數控車床主軸靜動態特性研究

■ 紐威機床設計研究院 （江蘇蘇州 100007） 盧 強

■ 北方自動控制技術研究所 （山西太原 030006） 左 鋒

■ 紐威數控裝備（蘇州）有限公司 （江蘇 100007） 朱 軍

目前某公司生產批量較大的NL50系列車床，其中的SA型號機床存在不同程度的振刀現象，而SC型號沒有振刀現象。機床振動的原因是非常復雜的，本文通過對主軸箱部件進行靜力學、模態及振動分析，對比SA和SC兩個型號主軸箱部件自身靜態剛度、振動特性。同時也對機床進行振動測試、頻響函數測試，通過對比，分析了產生振動的主要原因。

1. 軸承剛度計算及分析

車床NL50標準機型內部構造為軸承聯接主軸與外殼結構，如下圖1所示。SA與SC型號區別主要是箱體結構不同。其中主軸前端軸承為三列7022A5，中預緊，為DBD組合。后軸承為兩列NSK7020C，中預緊，為DB組合。

前端DBD組合后，軸向剛度：Sa=1.48×441=661.56 N/μm；徑向剛度：Sr=2×1.54×441=1 358N/μm。后端DB組合后，軸向剛度：Sa=187N/μm；徑向剛度：Sr=5×Sa=935N/μm。按照上述的計算的剛度數值，在有限元軟件中對軸承材料進行調整模擬，前軸承DBD組合后，最終得到的結果如表1所示，分析結果如圖2所示，最終使得該模型的剛度與實際相近。

經過多次數據調整，前端軸承的模型剛度（徑向剛度和軸向剛度）與實際軸承的剛度幾乎一致，達到了軸承模擬的效果。

圖1 NL50系列機型主軸部件軸承布置

表1 前軸承徑向剛度和軸向剛度參數

圖2 前軸向剛度模擬數據

同樣，按照剛度計算方法進行材料調整，后軸承DB組合后最終得到的結果如表2所示，分析結果如圖3所示。

因為后軸承NSK7020C不承受軸向力，所以軸向剛度暫時忽略。

2. 主軸箱部件的靜力學分析

按照實際箱體載荷及約束條件，利用有限元軟件分別對NL502SA和NL502SC進行靜力學分析，在距離卡盤端面150mm處施加切削載荷，主切削力為1 800N，徑向力為550N。分別提取整體部件、主軸箱和工件端面的分析結果，其中圖4、圖5為NL502SA的結果，圖6、圖7為NL502SC的結果。

圖3 后軸向剛度模擬數據

圖4 NL502SA主軸箱部件變形

表2 后軸承徑向剛度和軸向剛度參數

從上面的分析可以看出SA型號的主軸箱部件變形為0.051 3mm，主軸箱變形為0.008 2mm。SC型號的主軸箱部件變形為0.048mm，主軸箱變形為0.006mm。靜剛度對比如圖8所示，SC型號的靜剛度明顯高于SA型號。

3. 主軸箱部件的模態分析

圖5 NL502SA主軸箱變形

圖6 NL502SC主軸箱部件變形

圖7 NL502SC主軸箱變形

在相同約束條件下（約束螺栓孔），分別對NL502SA和NL502SC進行約束模態分析，分別提取對切削振動影響較大的幾階固有頻率振型云圖，其中圖9～圖11為NL502SA的結果，圖12～圖14為NL502SC的結果。

從模態分析結果可以看出，SA主軸箱部件固有頻率低于SC，振型類似。其中第1、第2階為帶輪擺動，對加工振動影響較小，沒有列舉。第3～第5階振型為卡盤和工件的擺動，其中卡盤和工件的擺動對加工的振動影響較大，對比如圖15所示。

圖8 SA與SC型號的靜剛度對比

圖9 NL502SA第3階振型

圖10 NL502SA第4階振型

圖11 NL502SA第5階振型

圖12 NL502SC第3階振型

圖13 NL502SC第4階振型

圖14 NL502SC第5階振型

4. 主軸箱部件的動態特性分析

在相同約束條件下（約束螺栓孔），在距離卡盤端面150mm處施加切削載荷，主切削力為1 800N，徑向力為550N，并且分別對NL502SA和NL502SC進行諧響應分析，頻率范圍為100～300Hz，頻率間隔為2Hz，初始相位為0°。圖16為NL502SA主軸箱部件的諧響應曲線，圖17為相位變化曲線。

