應用數字工業攝影測量實現天線反射體姿態恢復

張新盼

(中國電子科技集團公司第39研究所，西安 710065)

1 引 言

天線設備的運行主要分為測試場調試和用戶現場運行兩個階段。常規的做法是在測試場完成天線電性能調試后，在用戶運行現場，先完成結構安裝，再次進行天線反射體對塔遠場標校工作，才能保證天線反射體姿態滿足其電性能指標要求。這就需要在用戶運行現場建筑標校塔，并重復遠場標校工作，增加了天線設備的科研、生產、安裝、運行成本，另外用戶現場不一定具備標建筑遠場校塔條件。

針對某15m拋物面天線，在其天線系統電性能調試滿足指標要求后，應用攝影測量將當前天線反射體姿態記錄為初始姿態。然后將天線反射體拆卸和安裝后，應用攝影測量技術將其初始姿態恢復，實現了天線系統電性能的恢復。

天線反射體姿態包括主反射面表面精度，及副反射面(簡稱副面)、饋源和主反射面(簡稱反射面)之間的空間位置關系。表面精度是表征天線反射面實際曲面位偏離其理論曲面的程度，通常用各測量點的法向偏差的均方根值來表示[1,2]。饋源與反射面的空間位置關系，通過饋源支套與反射面中心體法蘭上端面及法蘭內徑支口進行準確定位，空間位置唯一。副面可通過調整機構實現空間六自由度的有限移動，空間位置不唯一。因此在天線姿態恢復的過程中，主要是恢復表面精度和副面姿態。

2 數字工業攝影測量原理

數字工業攝影測量是近景攝影測量在工業測量領域的應用，簡稱攝影測量，其測量原理同經緯儀測量系統一樣均是三角形交會法。由于各相機之間無法像經緯儀一樣實現精確互瞄,通常采用光束法平差定向技術，即通過不同位置的相機對多個目標同時測量產生的多余觀測量,來解算相機間的位置和姿態參數[3]。基本的數學模型是共線方程，即攝影時物點P、鏡頭中心S、像點p這三點位于同一直線上。

如果從多個攝站對目標進行拍攝，即可獲取被測物體的多個立體像對，從而構成多目立體視覺。設物方點Pi由j個攝站(j條光線)相交，如圖1和圖2所示，則共有j個共線方程。另外，對像平面坐標不嚴格為零和物鏡畸變等干擾因素的研究，這些因素使得各像點在像平面上相對其理論位置(x,y)也存在偏差(Δx,Δy)[3]。因此實際像點的共線方程式為

式中：xij,yij——像點在像平面坐標系中的坐標;x0j,y0j——像主點在像平面坐標系中的坐標;f——相機主距;X，Y，Z——物點在物方空間坐標系中的坐標;XS，YS，ZS——鏡頭中心在物方空間坐標系中的坐標。

3 測量方案

測量系統組成：1)鄭州辰維科技開發的MPS攝影測量系統和攝影測量專用相機(S36)；2)SA空間分析軟件；3)測量基準尺；5)測量定向規；6)回光反射標志(簡稱光標，包括編碼標志和普通標志)。

3.1 基準尺和定向規分布

基準尺是測量過程中的長度基準，根據該拋物面天線幾何形狀特征，基準尺固定在饋源支套上頂面，如圖3所示，這樣基準尺易于被拍到，基本出現在所有攝影照片中，且基準尺標志交會角度滿足60°～120°要求。在天線反射面正上方縫隙粘貼多個普通標志代替定向規，確定各像片在物方坐標系中的位置和姿態。

3.2 測量點、公共點的分布

反射面上的測量點根據其幾何形狀和面板調整位置分布，在面板調整位置正上方粘貼普通標志。如圖4所示，從反射面中心沿徑向由內向外共5環面板，每環面板各兩圈調整點(即測量點)，共10圈。用字母A、B、C、……J表示測量點圈數。面向天線正上方，每圈測量點均以天線正上方縫隙右側第1點為1號點，按照順時針方向依次編號。

副面具有六自由度移動的功能，因此副面上的測量點既記錄了其初始位置，也在復裝時指導副面姿態的調整。由于機械加工可保證加強環圓心與副面中心同軸，并且兩者固定連接，所以副面上的測量點可以選擇在其加強環外沿，按照圓切圓的方法粘貼普通標志。

在復裝時以加強環圓心代替副面中心。且在測量過程中，至少保證加強環外沿有4個測量點，如圖5所示。

饋源支套與中心體法蘭的空間位置關系唯一，且在反復拆卸和安裝天線反射體時，是唯一可快速復位且位置度精準的部件。因此可按照饋源支套機械結構分布4層共計24個公共點，如圖6所示。然而在測量過程中由于副面支架遮擋的原因，每次均能夠重復測量到的公共點共15個，當存在6 個公共點以后，增加公共點數目對公共點轉換精度的改善不明顯，因此15個公共點滿足轉換的要求[4]。

特別需要注意的是在天線拆卸、運輸、安裝過程中要保證公共點和副面測量點不被破壞，因此在饋源支套和副面拆卸后分別整體由塑料桶包裹。

3.3 編碼標志分布

編碼標志需要均勻分布，每間隔一塊面板粘貼一個編碼標志，每八個測量點重疊共用一個編碼標志。在饋源支套每層公共點間均勻粘貼3個編碼標志，加強環上均勻粘貼3個編碼標志。

