利用Langmuir探針診斷激波管高溫高密度等離子體

葛 萌 孫 剛 張莉莉 謝 陽

(1.北京航天計量測試技術研究所，北京 100076；2.中科信工程咨詢(北京)有限責任公司，北京 100032)

1 引 言

高速進入大氣層的航天飛行器在臨近空間飛行時，與大氣強烈作用，在頭部形成弓形脫體激波，波后氣體溫度、壓強急劇升高，使大氣電離，在飛行器周圍形成等離子體包覆流場。等離子體包覆流場的存在，使電磁波產生反射、折射及散射，同時吸收電磁波能量，造成通信質量下降甚至中斷，從而對飛行時的測控帶來嚴重影響[1]。為解決飛行器在臨近空間高速飛行時形成的“黑障”問題，需要對電磁波在等離子體中的傳播特性進行深入的研究，而首先需要對等離子體的基本物理參數進行表征和測試，尤其是對等離子體密度參數的準確測試。

本文以激波管為實驗平臺對由單脈沖激波管產生的瞬態高溫高密度等離子體進行了參數診斷。現有的診斷激波管等離子體密度手段包括微波干涉法、離子收集探針法等[2～6]。微波干涉法是通過測定衰減和相移解出電子密度和碰撞頻率，該方法具有簡單可行的特點，但由于數學求解復雜，邊界條件對計算結果影響非常大。離子收集探針法是通過收集探針工作在負偏壓情況下正離子的密度來計算，因此與被測的電子密度存在誤差。Langmuir探針因其結構簡單，測量范圍較寬，且具有較高的空間分辨能力，在高真空環境下等離子體密度診斷中得到了廣泛的應用[3,6]。但由于激波管待測區內等離子體存在時間較短，利用傳統的靜電探針較難捕獲被測等離子體。

本文利用快速靜電Langmuir探針掃描系統，通過設置電壓單次掃描時間和數據采集精度，對存在時間為μs量級的激波管瞬態等離子體進行了診斷，獲得完整的電壓-電流曲線，并計算得到等離子體電子密度。

2 Langmuir探針的工作原理[6]

通常Langmuir探針由一個插入到等離子體中的金屬電極和相應測量回路組成。改變插入電極的電位Vp，測出流過電極的電流I變化特性，然后推算等離子體參數。在調節探針電位的過程中，對應探針電位由負到正的每一個值，記錄每一個流過探針的電流值，取探針電壓為橫坐標，探針電流為縱坐標，可得探針的伏安特性曲線(I-V特性曲線)，如圖1所示。在此我們以I-V特性曲線的一階導數極值處所指示的電位為等離子體空間電位Vsp，以電流為零處電位為懸浮電位Vf。

圖1中當VpVsp時，探針電流達到電子飽和電流，為電子飽和區；而當Vf

(1)

式中：Ie和Ii——分別為電子電流和離子電流;kTe——電子溫度;Ie0——對應的飽和電子電流;Vsp——等離子體空間電位，表達式如下

(2)

由(2)式可求得等離子體區中的電子密度ne為

(3)

3 實驗系統

激波管是利用強激波后的高溫氣體作為高速流動的等離子體源。通過控制激波管起始壓力和運行馬赫數，可得到所需的電子密度和碰撞頻率。本實驗中采用中科院力學所的Φ440mm單脈沖化學激波管作為等離子體發生裝置。實驗系統裝置示意圖如圖2所示。

圖中A、B和C為激波管組成部分。激波管是一種通過突然破膜產生平面激波的實驗裝置，膜片B把激波管分隔為高壓室A和低壓室C兩部分。右邊的低壓室充入實驗氣體，它將經受激波的作用。左邊的高壓室充入驅動氣體。膜片破裂后激波管中就發生了氣體的不定常運動，在低壓室出現一道壓縮波并迅速形成陡峭的激波，激波以極高速度向管另一端運行直至碰到管壁，在向前運行過程中與管內氣體劇烈摩擦產生等離子體[7]。末端等離子體區分為二區、五區(反射區)，二區即為被測區域，持續時間為幾百μs。

開啟Langmuir探針掃描電源，給探針兩端加一定參考范圍的直流電壓，隨著探針電位的自動掃描，數據采集系統實時的將電流信號導入，并繪出伏安特性曲線。在掃描過程中可設置電壓單次掃描時間和數據采集精度，單次診斷最短的時間可在μs量級，適合診斷瞬態等離子體。通過獲得的I-V曲線，即可求得等離子體的特性參數。

