新建城區，現狀主要為耕地(蔬菜基地)和草地，故綜合徑流系數，近期取0.2，遠期取0.6，重現期為1a。由于寧安市濱水城市規劃中采用的城區排水模數8.25 m3/s/km2明顯偏大，所以本次參考哈爾濱江北前進堤成果，即城區排水模數2.098 m3/s/km2，采用方法3估算的設計排水流量2.018m3/s-6.055 m3/s。

5.2.3.4 設計排水流量

1)組合方法Ⅰ：

Qm=q平原×F平原+Cp×S0.67×K10%/K5%+a×F城區×q1，F=F平原+S+F城區，=6.96+8.98+4.81=20.75km2，

Qm=(0.140-0.168)×6.96+(4.5-5.0)×8.980.67×2.55/3.61+(0.2-0.6)×4.81×2.098，=(0.974-1.169)+(13.83-15.37)+(2.018-6.055)，=16.822m3/s -22.594m3/s。

采用組合方法Ⅰ計算的設計排水流量16.822m3/s-22.594 m3/s，平均值為19.7 m3/s，排水流量模數為0.811m3/s/km2-1.089m3/s/km2。

哈爾濱江北前進堤穿堤建筑物設計排水流量19.8 m3/s，集水面積20.1 km2，城區排水流量模數0.985 m3/s/km2。為了安全起見，三合閘設計排水流量取22.59 m3/s。若坡水中適當考慮洪水波展平因素(B=0.75)，則三合閘設計排水流量為18.75 m3/s，排水流量模數0.903 m3/s/km2。

2)組合方法Ⅲ：

X=X坡(F坡/F)+X平(F平/F)，F=F坡+F平=20.75km2。

X=5×(8.98/20.75)+0.68×(11.77/20.75)，=5×0.43+0.68×0.57=2.54(加權平均排水流量參數)。

坡水變差系數Cv=1.3，平原區變差系數接近于坡水，故設計排水區變差系數Cv=1.3，模比系數K5%=3.61、K10%=2.55，Cs/Cv=2.25。

Qm=Cp×F0.67×Kp/K5%=2.54×20.750.67×2.55/3.61=13.68 m3/s。采用組合方法Ⅲ計算的10年一遇排水流量13.68 m3/s，排水流量模數為0.659m3/s/km2。

5.2.3.5 加權平均重現期

在上述計算成果的基礎上，先推求城區設計重現期T城區后，再計算加權平均重現期T權或頻率P權。城區排水面積F城區=4.81km2，計算重現期T=1a，設計排水流量Q城區=6.055m3/s，Cp=5，Cv=1.3，Cs/Cv=2.25，K5%=3.61，K10%=2.55，K20%=1.57，K33.3%=0.92。

Tn=T1(Q/Q1)m，m=ln(T2/T1)/ln(Q2/Q1)，Qp=Cp×F0.67×Kp/K5%。

式中：Q=Q城區=6.055m3/s，Q2=Q20%=6.23m3/s，Q1=Q33.3%=3.65m3/s，T2=T20%=5a，T1=T33.3%=3a，F=F城區=4.81km2。

m=ln(T2/T1)/ln(Q2/Q1)=ln(5/3)/ln(6.23/3.65)=0.511/0.535=0.955，T城區=Tn=T1(Q/Q1)m=3×(6.055/3.65)0.955=3×1.622=4.86a。

T權=T平原(Q平原/Qm)+T坡水(Q坡水/Qm)+T城區(Q城區/Qm)=5(20%)×(1.169/18.75)+10(10%)×(11.53/18.75)+4.86(20.58%)×(6.055/18.75)=5(20%)×0.062+10(10%)×0.615+4.86(20.58%)×0.323=8.03a(14.04%-7.12a)。

三合閘排水區設計排水標準為10a一遇洪水，而組合后的加權平均重現期為7.12-8.03a，平均值為7.6a。由于坡水面積占43%(少數)，平原區面積占57%(多數)，所以加權平均的重現期<坡水重現期10a，>平原區重現期5a，很正常。

5.2.4 建議采用成果

綜合考慮東城區近、遠期城市發展情況、引水口設計流量(8.65 m3/s)、三合閘前低洼地調蓄等諸多因素，建議采用設計排水流量8.65 m3/s-18.75m3/s，平均值為13.7 m3/s(非常接近于組合方法Ⅲ的計算成果)，排水流量模數為0.66m3/s/km2，削減洪峰流量系數0.39(1-13.7/22.594)。三合閘自排流量原規劃中采用21.31m3/s，本次復核后建議采用成果為13.7 m3/s，原規劃成果與本次建議采用成果的比值為1.555。

5.3 組合頻率

依據上述的尚志市靠山閘和寧安市三合閘的設計排水流量和組合頻率(或重現期)成果，初步分析組合后的設計頻率或重現期是否合適。

在排水區內既有平原區，又有山丘區的情況下，按有關規范要求本次確定設計排水標準為10a一遇洪水(P=10%)，加權平均設計頻率或重現期可以采用如下的公式估算，即X權=X平原(Q平原/Qm)+X坡水(Q坡水/Qm)，Q平原+Q坡水=Qm。

5.3.1 同頻率情況

若X平原=X坡水=X，即頻率P平原=P坡水或重現期T平原=T坡水，則X權=X((Q平原/Qm)+ (Q坡水/Qm))=X(Q平原+Q坡水)/Qm=X，即X權=X平原=X坡水=X。也就是說，平原區設計標準為10a一遇洪水，坡水設計標準也取10a一遇洪水，加權平均的設計標準雖然等于10a一遇洪水，但實際上工程地點的設計標準已超過了10a一遇洪水標準，故排水工程規模偏大，可增加相應的工程投資。

下面通過大家最常用的地區洪水組合方式，證明上述的結論。一般情況下，若把設計流域分成上、下兩部分，則上游為主洪水(10a一遇)與下游區間相應洪水(應<10a一遇)組合后，等于全流域的設計洪水(10a一遇)；或下游區間為主洪水(10a一遇)與上游相應洪水(應<10a一遇)組合后，也等于全流域的設計洪水(10a一遇)。很顯然，上游為主洪水(10a一遇)與下游區間為主洪水(10a一遇)組合后，一定>全流域的設計洪水(超10a一遇)。因此，平原區和山丘區的設計排水標準絕對不能取同頻率。

5.3.2 不同頻率情況

從尚志市靠山閘和寧安市三合閘的設計排水流量和組合頻率(或重現期)成果中可以看出，在設計排水標準為10a一遇的情況下，若平原區設計標準取5a一遇洪水，坡水標準取10a一遇洪水，則加權平均的重現期約8a左右，較接近于10a一遇設計排水標準，故建議的采用成果較合理。

5.3.3 不同的組合權重情況

尚志市靠山閘排水區面積18.41 km2，其中：平原區12.34 km2，山丘區6.07 km2。設計排水流量11.2 m3/s，其中：平原區流量3.15 m3/s，坡水流量8.05 m3/s。設計排水標準為10a一遇，平原區排水標準取5a一遇，坡水標準取10a一遇。