寬帶FBG與自相關算法提高CCD解調精度的研究

魏鈺柏,劉 鋒,劉 佳,祝連慶

(1.北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心,北京 100016； 2.光電測試技術北京市重點實驗室,北京 100016)

1 引 言

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)在溫度與應變測量應用中具有準確度高、靈敏性好、不受電磁干擾、可遠距離監測并且可實現準分布式或分布式測量等優點,因此被廣泛應用于高精度測量領域以及各種復雜條件下的環境指數測量[1-4]。FBG通過外界參量對反射中心波長進行調制來獲得傳感信息,其解調的關鍵是測量其反射波峰中心波長的變化量。因此,要實現FBG的高精度與高靈敏度的傳感測量,解調方法尤為重要[5-7]。

本文使用256像素線陣CCD進行光譜檢測,CCD采用體光柵分光,光譜檢測速度快,系統成本低,多點復用簡單,從而得到廣泛應用[8-10]。但CCD光學分辨率低,難以分辨FBG中心波長的微小變化,為達到系統所需波長分辨率,需對其輸出數據進行算法處理,常用的為高斯擬合算法[11-12]。FBG的3 dB帶寬一般為0.2～0.3 nm,因此在反射波峰范圍內大約只存在3個像素點,依據高斯擬合算法解調出的中心波長精度較低,且在刻寫或封裝FBG的過程中操作不當會造成FBG反射光譜同標準函數差別較大,增大擬合誤差[13]。

針對以上問題,本文在CCD檢測的基礎上,研究了3 dB寬帶在1～3 nm之間的寬帶FBG傳感與自相關解調算法。CCD像素點波長間隔固定,因此寬帶FBG可以獲得更多有效像素數據點,從而提高數據擬合精度；自相關解調算法只與波峰漂移量有關而不受波形影響,因此可以抵消背景噪聲,消除FBG波形異常引起的解調誤差。

2 原 理

2.1 FBG帶寬分析

本文使用寬帶FBG進行傳感測量,根據光纖耦合模理論,當寬帶光在光纖光柵中傳輸時,產生模式耦合,滿足Bragg條件的光被反射。光纖纖芯折射率變化會使中心波長發生漂移,實際測量中FBG中心波長為:

(1)

式中,neff為光纖纖芯折射率；Δnmax為折射率變化量。

同時,根據模式耦合理論,FBG的反射率Rmax與3 dB帶寬Δλ分別表示為:

Rmax=tanh2(κL)

(2)

(3)

式中,κ為耦合系數；L為光柵長度；Λ為光纖光柵的周期；對于寬帶FBG,s可取值為0.5。

綜上可知,光纖光柵的反射率與折射率調制Δn以及光柵長度L成正比,其 3 dB帶寬與Δn成正比,而與L成反比。取柵區長度L等于1 mm,通過MATLAB仿真寬帶FBG反射光譜,并與普通FBG光譜進行比較,其光譜如圖1所示。

圖1 寬帶FBG與普通FBG仿真光譜對比

2.2 FBG光譜異常原因分析

FBG傳感器進行封裝時,覆蓋在光纖光柵表面的膠層需要高溫固化。當膠層受熱不均時,光纖光柵表面的膠層收縮不一致,導致光纖光柵上部分光柵周期Λ變化為Λ′,如圖2所示。因ΔΛ=Λ-Λ′較小,兩個反射峰不能完全分開,光譜上表現為兩個反射峰的疊加,產生啁啾現象,形成FBG非對稱反射峰,其光譜如圖3所示。

圖2 啁啾光柵示意圖

圖3 啁啾光柵光譜分析

2.3 自相關算法原理

自相關函數是比較同一信號在某一時刻與延時τ時刻的相似程度的信號分析函數,是不同時刻信號之間相似性的度量,延遲時間為零時具有最大值。

CCD檢測光譜時,256個離散像素點分別測得相應光強度,因此可以將CCD檢測到的原始數據信號視為離散信號。應變或溫度變化引起其中心波長漂移,可將其視為同一序列在不同時刻的測量結果,可對其進行離散自相關計算。實際測量時,首先選取某一時刻作為基準,記錄其原始光譜數據,對其進行三次樣條插值,通過算法提高系統分辨率。光譜中每個像素點視為一個插值節點xi(i=1,2,…,256),對應光強度值為yi(i=1,2,…,256),若函數S(x)滿足S(xi)=yi(i=1,2,…,256),且S(x)在[xi,xi+1](i=1,2,…,256)內均為不高于三次的多項式,在[xi,x256]內具有二階連續導數,S(x)則為三次樣條插值函數。令插值后的基準光譜序列為f1(n),應變或溫度改變后測得光譜數據并插值后得到光譜序列f2(n),對兩個序列進行自相關計算:

(4)

