紀念科學家約翰·斯圖爾特·貝爾誕辰90周年

劉元興 賀天平

【摘要】約翰·斯圖爾特·貝爾（以下簡稱貝爾）以他著名的“貝爾不等式”而被人熟知，除了量子力學以外，貝爾在加速器物理、高能物理方向都有自己的貢獻。文章從生平、成就、遺產三個方面對貝爾進行了介紹，借其誕辰90周年之際，緬懷這位對人類科學事業做出過突出貢獻的偉大科學家。

【關鍵詞】約翰·斯圖爾特·貝爾；量子力學；糾纏態；貝爾不等式

一、貝爾的生平

1928年，貝爾出生于北愛爾蘭的貝爾法斯特，這是一座以制船業而聞名的城市，著名的“泰坦尼克號”就是在這里鑄造的。貝爾自小就不同于其他人，他的家庭信奉圣公教，身邊也有很多人信奉天主教，貝爾卻堅持自己對真理的追求，不相信任何宗教，但是他受到愛爾蘭著名劇作家蕭伯納的影響成了一名素食主義者。貝爾的家庭并不富足，他的父親自然地認為孩子在14歲時就應該離開學校去找一個工作，母親卻鼓勵貝爾繼續讀書，但是因為學費的關系，貝爾的幾次嘗試均告失敗后，他終于得到了貝爾法斯特技工中學（Belfast Technical High School）提供的獎學金順利入學。這時貝爾的夢想并不是成為一名科學家，而是對古希臘的哲學產生了濃厚的興趣。不過在閱讀過大量的哲學書籍后，他失望地發現對于好哲學家的定義不過是如何駁倒其他哲學家，并且哲學所解決的是非常大的問題，對于貝爾來說這些問題沒有任何進步。但是當他開始接觸物理學時，他驚喜地發現，物理學的進步要明顯好于哲學。從這時起，貝爾的心中就埋下了成為物理學家的種子。

16歲高中畢業的貝爾既因為年齡不夠，又因家境貧寒無法擔負起學費，所以不能順利進入大學學習。好在幸運的是，他找到了一份在貝爾法斯特的女王大學（Queens University）擔任物理系技術助理的工作，并留在卡爾·艾米留斯（Karl Emeleus）手下做事。在擔任助理期間，貝爾被允許旁聽物理課程，在有了一定的物理學基礎，并攢夠了學費后，貝爾于1945年正式入讀女王大學。貝爾在大學期間開始學習量子力學和相關的哲學問題，他被量子力學深深地吸引了，這也成為伴隨他一生的研究方向之一。貝爾師從保羅·埃瓦爾德（Paul Ewald），一名被德國驅逐出來的優秀物理學家，曾擔任斯圖加特理工大學校長，同時也是X-射線晶體學創始人之一。在貝爾做畢業設計的時候，埃瓦爾德建議他去拜訪魯多爾夫·佩爾斯（Rudolf Peierls），同樣是一名德國流亡的頂尖理論物理學家。但貝爾受到當時家庭情況的制約，想要直接去工作，并沒能遵循導師的建議，不過貝爾與魯多爾夫·佩爾斯的緣分并沒有盡，在未來二人依舊產生了交集。1947年貝爾取得了第一個實驗物理學一等學位，并在一年后取得了數學物理學一等學位。