4 數據分析與處理

圖3即為某次實驗完成后采集到的I-V曲線，探針電壓為橫坐標，探針電流為縱坐標。本次的實驗條件為：激波速度3 647m/s，馬赫數10.5，二區氣體溫度約為6 000K，低壓室初始壓強為30Pa。因實驗提供的參考離子飽和區電壓為-9V～-10V，故將電壓的掃描范圍設置為：-12V～+30V,且二區等離子體持續時間僅為100μs，通過合理設置采樣時間分辨率等，將總掃描時間控制在88μs，以保證診斷系統的工作時間段內均可以檢測到等離子體。

由上圖中的伏安特性曲線可見，剛開始電壓為負時，離子飽和電流可以得到且為很小的值。隨著電壓的上升，電流開始出現較大的上升。當曲線出現拐點時的電壓即為Vsp, 對應于等離子體空間電位。空間電位也可以通過等離子體I-V特性曲線的一階導數來求得，一階導數的最大值對應的電壓即為探針的空間電壓，對應的電流為飽和電子電流。

當Vp>Vsp之后，電流飽和段通常并非如經典理論預期的那樣平直，而是隨探針偏壓的增加而上升。這是因為當電壓過高，鞘層厚度增加，使探針收集電流的有效面積增大，落到整個鞘層表面的電子數繼續增加，導致之后的電流隨電壓增加。由圖3可看出，本實驗所得的伏安特性曲線呈階段性變化明顯，無顯著偏差點，曲線是合理的。根據Langmuir探針測試系統得到的伏安特性曲線變化趨勢與理論預期一致，驗證了采用本Langmuir實驗裝置診斷激波管高溫高密度等離子體的可靠性與正確性。

4.1 空間電位、電子溫度及飽和電子電流

在過渡區，若忽略離子電流Ii對探針電流Ip的影響，則Ip和鞘層電勢差(Vp-Vsp)之間是指數函數關系，它們與電子溫kTe的關系如下所示[6]

Ip=Ie-Ii≈Ie0exp[e(Vp-Vsp)/kTe]

(4)

(5)

將實驗測得的伏安特性曲線取半對數(縱坐標取絕對值的對數，變為ln|Ip|，橫坐標仍為Vp)，得到ln|Ip|=f(Vp)，在過渡區ln|Ip|與Vp理論上呈線性關系，該直線的斜率就是等離子體電子溫度kTe的倒數。將懸浮點電位與Vsp之間的數據做最小二乘法擬合，經計算求得該直線的斜率為0.38及電子溫度kTe=2.63eV。

4.2 電子密度

將上面計算得到的電子溫度2.63eV和飽和電子電流10.6mA代入以下計算公式[8]

(6)

4.3 結果比較

為了進一步驗證Langmuir探針的準確性，本文采用離子收集探針與Langmuir探針對不同馬赫數下的等離子體參數進行診斷。表1給出了不同馬赫數下兩種方法等離子體密度診斷結果比較。

可以看出兩種診斷結果具體數值上略有差別， 但總體趨勢是一樣的。在馬赫數范圍為(10～24)Ms內，診斷得到的等離子體密度范圍為(1011～1014)cm-3量級，隨著激波馬赫數的增加，等離子體密度增大。相同馬赫數下二者數值差異的主要原因是：離子收集探針是使探針工作在負壓偏置之下，為的是有效的檢測正離子的密度，所以與被測電子密度存在誤差。而Langmuir探針方法的電壓掃描范圍考慮了I-V曲線的不同區域，計算得到電子密度。相對于離子收集探針方法，Langmuir探針診斷結果更能反映被測等離子體密度參數量值。而兩種診斷結果具有較好的一致性，也證明了本文所采用的診斷及數據處理方法的可靠性。

表1 不同馬赫數下Langmuir探針和離子探針法的 診斷結果比較Table 1 Plasma characteristic parameters derived from different methods

5 結束語

本文采用Langmuir探針診斷系統，以激波管為實驗平臺，對激波管產生的二區等離子體進行診斷，通過合理設置軟件參數等，能夠診斷持續時間為μs量級的瞬態高溫等離子體，實時得到了等離子體的伏安特性曲線、電子密度及電子溫度等參數值。比較了激波馬赫數(9～24)Ms范圍內，Langmuir探針與離子收集探針等離子體密度測量結果，二者的差異較小，且具有相同的變化趨勢，進一步證實了采用本實驗裝置對由激波管產生的等離子體進行診斷的可靠性與正確性，為高溫高密度等離子體提供一種有效的診斷手段。

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