當序列f1(n)與f2(n)對齊后,自相關函數R(n)有最大值,最大值點即為波峰位置。當待測物理量發生變化時,引起FBG峰值飄移,此時自相關函數R(n) 最大值點位置也隨之變化,其變化量可直接表征FBG中心波長變化量,通過標定系數可解算出待測物理量的變化量。

3 實驗與分析

實驗使用啁啾FBG與寬帶FBG進行溫度測量對比實驗,并分別使用高精度光譜儀記錄中心波長、使用解調儀記錄高斯擬合結果、使用解調儀記錄光譜原始數據進行自相關解調得到自相關擬合結果。

實驗借助Fluke 7381恒溫水浴箱,其溫控精度達0.01 ℃。實驗中,使溫度從25 ℃到35 ℃范圍內間隔0.25 ℃線性變化,分別記錄不同FBG在特定溫度下光譜儀測量數據、高斯擬合數據、自相關解調數據,共進行41次溫度測量。本實驗采用的FBG解調系統如圖4所示。

圖4 FBG解調系統示意圖

本系統包含一個50∶50光纖耦合器(OC),其公共端串聯一個啁啾FBG與一個寬帶FBG,并將其置于Fluke 7381恒溫水浴箱內進行溫度測量,水浴箱溫度在25 ℃到35 ℃范圍內線性變化。耦合器分光端分別連接光纖光柵解調儀(Interrogator)與高精度光譜儀(OSA),解調儀內有ASE寬帶光源,可以通過耦合器傳輸到光纖光柵,FBG傳感器因布拉格條件的作用,滿足其條件波長的光被反射,不滿足條件的光透射出光纖。此時,外界的參量就被調制到反射波長中,經由耦合器分別進入解調儀與光譜儀進行解調,通過改進解調儀上位機程序,可以使解調儀同時保存高斯解調中心波長數據與光譜原始數據,對原始數據進行自相關算法擬合即可得到自相關解調中心波長。將高斯擬合結果、自相關擬合結果與高精度光譜儀測量結果作比較,即可驗證自相關解調算法與寬帶FBG是否具有提高解調精度的實際研究意義。

解調儀使用線陣InGaAs圖像傳感器測量在溫度變化時FBG反射譜的變化,該圖像傳感器在1525～1570 nm波長的范圍內有256 pixels,波長間隔約為0.176 nm。圖5(a)、(b)分別為啁啾FBG和寬帶FBG測量在25～35 ℃范圍內溫度變化時,高精度光譜儀、解調儀高斯擬合算法、解調儀自相關算法得到的中心波長變化對比圖。

分析解調結果如圖6所示,使用啁啾FBG進行溫度測量時,高斯擬合算法解調出的中心波長λG與波長真實值λT的絕對誤差εGT=(λG-λT)在-0.0087～0.0209 nm范圍內,方差為7.17813×10-5；自相關算法解調出的中心波長λC與波長真實值λT的絕對誤差εCT=(λC-λT)在-0.0093～0.0043 nm范圍內,方差為1.14237×10-5。

圖5 啁啾FBG與寬帶FBG的高斯、自相關解調結果對比

使用寬帶FBG進行測量時,高斯算法解調的中心波長λG′與波長真實值λT′的絕對誤差εGT′=(λG′-λT′)在-0.0072～0.0043 nm范圍內,方差為9.07687×10-6；自相關算法解調出的中心波長λC′與波長真實值λT′的絕對誤差εCT′=(λC′-λT′)在-0.0043～0.0025 nm范圍內,方差為4.42998×10-6。自相關算法的解調誤差比高斯算法減少了40.87%,離散程度提高了51.19%。同時,使用自相關算法解調時,寬帶FBG較啁啾FBG絕對誤差減少了50.74%,離散程度提高了61.22%。

實驗結果表明,啁啾FBG自相關算法的解調誤差比高斯算法減少了54.05%,離散程度提高了84.08%。寬帶FBG自相關算法的解調誤差比高斯算法減少了40.87%,離散程度提高了51.19%。同時,使用自相關算法解調時,寬帶FBG較啁啾FBG絕對誤差減少了50.74%,離散程度提高了61.22%。

圖6 解調結果誤差對比圖

4 結 論

本文針對FBG反射波峰光譜窄、使用線陣CCD采集光譜數據時有效像素點少、尋峰解調中心波長精度較低的問題,設計并實現了寬帶FBG自相關解調系統,可用于高精度測量FBG反射峰波長漂移量。實驗證明,與高斯擬合解調方法相比,自相關算法減小了反射峰形狀對解調結果的影響,解調啁啾FBG時誤差減小了54.05%；寬帶FBG波峰處有效像素點數量為普通FBG的3～5倍,提高算法準確性,用自相關算法解調寬帶FBG的誤差比啁啾FBG減小了50.74%。本文提出的寬帶FBG自相關解調算法與傳統解調方法相比,準確度與穩定性大幅提高,對提高FBG解調精度的研究具有一定的指導意義。

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