二戰后，得益于各國對于科學裝置的投入，粒子物理學得到了巨大的發展。落后于美國的歐洲物理學家們相信只有靠聯合的力量，歐洲的科學技術才能跟上其他地區發展的步伐，才能減緩智力的流失。這時的歐洲為了與美國抗衡，邁出了第一步，選擇建造一所足以有能力和強大的美國所抗衡的研究機構。經過多次艱難的談判，1952年，歐洲決定建立CERN（歐洲核子研究中心）暫時基金，1954年建立了一個永久的組織，1957年參與國家從11國增加至12國。在這樣的背景下，貝爾畢業后首先來到了位于哈威爾（Harwell）的A.E.R.E（英國原子能研究機構）工作，隨后便被調到馬爾文學院參與設計直線加速器。在這里，貝爾對于基礎物理深刻的理解以及極強的數學能力為他在加速器的理論研究中起到了至關重要的作用。同時，貝爾也在這里邂逅了自己的工作伙伴、未來的妻子瑪麗·羅斯（Mary Rose）。1952年，他以英國代表團和顧問的身份參與設計初期CERN第一部分的加速器。同年，得益于當時政策的影響，貝爾決定進一步地深造自己，他最終選擇來到伯明翰，師從曾經沒能拜訪的魯多爾夫·佩爾斯。

來到伯明翰，貝爾需要解決的第一個重大問題就是研究方向，這時擺在他面前的有三個選項：量子力學基礎理論研究、加速器數學理論研究和佩爾斯安排的研究。雖然佩爾斯是貝爾的導師，但是實際上每天指導貝爾的是理論物理學家保羅·湯頓·馬修斯（Paul Taunton Matthews），也是在這時二人建立了深厚的友誼，在日后推舉貝爾為英國皇家學會會員時，馬修斯就是主要的提議者。雖然佩爾斯明確反對貝爾做量子力學的基礎理論研究，但是貝爾始終執念著量子理論中那些困擾他的問題，所以他最終選擇了量子力學基礎理論作為研究方向。1954年貝爾與瑪麗·羅斯結為夫妻，并于兩年后取得了伯明翰大學物理學博士學位。多年后，佩爾斯在自己的書中肯定了貝爾的工作，尤其是貝爾對馮·諾依曼理論缺陷和隱變量解釋的討論。

雖然貝爾和瑪麗與CERN有很多交集，但是直到1960年，二人才正式加入了CERN，貝爾在理論部門，瑪麗則加入了加速器研究小組。在CERN，貝爾的主要工作是對粒子物理和加速器的研究，但是他從未停止過對自己“業余愛好”量子力學基礎理論的思考。1963年，貝爾和妻子獲得了一次休假的機會，他分別拜訪了斯坦福大學、威斯康星大學和布蘭德斯大學，這時的他可以暫時放下CERN的工作，全身心地投入到量子力學的研究中。一年后，在他與妻子共同拜訪斯坦福大學時，貝爾完成了他最為著名的論文《關于EPR佯謬》。在投稿過程中，對于在斯坦福大學的貝爾來講，很自然地應該選擇《物理評論》（Physical Review），但是《物理評論》要收取一筆高昂的版面費，而貝爾認為作為訪學者管斯坦福大學要這筆費用是非常不禮貌的，所以貝爾選擇將這篇文章投給了一個并不出名并且只發行至1968年的雜志《物理》（Physics）。在這篇文章中貝爾提出了他最為著名的貝爾定理，這之后不僅為他個人帶來了極高的聲譽，也極大推進了量子力學相關研究的發展。

直到1990年突發腦血栓，貝爾在CERN一共工作了30年。在CERN，貝爾被稱為“CERN的圣人”，很多認識或不認識的同事都會向貝爾請教各種各樣的問題，而貝爾也總是能一語道破問題的關鍵，所以貝爾經常說“CERN像是一個有許多過路人的火車站”，他在這里每天都可以遇到新朋友，解決新問題，同事們也無不被貝爾對科學的熱情與求真的執著所打動。貝爾和妻子十分注重自己的隱私，他們鮮少接受采訪，也幾乎不參加社交活動，每到午飯時，他們都只和一小群朋友吃自己帶的食物。貝爾一生都承受著偏頭疼的困擾，雖然這個問題消失了幾年，但是在他生命的最后時間里，偏頭疼還是曾幾次短暫地發生在貝爾的身上，但并沒有引起他的重視。貝爾的好友萊因霍爾德·伯特曼（Reinhold Bertlmann）也曾回憶1990年在巴黎遇到貝爾時，他的健康狀態看起來并不好。即便如此，貝爾也沒有積極求醫，才會導致之后的悲劇。

