雙鋁合金立柱堆垛機結構的力學性能研究

盧永，李繼平

（1.沈陽瑞晟智能裝備有限公司，遼寧 沈陽 11010；2.沈陽建筑大學城市建設學院，遼寧 沈陽 110167）

巷道式堆垛機是自動化立體倉庫最主要的取貨搬運設備，是實現物資流動的載體，它在高層貨架巷道中往復穿梭，將貨物存入或取出，從而完成倉儲與物流的任務。它具有空間利用率高、便于實現自動化管理、提高勞動生產率等優點，目前已應用于多個行業。為了實現物流的更高效率，必須提高堆垛機的出入庫頻率和存取貨速度，然而堆垛機運行速度的提升對堆垛機的結構設計和綜合力學性能提出了更高要求。為了提高結構穩定性，設計者不得不加大安全系數，采用冗余的高強度鋼結構設計，既浪費材料，又犧牲了能耗。因此研究堆垛機使用鋁合金立柱的力學性能，解決其節省材料和減重的目的，對于解決物流節點高效運作的瓶頸問題，具有重要的意義。

1 雙鋁合金立柱巷道式堆垛機設計及主要結構參數的確定

1.1 雙鋁合金立柱堆垛機設計

根據總體方案及物流節拍的需求，進行堆垛機的設計，本體結構主要由金屬結構、載貨臺、水平運行機構、起升機構、貨叉伸縮機構、起升導向輪裝置、安全保護裝置和電氣裝置等部件組成，其中堆垛機的雙立柱采用鋁合金材料。堆垛機總體結構組成如圖1所示。

1.2 雙鋁合金立柱堆垛機主要結構參數

經過前期的設計、選材和建模，獲得了堆垛機的主要結構參數，如表1所示。

表1 堆垛機主要結構參數

1.上部導輪裝置 2.上橫梁 3. 鋁合金立柱 4.超速保護裝置 5.起升機構 6.操作臺 7.電氣控制柜 8.水平運行機構 9.下橫梁 10.起升導向輪裝置 11.載貨臺12. 伸縮貨叉機構 13.過載松繩保護裝置

2 雙鋁合金立柱巷道式堆垛機框架結構力學理論分析

2.1 載荷分析

堆垛機立柱的變形主要發生在堆垛機運行方向與垂直方向組成的平面內，引起變形最主要的載荷為各部件的自重（質量分布）和水平慣性力iP，對這些力在水平方向和垂直方向進行分解，堆垛機的垂直載荷根據自重來確定，作用在框架結構上的水平慣性力由正常情況下產生的最大驅動力來確定。

即Pi=miamax，

式中，iP為最大水平慣性力；mi為第i個部件的質量；amax為堆垛機最大運行加速度。

2.2 堆垛機滾動運行阻力計算

式中，P滾為堆垛機滾動運行阻力，N；P摩為堆垛機運行摩擦阻力，N；P坡為堆垛機在有坡度軌道上運行時須克服由堆垛機重量分力引起的阻力，N；P風為室外堆垛機運行時由風載荷引起的阻力，N。

由于堆垛機在室內水平行走，P坡與P風可以忽略不計，即P滾=P摩

其中， P摩=G×f0； f0= (2 K + ud )/D輪× K附

式中，G為堆垛機自重，kg；f0為摩擦阻力系數；K為滾動摩擦系數；μ為軸承摩擦系數；d為軸承內徑，cm；D輪為車輪直徑，cm；K附為附加摩擦阻力系數。

其中，G=5767kg，K=0.06，μ=0.015，d =10cm，D輪=35cm，K附=1.5，經計算得 P摩=944.6N 。

2.3 鋁合金立柱受力分析

堆垛機的載貨臺結構運行到上極限點，并以一定的加速度運行時，堆垛機的立柱將會處于強度和變形最危險的時刻。如果將堆垛機在勻加速時間段劃分成無數連續的小段，則在每一個小段內，堆垛機的立柱和橫梁受到的力是不變的，且在各個時間段之間，載荷沒有發生變化。由于立柱產生的最大變形必然會出現在這些小的時間段中，且各時間段的邊界條件相同，所以只需要分析整個框架在受到重力和加速度共同作用下的變形即便可求立柱的各處節點應力和變形。

堆垛機行走輪采用聚氨酯材料，天地軌采用鋁合金材料，根據前期對堆垛機行走輪加速過程的計算，堆垛機行走輪滾動而不是滑動運行時，行進方向的最大加速度為 amax=3.76m / s2。下面是按照堆垛機在運行過程中，針對常用的運行加速度（不超過最大加速度要求），進行的2種情況的受力計算。