從圖16曲線中可以看出，NL502SA主軸箱在215Hz、220Hz、238Hz和255Hz時，振幅增大，并且從圖17可以看出此時相位發生180°的變化，說明這些頻率是結構的一些固有頻率。

NL502SC主軸箱部件的諧響應曲線如圖18所示，相位變化曲線如圖19所示。

從上面的圖18曲線中可以看出，NL502SC主軸箱在174Hz、214Hz、222Hz和254Hz時，振幅增大，并且從圖19可以看出此時相位發生180°的變化。說明這些頻率是結構的一些固有頻率。

圖15 SA與SC型號模態對比

圖16 NL502SA諧響應曲線

圖17 NL502SA相位變化

圖18 NL502SC諧響應曲線

圖19 NL502SC相位變化

5. 機床切削振動測試

利用東方所DASP-V10振動測試分析設備對NL50機床進行振動和動剛度測試如圖20所示。SA型號主軸端振動頻譜如圖21所示，從圖中可以看出振動特征頻率為238Hz。振動在主切削力方向的動剛度曲線如圖22所示，從圖中可以看出在238Hz處有明顯的峰值，說明某一階固有頻率為238Hz。

SC型號主軸端振動頻譜如圖23所示，從圖中可以看出無明顯的振動特征頻率。振動在主切削力方向的動剛度曲線如圖24所示，從圖中可以看出在195Hz、278Hz處有明顯的峰值，說明195Hz、278Hz分別是結構的某階固有頻率。

從切削振動測試和頻響函數測試發現，SA振動頻譜中有明顯的振動特征頻率238Hz，而SC系列沒有；并且在SA系列的頻響曲線中看到明顯的固有頻率238Hz，而SC系列固有頻率為195Hz、278Hz。

6. 結語

本文分別對NL50系列的SA和SC型號機床的主軸箱進行了靜力學分析、模態分析和諧響應分析，并對機床進行了振動測試和頻響測試，主要結論：

圖20 NL50機床進行振動和動剛度測試

圖21 NL502SA振動頻譜圖

圖22 NL502SA頻響曲線

圖23 NL502SC振動頻譜圖

圖24 NL502SC頻響曲線

（1）從靜力學分析結果可以看出SC型號的靜剛度要明顯高于SA型號。

（2）從模態分析結果可以看出SA型號和SC型號振型較接近，但SC型號的固有頻率要高于SA型號。

（3）從諧響應分析結果可以看出，NL502SA在238Hz 處有明顯峰值，而NL502SC主軸箱沒有該頻率。

（4）從振動測試可以看出，SA型號的振動特征頻率為238Hz左右，而從頻響曲線可以看出，SA型號的某一階固有頻率為238Hz，從模態分析可以發現SA主軸箱部件的第五階固有頻率為238Hz，驗證了有限元模型的正確性，同時也確定了SA型號振刀的原因是切削激振頻率與結構的固有頻率一致。

[1] 徐灝．機械設計手冊（第一卷）[M]．北京：機械工業出版社，1992．

[2] 方鍵．機械結構設計[M]．北京：化學工業出版社，2005．

[3] 龔曙光，邱愛紅，謝桂蘭．基于有限元分析的零部件優化設計研究與應用[J]．機械，2002，29(5)：23-25．

[4] 廖伯瑜，周新民，尹志宏．現代機械動力學及其工程應用：建模、分析、仿真、修改、控制、優化[M]．北京：機械工業出版社，2003:12-14．

[5] ZeljkovicM，Gatalo R．Experimental and computer aided analysis of high-speed spindle assembly behavior[J]．CIRPAnnals, Manufacturing Technology，1999，48(1)：325-328．

[6] M J Turner，R W Clough，C Martin，et．Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures[J]．JAeraS，1956，23(9)：22-29．

[7] 白釗，馬平，胡愛玲，等．應用有限元方法對高速主軸的優化設計[J]．機床與液壓，2004，10：126-128．