數字繼電保護系統可靠性分析

楊華昆

摘 要：數字繼電保護系統在保護輸電系統穩定運行方面起著重要作用，對數字繼電保護系統的可靠性進行深入分析并建立相應的評價模型，具有重要的現實意義。

關鍵詞：繼電保護系統；數字保護；可靠性評估

中圖分類號：TM77 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）03-0147-02

Abstract： Digital relay protection system plays an important role in the stable operation of transmission system. It is of great practical significance to deeply analyze the reliability of digital relay protection system and establish the corresponding evaluation model.

Keywords： relay protection system； digital protection； reliability evaluation

當電力系統的某部分元件出現問題時，繼電保護裝置將直接發送故障信號，并選擇性地將故障元件從電力系統中切除，以保障系統穩定運行。而繼電保護裝置的可靠性指繼電保護裝置在規定的條件下和預定的時間內實現保護功能的能力，反映了繼電保護裝置能在多大程度上實現對電力系統的成功保護。

1 常用可靠性分析指標

對繼電保護系統進行可靠性分析時，需要考慮繼電保護系統的功能與功能實現的過程，同時需要考慮特定裝置工作的環境因素以及外界因素的影響。目前常用的數字繼電保護系統可靠性分析常用指標如下：

1.1 保護正確動作率和保護不正確動作率

衡量數字繼電保護系統可靠性中最基本的可靠性指標是保護正確動作率與保護不正確動作率，分別定義為一定時間范圍內保護正確動作的概率，和一定時間范圍內保護動作拒動與誤動之和，用公示表示為：

Pra=■×100%

Pnra=■×100%

式中na表示統計時間內繼電保護系統動作的總次數；nj表示統計時間內繼電保護系統拒絕動作的總次數；nw表示統計時間內繼電保護系統錯誤動作的總次數。

保護正確動作率與保護不正確動作率定義簡單，在統計操作中較方便，因此在實踐中常用這兩個指標進行數字繼電保護系統可靠性的統計分析。但考慮的因素較少，如保護不正確動作率在定義中并沒有區分誤動與拒動，而無法全面反應繼電保護系統的性能，在工作中需要更詳盡的可靠性評價指標。

1.2 保護拒動失效率和保護誤動失效率

衡量繼電保護系統可靠性的另一重要指標是失效率（Protection failure rate），即在系統已正常工作t時間后，在接下來一段時間△t內失效的條件概率。常用的兩個失效率指標為：保護拒動失效率，即在系統已經正常工作時間t的前提下，在接下來一段無限小的時間△t內，由于繼電保護系統未發生有效動作而保護失效的概率。保護誤動失效率，即在無限小的時間未發生故障，但系統錯誤發生運作而造成故障的概率。

式中Tj、Tw分別為系統首次拒動和首次誤動失效時間。

2 數字繼電保護系統可靠性模型

一個完整的數字繼電保護系統由保護交流輸入回路、數字繼電保護裝置與操作輸出回路三部分構成[1]，其中既有組成數字電路的基本電子元器件，也有對電子元器件進行操控的軟件控制中心，因此對數字繼電保護系統的可靠性分析既包括硬件可靠性分析也包括軟件系統可靠性分析。

2.1 硬件可靠性模型

硬件系統的基本組成單位是電子元器件，電子元器件由于使用壽命或者外界溫度、濕度等因素造成腐蝕的原因，會導致電子元器件失效，從而影響硬件系統的可靠性。引起電子元器件的主要因素為電流、電壓以及電動率的變化，除此之外電磁干擾也會引起電路的故障。

常用的衡量電子元器件可靠性的模型是美國軍標MIL-HDBK-217標準，該標準由是美國空軍羅姆空軍發展中心開發，將電子元器件總的失效率模型定義為

λP=λbπQπEπA

其中λb是電子元器件的基礎失效率，πQ，πE與πA是修正因子，用于修正由于元器件使用的外界環境對元器件失效率造成的影響。

2.2 軟件可靠性模型

相對于硬件來說，數字繼電保護系統的軟件要更加穩定，因為軟件不會受到濕度、溫度等外界環境因素的影響。造成軟件失效的原因是軟件在編制過程中的內在缺陷，即由于軟件設計之初未檢測到的某些錯誤，導致程序運行出錯。

軟件可靠性可用故障率模型來描述[2]：定義軟件可靠性函數為R（t），軟件在運行中某一時刻t故障率為障率λ（t），則故障率隨時間演進的模型可用貝葉斯模型表示為：

λ（t）=-■[■]

2.3 人員可靠性

除了數字機電系統自身軟件和硬件可能存在的故障之外，因操作人員失誤造成的系統誤動或拒動也在一定程度上影響數字繼電系統的可靠性。針對人為事件對系統可靠性影響的概率安全評價在安全管理中占據著重要地位，因此人為因素引入的數字繼電保護系統誤動或拒動也應當包含在可靠性評價模型中。