（1） 當 a=1m / s2時， 水 平 驅 動 力F=ma+P摩=6711.6N；載貨臺沖擊力：F1= m1a = 500N；上橫梁沖擊力：F2= m2× a = 1061N；單根立柱沖擊力： F3= m3×a = 1051N。

（2） 當 a=2 m/ s2時， 水 平 驅 動 力F = ma+ P摩=12478.6N ；載貨臺沖擊力：上橫梁沖擊力： F2= m2×a = 2122N；單根立柱沖擊力：F3= m3×a = 2102N。

假設驅動力全部施加在下橫梁兩對行走輪上，前后驅動力都為 F1/2= 6239.3N，堆垛機框架的受力分析如圖2所示。

圖2 簡化后的平面框架

M點的撓度：

WO≈ (Fa+ Fb) l /2 + ql2/2 + (G1+ G2)B /2=58553.25N? m 。

其中立柱所受的水平均布力為q=49kg/ m。

O點所受彎矩：

3 堆垛機框架結構有限元分析

3.1 堆垛機本體框架實體模型的建立

考慮到堆垛機結構的復雜性，在構件有限元模型時進行了必要的簡化，假設機架為一定常線性系統，忽略阻尼的影響，并且認為機架材料是各向同性材料，密度分布均勻，為完全彈性體，只對堆垛機構架進行實體建模，雙立柱采用鋁合金材料，立柱截面對x軸的慣性矩為Ixx= 6.85× 108mm4，抗彎截面系數= Wx≈ 5.5× 105cm4，對構架上的其他部件以載荷的形式進行考慮，載貨臺等效成質量點，并運行到上極限點。簡化時，根據分析類型，只考慮一些起主導作用的因素來建立框架的簡化模型。利用計算機輔助設計軟件solidworks建立實體模型，簡化后的機架實體模型如圖3所示。

圖3 機架實體模型

3.2 有限元模型的建立

將solidworks建立實體模型保存相應的格式，然后將模型導入到Workbench軟件的Design Simulation模塊中。首先應對部件之間進行接觸定義，各構件之間采用固結的接觸形式，接下來進行模型實體材料相關參數和接觸單元的設置，上橫梁、下橫梁和載貨臺材料平均密度為ρ=7850 kg/ m3，彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3；立柱平均密度為2700 kg/ m3，彈性模量E=70Gpa，泊松比μ=0.33。單元劃分采用Hex Dominant Method方法，選擇空間六面體類型占優單元，進行網格劃分，完成有限元模型的建立。由于結構過于復雜，采用軟件默認的網格關聯度（Relevance）劃分網格，會導致單元數和節點數異常龐大，不僅增加了計算工作量，而且可能直接導致軟件無法運行，本分析設置網格關聯度設置為-20。該堆垛機整體框架有限元模型共有25725個單元，102732個節點。

3.3 邊界條件設定

立柱與上下橫梁通過支撐架固結在一起，相對位移得到約束；載貨臺在運行到上極限點時，立柱處于最危險的情況，假定載貨臺（含貨物）固結在上橫梁上；在加速過程中的某一點，整個框架受合外力可通過設定的加速度求出，并施加在垛機簡化模型的各個部件上，所以機架底面各節點的自由度全部約束；不考慮裝配應力及溫度應力。

強度校核按照第四強度理論，以Von Mises應力作為參考值，計算公式為：

有限元計算及結果分析：

采用CAE軟件workbench，在堆垛機的運行加速度為 a=2 m/ s2時，對上述模型進行應力分析，其節點應力云圖如圖4所示，節點位移云圖如圖5所示。

圖4 機架等效整體應力分布云圖

圖5 節點位移分布云圖

從應力和位移云圖中，我們可以很清楚地獲知立柱應力和位移分布規律。

結果表明：

（1）整個結構的應力和位移分布基本是左右和前后對稱的，證明本次計算有限元模型的正確性。

（2）最大應力多分布在10～16MPa，機架的最大變形為51.8mm，整體結構應力較小。

（3）立柱在與上下橫梁連接處存在應力集中，所受的應力較大。

（4）大部分遠離載荷和約束區域的鋼板應力值偏低，沒有充分利用材料特性，有相當大的優化空間。

4 結語

（1）對比經驗公式及相關力學理論和有限元法的計算結果可以看出，兩種方法所得到的結果是十分相近的，差別不大，且均在許可范圍內。結果表明雙鋁合金立柱堆垛機的機架處于安全狀態，其強度和剛度滿足工程設計要求。

（2）在高速堆垛機的研發設計中，堆垛機的立柱可以采用鋁合金材料。由于鋁合金材料具有強度、重量比高、易于裝配、耐腐蝕性強、養護費用低等特點，達到了減重降耗的目的，在堆垛機的綜合力學性能滿足的情況下，運行加速度可以實現較大的提升，物流周轉效率得到極大改善。

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