3.4 攝站分布

由于該天線高度很高、口徑較大，測量的過程中采用局部拍攝和整體拍攝相結合的方法。在天線俯仰角旋轉到工作角度 20°后，用吊車將測量人員和S36相機等設備吊至天線附近處，吊車位置距天線約10m左右。在沿著天線法向方向3m～10m的位置布設攝站，以天線的焦點為中心，分布3 條拍攝路線，分別位于天線的左側、頂部和右側。在左側和右側主要拍攝天線表面的局部照片，在頂部附近拍攝天線的整體照片，具體的攝站位置如圖7所示，藍色圖標為相機拍攝位置。

4 數據處理及結果

在MPS攝影測量軟件里，獲得測量坐標系下各點坐標。本文選擇CAD面型轉換方法，計算表面精度[1,2]。

為了便于副面姿態調整，在記錄天線反射體初始姿態時，規定天線設計坐標系：以法蘭中心O為原點，Z沿垂直法蘭圓周方向、Y軸指向天線正上方、俯仰左方向為X軸，設為O-XYZ。為了保證反射面調整和恢復過程中坐標系的統一，每次測量數據通過公共點轉換到O-XYZ坐標系后，將反射面測量點與其理論曲面模型(IGES格式)直接對比計算各測量點法向偏差和統計表面精度。

在副面姿態恢復的過程中，加強環中心坐標的變化就是副面在坐標軸方向的位移，加強環半徑R=500mm，根據三角函數原理，即可計算出副面的當前姿態與初始姿態相對于坐標軸的夾角。根據副面位移和相對于坐標軸的夾角調整副面姿態。在實際工作中，經過4次測量3次調整，表面精度和副面姿態的恢復均達到指標要求。

4.1 公共點轉換精度分析

公共點轉換精度主要受測量誤差和公共點網形分布影響[4]。在反射面復位過程中，應用統一的天線設計坐標系主要是為了保證坐標系軸向一致，并不影響表面精度的恢復，所以公共點轉換精度主要影響到副面恢復的精度。因此公共點轉換旋轉角，只要在兩次副面姿態相對于坐標軸方向夾角的要求范圍的三分之一以內，則公共點轉換精度就能滿足天線反射體恢復的要求。在初始姿態和每次測量時公共點坐標值如附表1所示。

在副面姿態恢復過程中，副面中心在坐標軸方向的偏差要求在0.5mm以內，另外加強環半徑R=500mm，根據三角函數可折算出副面軸向夾角α的指標要求為α≤0.058°。在測量過程中公共點轉換旋轉角度λ<α/3，如表1所示，顯然滿足測量精度的要求。

表1 公共點轉換坐標軸方向旋轉角度Table 1 Common points change the angle of rotation of the coordinate axis (°)

4.2 天線反射體姿態恢復結果

由加強環中心在坐標軸方向的位移和加強環半徑R=500mm，根據三角函數原理可以計算出副面當前姿態和初始姿態在坐標軸方向的夾角。由天線反射體仿真模型可知，當副面中心在坐標軸方向位移Δ≤0.5mm，且軸向夾角α≤0.058°時，則副面姿態恢復滿足要求。在天線反射體初始姿態時，反射面表面精度為0.33mm。副面環筋圓周4個測量點坐標值如表2所示，天線反射體恢復結果如表3所示。

表2 副面環筋圓周4個測量點坐標值Table 2 Side ring rib circumference of 4 measuring point coordinates (mm)

表3 天線反射體恢復結果Table 3 Recovery of antenna reflector

4.3 姿態恢復前后電性能測試對比

對某Ka/S雙頻段15m天線，進行天線反射體姿態恢復前后方向圖測試比對，驗證了應用攝影測量實現天線發射體姿態恢復，可滿足天線反射體電性能指標恢復的效果。

試驗分為五個步驟：

(1)對天線進行電性能調試和測試；

(2)應用數字工業攝影測量記錄天線反射體姿態；

(3)將天線主反射面面板和主、副反射面空間位置關系打亂；

(4)應用數字工業攝影測量恢復天線反射體姿態恢復；

(5)再次測試天線反射體電性能指標，并與原測試結果進行比對。

測試數據如圖8～圖12所示。

5 結束語

在4.3中，天線反射體姿態恢復后所測試Ka/S波段方向圖和測試Ka/S波段原始方向圖比對可知，天線電性能指標恢復滿足要求。

應用數字工業攝影測量恢復天線反射體姿態 ，實現了天線系統電性能的恢復，既避免了在用戶現場建筑標校塔，也減去了二次遠場標校的過程，節約了大量科研、生產、安裝、運行的成本，提高了工作效率。這是對天線在安裝現場進行無塔標校的探索。在我國的天線事業發展過程中，數字工業攝影測量將繼續發揮重要作用。

[1] 李宗春.天線測量理論、方法及應用研究[D].信息工程大學.博士學位論文,2003.

[2] 李宗春,李廣云,金超.面天線檢測數據處理方法的探討[J].宇航計測技術,2003,No.2:12～18.

[3] 黃桂平.數字近景工業攝影測量關鍵技術研究與應用[D].天津大學.博士學位論文,2005.

[4] 張皓琳,林嘉睿、邾繼貴. 三維坐標轉換精度及其影響因素的研究[J]. 光電工程,2012:26～29.

[5] 李廣云,李宗春.天線幾何測量理論及其應用[M].測繪出版社,2011.