二、貝爾的成就

貝爾一生主要的科學成就集中在量子力學、高能物理和加速器物理上。其中，加速器物理的研究集中在20世紀50年代和80年代；量子力學的研究集中在60年代至貝爾去世；高能物理的研究則貫穿了貝爾的一生。

貝爾早期的加速器研究多是在A.E.R.E中完成的，他主要完成的工作是為直線加速器提供數學方法，并且這些方法時至今日依舊能當作一個大規模計算機程序的起點。之后貝爾關于加速器的研究則是在CERN中完成的。1979年，CERN開始修建反質子累加器（Antiproton Accumulator machine），為了解決這部機器的冷卻問題，CERN開啟了一項“ICE”（Initial Cooling Experiment）計劃，其中，貝爾的一部分貢獻就在于這個計劃中對電子冷卻的相關研究。1989年8月，歷史上能量最高的正負電子對撞機“LEP”在CERN正式投入使用，出于對這部機器的興趣，再加之貝爾曾經對于直線加速器的相關研究經驗，他對輻射阻尼進行了深入研究。除此之外，貝爾還對粒子加速器儲存環中的黑洞輻射和電子的量子波動的相關研究頗有貢獻。

貝爾對于量子力學的貢獻最為知名的就是1964年在《關于EPR佯謬》一文中所提出的貝爾不等式，這個具有判決性的不等式使得人們通過實驗來驗證糾纏態和超距作用變得可能，諾貝爾獎獲得者、物理學家布賴恩·約瑟夫森曾經把貝爾不等式說成是物理學中最重要的新進展。貝爾不等式在提出之時，對于實驗的要求極為苛刻，所以并沒有引起廣泛關注，直到80年代阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）等人的光子偏振實驗，成功地驗證了糾纏態的存在，這一研究引起了人們對貝爾定理的關注。除此之外，貝爾對與量子力學中的數學和哲學有著很大貢獻。數學上，馮·諾依曼在他的量子論著里預設幾個可觀察量之和的預期值等于其中每一個可觀察量的預期值之和，貝爾則敏銳地指出馮·諾依曼在他的量子論著里預設幾個可觀察量之和的預期值等于其中每一個可觀察量的預期值之和的錯誤，這個預設雖在數學上合理，但是馮·諾依曼似乎是忽略了不確定性原理及其推論，所以在物理意義上就說不通了。哲學上，貝爾不僅對量子力學詮釋有自己獨到的見解，他也繼承了愛因斯坦的世界觀，否認超距作用的存在。他將超距作用比作是兩只顏色不同的襪子，假設當你知道其中一只襪子是紅色時，可以瞬間得知另一只一定不是紅色的信息，從而解釋為何會產生超距作用。這一經典的例子一直被許多否認超距作用的學者沿用至今。但是當阿斯佩的實驗成功后，貝爾也公正地評價道：“這個實驗表明愛因斯坦的世界觀是站不住腳的。”

貝爾一生中最為主要的研究方向是高能物理。在去CERN工作之前，貝爾對高能物理的研究集中在場論、核多體問題和核光學模型上。其中一個有趣的插曲在于，貝爾在完成他最早的一篇有關CPT定理的論文《場論中的時間反演》時，泡利（Pauli）和呂德斯（Lüders）的工作幾乎在同一時間先于貝爾得出了同樣的結論，但是在論文的質量上，貝爾的論文中給出了更多綜合性的證據，并且時至今日貝爾的工作可能比呂德斯相當正式的場論論證更加有意義。加入CERN后，貝爾對于高能物理的研究更加多元化。他在向量玻色子的中微子、中微子與原子核的反應、測量理論、低質量強子的光譜和結構、包含重夸克的強子、強子的現代模型等方向都有自己深入的研究。其中，貝爾對于三角反常的研究至今都是測量理論中的一個經典，這種反常表明了量子效應會破壞經典物理學的對稱性，它對于量子色動力學（QCD）和大統一理論（GUT）都具有重要的意義。