3 數字繼電保護系統模型

數字繼電保護系統由多個子系統組成，在分析時可以將系統拆分為多個簡單的子系統，并分析其可靠性。系統整體的可靠性即為子系統的串聯或并聯模型。串聯模型：串聯模型假設任何一個子系統的失效都會引起整個系統的失效，只有組成部分的每個子系統均有效，保護系統才有效。即：系統可靠性是組成子系統可靠性的乘積；并聯模型則假設只有在全部子系統失效的情況下，整個系統才會失效，否則系統可正常工作。endprint

假設繼電保護系統由四個元件組成，元件保護誤動率分別表示為w1，w2，w3和w4，保護拒動率分別為j1，j2，j3和j4。

（1）串聯模型：只有當四個元件均發生拒動的情況下才會導致系統出現拒動，因此系統的拒動率為：J=j1j2j3j4；任何一個元件的拒動都會導致系統的拒動，因此系統的拒動概率為W=（1-w1）（1-w2）（1-w3）（1-w4）；整個系統的可靠性可以表示為R=1-W-J=j1j2j3j4-（1-w1）（1-w2）（1-w3）（1-w4）。

（2）并聯模型：在并聯模型下，四個元件均處于同樣的地位，任何一個元件的拒動都會導致系統的拒動，因此整個系統發生拒絕動作情況的概率為J=1-（1-j1）（1-j2）（1-j3）（1-j4）；相反地，只有所有元件發生誤動時系統才會出現誤動，因此系統誤動率表示為四個元件誤動率的乘積W=w1w2w3w4。

4 數字繼電保護系統可靠性分析方法

對數字繼電保護系統可靠性分析常用的方法有以下三種[2-3]：

4.1 影響因素加權法

利用影響因子加權法進行可靠性分析時，首先需要分析影響繼電保護系統可靠性的因素，然后根據這些因素對繼電保護系統影響程度的不同，確定其對系統可靠性影響的權重。最后根據建立的模型進行可靠性分析。

其是分析數字繼電保護系統可靠性最簡單的方法，可對影響系統運行的各類因素進行全面的考量，可以揭示出系統中存在的某些出現可能性很小，但一旦發生極具破壞性的事件。但在確定加權因子的過程中主觀因素的干擾較強，難以得出精準的可靠性分析結果。

4.2 狀態空間分析法

狀態空間分析法又稱為馬爾科夫分析法。某一時刻的取值不受上一時刻取值影響的隨機變量具有無后效性性質，與之相應的變化過程稱為馬爾科夫過程。在狀態空間分析法的思路中，將繼電保護系統在每一時刻的工作狀態看作馬爾科夫變量，任意時間的取值與之前的時刻無關，呈現出隨機變化的趨勢。狀態空間法進行可靠性分析的原理即將繼電保護系統的狀態空間（正常、故障或中間狀態）列出，根據相關資料計算出各個模塊中電子元件的失效率，并確定狀態空間中每個狀態的概率，最終可以確定整個系統的可靠性。

4.3 故障樹分析法

故障樹分析法中首先要建立起系統的故障樹模型。故障樹的建立過程為：

（1）確定對系統影響最大的故障，即會直接導致繼電保護系統出現誤動或拒動的故障所在；（2）沿著上一步驟中確定的故障，分析造成致命故障的因素有哪些，并將這些導致故障的因素連接到故障上去；（3）重復分析過程，分析決定這些因素的下一分支因素，直至分析追溯到已知故障機理的因素或基本因素。

故障樹分析的過程是將數字繼電保護系統發生問題的原因進行逐層分析，使不同因素之間的相互作用被清晰的表示與還原，可全面查清引起故障的原因。步驟（1）中確定的故障成為故障樹的“根”，其后每次確定的因素成為故障樹的“分支”。在實際應用中建立故障樹模型的過程無法做到對實際系統的完全擬合，通常需要先求出最小割集，然后計算系統項事件的概率，因此故障樹分析法缺乏對動態變化系統分析的功能。

參考文獻：

[1]王尚成.基于故障樹分析法的繼電保護系統可靠性分析[J].電子世界，2014（23）：64.

[2]馬春艷，龔瑛.基于改進模糊灰色法的繼電保護裝置狀態評價[J].工礦自動化，2016，42（6）：61-64.

[3]戴志輝，王增平，焦彥軍，等.基于缺陷分析的保護裝置可靠性評價研究[J].電力系統保護與控制，2013（12）：54-59.

[4]蒙正春.輸電線路繼電保護現狀及發展趨勢探討[J].科技創新與應用，2013（13）：142.

[5]鄭玲峰.智能變電站繼電保護系統可靠性探析[J].科技創新與應用，2017（17）：178.endprint