高中理科數學解題方法探究

麻滟辰

摘要：高中理科數學作為重點學科之一，不僅在高考中占有相當大的比例而且還是學好其他理科科目的基礎。作為高中生的我們深知數學學習的重要性，在做練習的過程中要善于總結歸納各種解題方法，平時練習中努力做到擴寬思路，靈活應用各種解題方法，培養自己的數學思維能力。

關鍵詞：高中理科 數學解題方法 學習方法

對于我們高中生而言，數學的學習已經伴隨我們十幾個年頭，從易到難，從簡到繁，我們學過很多的學習方法，解題思路，為的就是靈活應用知識，突破思維定式，鍛煉自己的數學能力，身處高中這樣一個重要的學習時期，更要抓緊自我努力提高理科數學成績。

一、高中理科數學思維方式的培養

（一）邏輯思維的重要性

作為一名理科生，邏輯思維能力在數學學習中非常關鍵，它也是各個理科科目學習的根本，努力培養自己的邏輯思維有助于問題的解決。邏輯思維要求嚴謹、清晰、縝密，在答題過程中解題步驟是每一步得分的關鍵點，具備較強的邏輯思維能力，就可以很好地進行問題論證，求解答案。理科數學不同于文科數學，它更靈活，更多變，往往是一種類型舉一反三的出現，基于基礎概念出題但花樣百出。由此可見，邏輯思維能力強的同學在數學學習上是具有一定的天賦，也會更有優勢取得較好的成績。

（二）邏輯思維決定解題方法

既然邏輯思維的重要性不容質疑，那么思維便決定方法。從平時的學習中可以看到，不同的解題方法它的出發思路是不一樣的，巧妙的解題技巧也是基于思維的跳躍，思維靈活的學生可以從不同角度去思考，進而得出簡便的解題方法。解題方法的總結也是對一種思維方式的總結，我們在數學學習中經常強調學習方法，借鑒他人好的方法才能不斷提高自身能力。

二、理科數學解題方法內容

（一）靈活運用，舉一反三

高中數學學習中，邏輯思維體現在解決問題時舉一反三的能力。平時的學習中，要留心一些思路新穎的題目，從中總結出規律方法，進行自我探究，從一種類型發散到多種類型的題目，提高舉一反三的能力。課堂時教師的解題方法一般是基礎性，案例的選擇也是較為簡單，但復雜的過程都是由簡單的步驟一步步堆砌而成，因此深入理解數學概念的本質，將基本概念吃透，理清，才能為舉一反三奠定基礎。我們要反思每一種類型的題目，根據不同的知識點總結研究，遇見相似題目找到其本質考點，反思題目之間的聯系，將邏輯思維充分應用在解題過程中，這樣會發現不同的解題技巧。發散思維是很重要的，不能總是固定于一種思維模式，靈活運用所掌握的知識，在不同題目中分析總結，逐步提高解題能力。

（二）應用函數，結合方程

高中階段已接觸到不少的函數，利用函數解題是我們常用的解題思路。把函數和方程相結合對于很多幾何，代數類問題都適用。函數思維的應用在很多時候會提高解題速度，將問題簡易化。熟練應用各種函數就要掌握函數的性質，意義，表達方式等，不同的函數會對應不同的方程表達式，清楚函數與方程的關系有助于解題。方程的掌握上要知曉各類方程，等式，不等式，多次多元方程等，解題過程中要根據題目要求選取不同的方程表達，將問題數學化。

（三）巧用圖形，直觀解題

幾何、代數是高中數學兩大重要組成部分，往往我們要結合二者的特點，去打開另一種解題思路。幾何在代數上應用會簡化分析的過程，使問題變得更加直觀，同時也會節省很多計算帶來的繁瑣，但是如何巧妙利用圖形是我們在平時數學聯系中要認真思考的問題。比如代數關系用幾何圖形表達一目了然，清晰可見，尤其是做選擇、填空這樣的小題時，不需要寫出完整的解題步驟，則利用圖形快速排除錯誤答案，省掉很多答題時間，要知道高考中時間把握的重要性，充分利用好時間，做好分配才能取得好的成績。簡單的例子來看，函數圖形可以表達出方程根的情況，變化走向可以尋找函數的極大極小值，這樣一來方便我們迅速找到正確答案。

（四）不同情況，分類討論

分類討論的思想貫穿于整個高中理科數學的學習，這一重要思維方式的應用是我們解題的關鍵。高中理科數學的靈活性，多樣性往往決定了它不可能按部就班地得出結果，經歷一番思考討論，綜合各種情況所得出的結果才是最全面的，這時分類討論就體現出它的重要性。按取值范圍，圖像類型，事件可能等情況討論分析，其重要應用到更多的知識點，務必清楚各個知識點的聯系，這也是考驗學生對基本概念，知識點的掌握程度。做到不遺漏，不重復，分步寫出解題過程是對綜合邏輯思維的考察，在高考題目中這一類型占據相當大的比例，我們要平時加以練習，找到解題技巧，及時總結歸納爭取能更好地理解題目攻克難題。

（五）分析錯題，發現問題

題海戰術雖然不是最明智的，但在一定程度它卻是起到不可小覷的作用，“量的積累達到質的飛躍” 在接觸過大量習題后我們會發現錯誤的集中點，這時就要重點關注錯誤的來源，錯誤的原因，錯誤的改正方法。從錯題中分析思路，分析解題過程，回想當時自己是如何考慮問題的，這樣一來會發現薄弱的環節就藏在解題的步驟中，進而發現問題解決問題，針對薄弱環節加強訓練。

三、結語

通過上文的描述，我們清楚地認識到學習高中理科數學對于思維能力的培養至關重要，熟練掌握數學的解題方法對數學能力的鍛煉，邏輯思維的培養都有重要意義，作為高中生，學習是我們主要任務，在平時要多多潛心研究學習方法，和老師同學多溝通交換意見的思路，吸取別人的優點，彌補自己的不足，注意總結歸納，好的技巧要牢記，配以更多的練習熟悉解題技巧，提高解題速度，對我們的數學學習都會有巨大的幫助。

參考文獻：

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（作者單位：牡丹江市趙榮美術學校）endprint