在科學上，貝爾是一個現實的人，雖然他在量子力學上的成就更引人注目，但是他依舊選擇加速器物理作為自己的主業，而量子力學只作為業余愛好，因為貝爾深知，如果沒有新的實驗項目，物理學不會有新的進展。貝爾不僅在自己所從事的領域有很多貢獻，他同樣支持主流以外新趨勢的物理學。貝爾這種對于科學廣泛的興趣，以及對于自然、科學和技術的深入理解，是他能同時在不同的領域都有自己卓越成就的重要原因。另外，貝爾不等式也成為科學哲學問題如何影響、轉化為科學的范例之一，推動了科學與科學哲學間的共同發展，并開啟了糾纏態研究的大門。

貝爾除了在科學上有自己的貢獻外，對于物理學教育也有很大的貢獻。1961年，貝爾與安東尼諾·齊基基（Antonino Zichichi）共同計劃，在埃里切（Erice）建立一所教授現代物理學的學校。1962年，貝爾、布萊克特（Blackett）、拉比（Rabi）、魏斯科普夫（Weisskopf）和齊基基共同簽署了執照章程，亞核物理國際學校（International School of Subnuclear Physics）就這樣正式成立了。這是一所非常特殊且自由的學校，在這里，老師也是學生，學生也是老師，無論是誰都可能為任何問題發起討論；在這里，科學沒有秘密，沒有國界，只有純粹的學術討論。這所學校另一個特殊的點在于，自1963年開始第一次活動后，每年這所學校都會邀請新發現或新發明的原作者來這里親自授課，其中，有85人在埃里切授課后獲得了諾貝爾獎，49人則是已經獲得了諾貝爾獎。學生在這所學校中，可以直接與這些走在科學前沿的第一人面對面交流，這些研究者們可能更善于與科學的進步保持同步，傳遞的知識更是原創性來源，而不是易受影響的書本。

此外，貝爾在自己的多篇文章中談到有關如何教學的問題，其中最具代表性的為貝爾一篇名為《如何教狹義相對論》的文章，其中貝爾用飛船模型引出狹義相對論中的問題，表達了自己對狹義相對論教學的幾點意見，這篇文章中所提出的飛船悖論也被廣泛用于狹義相對論的討論中。貝爾希望通過一些簡單的模型來讓學生學習到某一方面知識最基本的原理，在理解基本原理后再進行復雜問題和復雜模型的研究。

貝爾對物理學教育的關注，很有可能來自青年時對學校教育的不滿。在杰里米·伯恩斯坦（Jeremy Bernstein）關于貝爾的一次采訪中，當貝爾談到自己高中在學習牛頓力學時，對只是滑輪和杠桿的教學，連續使用了“很大的失望”和“非常失望”表達了對當時教學的不滿。在另一篇歐姆尼對貝爾的采訪中，貝爾也提到過，當他還是一名學生在看到量子力學時，對量子力學非常生氣，雖然導師對他很寬容，但是在貝爾的追問下也變得沒什么耐心了，所以貝爾在學習期間始終沒能通過學校的物理學教育，解決他對于量子力學的煩惱。筆者相信，如果貝爾沒有英年早逝，他對于無論是物理學還是物理學教育，甚至其他方面，都會有更進一步的貢獻。

三、結語

當所有人都認為愛因斯坦和玻爾的爭論只是一個哲學問題時，貝爾卻將這一切變為了可以放在實驗室證明的現實問題。貝爾毫無疑問是20世紀后半葉最有影響、最重要的科學家之一。這樣一位偉大的科學家，不僅是北愛爾蘭科學的精神領袖，更應該被全世界的人尊敬和學習，所以筆者在其誕辰90周年之際寫下這篇文章，以此緬懷這位科學家對全人類的科學事業所做出的卓越貢獻。

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